24.1 圆的有关性质-24.1.4 圆周角-第1课时 圆周角定理及其推论-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.4 圆周角 第1课时 圆周角定理及其推论 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 认识圆周角 1.下列图形中的角是圆周角的是( ) A A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 16 17 18 4 2.下列圆中既有圆心角又有圆周角的是( ) C A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 16 17 18 5 知识点2 圆周角定理 3.如图，在中，点在上.若 ， ， 则 的度数为( ) A A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 16 17 18 6 4.如图，，，为圆上的三点， ， 点可能是圆心的是 ( ) A A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 16 17 18 7 5.如图，正方形的四个顶点都在上，是 上的 一点，则 的度数是( ) C A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 16 17 18 8 6.如图，将含 角的三角板的顶点放在半圆上，这个三 角板的两边分别与半圆相交于点，，则弦 所对的圆 心角是( ) C A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 16 17 18 9 7.在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为 和 ，则这条弧所对的圆心角为______，圆周角为_____. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 16 17 18 10 8.如图，的三个顶点都在上， ， ， 则 ______. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 16 17 18 11 知识点3 圆周角定理的推论 9.如图，点在以为直径的上，若 ， ，则 的长为( ) D A. 8 B. 6 C. 5 D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 16 17 18 12 10.如图所示，小明同学设计了一个测量圆直径的工具， 将标有刻度的尺子，在 点处钉在一起，并使它们 保持垂直，在测直径时，把 点靠在圆周上，读得刻度 个单位长度， 个单位长度，则圆的直径为 ( ) B A. 12个单位长度 B. 10个单位长度 C. 1个单位长度 D. 15个单位长度 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 16 17 18 13 11.如图，为的直径，， ，则 的度数是_____. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 16 17 18 14 12.如图，，求证： . 证明： ， ， 即 ， ， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 16 17 18 15 二阶 能力提升强化练 16 13.如图，的直径过弦的中点， ，则 等于( ) D A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 16 17 18 17 14.如图，点，，，在上， ， 是 的中点，则 的度数是( ) B A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 16 17 18 18 15.如图，是的直径，，是圆上的两点，已知 ，则 _____. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 16 17 18 19 【变式1】 如图，是的直径，， 是圆上的两点，已知 ，，则 的长是___. 6 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 16 17 18 20 【变式2】 如图，是的直径，， 是圆上的两点，已知 ，弦于点，，则 的长是___. 4 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 16 17 18 21 16.易错 在中，若圆心角 ，是上一点，则 等于____________. 或 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 16 17 18 22 17.多解法 如图，在中，弦，点在 上， ，求 的半径. 解图1 解：方法一：如解图1，连接， ， ， . ， 为等边三角形， ， 的半径为 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 16 17 18 23 方法二：如解图2，连接并延长，交于点，连接 . 解图2 是的直径， . ， . ， 的半径为 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 16 17 18 24 三阶 素养创新综合练 25 18.现实情境 如图，某新产品促销活动中经销商在圆形展区边缘的 点处 安装了一个监控摄像头，其有效监控角度为 .为了监控整个展区，圆 形边缘上至少应安装这样的摄像头( ) B A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 16 17 18 26 27 $$