24.1 圆的有关性质-24.1.1 圆-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.1 圆 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 圆的定义 1.下列说法中不正确的是( ) C A. 圆上各点到圆心的距离一定等于半径 B. 平面内到圆心的距离等于半径的点一定在这个圆上 C. 圆心也是圆的一部分 D. 圆是一条封闭的曲线 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4 2.把圆规的两脚分开，两脚间的距离是3厘米，再把有针尖的一只脚固定 在一点上，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆，则这个圆的 ( ) A A. 半径是3厘米 B. 直径是3厘米 C. 周长是 厘米 D. 面积是 平方厘米 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 3.如图，,是的高，为的中点.求证：点,,,在以点 为圆心的同一个圆上. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 证明：连接, ，如解图， ,是 的高， ， 是直角三角形， 为 的中点， ， 点,,，在以点 为圆心的同一个圆上. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 知识点2 与圆有关的概念 4.下列由实线组成的图形中，为半圆的是( ) B A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 5.如图，下列说法正确的是( ) B A. 线段，，都是 的弦 B. 线段经过圆心，线段 是直径 C. D. 弦把圆分成两条弧，其中 是劣弧 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 6.,是半径为5的上的两个不同的点，则弦 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 知识点3 利用圆的相关概念解决简单的几何问题 7.如图，在中，是直径，是弦，连接 ，若 ，则 的度数是( ) B A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 8.如图，是的直径，点在上，，垂足为 ，已知 ，，则 的长是____. 10 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 9.（教材P80例1改编）如图，，为的直径.求证： . 证明：如解图，连接， . ，为 的直径， ， ， 四边形 为平行四边形， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 10.如图，在中，为弦，,两点在上，且 . 求证： . 证明： ， . 在和 中， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 【变式】 如图，是的弦，半径,分别交于点, ，且 ，请你写出线段与 的数量关系，并给予证明. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解： . 证明：如解图，连接， . ， . 即 . 在与 中， . . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 二阶 能力提升强化练 17 11.如图，半圆是一个量角器，为一纸片， 交半圆于点，交半圆于点，若点,， 在量角 器上对应的读数分别为 , , ，则 的度数 为( ) A A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 12.如图，点,,,均在半圆上，四边形,, 均为矩形， 设，，，则,, 三者间的大小关系为__________. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 19 13.如图，线段过圆心交于， 两点， ，交于点，且，求 的度数. 解：如解图，连接 . ， ， ， . ， ， ，即 ， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 20 三阶 素养创新综合练 21 14.几何直观 如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器 的中心恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为，且点 在 小量角器对应的刻度为 ，那么点 在大量角器上对应的刻度为_____ （只考虑小于 的角）. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 22 23 $$