第二十三章 整合复习与对接中考-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第二十三章 整合复习与对接中考 一阶 关联知识整合练 二阶 广西中考抢先练 2 一阶 关联知识整合练 3 图形变换的三大类型 平移 （七年级下册） 轴对称 （八年级上册） 旋转 （本章） 相同点 变换前后：（1）形状①______、大小②______； （2）两个图形③______，对应线段、对应角④______ 不 同 点 变换 方式 沿一条⑤______移动一段距离 沿一条⑥______翻折 绕一个⑦____旋转一定角度 性质 连接各组对应点的线段⑧______（或在同一条直线上）且⑨_____ 任何一对对应点所连线段都被对称轴⑩________ 对应点与旋转中心的距离⑪______，且对应点与旋转中心所连线段的夹角等于⑫________ 不变 不变 全等 相等 直线 直线 点 平行 相等 垂直平分 相等 旋转角 分层作业本 1.趣味数学 在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由 下落，如果一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失. 已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体，必须进行 以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使图上所有方格 自动消失( ) D A. 顺时针旋转 ，向下平移 B. 顺时针旋转 ，向右平移 C. 逆时针旋转 ，向下平移 D. 逆时针旋转 ，向右平移 分层作业本 1 2 3 4 5 6 5 2.如图，在中， ， ， ，垂足为 ，与关于直线对称，点的对称点是点，则 的 度数为_____. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 6 3.如图，点关于,的对称点分别为,，连接，交于点 ，交 于点，若的周长为8厘米，则 的长为___厘米. 8 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 4.如图，，，，将沿 方向平移 ，得到，连接，则阴影部分的周长为____ . 11 分层作业本 1 2 3 4 5 6 8 5.如图，将沿直线向左平移后，到达 的位置，若 ， ，则 _____. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 9 6.如图，若为等边三角形内一点，绕点旋转，使与 边 重合，则 _____. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 10 二阶 广西中考抢先练 11 考点1 中心对称图形的判断 1.（2023广西）下列数学经典图形中，是中心对称图形的是( ) A A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 2.（2024贵港二模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 考点2 旋转的性质 3.（2023贵港平南县模拟）如图，木棒，与 分别在，处用可 旋转的螺丝铆住， ， ，将木棒绕点逆时 针旋转到与木棒 平行的位置，则至少要旋转( ) B A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.（2023梧州二模）如图，将正方形绕着点顺时针旋转 得到正 方形，连接，交于点 .下列结论错误的是( ) D A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 5.（2024玉林期中）如图，在等边三角形中，点是边 上的一点， 将绕点逆时针旋转 得到，若， ，则 的周长为____. 14 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 6.（2023北海二模）（1）我们知道，平移、轴对称和旋转都属于全等变 换，如图是5×5的正方形网格，A，B，C，D，E 均是格点∠ACB=90°， △ABC≌△DEC，请你判断△ABC 是通过怎样的变换得到△DEC的？填空： _____________________________________________； （2）在（1）的条件下，连接，，探究与 的位置关系. 绕点按顺时针方向旋转 得到 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 解：如解图，延长交于点 . ， ， . 在中， ， 在中， ， ， ， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 考点3 关于原点对称的点的坐标 7.（2024贵港港南区期末）已知点， 关于原点对称，则 的值为( ) A A. B. 1 C. D. 3 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 8.（2023贵港二模）已知点与点关于原点对称，则点一 定在( ) B A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 20 考点4 坐标系中的旋转及旋转作图 9.（2023南宁模拟）如图，在平面直角坐标系中，点 绕点逆时针旋转 后得到点，绕点 逆时针旋转 后得到点，以此类推，点 的 坐标是( ) A A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 21 10.（2023南宁青秀区模拟）点绕平面直角坐标系的原点 逆时针 旋转 得到对应点 的坐标为______. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 22 11.（2023柳州模拟）如图，△ABC 的顶点坐标分别为A，， . （1）画出△ABC 关于原点O 对称的图形△A1B1C ，并直接写出A1点的坐标； 解：如解图，即为所 求，点的坐标为 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 23 （2）将绕点顺时针旋转 得到，画出并直接 写出 点的坐标. 解：如解图，即为所求， 点 的坐标为 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 24 考点5 与旋转相关的几何探究题 12.（2023贵港二模）如图1，在正方形中，点，分别在边 ， 上，且 . 图1 （1）和 的关系是____________________. ， 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 25 （2）如图2，当绕点逆时针旋转 时，那么（1） 中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由. 图2 解：， 还成立， 证明： 四边形 是正方形， ， ， ， ， ， 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 26 ， . . 如解图，延长交于点，交于点 ，则 . ， ， ， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 27 （3）如图3，绕点逆时针旋转 时，延长交于点 ，交 于点，当，时，请直接写出线段 的长. 图3 解：的长为 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 28 13.（2023北海三模）（1）如图1， ，平分，点 是射线 上一点， ，且与，分别交于点，， 求证：无论点 怎样移动，总有 ； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 29 证明：如解图，过点作于点， 于点 ， 平分 ， . ，四边形 的内角和等于 ， . 又 ， . 又 ， ， ， 无论点怎样移动，总有 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 30 （2）如图2，其他条件不变，将图1的绕点逆时针旋转，使得点 落在 的反向延长线上时. ①求证： 是等边三角形; 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 31 证明：如解图2，过点作于点， 于点 ， 平分 ， . ， ， ， . 又 ， ， . 又 ， 是等边三角形. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 32 ②你能得出线段，， 之间的数量关系吗？请写出数量关系并就图 2的情形证明你的结论. 解： . 证明： ，平分 ， ， . ， ， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 33 34 $$