23.2 中心对称-23.2.3 关于原点对称的点的坐标-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第二十三章 旋转 23.2 中心对称 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 关于原点对称的点的坐标 1.下列各点中，关于原点对称的两个点是( ) C A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4 2.完成下表： 已知点 关于 轴的对称点 关于 轴的对称点 关于原点的对称点 ______ _________ ________ _________ ______ ________ ________ ________ ______ ________ __________ ________ ______ ________ ________ 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 3.已知点与点 关于原点对称. （1）求， 的值； 解： 点与点 关于原点对称， 解得 （2）求点关于 轴的对称点的坐标； 解：由（1）得，点的坐标为 ， 点关于轴的对称点的坐标为 . （3）求点关于 轴的对称点的坐标. 解：点关于轴的对称点的坐标为 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 知识点2 利用关于原点对称的点的坐标特征作图 4.如图. （1）在平面直角坐标系中，分别描出点 ，，关于原点的对称点， ， ，写出点，， 的坐标，并分别 依次连接点，，和点，， ； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 解：如解图. 点，，的坐标分别为 ， ， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 （2）描述和 各对应顶点坐标之间的关系； 解：和 各对应顶点的 横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数. （3）是由 经怎样的变换 得到的？ 解：是由绕原点 旋转 得到的. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 二阶 能力提升强化练 10 5.已知点，，则点 关于原点对称的点在( ) C A. 第一象限 B. 第三象限 C. 第一象限或第三象限 D. 第二象限或第四象限 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 6.已知点在直线上，则点 关于原点对称的点的坐标 是__________. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.在如图所示的编号为①②③④的四个三 角形中，关于 轴对称的两个三角形的编 号为______；关于原点 对称的两个三角 形的编号为______. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 8.在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，且点 在第三象限，则 的取值范围是_ __________. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 9.已知点与点 . （1）若点与点关于轴对称，则___， ___； （2）若点与点关于轴对称，则___， _____； （3）若点与点关于原点对称，则______， ______. 2 4 6 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 10.如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点都在边长均为1个单位 长度的正方形网格的格点上. （1）画出关于原点对称的图形 ，并写出点 的坐标； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 解：如解图，即为所求，点的坐标是 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 （2）画出绕点逆时针旋转 后的图形，并写出点 的坐标； 解：如解图，即为所求，点的坐标是 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 （3）写出经过怎样的旋转可直接得到 . 解：绕点顺时针旋转 后得到 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 三阶 素养创新综合练 20 11.新定义 对于平面直角坐标系中任意一点 ，规定三种变换如下： .如： ； .如： ； .如： . 例如： .则： （1） ______（填写坐标）； （2） ______（填写坐标）. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 21 22 $$