23.2 中心对称-23.2.1 中心对称-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第二十三章 旋转 23.2 中心对称 23.2.1 中心对称 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 认识中心对称 1.下列选项中，与 成中心对称的是( ) A A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4 2.如图，平行四边形的两条对角线交于点 ，试找出图中成中心对称 的三角形，并指出其对称中心. 解：与；与；与； 与 . 对称中心均为点 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 知识点2 中心对称的性质 3.如图，已知点与点关于点对称，点与点也关于点 对 称，若，,则 的长可能是( ) C A. 3 B. 4 C. 7 D. 11 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 4.如图，已知与成中心对称，的面积是6， ， 则中 边上的高是___. 4 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 5.如图，和 是成中心对称的两个三角形. （1）_____是对称中心，点的对称点是_____，点 的对称点是_____； （2） ______； （3）____，____，____， ____； （4）若，，则 的周长为____. 点 点 点 10 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 知识点3 中心对称的性质的应用 6.如图，和 关于某一点成中心对称，一名同学不小心把墨 水泼在纸上，只能看到和线段的对应线段 ，请你帮该同学找 到对称中心，并补全 . 解：如解图，点， 即为所求. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 二阶 能力提升强化练 10 7.如图，直线，垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点 的对 称点是点，于点，于点.若， ，则阴影 部分的面积之和为___. 6 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 8.如图，与关于点中心对称，点，在线段 上，且 .求证： . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 证明：与关于 点中心对称， ， ， ， ， 在和 中， ， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 9.如图，一块等腰直角三角板在水平桌面上绕点 按顺时针方向旋转 到的位置（，， 三点共线）. （1）直接写出旋转角的度数； 解：旋转角的度数为 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 （2）连接，,它们相交于点，求证：点与关于点 成中心对称. 证明： ， ， ， ， 同理可得 ， ， ， 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 ， ， ， ， ， 点与关于点 成中心对称. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 三阶 素养创新综合练 17 10.规律探索 如图，在平面直角坐标系中，，， 是等 腰直角三角形，且与关于点 成中心对称， 与关于点 成中心对称，以此类推，得到的等腰直角三角 形的直角顶点 的坐标为__________. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 11.如图，三角形与三角形关于直线 成轴对 称，三角形与三角形关于点 成中心对称，点 ，，都在线段上，的延长线交于点 ． （1）求证： ； 证明：与关于直线 成轴对称， ， ， 与关于点 成中心对称， ，， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 （2）若，请你判断与 的数量关系，并说明理由． 解： ． 理由：由（1）可得 ， ， ， ， 设 ，则 ， 设 ，则 ， ， ， ． 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 20 21 $$