22.1.3 二次函数y=a(x-h)^2_k-第3课时 二次函数y=a(x-h)^2_k的图象和性质-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数的图象和性质 第3课时 二次函数 的图象和性质 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 二次函数 的图象和性质 1.在下列二次函数中，其图象的对称轴在 轴左侧的是( ) A A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 2.已知抛物线 ，下列说法正确的是( ) C A. 开口向上 B. 对称轴是 C. 顶点坐标为 D. 当时，随 的增大而减小 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 3.（2023防城港期末）抛物线 先向右平移2个单位长度，再向下平 移3个单位长度，得到新的抛物线的解析式是( ) B A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 【变式】 将某二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移3个 单位长度后得到新的二次函数 的图象，则原二次函数的表 达式是( ) D A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 4.若，，是抛物线 上的三点， 则，， 的大小关系为( ) A A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 5.二次函数 的图象的顶点坐标是_________. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 6.已知点在抛物线上，点与点 关于此抛物线的对称 轴对称，如果点的横坐标是，那么点 的坐标是______. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 7.已知抛物线的顶点坐标为，求该抛物线与 轴的 交点坐标. 解： 抛物线的顶点坐标为 ， ， 令，则 ， 该抛物线与轴的交点坐标为 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 知识点2 抛物线 的应用 8.应用意识 如图，花坛水池中央有一喷泉，水管，水从喷头 喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面， 距抛 物线对称轴 ，则为使水不落到池外，水池半径最小为( ) D A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 9.跨学科 “卢沟晓月”是著名的北京八景 之一，每当黎明斜月西沉，月色倒影水 中，更显明媚皎洁.古时乾隆皇帝曾在秋 日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡， 26 一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头.卢沟桥主桥拱可以 近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度 约为22米，若按如图所示方式建 立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线的解析式为 ，那么主桥拱最高点与其在水中倒影 之间的距 离为____米. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 二阶 能力提升强化练 14 10.若抛物线的顶点在第二象限，则直线 不经 过( ) B A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 11.如图，二次函数的图象过点，当 时， 函数值 的取值范围是____________. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 12.模型观念 跳绳是大家喜爱的一项体育运动，当绳 子甩到最高处时，其形状可视为一条抛物线.如图是 小冬与小雪将绳子甩到最高处时的示意图，已知两人 拿绳子的手离地面的高度都为1米，并且相距4米，现以两人的站立点所在 的直线为 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，其中小冬拿绳子的手的 坐标是，身高1.60米的小丽站在绳子的正下方，且距 轴1米时，绳子 刚好经过她的头顶.若身高1.75米的小伟站在这条绳子的正下方，他距 轴 米，为确保绳子超过他的头顶，求 的取值范围. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 解：由题意，设抛物线的解析式为 ， 将， 分别代入， 得解得 抛物线的解析式为 . 令，得 ， 解得或 ， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 三阶 素养创新综合练 19 13.现实情境 足球训练中球员从球门正前方8米的 处射门，球射向球门的路线呈抛物线.当球飞行的水 平距离为6米时，球达到最高点，此时球离地面3米. 现以 为原点建立如图所示的平面直角坐标系. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 20 （1）求抛物线的函数表达式； 解： ， 抛物线的顶点坐标为 ，设抛物线的解析式为 ， 把代入，得 ， 解得 ， 抛物线的函数表达式为 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）已知球门高 为2.44米，通过计算判断球能否射进球门（忽略其他 因素）； 解：当时， ， 球不能射进球门. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 22 （3）已知点为上一点， 米，若射门 路线的形状、最大高度均保持不变，当时球员带球 向正后方移动米再射门，足球恰好经过 区域 （含点和），求 的取值范围. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 23 解：球员带球向正后方移动 米，则移动后的抛物线 的解析式为 ， 把代入，得 ， 解得（舍去）或 ， 把代入，得 ， 解得（舍去）或，即 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 25 $$