22.1.3 二次函数y=a(x-h)^2_k的图象和性质-第2课时 二次函数y=a(x-h)^2的图象和性质-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数的图象和性质 第2课时 二次函数 的图象和性质 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 二次函数 的图象和性质 1.抛物线 的顶点坐标是( ) B A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4 2.在下列二次函数中,其图象的对称轴为 的是( ) A A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5 3.抛物线 不经过的象限是( ) C A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6 4.对于二次函数 的图象，下列说法正确的是( ) D A. 开口向上 B. 对称轴是 C. 当时，随 的增大而减小 D. 顶点坐标为 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7 5.对于抛物线 ，下列结论： ①抛物线的开口向上； ②对称轴为 ； ③顶点坐标为 ； ④当时，随 的增大而减小. 其中正确的个数为( ) B A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8 6.已知函数的图象上有两点,,其中,则 与的大小关系是___（填“ ”“ ”或“ ”）. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 7.已知抛物线 . （1）抛物线的对称轴为________； （2）完成下表： … 1 3 … … ____ ____ ___ ____ ____ … 0 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10 （3）在下面的坐标系中描点画出抛物线; 解： （4）根据图象可知，当________时，随 增大而增大；当________时， 随 增大而减小. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11 知识点2 抛物线与抛物线 的关系 8.对于任意不为0的实数，抛物线与抛物线 的相同 点是( ) C A. 顶点相同 B. 对称轴相同 C. 形状与开口方向相同 D. 都有最低点 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12 9.要得到抛物线,可将抛物线 ( ) D A. 向上平移5个单位长度 B. 向下平移5个单位长度 C. 向左平移5个单位长度 D. 向右平移5个单位长度 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13 10.抛物线可以由抛物线 向____平移___个单位长度得到. 左 2 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14 二阶 能力提升强化练 15 11.已知二次函数，当时，随的增大而增大，则 的 取值范围是( ) C A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 12.在同一平面直角坐标系中，一次函数 和二次函数 的图象大致为( ) B A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13.对于二次函数和 ，以下说法： ①它们的图象都是开口向上； ②它们图象的对称轴都是轴，顶点坐标都是 ； ③当时，它们的函数值都是随着 的增大而增大； ④它们图象的开口的大小是一样的. 其中正确的说法有( ) B A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 14.已知二次函数的图象上有三点， ， ，则，， 的大小关系为( ) B A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 19 15.已知抛物线的对称轴为 . （1）求 的值； 解： 抛物线的对称轴为， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 20 （2）若点,都在此抛物线上，且 ， ，试比较与 的大小，并说明理由. 解：由（1）可知，, , 当时，随的增大而增大，当时，随 的增大而减小， ， ， ， ， 当抛物线开口向上时，抛物线上的点距离对称轴越远，函数值越大， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 21 三阶 素养创新综合练 22 16.分类讨论思想 已知二次函数（ 是常数），且自变量的 取值范围是 . （1）当 时，求函数的最大值； 解： ， 二次函数的解析式为 . ， 当 时，函数有最大值0. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 23 （2）若函数的最大值为，求 的值. 解： 二次函数（是常数），当自变量满足 时，其对应函数的最大值为 ， 若，则当时， 最大， 即 ， 解得（舍去）， ； 若，则当时， 最大， 即 ， 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 24 解得， （舍去）； 若 ，则最大值为0，与题意不符. 综上所述， 的值是6或1. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 26 $$