21.3 实际问题与一元二次方程-第2课时 平均变化率、销售利润问题-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 第2课时 平均变化率、销售利润问题 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 平均变化率问题 1.某电池厂2024年 月份的电池产量 如图所示.设从2月份到4月份，该厂电池 产量的平均月增长率为 ，根据题意可 得方程为( ) B A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 2.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下 滑，经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年3月份售价为23万元， 5月份售价为16万元.设该款汽车这两个月售价的月均下降率是 ，则所列 方程正确的是( ) B A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 3.（教材P22习题T7改编）劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大 投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363 千克.若平均每年的增产率相同，求平均每年的增产率. 解：设平均每年的增产率为 ， 根据题意，得 ， 解得， （不符合题意，舍去）. 答：平均每年的增产率为 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 知识点2 销售利润问题 4.某药店营业员在卖某种药品时发现，当以每盒50元销售时，每天销售量 是30盒，若单价每降低1元，每天就可以多售出4盒，已知该种药品的成本 是每盒30元，设每盒降低 元，如果药店一天能盈利700元，可列方程为 ( ) C A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 5.一人一盔，安全守规，为保证市民安全出行，某商店以每顶50元的价格 购进一批头盔，当售价为每顶80元时，每月可售出200顶.在“创建文明城 市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出 20顶.若该商店每月获得的利润为8 000元，则每顶头盔的售价是多少元？ 解：设每顶头盔的售价是元，则每顶头盔的销售利润是 元，每 月可售出 顶， 根据题意，得 ， 整理，得，解得 . 答：每顶头盔的售价是70元. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 二阶 能力提升强化练 9 6.某商场销售某种彩电，每台进价为3 500元，调查发现，当销售价为 3 900元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低75元，平均每天能多 卖6台.设每台彩电降价 元. （1）每天彩电的销量为多少（请用含有 的式子表示）？ 解：当每台彩电降价元时，每天彩电的销量为 台. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 （2）商场要想使这种彩电平均每天的销售利润达到5 000元，则每台彩电 应降价多少元？ 解：根据题意，得 ， 整理，得 ， 解得 . 答：每台彩电应降价150元. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.绿水青山就是金山银山.为了绿化附近的荒山，某乡村村民已经连续三年 春季上山植树，树木的平均成活率为 ，现已成活了4 000棵.已知第一 年春季植树500棵，求该乡村村民后两年植树棵数的年平均增长率.设该乡 村村民后两年植树棵数的年平均增长率为 ，则可列方程为( ) D A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 8.为满足市场需求，某超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子， 根据市场预测，当该品牌粽子每个售价4元时，每天能售出500个，并且售 价每上涨0.1元，其销售量将减少10个.为了维护消费者的利益，物价部门 规定，该品牌粽子售价不能超过进价的 ，请你利用所学知识帮助该 超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 解:设当每个粽子的售价为 元时,超市每天的销售利润为800元. 根据题意，得 , 解得 . 售价不能超过进价的 , ，即， . 答:当每个粽子的售价为5元时，超市每天的销售利润为800元. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 9.某文具店新进一批体育中考专用排球，每个排球的进价为40元，原计划 以每个60元的价格销售，为更好地满足学生的需求，现决定降价销售，已 知这种排球销售量（个）与每个排球降价（元） 之间满足 一次函数关系，其图象如图所示： 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 （1）与 之间的函数关系式为_______________； （2）在这次排球销售中，该文具店获利1 760元，这 种排球每个的实际售价是多少元？ 解：根据题意，得 ， 整理，得 ， 解得， （不符合题意，舍去）， . 答：这种排球每个的实际售价是48元. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 三阶 素养创新综合练 17 10.柳州某果园柑橘品种主要包括爱媛、沃柑、金秋砂糖橘等 网店仅将 “爱媛”和“沃柑”装箱售卖，张老师买了2箱“爱媛”和1箱“沃柑”，支付了110 元；王老师买了1箱“爱媛”和2箱“沃柑”，支付了130元. （1）A网店每箱“爱媛”和“沃柑”的售价分别是____元、____元. 30 50 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 （2）A网店经市场调查，按以上售价销售这两种柑橘每天共能销售100箱， 但若一箱“沃柑”的售价每降低2元，则每天两种柑橘的销售总量将增加4箱. 所以，该店决定对“沃柑”降价销售，“爱媛”价格不变.降价销售后的第一天 统计，销售总量中有 是“爱媛”，且总销售金额为4 080元，若降价后 “沃柑”的单价还是不低于“爱媛”的单价.求每箱“沃柑”的售价降低了多少元？ 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 解：设每箱“沃柑”的售价降低了 元，根据题意，得 （50-m）×（1-60％）（100+4×）+30×60％×（100+4×）=4 080， 整理，得 ， 即 ， 解得， . 又，， . 答：每箱“沃柑”的售价降低了10元. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 21 $$