小专题培优1 配方法的应用-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 第二十一章 一元二次方程 小专题培优1 配方法的应用 2 重点强化 类型1 利用配方法解一元二次方程 1.用配方法解方程： . 解： ， ， ， ， 所以， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 3 类型2 利用配方法求完全平方式中参数的值 2.若是一个完全平方式，则 ____. 25 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 4 【变式】 若是一个完全平方式，则 _____. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 5 类型3 利用配方法判断代数式的符号 3.若为任意有理数，则多项式 的值( ) C A. 一定为正数 B. 一定为负数 C. 不可能为正数 D. 可能为任意有理数 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 6 4.不论，取何有理数， 的值均为( ) D A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 非负数 【解析】， ， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 7 类型4 利用配方法比较两个代数式的大小 5.设，，其中为实数，则与 的大小关系 是( ) A A. B. C. D. 不能确定 【解析】根据题意，得， ，故 . ，， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 6.我们知道：，所以 . 解答下列问题： （1）填空： 设，，则___ ___. 所以，___.（填“ ”“ ”或“ ”） 2 1 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 9 （2）已知，，请判断， 的大小关系，并说明 理由. 解： .理由如下：， ， . ，，即 ， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 10 类型5 利用配方法求多项式的最值 7.（1）若，则____， ____. （2）当___时，代数式 有最小值，最小值是____. 1 （3）求代数式 的最大值. 解： . ， 当时，有最大值，最大值为 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 11 12 $$