21.2 解一元二次方程-21.2.1 配方法-第2课时 配方法-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法 第2课时 配方法 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 配方 1.将代数式化为 的形式，正确的是( ) C A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 2.（教材九上P9练习T1改编）填空： （1）________ ； （2）________ ； （3）________ ； （4）________ . 1 1 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 3.易错 若，则 ___. 1 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 知识点2 用配方法解一元二次方程 4.一元二次方程 配方后可化为( ) B A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 5.下列用配方法解方程 的四个步骤中，出现错误的是 ( ) D A. ① B. ② C. ③ D. ④ 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 6.（教材P9习题T2改编）用配方法解下列方程： （1） ； 解：原方程可化为 ， ，即 ， ， ， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 （2） ； 解：原方程可化为 ， ，即 ， ， ， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 （3） ； 解：原方程可化为 ， ，即 ， ， ， . （4） . 解：原方程可化为 ， ，即 , 原方程无实数根. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 二阶 能力提升强化练 12 7.珍珍将方程化为的形式时，得到 的值为 2， 的值为6，则珍珍所得结果( ) B A. 正确 B. 不正确，的值应为 C. 不正确，的值应为2 D. 不正确， 的值应为4 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 8.新定义 规定：，如： .若 ，则 _______. 1或 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 9.下面是小明解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务. 解： . 二次项系数化为1，得 .（第一步） 移项，得 .（第二步） 配方，得，即 （第三步） 由此，可得 .（第四步） 所以， .（第五步） 完成下列任务： 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 （1）上述小明同学的解法中运用“配方法”将该一元二次方程转化为两个 一元一次方程，此过程所体现的数学思想是______（填“消元”或“降次”）， 其中，“配方法”所依据的数学公式是______________（填“完全平方公式” 或“平方差公式”）； 降次 完全平方公式 （2）“第二步”变形的数学依据是________________； （3）小明同学解题过程中，从第____步开始出现错误； 等式的基本性质 三 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 （4）用配方法解此方程. 解：二次项系数化为1，得 . 移项，得 . 配方，得，即 . 由此，可得 . 所以， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 三阶 素养创新综合练 18 10.注重学习过程 在学习了乘法公式“ ”的应用后， 王老师提出问题：求代数式 的最小值，要求同学们运用所学 知识进行解答. 同学们经过探索、交流和讨论，最后总结出如下解答方法： 解： . ， . 当时， 的值最小，最小值是1， 的最小值是1. 请你根据上述方法，解答下列各题： （1） 的最小值为___； 3 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 （2）求代数式 的最小值； 解： . ， ， 当时， 的值最小，最小值为7， 的最小值为7. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 （3）你认为代数式 有最大值还是有最小值？求出该最大 值或最小值. 解： . ， ， 代数式 有最大值，最大值为8. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 22 $$