2.2.1直线的点斜式方程学习任务单-2025-2026学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

直线的点斜式方程　　 1.推导直线方程的点斜式．　 2.掌握直线的点斜式方程与斜截式方程．　 3.利用直线的点斜式方程与斜截式方程解决问题． 一.独学内化 1.方程y－y0＝k(x－x0)由直线上一个定点(x0，y0)及该直线的斜率k确定，我们把它叫做直线的 ，简称点斜式． 2.直线l与y轴的交点(0，b)的 叫做直线l在y轴上的截距． 3.把方程y＝kx＋b叫做直线的斜截式方程，简称斜截式． 4直线的斜截式方程是直线的点斜式方程的特殊情况． 5截距是一个实数，它是直线与坐标轴交点的横坐标或纵坐标，可以为正数、负数和0.当直线过原点时，它在x轴上的截距和在y轴上的截距都为0. 6由直线的斜截式方程可直接得到直线的斜率和在y轴上的截距． 7已知直线l1：y＝－x＋和l2：6my＝－x＋4，问m为何值时，l1与l2平行或垂直？ 2. 小组合学 1．求满足下列条件的直线方程： (1)经过点(2，－3)，倾斜角是直线y＝x的倾斜角的2倍； (2)经过点P(5，－2)，且与y轴平行； (3)过P(－2,3)，Q(5，－4)两点． 2．若直线y＝kx＋b通过第一、三、四象限，则有(　　) A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0 3.在y轴上的截距为－6，且与y轴相交成30°角的直线的斜截式方程是______________． 三.检学作业 1.(多选)已知直线l：y＝x－1，则(　　) A．直线l过点(，－2) B．直线l的斜率为 C．直线l的倾斜角为60° D．直线l在y轴上的截距为1 2.已知直线l：y＝xsin θ＋cos θ的图象如图所示，则角θ是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3.已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2：y＝x＋1垂直，则l1的点斜式方程为________． 4.求满足下列条件的m的值． (1)直线l1：y＝－x＋1与直线l2：y＝(m2－2)x＋2m平行； (2)直线l1：y＝－2x＋3与直线l2：y＝(2m－1)x－5垂直． 5.已知点A(1,3)，B(－2，－1)．若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围是________． 6.已知直线l：y＝kx＋2k＋1. (1)求证：直线l恒过一个定点； (2)当－3<x<3时，直线上的点都在x轴上方，求实数k的取值范围． 7.　 已知直线l1：y＝－x＋和l2：6my＝－x＋4， (1)当a为何值时，直线l1：y＝－x＋2a与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行？ (2)当a为何值时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直？ -1- - 4 - - 3 - 自主学习 规范表达 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$