7.1.3 贝叶斯公式 学案-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

《贝叶斯公式》学案 成都市锦江区嘉祥外国语高级中学 辛旭东 1． 情境创设 “三门问题”：问题来自于美国的一个电视游戏节目， 节目中有一位主持人和一位参与者，参与者面前有三扇关闭的门，其中只有一扇后面有奖品，另外两扇后面是空的；主持人知道哪扇门后面有奖品而参与者不知道，参与者如果选中有奖品的门，就可以把奖品带走。 参与者随机做出选择，假设他选择了1号门。当参与者选择后，主持人先不打开这扇门，而是把剩下的两扇门当中的一扇空门打开，然后问参与者是保持他原来的选择呢，还是转而选择剩下的一扇门？换句话说，转换选择会增加参与者获奖的机会吗？ 2． 复习回顾 教材例5 有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%． （1） 任取一个零件，计算它是次品的概率； · 如何设事件？ · 如何用树状图或韦恩图表示？ · 使用什么公式？如何计算？ 3． 新知探索 （2） 如果取到的零件是次品，计算它是第i(i=1, 2, 3)台车床加工的概率. · 例题中P(Ai), P(Ai|B)的实际意义是什么？ 4． 知识提炼 *贝叶斯公式： 5． 新知巩固 若某地区一种疾病的患病率是0.1% ，现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为99.9%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有99.9%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为1%，即在被检验者未患病的情况下有1%的可能会误报阳性.现有该地区的一个被检验者的检验结果呈现阳性，则此人患病的概率为 . 6． 课堂小结 1. 公式内容：贝叶斯公式 2. 事件模型：由果索因 3. 解题步骤： 1.辨别事件Ai与事件B 2.写出先验概率以及相关条件概率 3.带入公式计算 4. 注意事项 1.用字母表示事件 2.准确记忆公式 2 学科网（北京）股份有限公司 $$