第04讲 速度变化快慢的描述—加速度-2025-2026学年高一物理同步讲义（人教版2019必修一）

第03讲 速度变化快慢的描述—加速度 【人教版2019】 •模块一 加速度理解及计算 •模块二 加速度方向 •模块三v－t图像看加速度 •模块四 课后作业 考点01 加速度的理解 考点02 速度、速度变化量和加速度的区别 考点03 加速度的计算 考点04 加速度的方向与速度变化的关系 考点05 速度、速度变化与加速度的关系 考点06 v-t图象斜率的物理意义 模块一 加速度及计算 一、加速度 1．物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量． 2．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度． 3．定义式：a＝. 4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2. 拓展延申 对加速度定义式a＝的理解 a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的联系． (1)v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大． (2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大． (3)速度变化得快，即大，表示单位时间内速度变化快(或速度的变化率大)，加速度才大． 考点01加速度的理解 1．（24-25高一上·上海闵行·期末）当你坐在以350km/h的时速匀速行驶的复兴号高铁上，身体不会有什么特别的感觉，而你坐在一架正在起飞的C919客机上，明显感觉身体有一种特别的变化，甚至会被吓一跳。根据以上事实推断，你的身体比较“敏感”的物理量是（    ） A．位移 B．速度 C．时间 D．加速度 【答案】D 【详解】当坐在以350km/h的时速匀速行驶的复兴号高铁上，身体不会有什么特别的感觉，此时复兴号高铁的加速度为0；而坐在一架正在起飞的C919客机上，明显感觉身体有一种特别的变化，甚至会被吓一跳。此时客机的加速度不为0；所以身体比较“敏感”的物理量是加速度。 故选D。 2．（24-25高一上·山东威海·期末）下列说法正确的是（　　） A．加速度是描述物体位置变化快慢的物理量 B．加速度与速度变化量的大小总相等 C．加速度的方向与速度变化量的方向可能相反 D．物体做加速运动，加速度可能减小 【答案】D 【详解】A．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，故A错误； B．加速度与单位时间内速度变化量的大小总相等，故B错误； C．根据可知加速度的方向总与速度变化量的方向相同，故C错误； D．加速度与速度没有必然的联系，只要物体的速度与加速度同向，则加速度减小、不变或增大，物体都做加速运动，故D正确。 故选D。 3．（24-25高一上·安徽合肥·阶段练习）汽车提速能力现在越来越强，我国的电动汽车发展处于世界前列，有的品牌的百公里提速只需要。在物理学上，这个提速能力实际指的是加速度，则下列关于速度和加速度说法正确的是（　　） A．运动物体的速度变化得越来越慢，它的位置变化得也越来越慢 B．某时刻物体速度为零，其加速度也一定为零 C．速度很大的物体，其加速度可能为零 D．加速度越大，运动速度的变化量一定越大 【答案】C 【详解】A．加速度反映速度变化的快慢，故运动物体的速度变化得越来越慢，加速度越来越小；速度反映位置变化的快慢，当加速度方向与速度方向相同时，加速度越来越小，速度越来越大，则位置变化越来越快，故A错误； B．某时刻物体速度为零，其加速度不一定为零，比如自由落体运动开始瞬间，速度为零，加速度不为零，故B错误； C．速度很大的物体，其加速度可能为零，比如做匀速度直线运动的高铁、飞机，故C正确； D．根据 可知加速度越大，运动速度的变化量不一定越大，还与时间有关，故D错误。 故选C。 4．（24-25高一上·安徽·阶段练习）2024年9月10日13时，中国国际航空股份有限公司（以下简称“国航”）CA1523航班从北京首都国际机场飞抵上海虹桥机场，标志着国航首架C919飞机成功首航，正式投入运营。C919飞机飞行过程中（　　） A．速度越大，其加速度一定越大 B．速度变化量越大，加速度一定越大 C．加速度不变，其速度可能减小 D．加速度越大，则速度一定变化快 【答案】CD 【详解】A．加速度与速度没有直接关系，物体的速度越大，其加速度不一定越大，如速度很大做匀速运动的飞机，加速度为零，故A错误； B．加速度的大小与速度变化量无必然联系，故B错误； C．巡航舰的加速度不变，若加速度方向与速度方向相反，则速度减小，故C正确； D．加速度是描述速度变化越快慢的物理量，加速度大，速度变化越快，故D正确。 故选CD。 考点02 速度、速度变化量和加速度的区别 5．（24-25高一上·山西忻州·期中）关于加速度的概念，下列说法正确的是（　　） A．加速度的方向总是和速度方向相同 B．物体运动速度变化快，加速度就大 C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零 D．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 【答案】B 【详解】A．加速度与速度没有必然的联系，加速度方向和速度方向可能相同，可能相反，故A错误； B．加速度是描述速度变化快慢的物理量，物体运动的速度变化快，加速度就大，故B正确； C．加速度与速度没有必然的联系，某时刻物体的速度为零，其加速度不一定为零，故C错误； D．为加速度的定义式，加速度的大小与和均没有关系，物体运动时，速度的变化量越大，加速度不一定大，故D错误。 故选B。 6．（24-25高一上·贵州六盘水·期末）如图，一小球以竖直向下的速度与水平地面相碰，反弹后以速度竖直向上运动，已知的大小为，的大小为，若取竖直向下为正方向，则该过程中速度变化量（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】取竖直向下为正方向，则该过程中速度变化量 故选D。 7．（24-25高一上·安徽芜湖·期中）2024年8月 18日，我国自主设计的首台7000米级大深度载人潜水器“蛟龙号”顺利完成第300次下潜。以下描述“蛟龙号”的物理量中，属于矢量的是（　　） A．质量 B．最大速率 C．下潜时间 D．速度变化量 【答案】D 【详解】A．质量有大小，没有方向，质量是标量，故A错误； B．最大速率有大小，没有方向，最大速率是标量，故B错误； C．下潜时间有大小，没有方向，下潜时间为标量，故C错误； D．速度变化量有大小，有方向，速度变化量为矢量，故D正确。 故选D。 8．（24-25高一上·陕西咸阳·阶段练习）下列四位同学们关于加速度、速度及速度变化量的说法，正确的是（　　） A．甲同学：“物体的速度越小，加速度一定越小。” B．乙同学：“物体的加速度减小，速度一定减小。” C．丙同学：“物体的速度变化量越大，加速度一定越大。” D．丁同学：“物体的速度变化越慢，加速度一定越小。” 【答案】D 【详解】ACD．加速度是描述速度变化快慢的物理量，与速度大小、速度变化量大小无关，故AC错误，D正确； B．当物体的加速度与速度方向相同时，尽管加速度减小，但速度仍在增大，故B错误。 故选D。 考点03 加速度的计算 9．（2023高一上·河北·学业考试）2023年10月26日，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭，在酒泉卫星发射中心成功发射。火箭在某段时间内的运动可视为匀加速直线运动，经过时间t，速度由v增加到3v，在这段时间内火箭的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】这段时间内火箭的加速度大小为 故选C。 10．（24-25高一上·山西忻州·期中）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s，则有关物体在这个过程中的说法正确的是（　　） A．物体一定向一个方向运动 B．物体的运动方向可能发生改变 C．加速度大小可能是6m/s2 D．加速度大小大可能14m/s2 【答案】BCD 【详解】AB．物体做匀变速直线运动，物体的运动方向可能不变，也可能发生改变，故A错误，B正确； C．取初速度为方向为正方向，初速度 若末速度方向与初速度方向相同，则末速度 加速度为 故C正确； D．若末速度方向与初速度方向相反，则末速度 加速度为 加速度大小为14m/s2，故D正确。 故选BCD。 11．（24-25高一上·河北·期末）某同学为测试某款手机的防摔性能，将该手机从离水平地面一定高度处由静止释放，手机平摔到地面前瞬间速度大小为，与地面碰撞后以大小为、方向竖直向上的速度弹离地面。若手机与地面的碰撞时间为0.02s，则手机与地面碰撞过程中的平均加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设竖直向上为正方向，由加速度定义式 可得 故选C。 12．（24-25高一上·山西吕梁·期末）在第四次“天宫课堂上”，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮三位博士在梦天实验舱完成了碰撞实验。如图，桂海潮将一质量为的小钢球扔出去之后，与相对于太空舱处于静止状态的质量为的大钢球发生碰撞，碰撞时间为。碰撞前小钢球的速度为，碰撞后的速度为大小为，方向与的方向相反。碰撞后大钢球的速度为，方向与的方向相同。若规定的方向为正方向，则在碰撞过程中，下列说法正确的是（　　） A．小钢球速度的变化为 B．大钢球速度的变化为 C．小钢球的平均加速度的大小为 D．大钢球的平均加速度的大小为 【答案】C 【详解】A．小钢球速度的变化为，故A错误； B．大钢球速度的变化为，故B错误； C．小钢球的平均加速度大小为，故C正确； D．大钢球的平均加速度大小为，故D错误。 故选C。 模块二 加速度方向 二、加速度的方向 1．加速度的方向：加速度是矢(填“矢”或“标”)量，加速度的方向与速度的变化量Δv的方向相同． 2．直线运动中，加速度方向与速度方向的关系 加速运动时，加速度的方向与初速度的方向相同；减速运动时，加速度的方向与初速度的方向相反． 拓展延申 1．加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关． 2．加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质． (1)在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动．两种情况如图4甲所示． 图4 (2)在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动．两种情况如图乙所示． (3)在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动． 考点04 加速度的方向与速度变化的关系 13．（24-25高一上·江苏苏州·期中）一个小球运动的频闪照片如图所示，下列一定正确的是（　　） A．加速度向右 B．速度向左 C．加速度向左 D．速度向右 【答案】A 【详解】在频闪照片中，从相邻小球距离变化来看，可知小球可能向右加速运动，也可能是向左减速运动，所以速度方向可能向右也可能向左，但加速度方向一定向右。 故选A。 14．（24-25高一上·海南省直辖县级单位·阶段练习）据下列给出的速度和加速度的正、负情况，对物体运动性质的判断正确的是（　　） A．v>0，a<0，物体做加速运动 B．v <0，a<0，物体做加速运动 C．v <0，a>0，物体做减速运动 D．v >0，a>0，物体做加速运动 【答案】BCD 【详解】A．v>0，a<0，速度和加速度的方向相反，所以物体是做减速运动，故A错误； B．v <0，a<0，速度和加速度的方向相同，所以物体是做加速运动，故B正确； C．v <0，a>0，速度和加速度的方向相反，所以物体是做减速运动，故C正确； D．v >0，a>0，速度和加速度的方向相同，所以物体是做加速运动，故D正确。 故选BCD。 15．（2024高一上·全国·专题练习）加速度的方向 (1)加速度的方向与速度变化量的方向 。 (2)在直线运动中，物体加速时，加速度与速度方向 。 (3)在直线运动中，物体减速时，加速度与速度方向 。 【答案】(1)相同 (2)相同 (3)相反 【详解】（1）根据加速度的定义式可知，加速度的方向与速度变化量的方向相同； （2）在直线运动中，物体加速时，加速度与速度方向相同； （3）在直线运动中，物体减速时，加速度与速度方向相反。 16．（24-25高一上·广东揭阳·阶段练习）下列对物体运动性质判断正确的是（   ） A．当，时，物体做加速运动 B．当，时，物体做减速运动 C．当，时，物体先做减速运动，后做加速运动 D．当，时，物体先做加速运动，后做减速运动 【答案】AC 【详解】A．当，时，可知加速度方向与速度方向相同，则物体向正方向做加速运动，故A正确； B．当，时，可知加速度方向与速度方向相同，则物体向负方向做加速运动，故B错误； C．当，时，可知加速度方向与速度方向相反，则物体先向正方向做减速运动到速度减为0后，再反向做加速运动，故C正确； D．当，时，可知加速度方向与速度方向相反，则物体先向负方向做减速运动到速度减为0后，再反向做加速运动，故D错误。 故选AC。 考点5 速度、速度变化与加速度的关系 17．（24-25高一上·湖南娄底·期末）对于速度和加速度的理解，下列说法正确的是（　　） A．加速度方向为正，速度方向一定为正 B．速度的方向就是加速度的方向 C．物体的速度减小，加速度一定减小 D．物体的加速度越大，速度改变得越快 【答案】D 【详解】AB．加速度方向与速度变化量方向相同，加速度方向为正，速度变化量方向为正，速度方向既可以为正，也可以为负，加速度方向与速度方向可能相同也可能相反，故AB错误； C．在匀减速直线运动中，物体的速度减小，加速度不变，故C错误； D．加速度是描述速度变化快慢的物理量，故物体的加速度越大，速度改变得越快，故D正确。 故选D。 18．（24-25高一上·北京西城·期末）如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度为，经过一小段时间之后，速度变为，且，则这一过程中汽车（　　） A．位移的方向与的方向相反 B．速度变化量的方向与相同 C．加速度的方向与的方向相反 D．加速度的方向与速度变化量的方向相反 【答案】C 【详解】A．物体的速度方向没变，则位移的方向与的方向相同，选项A错误； B．速度变化量方向与相反，选项B错误； CD．加速度的方向与速度变化量的方向相同，则与的方向相反，选项C正确，D错误。 故选C。 19．（24-25高一上·江苏宿迁·期末）下列有关物体运动情况的说法，正确的是（　　） A．加速度减小时，其速度可能增大 B．加速度为0时，其速度一定也为0 C．速度变化越来越快，加速度可能越来越小 D．加速度方向向东，其速度变化量的方向可能向西 【答案】A 【详解】A．加速度减小时，如果加速度方向与速度方向相同，则速度增大，故A正确； B．加速度为0时，物体可以做匀速直线运动，速度可以不为0，故B错误； C．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越来越快，加速度一定越来越大，故C错误； D．根据，加速度方向向东，其速度变化量的方向一定向东，故D错误。 故选A。 20．（24-25高一上·安徽芜湖·期末）衡量汽车动力性能的重要指标包括最高速度和加速性能等。下列关于汽车速度、速度的变化量和加速度的说法正确的是（    ） A．汽车的速度变化量大，加速度就大 B．汽车的速度变化的越快，加速度就越大 C．只要汽车的速度大小不变，则加速度就为零 D．汽车速度在逐渐减小，加速度一定也逐渐减小 【答案】B 【详解】A．汽车的速度变化量大，加速度不一定就大，还与时间有关，选项A错误； B．汽车的速度变化的越快，加速度就越大，选项B正确； C．汽车的速度大小不变，若方向不断变化，则加速度就不为零，选项C错误； D．汽车速度在逐渐减小，说明加速度和速度反向，而加速度不一定也逐渐减小，选项D错误。 故选B。 模块三 v－t图像看加速度 三、从v－t图像看加速度 1．定性判断：v－t图像中图线的倾斜程度可以判断加速度的大小． 2.定量计算：如图1，在v－t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝＝. 考点06 v-t图象斜率的物理意义 21．（24-25高一上·浙江·期末）一物体做匀变速直线运动，它的速度—时间图像如图所示，物体运动的加速度大小为（    ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【详解】根据图像斜率表示加速度，可求得物体运动的加速度大小为 故选C。 22．（24-25高一上·浙江杭州·期末）杭四中无人机社团利用图像法研究无人机性能时，无人机做竖直向上直线运动时的图像如图所示，以下说法正确的是（　　） A．的时间内，无人机做匀加速直线运动，加速度大小为 B．的时间内，无人机做匀速直线运动，3秒末速度方向改变 C．的时间内，无人机做匀减速直线运动，加速度大小为 D．物体在末的速度和末的加速度方向相同 【答案】C 【详解】A．由图像可知，的时间内，无人机做匀加速直线运动；图像中斜率表示加速度，故时间内物体的加速度为 加速度大小为，故A错误； B．的时间内，无人机做匀速直线运动。时间内，图像都在速度轴正半轴，因此时间内速度方向都不变，故3秒末速度方向不改变，故B错误； C．由图像可知，的时间内，无人机做匀减速直线运动，物体的加速度为 加速度大小为，故C正确； D．由图像可知，物体在末的加速度为正，5s末的加速度为负，两者方向相反，故D错误。 故选C。 23．（24-25高一上·江苏淮安·期末）物块以一定速度冲上光滑斜面后回到原处，其v-t图像如图所示。关于物块，下列说法正确的是（　　）    A．上升到最高点时加速度为零 B．上升过程和下降过程的位移相同 C．任何相等时间内的速度变化量都相同 D．上升过程和下降过程的加速度方向相反 【答案】C 【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，可知在时刻物块上升到最高点时加速度不为零，故A错误； B．上升过程和下降过程的位移大小相等，方向相反，故B错误； CD．根据图像的斜率表示加速度，可知上升过程和下降过程物块的加速度保持不变，根据可知，任何相等时间内的速度变化量都相同，故C正确，D错误。 故选C。 24．（24-25高一上·北京顺义·阶段练习）我校课外活动某小组自制一枚土火箭，设火箭发射实验时，火箭由地面竖直向上发射，取向上为正方向。火箭升空后某时刻开始计时，图像如图所示，由图像可知（　　） A．0-2s时间内火箭做匀加速运动 B．2s-4s时间内火箭的加速度大小为，方向在3s时改变 C．0-2s时间内火箭上升，2s时火箭开始下落 D．3s时火箭离地面最远 【答案】D 【详解】A．由图可知时间内火箭速度增加，但是图像为曲线，火箭做变加速运动，故A错误； B．根据图像的斜率为加速度可知，2s-4s时间内火箭的加速度大小为 但是方向在3s时没有改变，故B错误； C．由图可知，3s时火箭速度反向，开始下落，故C错误； D．火箭上升到最高点时离地面最远，在最高处时速度为零，所以3s时刻火箭离地面最远，故D正确。 故选D。 一、单选题模块四 课后作业 25．（24-25高一上·云南昭通·期中）关于速度和加速度，下列说法正确的是（　　） A．某物体的加速度为m/s2，物体做减速运动 B．某物体的加速度为2m/s2，则该秒末速度比前1秒初速度大2m/s C．若物体的加速度越大，则其速度变化量越大 D．做直线运动的物体加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度仍然变大 【答案】D 【详解】A．加速度是矢量，负号表示加速度的方向，若初速度与加速度同向，物体做加速运动，故A错误； B．某物体加速度为2m/s2，指该秒末速度比这1秒初速度变化了2m/s，速度不一定增大，故B错误； C．加速度是描述速度变化快慢的物理量，则物体的加速度越大，则其速度变化一定越快，但其速度变化量不一定越大，故C错误； D．当做直线运动的物体加速度方向与运动方向相同，物体做加速度减小的加速运动，它的速度仍然变大，故D正确。 故选D。 26．（24-25高一上·浙江杭州·期末）下列各组物理量中，都是矢量的是（　　） A．路程、位置、位移 B．速度、平均速度、平均速率 C．速度、速度变化量、加速度 D．力、加速度、速率 【答案】C 【详解】A．位移既有大小又有方向是矢量，路程、位置只有大小没有方向是标量，故A错误； B．速度、平均速度既有大小又有方向是矢量，平均速率只有大小没有方向是标量，故B错误； C．速度、速度变化量、加速度既有大小又有方向是矢量，故C正确； D．力、加速度既有大小又有方向是矢量，速率只有大小没有方向是标量，故D错误。 故选C。 27．（24-25高一上·四川成都·阶段练习）晓宇和小芳同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景请判断下列说法正确的是（　　） A．在炮弹即将发生运动瞬间，炮弹的速度为零，所以其加速度为零 B．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大 C．高速行驶的磁悬浮列车的速度很大，所以其加速度很大 D．在研究刘翔跨栏动作时可以把刘翔看成质点 【答案】B 【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，在炮弹即将发生运动瞬间，虽然速度为零，但炮弹受到了很大的力，即将产生速度的变化，所以加速度不为零，故A 错误； B．加速度等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，轿车紧急刹车时速度变化很快，也就是在较短时间内速度变化量较大，所以加速度很大，故B 正确； C．磁悬浮列车速度很大，但如果它是做匀速直线运动，速度没有变化，加速度就为零，加速度大小与速度大小没有必然联系，故C 错误； D．在研究刘翔跨栏动作时，需要关注他身体各部分的具体动作，如果把他看成质点，就无法研究其动作细节了，故D 错误。 故选B。 28．（24-25高一上·广东·期末）乒乓球以20m/s的速度水平向右运动并碰到球拍，与球拍作用0.02s时间后反向弹回，弹回的速度大小为15m/s，关于乒乓球与球拍作用的过程，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球的速度变化量大小为5m/s，方向水平向左 B．乒乓球的速度变化量大小为35m/s，方向水平向右 C．乒乓球的加速度大小为250，方向水平向左 D．乒乓球的加速度大小为1750，方向水平向左 【答案】D 【详解】AB．选取水平向右的方向为正方向，则有 即乒乓球的速度变化量大小为35m/s，方向水平向左，AB错误； CD．根据加速度的定义，可得乒乓球的加速度为 即乒乓球的加速度大小为1750，方向水平向左，C错误，D正确。 故选D。 29．（24-25高一上·山东烟台·期末）关于物体的速度和加速度之间的关系，下列说法正确的是（　　） A．速度变化量很大，加速度一定很大 B．加速度保持不变，速度可能越来越小 C．速度变化越来越快，加速度可能越来越小 D．物体加速度方向和速度方向相同，当加速度逐渐减小时，物体的速度也逐渐减小 【答案】B 【详解】A．根据加速度的定义式，可知速度变化量很大，加速度不一定很大，还跟时间有关，故A错误； B．当加速度的方向与速度的方向相反时，加速度保持不变，速度越来越小，故B正确； C．加速度是反应速度变化快慢的物理量，故速度变化越来越快，加速度越来越大，故C错误； D．当物体加速度方向和速度方向相同，当加速度逐渐减小时，物体的速度逐渐增加，故D错误。 故选B。 二、多选题 30．（24-25高一上·北京海淀·期末）如图1所示，火箭发射时，速度能在内由0增加到；如图2所示，某汽车若以的速度行驶，急刹车时能在内停下来。若火箭和汽车的运动都可视为匀变速直线运动，且分别规定火箭和汽车运动方向为正，对于以上两个过程，下列说法正确的是（　　） A．火箭速度的变化量为 B．汽车速度的变化量为 C．火箭的平均速度比汽车的平均速度小 D．火箭的加速度比汽车的加速度小 【答案】AD 【详解】A．10s内火箭的速度改变量为 故A正确； B．内汽车速度的变化量为 故B错误； C．根据匀变速直线运动中，平均速度等于初末速度和的一半知，内火箭的平均速度为 内汽车的平均速度为 故C错误； D．根据 解得火箭的加速度 汽车的加速度 负号表示加速度的方向与速度方向相反，加速度的大小为，由此可知火箭的加速度比汽车的加速度小，故D正确。 故选AD。 三、填空题 31．（24-25高一上·福建漳州·期末）如图，足球的初速度大小为，方向水平向右。设它与木板碰撞的时间，足球与木板碰撞后反弹的速度大小为，则足球碰撞木板的过程中加速度大小为 ，方向 （填“水平向左”或“水平向右”）。 【答案】 170 水平向左 【详解】[1][2]以水平向右为正方向，足球碰撞木板的过程中的加速度为 可知加速度大小为，方向水平向左。 32．（24-25高一上·福建泉州·期末）在台球比赛中，一台球以的速度垂直撞击边库，以的速度反向弹回，球与边库接触的时间为0.05s。该球撞击边库的过程速度变化量大小为 ，加速度大小为 。 【答案】 2.5 50 【详解】[1]设反弹方向为正，球撞击边库的过程速度变化量大小为 [2]加速度大小为 33．（24-25高一上·福建漳州·期中）在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，沿着竖直方向以大小为的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为的速度弹回，已知运动员与网接触的时间，则运动员在与网接触的这段时间内速度变化大小为 ，平均加速度的大小为 ，方向 。 【答案】 18 12 竖直向上 【详解】[1]规定竖直向下为正方向，v1方向与正方向相同，v2方向与正方向相反，则运动员在与网接触的这段时间内速度变化为 则速度变化大小为。 [2][3]根据加速度定义式得 负号表示与正方向相反，即加速度大小为12m/s2，方向竖直向上。 34．（24-25高一上·上海·阶段练习）研究体操运动员的动作要领，运动员向上起跳离开平衡木时的速度大小为3m/s，此速度为 （选填“平均速度”或“瞬时速度”），若向下落回平衡木时的速度大小不变，此过程中速度的变化量大小 m/s。 【答案】 瞬时速度 6 【详解】[1]运动员向上起跳离开平衡木时的速度大小为3m/s，此速度为瞬时速度； [2]若向下落回平衡木时的速度大小不变，此过程中速度的变化量大小为 35．（24-25高一上·新疆喀什·阶段练习）一个小球以6m/s的速度垂直撞到墙壁上，又以4m/s的速度垂直墙壁反弹，若以初速度的方向为正方向，小球与墙壁接触的时间为0.2s，在这一过程中小球的速度变化量为 m/s，小球的加速度为 m/s2。 【答案】 【详解】[1]以初速度的方向为正方向，则在这一过程中小球的速度变化量为 [2]小球的加速度为 四、解答题 36．（24-25高一上·江苏扬州·期中）如图，在一个短边长为，长边长为的矩形场地上，运动员（可视为质点）从点出发以恒定速率沿场地边缘顺时针到达点（、为两边的中点），求整个过程中： (1)跑步者运动的平均速度大小； (2)跑步者运动的平均加速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）位移为初位置指向末位置的有向线段，根据题意，由图可知，跑步者总位移大小为 根据题意，由公式可得，跑步者在长边上跑动的时间为 跑步者在短边上跑动的时间为 则跑步者运动的平均速度大小 （2）根据题意，以初速度方向为正方向，则初速度为，末速度为，由加速度定义式可得，跑步者运动的平均加速度大小为 即跑步者运动的平均加速度大小为。 37．（24-25高一上·云南昆明·期中）如图，小李和小王在游乐场玩碰碰车游戏，小李启动碰碰车甲从静止开始以恒定的加速度在1.0s内将碰碰车甲加速到4m/s，然后以4m/s的速度向右行驶3s，与迎面而来的小王驾驶的碰碰车乙发生碰撞，碰撞的时间为0.5s，碰后碰碰车甲反方向弹回的速度大小为2m/s，求： (1)碰碰车甲从启动到刚好与乙相碰这一过程的平均速度； (2)碰碰车甲碰撞过程中的平均加速度。 【答案】(1)，方向与初速度方向相同 (2)，方向与初速度方向相反 【详解】（1）碰碰车甲加速的位移 碰碰车甲匀速的位移 碰碰车甲从启动到刚好与乙相碰这一过程的平均速度 方向与初速方向相同。 （2）碰碰车甲碰撞过程中的平均加速度 平均加速度大小为，方向与初速度方向相反。 38．（24-25高一上·广东江门·期中）一篮球从高h1=3.9m处由静止开始下落，经t1=1s落到地面时速度为v1=8m/s，篮球与地面碰撞的时间为，然后以v2=6m/s的速度反弹，经t2=0.5s到达最高点h2=1.5m处。求： (1)篮球下落过程的平均速度大小和方向； (2)篮球与地面碰撞过程中的加速度大小和方向。 【答案】(1)，方向竖直向下 (2)，方向竖直向上 【详解】（1）篮球下落过程的平均速度为 方向竖直向下。 （2）篮球与地面碰撞过程中，以竖直向上为正方向，加速度为 可知加速度大小为，方向竖直向上。 39．（24-25高一上·云南·期中）如图，将一篮球以大小为10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，篮球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度大小为8m/s，篮球从A点到B点共用时0.5s。求： (1)篮球从A点下落到弹至B点过程的平均速度和平均速率； (2)篮球在此过程中的平均加速度。 【答案】(1)1m/s，方向向下；7m/s (2)36m/s2，方向向上 【详解】（1）向下为正，则篮球从A点下落到弹至B点过程的位移为 x=2m-1.5m=0.5m 平均速度 方向向下； 路程 s=2m+1.5m=3.5m 平均速率 （2）设向下为正，则平均加速度 方向向上。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲 速度变化快慢的描述—加速度 【人教版2019】 •模块一 加速度理解及计算 •模块二 加速度方向 •模块三v－t图像看加速度 •模块四 课后作业 考点01 加速度的理解 考点02 速度、速度变化量和加速度的区别 考点03 加速度的计算 考点04 加速度的方向与速度变化的关系 考点05 速度、速度变化与加速度的关系 考点06 v-t图象斜率的物理意义 模块一 加速度及计算 一、加速度 1．物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量． 2．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度． 3．定义式：a＝. 4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2. 拓展延申 对加速度定义式a＝的理解 a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的联系． (1)v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看作零，这时加速度却很大． (2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大． (3)速度变化得快，即大，表示单位时间内速度变化快(或速度的变化率大)，加速度才大． 考点01加速度的理解 1．（24-25高一上·上海闵行·期末）当你坐在以350km/h的时速匀速行驶的复兴号高铁上，身体不会有什么特别的感觉，而你坐在一架正在起飞的C919客机上，明显感觉身体有一种特别的变化，甚至会被吓一跳。根据以上事实推断，你的身体比较“敏感”的物理量是（    ） A．位移 B．速度 C．时间 D．加速度 2．（24-25高一上·山东威海·期末）下列说法正确的是（　　） A．加速度是描述物体位置变化快慢的物理量 B．加速度与速度变化量的大小总相等 C．加速度的方向与速度变化量的方向可能相反 D．物体做加速运动，加速度可能减小 3．（24-25高一上·安徽合肥·阶段练习）汽车提速能力现在越来越强，我国的电动汽车发展处于世界前列，有的品牌的百公里提速只需要。在物理学上，这个提速能力实际指的是加速度，则下列关于速度和加速度说法正确的是（　　） A．运动物体的速度变化得越来越慢，它的位置变化得也越来越慢 B．某时刻物体速度为零，其加速度也一定为零 C．速度很大的物体，其加速度可能为零 D．加速度越大，运动速度的变化量一定越大 4．（24-25高一上·安徽·阶段练习）2024年9月10日13时，中国国际航空股份有限公司（以下简称“国航”）CA1523航班从北京首都国际机场飞抵上海虹桥机场，标志着国航首架C919飞机成功首航，正式投入运营。C919飞机飞行过程中（　　） A．速度越大，其加速度一定越大 B．速度变化量越大，加速度一定越大 C．加速度不变，其速度可能减小 D．加速度越大，则速度一定变化快 考点02 速度、速度变化量和加速度的区别 5．（24-25高一上·山西忻州·期中）关于加速度的概念，下列说法正确的是（　　） A．加速度的方向总是和速度方向相同 B．物体运动速度变化快，加速度就大 C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零 D．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 6．（24-25高一上·贵州六盘水·期末）如图，一小球以竖直向下的速度与水平地面相碰，反弹后以速度竖直向上运动，已知的大小为，的大小为，若取竖直向下为正方向，则该过程中速度变化量（　　） A． B． C． D． 7．（24-25高一上·安徽芜湖·期中）2024年8月 18日，我国自主设计的首台7000米级大深度载人潜水器“蛟龙号”顺利完成第300次下潜。以下描述“蛟龙号”的物理量中，属于矢量的是（　　） A．质量 B．最大速率 C．下潜时间 D．速度变化量 8．（24-25高一上·陕西咸阳·阶段练习）下列四位同学们关于加速度、速度及速度变化量的说法，正确的是（　　） A．甲同学：“物体的速度越小，加速度一定越小。” B．乙同学：“物体的加速度减小，速度一定减小。” C．丙同学：“物体的速度变化量越大，加速度一定越大。” D．丁同学：“物体的速度变化越慢，加速度一定越小。” 考点03 加速度的计算 9．（2023高一上·河北·学业考试）2023年10月26日，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭，在酒泉卫星发射中心成功发射。火箭在某段时间内的运动可视为匀加速直线运动，经过时间t，速度由v增加到3v，在这段时间内火箭的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 10．（24-25高一上·山西忻州·期中）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s，则有关物体在这个过程中的说法正确的是（　　） A．物体一定向一个方向运动 B．物体的运动方向可能发生改变 C．加速度大小可能是6m/s2 D．加速度大小大可能14m/s2 11．（24-25高一上·河北·期末）某同学为测试某款手机的防摔性能，将该手机从离水平地面一定高度处由静止释放，手机平摔到地面前瞬间速度大小为，与地面碰撞后以大小为、方向竖直向上的速度弹离地面。若手机与地面的碰撞时间为0.02s，则手机与地面碰撞过程中的平均加速度大小为（　　） A． B． C． D． 12．（24-25高一上·山西吕梁·期末）在第四次“天宫课堂上”，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮三位博士在梦天实验舱完成了碰撞实验。如图，桂海潮将一质量为的小钢球扔出去之后，与相对于太空舱处于静止状态的质量为的大钢球发生碰撞，碰撞时间为。碰撞前小钢球的速度为，碰撞后的速度为大小为，方向与的方向相反。碰撞后大钢球的速度为，方向与的方向相同。若规定的方向为正方向，则在碰撞过程中，下列说法正确的是（　　） A．小钢球速度的变化为 B．大钢球速度的变化为 C．小钢球的平均加速度的大小为 D．大钢球的平均加速度的大小为 模块二 加速度方向 二、加速度的方向 1．加速度的方向：加速度是矢(填“矢”或“标”)量，加速度的方向与速度的变化量Δv的方向相同． 2．直线运动中，加速度方向与速度方向的关系 加速运动时，加速度的方向与初速度的方向相同；减速运动时，加速度的方向与初速度的方向相反． 拓展延申 1．加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关． 2．加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质． (1)在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动．两种情况如图4甲所示． 图4 (2)在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动．两种情况如图乙所示． (3)在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动． 考点04 加速度的方向与速度变化的关系 13．（24-25高一上·江苏苏州·期中）一个小球运动的频闪照片如图所示，下列一定正确的是（　　） A．加速度向右 B．速度向左 C．加速度向左 D．速度向右 14．（24-25高一上·海南省直辖县级单位·阶段练习）据下列给出的速度和加速度的正、负情况，对物体运动性质的判断正确的是（　　） A．v>0，a<0，物体做加速运动 B．v <0，a<0，物体做加速运动 C．v <0，a>0，物体做减速运动 D．v >0，a>0，物体做加速运动 15．（2024高一上·全国·专题练习）加速度的方向 (1)加速度的方向与速度变化量的方向 。 (2)在直线运动中，物体加速时，加速度与速度方向 。 (3)在直线运动中，物体减速时，加速度与速度方向 。 16．（24-25高一上·广东揭阳·阶段练习）下列对物体运动性质判断正确的是（   ） A．当，时，物体做加速运动 B．当，时，物体做减速运动 C．当，时，物体先做减速运动，后做加速运动 D．当，时，物体先做加速运动，后做减速运动 考点5 速度、速度变化与加速度的关系 17．（24-25高一上·湖南娄底·期末）对于速度和加速度的理解，下列说法正确的是（　　） A．加速度方向为正，速度方向一定为正 B．速度的方向就是加速度的方向 C．物体的速度减小，加速度一定减小 D．物体的加速度越大，速度改变得越快 18．（24-25高一上·北京西城·期末）如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度为，经过一小段时间之后，速度变为，且，则这一过程中汽车（　　） A．位移的方向与的方向相反 B．速度变化量的方向与相同 C．加速度的方向与的方向相反 D．加速度的方向与速度变化量的方向相反 19．（24-25高一上·江苏宿迁·期末）下列有关物体运动情况的说法，正确的是（　　） A．加速度减小时，其速度可能增大 B．加速度为0时，其速度一定也为0 C．速度变化越来越快，加速度可能越来越小 D．加速度方向向东，其速度变化量的方向可能向西 20．（24-25高一上·安徽芜湖·期末）衡量汽车动力性能的重要指标包括最高速度和加速性能等。下列关于汽车速度、速度的变化量和加速度的说法正确的是（    ） A．汽车的速度变化量大，加速度就大 B．汽车的速度变化的越快，加速度就越大 C．只要汽车的速度大小不变，则加速度就为零 D．汽车速度在逐渐减小，加速度一定也逐渐减小 模块三 v－t图像看加速度 三、从v－t图像看加速度 1．定性判断：v－t图像中图线的倾斜程度可以判断加速度的大小． 2.定量计算：如图1，在v－t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝＝. 考点06 v-t图象斜率的物理意义 21．（24-25高一上·浙江·期末）一物体做匀变速直线运动，它的速度—时间图像如图所示，物体运动的加速度大小为（    ） A．0 B． C． D． 22．（24-25高一上·浙江杭州·期末）杭四中无人机社团利用图像法研究无人机性能时，无人机做竖直向上直线运动时的图像如图所示，以下说法正确的是（　　） A．的时间内，无人机做匀加速直线运动，加速度大小为 B．的时间内，无人机做匀速直线运动，3秒末速度方向改变 C．的时间内，无人机做匀减速直线运动，加速度大小为 D．物体在末的速度和末的加速度方向相同 23．（24-25高一上·江苏淮安·期末）物块以一定速度冲上光滑斜面后回到原处，其v-t图像如图所示。关于物块，下列说法正确的是（　　）    A．上升到最高点时加速度为零 B．上升过程和下降过程的位移相同 C．任何相等时间内的速度变化量都相同 D．上升过程和下降过程的加速度方向相反 24．（24-25高一上·北京顺义·阶段练习）我校课外活动某小组自制一枚土火箭，设火箭发射实验时，火箭由地面竖直向上发射，取向上为正方向。火箭升空后某时刻开始计时，图像如图所示，由图像可知（　　） A．0-2s时间内火箭做匀加速运动 B．2s-4s时间内火箭的加速度大小为，方向在3s时改变 C．0-2s时间内火箭上升，2s时火箭开始下落 D．3s时火箭离地面最远 一、单选题模块四 课后作业 25．（24-25高一上·云南昭通·期中）关于速度和加速度，下列说法正确的是（　　） A．某物体的加速度为m/s2，物体做减速运动 B．某物体的加速度为2m/s2，则该秒末速度比前1秒初速度大2m/s C．若物体的加速度越大，则其速度变化量越大 D．做直线运动的物体加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度仍然变大 26．（24-25高一上·浙江杭州·期末）下列各组物理量中，都是矢量的是（　　） A．路程、位置、位移 B．速度、平均速度、平均速率 C．速度、速度变化量、加速度 D．力、加速度、速率 27．（24-25高一上·四川成都·阶段练习）晓宇和小芳同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景请判断下列说法正确的是（　　） A．在炮弹即将发生运动瞬间，炮弹的速度为零，所以其加速度为零 B．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大 C．高速行驶的磁悬浮列车的速度很大，所以其加速度很大 D．在研究刘翔跨栏动作时可以把刘翔看成质点 28．（24-25高一上·广东·期末）乒乓球以20m/s的速度水平向右运动并碰到球拍，与球拍作用0.02s时间后反向弹回，弹回的速度大小为15m/s，关于乒乓球与球拍作用的过程，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球的速度变化量大小为5m/s，方向水平向左 B．乒乓球的速度变化量大小为35m/s，方向水平向右 C．乒乓球的加速度大小为250，方向水平向左 D．乒乓球的加速度大小为1750，方向水平向左 29．（24-25高一上·山东烟台·期末）关于物体的速度和加速度之间的关系，下列说法正确的是（　　） A．速度变化量很大，加速度一定很大 B．加速度保持不变，速度可能越来越小 C．速度变化越来越快，加速度可能越来越小 D．物体加速度方向和速度方向相同，当加速度逐渐减小时，物体的速度也逐渐减小 二、多选题 30．（24-25高一上·北京海淀·期末）如图1所示，火箭发射时，速度能在内由0增加到；如图2所示，某汽车若以的速度行驶，急刹车时能在内停下来。若火箭和汽车的运动都可视为匀变速直线运动，且分别规定火箭和汽车运动方向为正，对于以上两个过程，下列说法正确的是（　　） A．火箭速度的变化量为 B．汽车速度的变化量为 C．火箭的平均速度比汽车的平均速度小 D．火箭的加速度比汽车的加速度小 三、填空题 31．（24-25高一上·福建漳州·期末）如图，足球的初速度大小为，方向水平向右。设它与木板碰撞的时间，足球与木板碰撞后反弹的速度大小为，则足球碰撞木板的过程中加速度大小为 ，方向 （填“水平向左”或“水平向右”）。 32．（24-25高一上·福建泉州·期末）在台球比赛中，一台球以的速度垂直撞击边库，以的速度反向弹回，球与边库接触的时间为0.05s。该球撞击边库的过程速度变化量大小为 ，加速度大小为 。 33．（24-25高一上·福建漳州·期中）在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，沿着竖直方向以大小为的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为的速度弹回，已知运动员与网接触的时间，则运动员在与网接触的这段时间内速度变化大小为 ，平均加速度的大小为 ，方向 。 34．（24-25高一上·上海·阶段练习）研究体操运动员的动作要领，运动员向上起跳离开平衡木时的速度大小为3m/s，此速度为 （选填“平均速度”或“瞬时速度”），若向下落回平衡木时的速度大小不变，此过程中速度的变化量大小 m/s。 35．（24-25高一上·新疆喀什·阶段练习）一个小球以6m/s的速度垂直撞到墙壁上，又以4m/s的速度垂直墙壁反弹，若以初速度的方向为正方向，小球与墙壁接触的时间为0.2s，在这一过程中小球的速度变化量为 m/s，小球的加速度为 m/s2。 四、解答题 36．（24-25高一上·江苏扬州·期中）如图，在一个短边长为，长边长为的矩形场地上，运动员（可视为质点）从点出发以恒定速率沿场地边缘顺时针到达点（、为两边的中点），求整个过程中： (1)跑步者运动的平均速度大小； (2)跑步者运动的平均加速度大小。 37．（24-25高一上·云南昆明·期中）如图，小李和小王在游乐场玩碰碰车游戏，小李启动碰碰车甲从静止开始以恒定的加速度在1.0s内将碰碰车甲加速到4m/s，然后以4m/s的速度向右行驶3s，与迎面而来的小王驾驶的碰碰车乙发生碰撞，碰撞的时间为0.5s，碰后碰碰车甲反方向弹回的速度大小为2m/s，求： (1)碰碰车甲从启动到刚好与乙相碰这一过程的平均速度； (2)碰碰车甲碰撞过程中的平均加速度。 碰碰车甲匀速的位移 碰碰车甲从启动到刚好与乙相碰这一过程的平均速度 38．（24-25高一上·广东江门·期中）一篮球从高h1=3.9m处由静止开始下落，经t1=1s落到地面时速度为v1=8m/s，篮球与地面碰撞的时间为，然后以v2=6m/s的速度反弹，经t2=0.5s到达最高点h2=1.5m处。求： (1)篮球下落过程的平均速度大小和方向； (2)篮球与地面碰撞过程中的加速度大小和方向。 39．（24-25高一上·云南·期中）如图，将一篮球以大小为10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，篮球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度大小为8m/s，篮球从A点到B点共用时0.5s。求： (1)篮球从A点下落到弹至B点过程的平均速度和平均速率； (2)篮球在此过程中的平均加速度。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$