第1单元 《小数乘法 》整单元 教学设计-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第一单元教学设计（课时教案） 单元：第一单元《小数乘法》 课题：第1课时《小数乘整数》 课型：算法算理课 学习内容与学情分析 教科书P2~3例1、例2及“做一做”。本节课的学习内容主要是小数乘整数，五年级的学生已具有一定的生活经验和已学过的知识为铺垫，也有了较好的数感，这对本节课的学习起到了正迁移的作用。学生的思维是以直观的形象思维为主，正在向抽象思维过渡，因此学生要抽象的用两次转化的思想来理解小数乘整数的算理还是有一定的难度的。 学习目标 1.使学生理解小数乘整数的意义,掌握小数乘整数的计算法则。 2.理解小数乘整数的算理,会正确计算。 3.提高学生主动获取相关信息的能力。 重点难点 重点:理解和掌握小数乘小数的计算法则。 难点:确定积的小数点的位置。 教学过程 1、 导入 1.复习整数乘法的意义。 师:我们学习过整数的乘法,请同学们回忆一下整数乘法的意义是什么?(指名说一说) 在乘法算式中,各部分的名称是什么?(因数、因数、积) 2.复习整数乘法中由因数变化引起积变化的规律。 因数 15 150 1500 1.5 0.15 因数 2 2 2 2 2 积 教师投影出题,学生独立思考,引导学生观察、比较。 第三栏与第二栏比较,因数有什么变化,积有什么变化?(第一个因数扩大到原来的10倍,第二个因数不变,积也扩大到原来的10倍) 从第二栏到第四栏中你发现了什么?(一个因数扩大到原来的10倍、100倍,另一个因数不变,积也扩大到原来的10倍、100倍) 第五栏,不计算能知道积是多少吗?(一个因数缩小到原来的,另一个因数不变,积也缩小到原来的) 从后两栏中你发现了什么?(一个因数缩小到原来的、,另一个因数不变,积也缩小到原来的、) 掌握了这个规律,对我们今后的学习有很大的帮助。 2、 教学实施 1.创设学习情境,学习小数乘整数。 (1)投影出示主题图。 (2)观察主题图,了解图中的相关信息。 A.　　　B.　　　　C.　　　　D. 9.5元 　　 　8.6元 　　 14.2元 　 　 6.8元 (3)提问:你最喜欢哪种风筝?如果你要买风筝,你准备买哪种?买几个? 学生自由发言,阐述自己的想法,教师板书学生的不同选择。 请学生按风筝的序号说出单价和数量。 单价/元 数量/个 风筝A 9.5 3 风筝B 8.6 4 风筝C 14.2 6 风筝D 6.8 5 2.自主学习。 提问:现在有一名同学想买3个风筝A,请你当一回售货员,算一算总价是多少。 (1)尝试计算。 怎样计算呢?能不能把这些小数乘法转化成整数乘法呢? 四人一组,展开讨论,探求计算方法。 (2)交流、分享计算方法。 方法一: 　 　 9.5 　 　 9.5 　+ 9.5 　28.5 方法二: 9.5元=9元5角 9元×3=27元 5角×3=15角 27元+15角=28.5元  方法三: 9.5元=9元5角=10元-5角 10元×3=30元 5角×3=1元5角 30元-1元5角=28元5角=28.5元 方法四: 9.5元=95角 　　　 95　 　×　　3  　　 285 285角=28.5元  (3)分析各种算法的算理。 教师引导学生逐一进行分析、评价,重点引导学生分析第四种算法。 提问:上面四种算法中,你认为哪种算法比较简单,它的关键是什么? 学生分析、对比、讨论后,多数会认为第四种方法比较简单,同时认识到这种算法的关键是把小数9.5元换算成整数95角,也就是将小数乘整数转化成整数乘整数来计算。 教师边小结边板书: 　　 　 引导学生讨论: 把9.5变成95相当于小数点怎样移动,因数扩大到原来的多少倍?(小数点向右移动一位,因数扩大到原来的10倍)另一个因数变化了没有?(没有)一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数没有变化,那么新的积与原来的积比较发生了什么变化?(积也扩大到原来的10倍)那么要得到原来的积就要把新的积怎么样?(缩小到原来的)小数点怎样移动?(小数点向左移动一位) (4)分组继续计算其他方案的总价,并说一说小数乘整数的计算方法是怎样的。 (5)教师加入“总价”一栏,并把学生算出的其他三个方案的风筝总价填在表中。 单价/元 数量/个 总价/元 风筝A 9.5 3 28.5 风筝B 8.6 4 风筝C 14.2 6 风筝D 6.8 5 3.学习小数乘整数的算理和计算方法。 (1)感受计算过程。 板书:0.72×5= 提问:0.72不是整数,该怎样计算? 学生独立思考,然后尝试列出竖式。 ①将因数0.72转化为整数。转化的方法是将0.72扩大到它的100倍,也就是乘100。 ②按整数乘法的计算法则计算。 ③由于因数0.72扩大到它的100倍,所以要想求原算式的积,积360应缩小到它的,也就是除以100。 　 (2)将小数化简。 提问:与3.60相等的一位小数是多少?(3.6)算出积以后,可根据小数的性质将积中小数末尾的0去掉。 (3)小结算法。 想一想:在计算小数乘整数的乘法时,先算什么?再算什么?最后算什么?在学生依次说出小数乘整数的计算过程时,帮助学生归纳计算小数乘整数的一般方法。 ①将小数转化为整数。 ②按整数乘法算出积。 ③确定积的小数点位置并将小数部分末尾的0去掉。 板书设计 小数乘整数 总结:小数乘整数的意义和整数乘整数的意义一样。在计算时,先把小数化成整数,按照整数乘法的计算方法计算出积,再看因数扩大到原来的多少倍,就把积缩小到它的多少分之一。如果积的小数部分末尾有0,根据小数的性质可以去掉小数部分末尾的0。 课后反思 1. 创设情境——激发兴趣。为学生创设了一个“购买风筝”的情境,自然地引出了小数和整数相乘的学习内容,学生感到自然、亲切,学习兴趣倍增。这样,学生在探究用新的方法解决自己的问题时,就能很轻松地理解并掌握小数乘整数的计算方法。 2.经历过程——体验算法。对于这节课的学习,我们更关注学生的学习过程,让学生充分感受计算教学中计算方法和计算法则的形成过程,而不仅仅是记住计算结果的方法。 3.注重交流——理解算法。在这节课的教学中,注重师生间的交流,把更多的时间留给了学生,让学生充分表达自己的观点与分享计算方法,从而得到了许多有创造性的解决办法。 单元：第一单元《小数乘法》 课题：第2课时《小数乘小数（1）》 课型：算法算理课 学习内容与学情分析 本节课教学时对“给学校宣传栏刷油漆”的情境进行了改编，结合具体的问题创设了“花园及施肥”的情境，来引入小数乘小数的学习。小数乘小数是在学生掌握了整数乘法，小数的意义和性质，小数乘整数的基础上学习的。 五年级学生对于小数乘小数的内容已经有了一定的知识储备，能够运用已有的知识经验计算出结果，只是在算理上没有达到整体关联和沟通。因此，本课时的关键在于理解算理，归纳算法，打通算理、算法的联系。小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，在学生自主探究出多种计算方法后，教师引导他们观察发现这些方法都是将小数乘法转化为整数乘法，强调转化的思想、方法。 小学生的思维是以直观形象思维为主，对于小数乘小数这样抽象的算法，要真正使学生理解算理，在教学中，教师需要通过图形演示，借助“形”的直观，能促进学生把“数和形”结合起来思考问题，直观地感知到两个小数相乘的过程，引导学生对小数乘小数的算理作出合理的解释，让抽象的算法形象起来，提高学生简单的推理能力。 学习目标 1.使学生初步理解和掌握小数乘小数的计算法则。 2.使学生能正确进行小数乘小数的计算。 3.提高学生的迁移、类推能力,初步了解数学中的转化思想。 重点难点 重点:理解和掌握小数乘小数的计算法则。 难点:确定积的小数点的位置。 教学过程 1、 导入 1.说说1.2、0.8、0.56、0.04各表示什么意思。 2.填空。 (1) 1.212　　0.5656 (2)一个因数不变,另一个因数扩大到原来的10倍,积(　　　　　　　)。 (3)一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数扩大到原来的100倍,积(　　　　　　　)。 2、 教学实施 (一)投影出示教材第5页例3。 1.分析题意。 (1)看题,读懂题意。 说一说从题中你们获取了什么数学信息。 (2)提问:此题需要我们去解决什么问题?(算出一共需要多少千克油漆)解答这个问题需要知道哪两个条件?(需要知道这个宣传栏的面积和每平方米用的油漆的质量) 已知长方形宣传栏的长和宽,求长方形宣传栏的面积,公式是什么?(长方形的面积公式:S=ab) 2.尝试计算。 (1)计算长方形宣传栏的面积,列式为2.4×0.8。 (2)观察思考。 2.4×0.8这个算式中的两个因数都是小数,怎样计算呢?(揭示并板书课题:小数乘小数) (3)分组合作思考,尝试计算。 (4)集体交流。 3.弄清算法和算理。 (1)组织学生把自己的计算过程写在练习本上。 方法一:　 方法二: 　　 　2.4 　 ×　 0.8  　　 1.92  (2)分组派代表简述各组的算法。 (3)理解算法和算理。 引导学生思考:2.4×0.8中,两个因数都是小数,同学们把这个式子转化成了整数乘法。你们是用什么方法转化的呢?(把两个因数都扩大)把2.4转化成多少?(24)教师板书:24。扩大到原来的多少倍?(10倍)教师用彩笔从2.4到24画个箭头,并在箭头上标明“扩大到原来的10倍”。把0.8转化成多少?(8)教师板书:8。扩大到原来的多少倍?(10倍)教师用彩笔从0.8到8画个箭头,并在箭头上标明“扩大到原来的10倍”。 整数乘法的积是多少?(192) 　 一个因数转化成整数扩大到原来的10倍,另一个因数转化成整数也扩大到原来的10倍,这样积就扩大到原来的10×10=100倍,要求原来的积该怎么办?(把积缩小到它的,将192的小数点向左移动两位)原来的积应该是多少?(1.92) (4) 用同样的方法计算一共需要多少千克油漆。列式计算:1.92×0.9=1.728(千克) (二)出示例4。 教师板书:0.56×0.04。 引导学生回忆2.4×0.8和1.92×0.9的计算过程。 提问:2.4×0.8和1.92×0.9都是先按照什么方法计算的?(先按照整数乘法的计算方法计算) 积的小数位数是怎样确定的?(因数的小数位数之和就是积的小数位数) 学生独立计算0.56×0.04。 提问:在计算过程中,你遇到了什么问题?(乘得的积的小数位数不够)怎么办呢?请同学们说出自己的想法。 引导学生明确:要先在积的前面用0补足位数,再点小数点。 教师总结计算小数乘法的计算方法。 板书设计 小数乘小数 总结:小数乘小数,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足位数,再点小数点。 课后反思 1.教师能合理地创设教学情境,注重新旧知识的衔接,让学生从已有的知识经验出发(抓住小数乘整数的算法),探究发现了小数乘小数的计算方法。 2.在例题的教学中,教师注重让学生充分感受和理解算理,引导学生通过对计算过程的观察、比较,提炼出了计算法则。 单元：第一单元《小数乘法》 课题：第3课时《小数乘小数（2）》 课型：算法算理课 学习内容与学情分析 教科书P6例4，完成教科书P6“做一做”第1、2题和P9~10“练习二”第9~12题。本节课的学习内容主要是小数乘小数；五年级的学生学习小数乘整数和除数是整数的小数除法，是在学习了小数的意义和性质，会进行小数加、减法计算的基础上进行学习的。小数乘整数以及除数是整数的小数除法既是小数乘、除法的重要组成部分，也是进一步学习和探索小数乘小数、除数是小数的除法的基础；学生有了整数乘、除法的计算方法，积、商的变化规律，以及小数乘整数、除数是整数的小数除法的计算方法等基础，就有利于学生完整地掌握小数乘、除法的计算方法和相关运算规律的理解。 学习目标 1.使学生理解倍数可以是整数,也可以是小数。 2.使学生从具体情境中领会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。 3.让学生通过验算检查计算的准确性。 重点难点 重点:解决倍数为小数的实际问题。 难点:掌握验算方法,检查计算的准确性。 教学过程 1、 导入 1.复习上节课学习的小数乘小数的一般方法,先请同学说一说,说得不完整的,再请其他同学补充。 2.把下面各数缩小到原来的。 23.7　　12　　30　　427 2、 教学实施 投影出示教材第7页例5。 1.理解题意。 (1)结合故事情节,表述题意。 (2)指名说出题中的条件和要解答的问题。 (3)提问:你怎样理解“鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍”这句话? 2.分析数量关系。 (1)找准一倍量。(非洲野狗奔跑时的最高速度) (2)说一说,你是怎样确定一倍量的。(“是”的后面是谁,谁就是一倍量) (3)想一想,怎样求鸵鸟奔跑时的最高速度。(用一倍量乘倍数) 3.列式计算。 教师板书:56×1.3。 请学生在练习本上计算,指名板演,教师巡视。 集体交流计算结果。 4.学习验算方法。 (1)投影出示教材中的错例或教师巡视时发现的错误。 (2)提问:你们用什么方法说明自己做对了呢? 同学们说出各自的验算方法。(一是交换两个因数的位置,再算一遍;二是用计算器验算) (3)独立验算。 师:现在我们身边没有计算器,怎么办?(用交换两个因数的位置,再算一遍的方法进行验算) 教师提示验算格式。 集体在练习本上验算,检查自己的计算结果是否正确。 (4)反馈。 请计算有错的同学说一说自己错在哪儿了。 集体观察教材中的错例,说说错误出现在哪儿。 (5)探究再发现。 师:其实还有其他的验算方法,下面我们通过练习来找出另外一种验算方法。 教师板书:1.8×23　　0.37×0.4　　1.06×25　　7×0.86　　0.6×0.39　　27×0.43 每组做一题。 集体订正计算结果,教师板书计算结果。 1.8×23=41.4　　　0.37×0.4=0.148　　　1.06×25=26.5 7×0.86=6.02 0.6×0.39=0.234 27×0.43=11.61 引导学生观察。1.8×23,1.06×25,因为第一个因数大于1,所以积一定大于第二个因数。0.37×0.4,7×0.86,0.6×0.39,27×0.43,因为第二个因数小于1,所以积一定小于第一个因数。 板书设计 小数乘小数 56×1.3=72.8 总结:倍数为小数的实际问题,解题思路和方法同倍数为整数的实际问题一样。 小数乘小数的验算,可以通过互换因数的位置,再乘一遍验算,也可以用计算器验算。 课后反思 1.通过创设情境,整节课营造了一个有利于学生学习的氛围,拉近了师生之间的距离,使学生的学习积极性得到提高。 2.课堂上,放手让学生尝试,发现问题,小组讨论,让每个学生经历探索新知的过程,既培养了学生发现问题的意识,又培养了学生的探索精神,同时又使学生解决问题的能力得到提高。 3.所有的练习集知识性、趣味性、拓展性为一体,学生通过练习既巩固了这节课所学的知识,又了解了课本以外的知识。 单元：第一单元《小数乘法》 课题：第4课时《积的近似数》 课型：性质研究课 学习内容与学情分析 教科书P11例6及“做一做”，教科书P11“做一做”，P13“练习三”第1~2题。 小数乘法积的近似数是在前面取小数的近似值的基础上进行教学的，所用的方法同取小数的近似数一样，不同的是小数乘法要在计算完后对乘积用“四舍五入”法保留一定的数位。“积的近似数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等数学活动，在教学过程中，引导学生从取小数的近似值过渡到取小数积的近似数，这一过程符合学生由具体到抽象的认知规律，真正做到玩中学、学中玩，合作交流中学、学后交流合作，使学生既学到了知识，又培养了技能。 学习目标 1.使学生学会用“四舍五入”法取积的近似数。 2.培养学生的实践能力和思维的灵活性,提高学生解决实际问题的能力。 3.引导学生根据生活中的实际情况,多角度地思考问题,灵活地取积的近似数。 重点难点 重点:知道求积的近似数的目的,会用“四舍五入”法取积的近似数。 难点:能根据生活中的实际情况多角度思考,灵活地取积的近似数。 教学过程 一、复习导入 我们生活中有时往往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们的近似数就可以了，那我们一般用什么方法来取近似数呢？ 1． 先思考再回答： (1)怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似数？ (2)按要求，它们的近似数应各是多少？ 2．揭题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。（板书课题） 二、互动新授 师：同学们，你们知道什么动物的嗅觉非常灵敏吗？（狗）人们常常训练狗来协助侦查、救援。狗的嗅觉到底有多灵呢？ 课件出示教科书P11例6。 师：这里的0.049亿也是近似数。生活中有许多事物，并不一定都要知道数的准确值，只需用到近似数。 师：怎样求狗约有多少亿个嗅觉细胞呢？ 让学生独立列算式并计算出算式的积：0.049×45＝2.205 (3)追问：如果给题目加一个要求：保留一位小数，如何求积的近似数呢？ 0.049×45＝2.205≈2.2（亿个） 小组交流后汇报0.049×45≈2.2（亿个） 学情预设： （4）提出问题：求积的近似数的一般方法是什么？小组交流讨论。 学情预设：第一种，由于积是近似数，横式中应写约等号，不能用等号；第二种，“得数保留一位小数”应看百分位上的数字，百分位上是0，0<5，尾数应舍去；第三种，由于百分位上是0，0<5，舍去0和5，结果是约等于2.2。第三种做法是正确的。 小结：求积的近似数时，首先求出积的准确数，然后明确要保留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法求积的近似值 三、巩固练习，应用拓展 1.完成教科书P11“做一做”第1题。 指名学生板演，全班练习。 师：说一说，求积的近似数要注意什么？ 学情预设：求积的近似数要注意看清题目要求，保留正确的小数位数，要检查积中小数点的位置是否正确。 2．完成教科书P11“做一做”第2题。 (1)学生自主读题。 (2)全班交流找出题中的数量关系。 (3)指名学生板演，全班练习。 3.完成教科书P13“练习三”第3题。 指名学生板演，全班练习。 师：将计算出的结果与题目中的笔记本电脑的质量进行比较，大家有什么感受？ 4.完成教科书P13“练习三”第1、2题。 学生独立完成，教师进行个别指导。 4、 课堂小结，回顾反思 根据学生回答，教师小结：求积的近似数要先算出积，然后看需要保留的小数位数的后一位，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。注意要看清楚题目的要求。所要保留的小数位数的末位是0时，不能去掉。 积的近似数 0.049×45≈2.2（亿个）。 0 .0 4 9 方法：先求准确的积，再用“四舍五入”法求 × 4 5 出结果。 2 4 5 1 9 6 注意：计算结果要用“≈”表示。 2 .2 0 5 ↑ 0﹤5,舍去0和5，保留一位小数。 答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。 课后反思 1.教师从与学生的谈话中抓住他们的心理,并通过解决问题吸引学生的注意力,调动了他们的学习兴趣,自然引出“四舍五入”法。 2.教师始终以数学学习的组织者、引导者和合作者的角色出现在教学活动中,给学生提供充分探索的空间和时间,培养他们的思维能力和表达能力。 3.在练习的设计中,注意习题的形式多样,难度适当。这样既巩固了这节课所学的知识,又培养了学生的学习能力,进一步体现了数学来源于生活,又应用于生活的教育理念。 单元：第一单元《小数乘法》 课题：第5课时《将乘法运算推广到小数》 课型：运算定律迁移课 学习内容与学情分析 教科书P12例7及“做一做”，教科书P14“练习三”第7、9题。“整数乘法运算定律推广到小数”这部分知识，是让学生将整数的运算定律迁移到小数中，并运用运算定律进行小数的简便计算。学生在四年级学习了整数加法以及整数乘法的一些运算定律，体验到运用运算定律，可以使一些计算变得简便，所以学生有运用运算定律的意识和能力。学生在学习了连乘、乘加和乘减运算之后，迫切想知道整数乘法运算定律在小数乘法中是否还适用，能否可以给他们的运算带来简便，于是学生对这部分新知的学习产生了强烈的求知欲望。而从学生已掌握的知识来看，他们已经完全具备把整数乘法的运算定律推广到小数这一新知迁移的条件。因此，学生学习小数乘法的简便运算这一内容内有动力、外有条件。 学习目标 1.使学生理解整数乘法运算律对于小数乘法同样适用。 2.使学生会运用乘法运算律对小数乘法进行简便计算。 3.培养学生的简算意识。 重点难点 重点:理解整数乘法运算律适用于小数乘法。 难点:运用整数乘法的运算律对小数乘法进行简便计算。 教学过程 1、 导入 师：同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数吗？这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。 2、 教学实施 1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表示？ 乘法交换律：a•b=b•a； 乘法结合律(a•b)•c=a•(b•c)； 乘法分配律：(a+b)•c=a.c+b.c 2.下面这些计算运用了哪些运算律 25×4×95 25×4×8 4×48＋6×48 102×56 3.观察每组算式左右两边，它们有什么关系？ 0.7×1.2＝0.84 1.2×0.7＝0.84 (0.8×O.5)×0.4＝0.16 0.8×(0.5×0.4)＝0.16 (2.4+3.6)×0.5＝3 2.4×0.5+3.6×0.5＝3 师：计算这些小数混合运算，应该按照怎样的运算顺序？ 这些算式各说明了什么呢？每组算式各反映了什么规律？ 第一行算式运用了整数乘法的交换律。 a•b=b•a 第二行算式运用了整数乘法的结合律。 (a•b)•c=a•(b•c) 第三行算式运用了整数乘法的分配律。 (a+b)•c=a.c+b.c 4.教师板书：0.25×4.78×4 请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。 让学生在班级内汇报交流。 师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。 0.25×4.78×4 =0.25×4×4.78 =1×4.78 =4.78 教师板书： 0.65×202 =0.65×(200+2) =0.65×200+0.65×2 =130+1.3 =131.3 师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？ 刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多其他简算技巧，同学们可以相互学习。 5.巩固练习 （1）完成教科书P12“做一做”。 ①先独立完成，再指名学生板演。 ②交流计算方法。 师：第2题中101×0.45和4.75×99＋4.75都应用了乘法分配律，两题有什么不同呢？ 学情预设：学生进行比较后说出101×0.45是乘法分配律的正向应用，需要把101进行拆分；而4.75×99＋4.75是乘法分配律的逆向应用，需要提取公因数4.75后把99和1进行合并。 （2）完成教科书P13“练习三”第6题。 让学生读题后说一说知道了哪些数学信息，要解决什么问题，怎样列式计算。 学情预设：学生读题，找出隐藏的条件：有2个成人和3个儿童，成人票价和儿童票价不一样。列综合算式为5×2＋2.5×3＝17.5(元)。 （3）完成教科书P14“练习三”第7题。 请学生认真读题，仔细观察情境图，说一说收集到了哪些有用的数学信息，要解决什么问题，怎样列式计算。 学情预设：学生读题，找出已知条件是“纯净水每瓶1.3元，买5箱”；观察情境图，找出隐藏在图中的条件是“每箱纯净水有24瓶”。要求“一共要花多少钱”，可以用连乘进行计算，即1.3×24×5或5×24×1.3。 教师追问写这两个算式的学生，分别先求的是什么，再求的是什么，以帮助学生厘清解题思路。 学情预设：1.3×24×5是先求每箱纯净水多少钱，再求5箱纯净水多少钱；5×24×1.3是先求5箱纯净水一共有多少瓶，再求5箱纯净水多少钱。 （4）完成教科书P13“练习三”第4题。 让学生看清题中数据，独立完成，教师进行个别指导。 6.课堂小结 师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。（我知道整数的运算定律在小数中仍然适用。） 板书设计 整数乘法运算定律推广到小数 0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 ＝1×4.78 ＝4.78 0.65×202 ＝0.65×（200＋2） ＝0.65×200＋0.65×2 ＝130＋1.3 ＝131.3 乘法分配律 乘法交换律 课后反思 1.通过让学生观察、计算,让学生自己找出每组中两个算式的关系,自己探究出整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用,提高了学生的推理能力。 2.在讨论怎样运用运算律时,首先通过讨论第1小题归纳出简便计算的基本思考方法是一看、二想、三算,然后推广运用。这样赋予每个例题不同的教学侧重点,既使学习内容不重复,学生学习起来不感到枯燥,又使运算律的推广落到了实处。 单元：第一单元《小数乘法》 课题：第7课时《估算解决实际问题》 课型：方法应用课 学习内容与学情分析 教科书P15例8及“做一做”，教科书P17“练习四”第3、4题。本节课“解决问题”是让学生学习用小数乘、除法计算解决常见的实际问题，这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。本课以生活情景的例题入手，不仅可以使学生体会计算在解决问题中的实际作用和价值，同时可使学生获得解决问题策略的训练，自主探索意识和能力的培养，从而逐步提高数学素养。 学习目标 1.使学生能运用小数的连乘、乘加、乘减解决问题。 2.提高学生的迁移和类推能力。 3.提高学生的小数混合运算能力。 重点难点 重点:熟练地计算连乘、乘加、乘减题。 难点:用不同方法解决同一问题。 教学过程 1、 导入 计算下列各式： 0.9×0.9×1O0 1.25×0.5×8 1.86×3.04+0.14×3.04 请三名学生板演，其他学生在稿纸上独立完成，然后集体订正。 这三题都是有关小数的乘法计算，今天这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的应用。（板书课题） 2、 教学实施 1.妈妈带100元去超市购物，她买了2袋大米，每袋30.6元；还买了0.8kg肉，每千克26.5元。要求的是剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋以及够不够买一盒20元的鸡蛋。 请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中能获得哪些信息。 学生观察情境图，再说说自己的发现。 为了方便大家更好地解决问题，我们可以将这些信息用表格的形式表示出来。（教材第15页表格） 同学们能将上表中的空格填写完整吗？学生独立计算，并填写教材第15页表格。 题中的问题是什么呢？ 那么怎么解决第一个问题呢? 学生先独立思考，然后指名说说自己的方法： 生1：我是用计算器算的。买2袋大米和0. 8kg肉所花去的钱是61.2+21.2=82.4（元），100-82. 4=17.6（元），17. 6>10，所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋。 生2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的价钱不到27元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。 剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢？ 生3：我也是用估算的方法解决这个问题的。1袋大米超过30元，2袋大米超过60元；lkg肉超过25元，0.8kg肉也就超过25×0.8=20（元）。如果再买20元一盒的鸡蛋，总共就超过了60+20+30=110(元)，110>100，所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。 教师引导学生对不同的方法进行评价，在肯定前两种方法的同时重点引导学生分析估算的方法。 2.回顾与反思 对比用计算器和估算两种方法，我们很容易发现，有时用估算的方法解决生活中的实际问题比较简单。 比较估算的两种方法，我们发现，第一种方法是把数往大了估，还没有超过100元，说明带100元钱够买这些东西了，第二种方法是把数往小了估，正好等于或大于100元，说明带100元钱不够。 三、巩固练习 1.完成教科书P17“练习四”第5题。 师：你们准备用什么方法来解决这个问题？ 学情预设：学生会说这里可以把所有的价格估大：58.2元不超过60元；39.6元不超过40元；42.8元不超过45元，两箱不超过90元；总价不超过200元，因此200元够了。 师：如果题目要求“付给营业员200元后，应找回多少元？”现在你们又准备用什么方法解决问题？ 学情预设：学生回答说这次不能用估算了，需要精确计算才能求出应找回的钱数。 师小结：在解决实际问题时，我们要根据具体问题选择合适的方法解决问题。 2.完成教科书P17“练习四”第3题。 学生独立解答后全班集中交流。 师：这里求100块够吗，实际上就是比较什么？ 学情预设：学生思考后说出要解决“100块够吗”，就是要比较房间面积和100块地砖的面积的大小。先求出1块地砖的面积是0.36m2，100块就是36m2。再估算出房间面积超过了40m2，所以100块不够。 3.完成教科书P17“练习四”第2、4题。 （1）学生独立完成，教师进行个别指导。 （2）集中展示评价。 四、课堂小结 通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一下吗？ 板书设计 用估算解决实际问题 “四舍五入”法 合理估算 取最大值----取最小值 课后反思 1.通过探索不同的解题思路,学生体会到了小数的混合运算也是解决实际问题的重要工具。 2.通过让学生用自己的话表述解答过程,逐步提高了学生的概括能力。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$