第二十四章 圆-24.4 弧长和扇形面积-第2课时 圆锥的侧面积和全面积-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第二十四章 圆 24.4 弧长和扇形面积 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 一阶 教材知识梳理 二阶 教材母题变式 三阶 易错剖析 2 一阶 教材知识梳理 3 1.圆锥的母线的概念：连接圆锥①______和底面圆周上任意一点的线段叫 做圆锥的母线. 2.圆锥的侧面展开图是一个②______. 顶点 扇形 3.圆锥的侧面展开图（扇形）与圆锥的关系： 扇形的圆心是圆锥的顶点， 扇形的半径是圆锥的③______， 扇形的弧长是圆锥的④__________， 扇形的面积是圆锥的⑤________. 母线 底面周长 侧面积 吃透教材 4 4.圆锥的侧面积和全面积：设圆锥的母线长为，底面圆的半径为 ，则其 侧面展开图（扇形）的半径为⑥__，弧长为⑦______，因此圆锥的侧面积 为⑧_____，全面积为⑨__________. 【拓展】圆锥的母线长、圆锥高、底面圆半径 满足勾股定理： . 5.圆柱：侧面展开图是一个⑩______，矩形的一边长等于圆柱的⑪____， 另一边长等于底面圆的⑫______，圆柱的全面积⑬________ 两个底面 圆的面积和. 矩形 高 周长 侧面积 吃透教材 5 二阶 教材母题变式 6 教材母题1 圆锥的相关计算 例1 （教材P116习题T10改编）在半径为 的圆形铁皮上剪去一块扇 形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为，母线长为 的圆 锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为_____. 吃透教材 7 教材母题2 圆柱与圆锥结合的相关计算 例2 （教材P124复习题T14改编）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动， 如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径 ，圆柱部 分的高，圆锥部分的高 ，则这个陀螺的表面积是 _________. 吃透教材 8 三阶 易错剖析 9 易错点 当由旋转得到圆锥时，因考虑不全面而出错 例3 把一个有两边长为3,4的直角三角形，绕其较短的直角边旋转 后 得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积是( ) A A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 吃透教材 10 易错提醒 当由旋转得到圆锥，且未明确绕哪条边旋转时，需要分类讨论. 旋转的中心轴不同，得到的圆锥也不同，关键是找准每种情况下圆锥的底 面圆半径和母线长. 吃透教材 11 12 $$