第二十四章 圆-24.4 弧长和扇形面积-第1课时 弧长和扇形面积-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第二十四章 圆 24.4 弧长和扇形面积 第1课时 弧长和扇形面积 一阶 教材知识梳理 二阶 教材母题变式 2 一阶 教材知识梳理 3 1.弧长的计算公式：在半径为的圆中， 的圆心角所对的弧长为 ____. 【温馨提示】（1）180和 在弧长计算公式中表示倍分关系，没有单位； （2）弧长单位和半径单位一致. 2.扇形的概念：由组成圆心角的两条②______和圆心角所对的弧围成的图 形叫做扇形. 3.扇形面积的计算公式：在半径为的圆中，圆心角为 的扇形面积为 _____（其中 为扇形的弧长）. 半径 吃透教材 4 【温馨提示】360和 在扇形面积计算公式中表示倍分关系，没有单位. 吃透教材 5 二阶 教材母题变式 6 教材母题1 弧长公式的应用 例1 （教材P111例1改编）道路施工部门在铺设如图所示的 管道时，需要先按照其中心线计算长度后再备料.图中的管道 中心线 的长为( ) B A. B. C. D. 吃透教材 7 【变式1】 一段圆弧的公路弯道长200米，圆弧所在的圆的半径是90米， 则弯道所对的圆心角度数约为______（ 取 ，结果取整数）. 吃透教材 8 【变式2】 有一段弯道是圆弧形的，道长是 ，弧所对的圆心角是 ，则这段圆弧所在圆的半径 约是_____米（结果保留小数点后一 位）. 吃透教材 9 教材母题2 扇形面积公式的应用 例2 （教材P112例2改编）如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径 是，其中水面高 ，求截面上有水部分的面积. 吃透教材 10 解：如解图，连接，，作弦 的垂直平分线，垂足 为，交优弧于点 .由题意，得 ， ， ， ，， .在 中， ， . ， ， . 吃透教材 11 由勾股定理，得 ， . 截面上有水部分的面积 . 吃透教材 13 $$