第二十二章 二次函数-22.3 实际问题与二次函数-第2课时 销售利润问题-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数 第2课时 销售利润问题 一阶 教材知识梳理 二阶 教材母题变式 三阶 易错剖析 2 一阶 教材知识梳理 3 吃透教材 4 二阶 教材母题变式 5 教材母题1 简单销售问题中的利润问题 例1 （教材P51习题T2改编）某种商品每件的进价为20元，调查表明：在 某段时间内，若以每件元（，且 为整数）出售，可卖出 件，要使利润最大，每件的售价应为____元 . 25 吃透教材 6 教材母题2 “每……每……”的销售利润问题 例2 （教材P50探究2改编）春节贴春联是中国的传统习俗，在春节来临前， 某超市购进一种春联，每副春联的进价是20元，并且规定每副春联的售价 不少于25元，不超过38元.根据以往的销售经验发现，当每副春联的售价 定为25元时，日销售量为250副，每副春联的售价每提高1元，日销售量减 少10副.当每副春联的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大日销售 利润是多少元？ 吃透教材 7 解：设每副春联的售价定为元时，日销售利润为 元， 由题意，得 . ，， 当时， 取得最大值2 250. 答：当每副春联的售价定为35元时，日销售利润最大，最大日销售利润 是2 250元. 吃透教材 8 三阶 易错剖析 9 易错点 忽视自变量的取值范围而出错 例3 某商家销售一种成本为30元的商品，当售价定为40元/件时，每天可 销售400件，根据经验，销售单价每上涨1元，每天的销量将减少10件，且 单件该商品的利润率不能超过 . （1）每天的销量（件）与当天的销售单价 （元/件）满足的函数关系式 为________________（不用写出自变量的取值范围）； 吃透教材 10 （2）当销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润最大？ 并求出最大利润. 吃透教材 11 解：设每天获得的利润为 元， 则 . 单件该商品的利润率不能超过， ，解得 . ， 当时， 有最大值，最大值为5 760. 答：当销售单价定为48元时，商家销售该商品每天获得的利润最大，最 大利润为5 760元. 吃透教材 12 易错提醒 遇到实际问题，一定要注意自变量的取值范围，不能直接利用 二次函数图象的顶点坐标求最值. 吃透教材 13 14 $$