第二十二章 二次函数-22.3 实际问题与二次函数-第1课时 面积问题-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数 第1课时 面积问题 一阶 教材知识梳理 二阶 教材母题变式 2 一阶 教材知识梳理 3 利用二次函数解决图形面积最值问题的一般步骤： （1）求出函数解析式和自变量的取值范围； （2）配方变形，或利用公式求该函数的最大值或最小值； （3）检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值是否在自变量的取值 范围内. 吃透教材 4 二阶 教材母题变式 5 教材母题1 求二次函数的最值 例1 （教材P51习题T1改编）下列二次函数有最大值或最小值吗？如果有， 直接写出这个最大值或最小值. （1） ； 解：有最小值，最小值为 . （2） . 解：有最大值，最大值为6. 吃透教材 6 例2 （教材P52习题T3改编）飞机着陆后滑行的距离（单位： ）关于 滑行的时间（单位：）的函数解析式是 ，飞机着陆后到 滑行停下来，滑行的时间是____，飞机滑行的距离是_______ . 45 吃透教材 7 教材母题2 利用二次函数解决图形面积问题 例3 （教材P49探究1改编）如图，用一段长为 的篱 笆围出一个一边靠墙的矩形菜园，已知墙足够长.设矩形 的边的长为，面积为 . （1）求与 之间的函数关系式； 解：根据题意，得，则 ， ，即与 之间的函数关系式为 . 吃透教材 8 （2）怎样围才能使菜园的面积最大？最大面积是多少？ 解：，, 当 时， 取得最大值200. 答：当边的长为时，菜园的面积最大，最大面积为 . 吃透教材 9 【变式】 如图，用一段长为 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园， 墙长，, 各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少? 吃透教材 10 解：设为，则为 ， 菜园的面积 ， 当时，随的增大而增大， 当 时， . 答：为,为时，菜园的面积最大，最大面积为 . 吃透教材 11 12 $$