第二十二章 二次函数-22.1.4 y=ax^2_bx_c的图象和性质-第1课时 y=ax^2_bx_c-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4 二次函数的图象和性质 第1课时 二次函数 的图象和性质 一阶 教材知识梳理 二阶 教材母题变式 2 一阶 教材知识梳理 3 二次函数<m></m>的图象和性质 解析式 的符号 大致图象 _______________________________________ _______________________________________ 开口方向 开口①______ 开口②______ 对称轴 _ ____ 向上 向下 吃透教材 4 顶点坐标 _ ____，⑤_______ 增减性 在对称轴左侧，随 的增大 而⑥______； 在对称轴右侧，随 的增大 而⑦______ 在对称轴左侧，随 的增大 而⑧______； 在对称轴右侧，随 的增大 而⑨______ 最值 有最⑩____值 有最⑪____值 当⑫_ ____时， 取得最值，最值为⑬_______ 减小 增大 增大 减小 小 大 续表 吃透教材 5 二阶 教材母题变式 6 教材母题1 二次函数 化为顶点式 例1 （教材P37思考改编）用配方法把二次函数 化为 的形式，并指出该函数图象的对称轴和顶点坐标. 解： ， 故该二次函数图象的对称轴为，顶点坐标为 . 吃透教材 7 【方法总结】配方的基本步骤：（1）提：提出二次项系数；（2）配：括 号内配成完全平方式；（3）化：化成顶点式. 吃透教材 8 教材母题2 二次函数 的图象和性质 例2 （教材P37思考改编）我们已经知道二次函 数 的图象和性质，能否利用 这些知识来讨论二次函数 的图 象和性质？ 吃透教材 9 （1）你能求出抛物线 的对称轴和顶点坐标吗？ 解： ， 抛物线的对称轴为 ，顶点坐标为 . 吃透教材 10 （2）抛物线 可以看作是由抛物线 怎样平移得 到的？ 解：由（1）得 ， 抛物线 可以看作是由抛物线 先向右平移2 个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的. 吃透教材 11 （3）在如图所示的平面直角坐标系中，画出抛物线 . 吃透教材 12 解：易知，抛物线 的开口向 上，顶点坐标为，与 轴的交点坐标 为， ，故可画出其图象如解图. 吃透教材 13 教材母题3 二次函数图象与系数的关系 例3 已知经过点且对称轴为的二次函数 的图 象如图所示，有以下结论：； ； ；； .其中正确的结论有 ( ) B A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 吃透教材 14 【解析】 抛物线开口向下，与轴交于正半轴，， 对称 轴是直线，，，， 错 误. 当时，，，错误. 当 时， ，，正确.，， 正 确.，,，， 错 误.综上所述，正确的结论有2个. 吃透教材 15 16 $$