第二十二章 二次函数-22.1.3 y=a(x-h)^2_k的图象和性质-第1课时 y=ax^2_k-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数的图象和性质 第1课时 二次函数 的图象和性质 一阶 教材知识梳理 二阶 教材母题变式 三阶 易错剖析 2 一阶 教材知识梳理 3 1.二次函数<m></m>的图象和性质 解析 式 , 的 符号 ， ， ， ， ， ， 大致 图象 ________________________ ______________________ _____________________ _________________________ ________________________ _______________________ 开口 开口①______ 开口②______ 向上 向下 吃透教材 4 对称 轴 ③_____ 顶点 坐标 ④______ 增减 性 当时，随 的增大而⑤ ______；当时，随 的 增大而⑥______ 当时，随 的增大而 ⑦______； 当时，随 的增大而 ⑧______ 轴 减小 增大 增大 减小 续表 吃透教材 5 最值 当时， 取得最小值， 最小值为⑨___ 当时， 取得最大值，最大值 为 ⑩___ 续表 2.抛物线<m></m>与抛物线<m></m>的关系（以<m></m>为例） 抛物线 吃透教材 6 二阶 教材母题变式 7 教材母题1 二次函数 的图象和性质 例1 （教材P32例2改编）在同一平面直角坐标系中，画出二次函数 ，， 的图象，观察三条抛物线的位置关系 并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标. 吃透教材 8 解：列表： … 0 0.5 1 1.5 2 … … ___ ____ ___ ____ ___ ____ ___ ____ ___ … … ___ ____ ___ ____ ___ ____ ___ ____ ___ … … ___ ____ ___ ______ ____ ______ ___ ____ ___ … 8 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8 9 5.5 3 1.5 1 1.5 3 5.5 9 7 3.5 1 1 3.5 7 吃透教材 9 描点、连线: 吃透教材 10 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 ______ _____ ______ ______ _____ ______ ______ _____ ________ 向上 轴 向上 轴 向上 轴 【思考1】 抛物线中的 决定什么？怎么决定？ 答：决定开口方向和开口大小：当时，开口向上；当 时，开 口向下； 越大，开口越小. 【思考2】 抛物线中的 决定什么？ 答： 决定顶点的纵坐标.（答案不唯一，合理即可） 吃透教材 11 教材母题2 抛物线与抛物线 的关系 例2 （教材P33思考改编） （1）把抛物线 向____平移___个单位长度，就得到抛物线 ； （2）把抛物线 向____平移___个单位长度，就得到抛物线 ； （3）把抛物线 向____平移___个单位长度，就得到抛物线 ； 上 1 下 1 下 1 吃透教材 12 （4）把抛物线 向____平移___个单位长度，就得到抛物线 ； （5）把抛物线 向____平移___个单位长度，就得到抛物线 ； （6）把抛物线 向____平移___个单位长度，就得到抛物线 . 上 1 下 2 上 2 吃透教材 13 【思考】 抛物线与抛物线 之间有什么 关系？ 答：抛物线相当于把抛物线向____ 或向____ 平移____个单位长度. 上 下 吃透教材 14 三阶 易错剖析 15 易错点 求二次函数的函数值的范围时忽视顶点处的取值 例3 已知二次函数，当时， 的取值范围是 _______________. 吃透教材 16 易错提醒 求二次函数在某一区间的取值范围时，不能只考虑自变量两端 点处的取值而忽视顶点处的取值. 吃透教材 17 18 $$