第二十二章 二次函数-22.1 二次函数的图象和性质-22.1.2 二次函数y=ax^2的图象和性质-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.2 二次函数 的图象和性质 一阶 教材知识梳理 二阶 教材母题变式 2 一阶 教材知识梳理 3 1.二次函数的图象都是①________，它们的开口向上或向下.一般地，二次 函数的图象叫做②________ . 抛物线 抛物线 吃透教材 4 2.二次函数<m></m>的图象和性质 解析式 的符号 大致图象 __________________________ _________________________ 开口方向 开口③______ 开口④______ 开口大小 越大，开口⑤______ 对称轴 ⑥_____ 向上 向下 越小 轴 吃透教材 5 顶点 原点 最高（低）点 顶点是抛物线的最⑦____点 顶点是抛物线的最⑧____ 点 增减性 当时，随 的增大而⑨ ______；当时，随 的 增大而⑩______ 当时，随 的增大 而⑪______； 当时，随 的增大 而⑫______ 低 高 减小 增大 增大 减小 续表 吃透教材 6 二阶 教材母题变式 7 教材母题 二次函数 的图象和性质 例1 （教材P29内容）在平面直角坐标系中画出 的图象,并写出三条 二次函数 的图象特征. 解：列表： … 0 1 2 … … ___ ___ ___ ___ ___ … 4 1 0 1 4 吃透教材 8 描点、连线: 吃透教材 9 （1）__________； （2）_____________； （3）___________________________________ _______________. 开口向上 对称轴是轴 当时，随的增大而减小；当 时，随的增大而增大（答案不唯一） 图象的特征有： 吃透教材 10 例2 （教材P30例1改编）在如图所示的平面 直角坐标系中，画出二次函数 ， ，与 的图象，并 从开口方向、最值、增减性方面说说这些抛 物线有什么共同点和不同点. 吃透教材 11 0 1 2 8 2 0 2 8 2 0 2 0 0 解：列表如下： 吃透教材 这些抛物线的特点：当 时，开口向上，有 最小值，在对称轴左侧，随 的增大而减小；在 对称轴右侧，随 的增大而增大. 当 时，开口向下，有最大值，在对称轴左 侧，随的增大而增大；在对称轴右侧，随 的增大而减小. 描点：将表中的数据作为点的坐标在平面直角坐标系中描出; 连线：用平滑的线连接，如解图所示. 吃透教材 13 【变式】 如图，在同一平面直角坐标系中，作出函数 ， ， 的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数 依次是________（填序号）. 吃透教材 14 15 $$