第二十一章 一元二次方程-21.3 实际问题与一元二次方程-第1课时 传播、循环、数字问题-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 第1课时 传播、循环、数字问题 一阶 教材知识梳理 二阶 教材母题变式 2 一阶 教材知识梳理 3 1.传播问题：若初始数据为，每次传播个，则第一轮后共有 个， 第二轮后共有①__________个. 2.握手、单循环问题：若共有 人，则握手（单循环赛）的总次数为 ②_______. 3.互赠礼物、双循环问题：若共有 人，则送礼物的总份数为③_________. 吃透教材 4 二阶 教材母题变式 5 教材母题1 传播问题 例1 （教材P19探究1改编）某地有两人患了流感，经过两轮传染后共有98 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 解：设每轮传染中平均一个人传染了 人， 根据题意，得， 解得， （不符合题意，舍去）， 每轮传染中平均一个人传染了6个人. 吃透教材 6 【变式】 某地有两人患了流感，经过两轮传染后又有70人患了流感，每 轮传染中平均一个人传染了几个人？ 解：设每轮传染中平均一个人传染个人，则第一轮传染中有 人被传染， 第二轮传染中有 人被传染， 根据题意，得，整理，得 ， 解得， （不符合题意，舍去）， 每轮传染中平均一个人传染了5个人. 吃透教材 7 【方法总结】应用一元二次方程解决实际问题的步骤： 吃透教材 8 教材母题2 循环问题 例2 （教材P22习题T6改编）一次会议上，每两个参加会议的人都相互握 了一次手，经统计所有人一共握了10次手，则这次会议到会的人数是___. 5 吃透教材 9 【变式】 初中毕业时，某班学生都将自己的照片向全班其他同学各送一 张表示留念，全班共送1 260张照片.设全班有 名同学，可列方程为 ( ) A A. B. C. D. 吃透教材 10 教材母题3 数字问题 例3 （教材P21习题T2改编）一个两位数，十位数字比个位数字大2，把 这个两位数的个位数字和十位数字交换后平方，所得数值比原来的两位数 大138，则原来的两位数为____. 31 吃透教材 11 12 $$