第二十一章 一元二次方程-21.2 解一元二次方程-21.2.1 配方法-第2课时 配方法-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法 第2课时 配方法 一阶 教材知识梳理 二阶 教材母题变式 三阶 易错剖析 2 一阶 教材知识梳理 3 1.配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法. 2.方程配方的方法：在方程两边都加上①________________的平方.注意是 在二次项系数为②___的前提下进行的. 3.配方法解方程的基本思路：把方程化为 的形式，将一元二 次方程③______，转化为两个一元一次方程求解. 一次项系数一半 1 降次 吃透教材 4 二阶 教材母题变式 5 教材母题1 配方 例1 （教材P9练习T1改编）用配方法将二次三项式 变形，结 果是( ) A A. B. C. D. 吃透教材 6 教材母题2 用配方法解一元二次方程 例2 （教材P7例1改编）用配方法解下列方程： （1） ； 解： ， ， ， ， 或 ， 解得， . 吃透教材 7 （2） . 解：， ， ，即 ， ，则或 ， 解得， . 吃透教材 8 【方法总结】用配方法解一元二次方程的一般步骤: 一般步骤 方法 例：解方程 一移 移项 将①________移到右边，含未知数的项移到②_______ 二化 二次项系数化为1 左、右两边同时除以 ③____________ 常数项 左边 二次项系数 吃透教材 9 一般步骤 方法 例：解方程 三配 配方 左、右两边同时加上 ④_____________________ ，即 四开 开平方 利用平方根的意义直接开 平方 五解 解两个一元一次方程 移项，合并 ， 一次项系数一半的平方 续表 吃透教材 10 三阶 易错剖析 11 易错点 用配方法变形代数式时没有恒等变形 例3 注重学习过程 阅读材料，并回答问题： 佳佳解一元二次方程 的过程如下： 解： . ， …………① ，…………② ， …………③ ， …………④ ， ， ， . 吃透教材 12 问题： （1）佳佳解方程的方法是___； B A. 直接开平方法 B. 配方法 （2）上述解答过程中，从第____步开始出现了错误（填序号），发生错 误的原因是_________________； ② 等号右边没有加9 吃透教材 13 （3）请写出正确的解答过程. 解： . 移项，得 ， 配方，得，即 ， ， 或 ， ， . 吃透教材 14 易错提醒 用配方法解一元二次方程时，易出现以下错误: （1）等号一边忘记加常数项， （2）忘记将二次项系数化为1； （3）在二次项系数化为1时，常数项忘记除以二次项系数； （4）配方时，只在等号一边加上一次项系数一半的平方. 吃透教材 15 16 $$