第二十一章 一元二次方程-21.2 解一元二次方程-21.2.1 配方法-第1课时 直接开平方法-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学吃透教材同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法 第1课时 直接开平方法 一阶 教材知识梳理 二阶 教材母题变式 三阶 易错剖析 2 一阶 教材知识梳理 3 1.解一元二次方程的基本思路：把一元二次方程①______转化为两个一元 一次方程. 降次 吃透教材 4 2.用直接开平方法解一元二次方程的方法：首先将方程化成左边是含有未 知数的完全平方式，右边是②________，然后化完全平方式的系数为 ③___，最后根据平方根的意义求解. 一般地，对于方程 （1）当 时，根据平方根的意义，方程有两个不等的实数根 ， ; （2）当时，方程有两个相等的实数根 ___； （3）当时，因为对任意实数，都有 ，所以方程⑤____实数根. 非负数 1 0 无 吃透教材 5 二阶 教材母题变式 6 教材母题1 用直接开平方法解形如 的一元二次方程 例1 一元二次方程 的根是___________________. ， 吃透教材 7 【变式】 下列方程中，有实数根的是( ) B A. B. C. D. 吃透教材 8 教材母题2 用直接开平方法解形如 的一元二次方程 例2 （教材P6练习改编）解下列方程： （1） ； 解：移项，得 ， 开方，得 ， 解得， . 吃透教材 9 （2） . 解： ， ， ， ， . 吃透教材 10 【方法总结】用直接开平方法解一元二次方程的“三步法”：（1）变形： 将方程化为“含未知数的完全平方式 非负数”的形式；（2）利用平方根 的意义，将方程转化为两个一元一次方程；（3）解一元一次方程，得出 方程的根. 吃透教材 11 三阶 易错剖析 12 易错点 解一元二次方程开平方时漏解 例3 用直接开平方法解方程： . 解：直接开平方，得， 即 或 ， 解得， . 吃透教材 13 易错提醒 对于这种两边都含平方的方程，用直接开平方法最简便，但一 定要注意正负号，避免漏解. 吃透教材 14 15 $$