精品解析：天津市葛沽第一中学2024-2025学年上学期七年级数学期中考试试题　

2024-2025学年度第一学期葛沽一中七年级期中阶段检测 数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，共36.0分． 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 2. 下列化简正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 在中，负分数共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000建设和应用规模居世界第一．用科学记数法将数据1290000000表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列代数式中符合书写要求的是（　　） A. B. C. D. 6. 在，，，，，，中，是代数式的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 7. 把转化成几个有理数相加的形式，正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列代数式：，，，，0． 其中整式共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 关于多项式x2﹣2x+1的项数及次数，下列说法正确的是（　　） A. 项数是2，次数是2 B. 项数是2，次数是3 C. 项数是3，次数是2 D. 项数是3，次数是3 10. 下面四个关系式中，和成反比例关系的是（ ）． A. B. C. D. 11. 若x，y为有理数，且，则的值为（　　） A. B. 1 C. D. 2023 12. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中，正确的个数是（ ） ①；②；③；④． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：本大题共6小题，共18.0分． 13. 用四舍五入法取近似数，精确到千分位是______． 14. 单项式﹣3xny2是5次单项式，则n=_____． 15. 一个足球m元，一个篮球n元，则买6个足球和3个篮球共需_______元． 16. 已知：，，且，则__． 17. 已知a，b、c三数在数轴上的位置如图所示，化简． 18. 若的最小值为3，则的值为______． 三、计算题：本大题共7小题，共66分． 19. 在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来： 20. 计算： （1）； （2）． 21. 计算： （1）； （2）． 22. 求下列代数式的值． （1）当时，时，求代数式的值； （2）当，，时，求代数式的值． 23. 已知多项式是五次四项式，且单项式与该多项式的次数相同． （1）求的值； （2）当时，求该多项式的值． 24. 已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米． （1）请用代数式表示阴影部分的面积； （2）若长方形广场的长为20米，宽为15米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 25. 观察下列各等式，并回答问题：，，，…（n是正整数）． （1）填空：＝　　　　； （2）计算：＝　　　　； （3）若|ab﹣3|与|b﹣1|互为相反数，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期葛沽一中七年级期中阶段检测 数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，共36.0分． 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键． 根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：的相反数是； 故选：D 2. 下列化简正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了去括号法则，解题的关键是掌握去括号法则． 根据去括号法则：括号前面是“+”时，去掉括号，括号内的数的符号不变，括号前面是“-”时，去掉括号后，括号内的数改变符号，依次进行判断即可得． 【详解】解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意； B、，原计算正确，故此选项符合题意； C、，原计算错误，故此选项不符合题意； D、，原计算错误，故此选项不符合题意； 故选：B． 3. 在中，负分数共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】根据负分数的定义判断即可． 【详解】解：在－1， +7.5， 0， ， －0.9， 15中，负分数有和－0.9，共两个． 故选：C． 【点睛】此题考查了负分数的认识，注意小数是特殊的分数． 4. 我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000建设和应用规模居世界第一．用科学记数法将数据1290000000表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的一般形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：用科学记数法将数据1290000000表示为， 故选：C． 5. 下列代数式中符合书写要求的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A. ，故原选项不合题意； B. ，故原选项不合题意； C. ，故原选项不合题意； D. 符合书写要求，符合题意． 故选：D 6. 在，，，，，，中，是代数式的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了代数式的定义．代数式是由数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，单个的数字或字母也是代数式，注意不能含有等符号． 根据代数式的定义直接判断即可． 【详解】解：，，含有和，所以不是代数式， 是代数式的有，，，，，共个． 故选：A． 7. 把转化成几个有理数相加的形式，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算． 将每个减法转化为加法，并改变减数的符号即可． 【详解】解：第一个减号： 转化为 ； 第二个减号： 转化为 ； 因此，原式转化为： 故选 B． 8. 下列代数式：，，，，0． 其中整式共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的定义，表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，而整式是单项式和多项式的统称，据此求解即可． 【详解】解：在代数式，，，，0中，整式有①②④⑤， 故选：C． 9. 关于多项式x2﹣2x+1的项数及次数，下列说法正确的是（　　） A. 项数是2，次数是2 B. 项数是2，次数是3 C. 项数是3，次数是2 D. 项数是3，次数是3 【答案】C 【解析】 【分析】根据多项式的项数是组成多项式的单项式的个数，多项式的次数是组成多项式的单项式的最高次数，即可得出答案． 【详解】多项式x2+2x+1是3个单项式的和，因此该多项式的项数是3，组成多项式的单项式的最高次数是2，因此该多项式的次数是2，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数与项的确定方法是解题关键． 10. 下面四个关系式中，和成反比例关系的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查反比例关系，根据反比例的性质可知当两个变量的积为定值时，这两个变量成反比例关系，进而求解． 【详解】解：A、，和不成反比例关系，不符合题意； B、即，和成反比例关系，符合题意； C、即，和成正比例关系，不符合题意； D、，和不成反比例关系，不符合题意； 故选：B． 11. 若x，y为有理数，且，则的值为（　　） A. B. 1 C. D. 2023 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用绝对值和偶次方的非负数的性质得出，的值，即可得出答案． 【详解】解：，且， ，， 解得，， ． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出，的值是解题关键． 12. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中，正确的个数是（ ） ①；②；③；④． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴与有理数的加减乘除运算，由数轴可得，据此即可判断求解． 【详解】解：由数轴可得，， ， ∴正确的有①②③④，共4个， 故选：A． 二、填空题：本大题共6小题，共18.0分． 13. 用四舍五入法取近似数，精确到千分位是______． 【答案】 【解析】 【分析】把万分位上的数字1进行四舍五入即可． 【详解】解：依题意得，， 故答案为：． 【点睛】本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式． 14. 单项式﹣3xny2是5次单项式，则n=_____． 【答案】3． 【解析】 【分析】根据单项式的次数的定义求解． 【详解】解：∵单项式﹣3xny2是5次单项式， ∴n+2=5， ∴n=3， 故答案为3． 考点：单项式． 15. 一个足球m元，一个篮球n元，则买6个足球和3个篮球共需_______元． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查列代数式解决实际问题．根据总费用等于足球的费用加上篮球的费用，列出代数式即可． 【详解】解：一个足球元，一个篮球元，则：买6个足球需要元，买3个篮球需要元， ∴买6个足球和3个篮球共需要：元； 故答案为：． 16. 已知：，，且，则__． 【答案】． 【解析】 【分析】根据绝对值的性质求出b，再根据有理数的加法计算即可． 【详解】解：，，且， ，， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键． 17. 已知a，b、c三数在数轴上的位置如图所示，化简． 【答案】 【解析】 【分析】先根据数轴得到，再作答即可． 【详解】解：由图可知，， 故． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性和根据数轴判断正负，根据数轴得到是解题的关键． 18. 若的最小值为3，则的值为______． 【答案】或 【解析】 【分析】根据代数式的最小值，得到关于的方程，求出的值即可． 【详解】 表示数轴上到与到 的距离之和， 且其最小值为3， 当介于与之间时， 与的距离为3，即 若，解得； 若，解得 故答案为：-2或． 【点睛】本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，转化思想，是一道中档题． 三、计算题：本大题共7小题，共66分． 19. 在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来： 【答案】 在数轴上表示为： 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较和在数轴上表示数，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键． 先化简各数，再在数轴上表示各数，利用数轴比较大小即可． 【详解】解：，，，， ． 20. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法混合运算，熟练掌握有理数加减法的运算法则是解决本题的关键． （1）去括号，注意去括号时要变号，由此求解即可； （2）先去括号，再将分母相同的分数一起计算，由此求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 21. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）根据乘法分配律计算即可； （2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 22. 求下列代数式的值． （1）当时，时，求代数式的值； （2）当，，时，求代数式的值． 【答案】（1）1 （2） 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值． （1）将各字母的值代入即可求出答案． （2）将各字母的值代入即可求出答案． 【小问1详解】 解：当时，时，； 【小问2详解】 解：当，，时，． 23. 已知多项式是五次四项式，且单项式与该多项式的次数相同． （1）求的值； （2）当时，求该多项式的值． 【答案】（1），； （2） 【解析】 【分析】本题考查了多项式的相关运算． （1）由“五次”可知，即可求出，进而根据“单项式与该多项式的次数相同”得到，即可求出； （2）直接将代入计算即可． 【小问1详解】 解：由题意，得， 解得； ∵单项式与该多项式的次数相同， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：当时， 原式． 24. 已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米． （1）请用代数式表示阴影部分的面积； （2）若长方形广场的长为20米，宽为15米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 【答案】（1）平方米 （2）296平方米 【解析】 【分析】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值． （1）根据图形中的数据，可以用含a、b、x的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积． 【小问1详解】 解：由图可得，阴影部分的面积是平方米； 【小问2详解】 解：当时， （平方米）， 即阴影部分的面积是296平方米． 25. 观察下列各等式，并回答问题：，，，…（n是正整数）． （1）填空：＝　　　　； （2）计算：＝　　　　； （3）若|ab﹣3|与|b﹣1|互为相反数，求的值． 【答案】（1）；（2）；（3）． 【解析】 【分析】（1）仿照题目中的例子可以写出所求式子的结果； （2）根据题目中的式子的特点和题目中的例子，可以求得相应的结果； （3）根据|ab﹣3|与|b﹣1|互为相反数，可以求得ab、a、b的值，从而可以求得所求式子的值． 【详解】(1)=， 故答案为：； (2) =1 =1﹣ =， 故答案为：； (3)∵|ab﹣3|与|b﹣1|互为相反数， ∴|ab﹣3|+|b﹣1|=0， ∴ab﹣3=0，b﹣1=0， 解得，a=3，b=1，ab=3， ∴ = = = = =． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算、非负数的性质、数字的变化类，掌握相邻整数积的倒数等于两整数的倒数的差的规律是关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $