第4章几何图形初步 周测1 几何图形与线段、射线、直线与线段的长短(4.1～4.3)-【练客】2024-2025学年新教材七年级上册数学单元期末大练考（沪科版2024）安徽专版

班级： 姓名： 第4章 儿何图形初步 周测 几何图形与线段、射线、直线与线段的长短(4. (满分：70分 建议用时：30分钟) 、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的， 1.现代科技CT技术计算机层析成像(CT)技术的工作原理与平面截几何体相似 只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线.如 图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是 第1题图 2.如图所示，点B,C,D在同一条直线上，下列说法正确的是 A.射线BD和射线DB是同一条射线B.直线BC和直线CD是同一条直线 C.图中有4条线段 D.图中有4条直线 C D 第2题图 第3题图 3.教材变式题对图甲、乙、丙，分别写出相应的描述语句： 甲：直线a,b相交于点A:乙：直线CD与线段AB没有公共点：丙：延长线段AB. 其中语句不正确的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.甲、乙、丙 4.(2023蚌埠市期末)如图，点B、点C都在线段AD上，若AD=2BC,则 ( A.AB CD B.AC CD BC C.AB +CD BC D.AD+BC =2AC A B CDA BA P 第4题图 第5题图 第6题图 5.新方向方程思想(2023滁州市风阳县期末)如图，点M、点C在线段AB上，点M 是线段AB的中点，AC=2BC,若MC=2,则AB的长为 A.8 B.10 C.12 D.16 6.(2023池州市贵池区期末)如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将 绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为48cm,若AP:PB=2:3,则这根绳 子原来的长度为 ( A.80 cm B.100 cm C.80cm或100cmD.80cm或120cm 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】 7.新情境跨学科·语文《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐 细微，映空摇飏如丝飞.译文：喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如 丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为 8.如图1，A,B两个村庄在一条河（不计河的宽度） 的两侧，现要建一座码头，使它到A,B两个村庄 的距离之和最小，图2中所示的点C即为所求码 B B 头的位置，那么这样做的理由是 图1 图2 第8题图 单元期末大练考 数学 七年级上册 沪科版 ·TE风) 十) 长4： 出 9.生话情境买高铁票甲、乙两地开通了高铁，中途有三个站停靠，如果站与站之间 订正区 的路程及站点与甲、乙两地的路程都不相等，那么高铁公司需要在这段路上准备 种不同的高铁票。 10.如图，AB=a,BC=b,CD=c,M是AC的中点，N是BD的中点. (1)若a=4,b=8,c=6,则MN= (2)若a+c=12,则MN= ABMNC D 第10题图 三、解答题（本大题共2小题，满分26分） 11.(12分)尺规作图，已知：线段a,b(a≠b). (1)求作：AB=2a-b:(保留作图痕迹，不写作法) (2)若4=5，b=3,求线段AB的长 Lb 第11题图 12.新方向注重过程性学习(14分)如图，点0是线段AB上一点，C,D分别是线段 AO,B0的中点，当AB=12时，求线段CD的长度. (1)下面是小丽的解答过程，请你补充完整； 解答过程 因为，点C,D分别是线段AO,B0的中，点，所以C0= 40.00= .② ①+②得，C0+D0=40+ 2 (2)小丽进行题后反思，提出新的问题：如果点O运动到线段AB的延长线上，CD 的长度是否会发生变化？请你画出示意图，并说明理由。 CO D B 第12题图 鸡附加题 13.有两根木条，一根AB长为80cm,另一根CD长为130cm,在它们的中点处各有一个小圆孔M,N(圆 孔直径忽略不计，M,N抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的 小圆孔之间的距离MN是 () M N 第13题图 A.25 cm B.105 cm C.25cm或105cm D.50cm或210cm 30 单元期末大练考数学 七年级上册沪科版单元期 38(岁)，所以十年前妹妹没出生，则妹妹今年的年龄 为10-(40-38)=8（岁），小明的年龄为6+8= 14(岁).设妈妈今年的年龄为x岁，爸爸今年的年龄 为y岁，由题意，得+y+8+14=101,解得 y=x+1 =39,即爸爸今年的年龄为40岁， Ly=40 10.20【解析】由题意，得0四-10m:=160-140① l200y-(1600-1450)=300x② 由①得y=x+1.5③，由②得4y-3=6x④，把③ 代人④，得4x+6-3=6x,解得x=1.5,故这次越 野赛跑的全程为1600+300×1.5=1600+450 =2050(m). 11.解：(1)180. *…(6分） (2)设乙同学接温水的时间为xs,接开水的时间为ys 根据题意，得20x+15y=280 15y×(100-40)=20x×(40-30)' rx=12 解得 8 y=3 答：乙同学接温水的时间为128，接开水的时间为 3& …(12分) 12.解：(1)设A型汽车每辆进价为x万元，B型汽车每辆 进价为y万元， 由题意，得3x+4=15 4x+3y=1301 务： 答：A型汽车每辆进价为25万元，B型汽车每辆进价 为10万元……(6分) (2)设购买A型汽车m辆，B型汽车n辆， 由题意，得25m+10n=150,且m>0,n>0, 所以n=15-2m, 5 因为m,n为正整数， 所以m=2或m=4 In =10In =5 所以该公司共有两种购买方案： 方案一：当购买A型汽车2辆、B型汽车10辆时，获得 的利润为6000×2+4000×10=52000（元）： 方案二：当购买A型汽车4辆，B型汽车5辆时，获得 的利润为6000×4+4000×5=44000（元）. 答：该公司共有两种购买方案，最大利润为52000元. ****…++(14分)）》 第4章 儿何图形初步 周测1几何图形与线段、射线、直线与 线段的长短 1.B2.B3.B4.C 5.C【解析】设BC=x,则AC=2BC=2x,所以AB= AC+BC=2x+x=3x,MB=MC+BC=2+x.因为 术大练考数学七年级上册沪科版参考答案及解析 M为AB的中点，所以AM=MB=AB,所以2+￥= 2×3x,解得x=4,所以AB=3x=12. 1 6.D【解析】如解图1，当点A为对折点时，因为AP:PB =2:3,所以AP':PB=2:3,所以BP':PP:PB =3:4：3,此时P'P=48cm,所以B'P'=PB= 36cm,所以BB'=120cm;如解图2，当点B为对折点 时，因为AP:PB=2:3,所以A'P':PB=2:3,所以 AP:PP':PA'=2:6:2.此时P'P=48cm,所以 AP=A'P'=16cm,所以AM'=80cm. B P'A P B 图1 A P B PA' 图2 第6题解图 7.点动成线8.两点之间，线段最短9.20 10.(1)5;(2)6【解析】(1)因为M是AC的中点，N是 BD的中点，所以4M=24C=2(a+6)=之4+ 8)=6,Dm=D=6+0)=28+6)=7, 所以MN=AD-AM-DN=a+b+c-6-7=4+ 8+6-13=5.(2)因为M是AC的中点，N是BD的 中点，所以AM=4C=2(a+6),DN=2BD= 2(6+),所以MN=AD-AM-DN=a+6+e- 2a+6)-26+0)=2(2a+2b+2c-a-b- 6-0)=a+o)=2×12=6 11.解：(1)如解图，线段AB即为所求.…(6分) b A C BD M 第11题解图 (2)因为AB=2a-b,a=5,b=3, 所以AB=2×5-3=10-3=7.…(12分) 12.解：(1)B0;B0;AB:6.……(7分) (2)画出示意图如解图，因为点C,D分别是线段AO, B0的中点， 所以C0=2400,D0=7B02, ①-②，得c0=c0-0=240-80=240 =6, 所以CD的长度不会发生变化，CD=6.… …(14分） A C B D O 第12题解图 单元期末大练考数学七年级上册沪科版参考答 13.C【解析】如解图1，当A,C(或B,D)重合，且剩余 两端点在重合点同侧时，MN=CN-AM=CD- 24B=65-40=25(cm).如解图2，当B.C(或4，D 重合)，且剩余两端点在重合点两侧时，MN=CN+ BM=2CD+2AB=65+40=105(cm).综上所 述，两根木条的小圆孔之间的距离MW是25cm或 105cm. C(A)M NB D 图1 A M B(C) N D 图2 第13题解图 周测2角、角的比较与补（余）角 1.B2.D3.A4.D5.C6.C 7.>8.135° 9.44【解析】设开始做作业时的时间是6点x分，所以 6x-0.5x=180-120,解得x≈11.再设做完作业后的 时间是6点y分，所以6y-0.5y=180+120,解得y≈ 55.所以此同学做作业大约用了55-11=44（分钟）. 10.(1)是；(2)60°【解析】(1)因为∠A0B=70°， ∠AOC=50°，所以∠B0C=∠AOB-∠AOC=70° -50°=20°，所以∠B0C+∠A0B=20°+70°= 90°，所以0C是∠A0B的“分余线”.(2)因为0C平 分∠A0B,所以LA0C=∠B0C=之∠A0B.因为 OC为∠AOB的“分余线”，所以∠AOC+∠AOB= 90°或∠B0C+∠A0B=90°.设∠A0B=m°，则 ∠A0C=∠B0C=m,所以7m+m=90,解 得m=60,所以∠A0B=60°. 11.解：(1)如解图1，∠A0B即为所求.…(6分) 图1 图2 第11题解图 (2)如解图2，∠F0K即为所求.…(12分) 12.解：(1)因为∠A0C:∠B0C=1:2,∠A0B=120°， 所以L40C=号∠A0B=写×120°=40.… 4…(6分) (2)因为∠A0D= 2∠A0B, 案及解析 所以∠AOD=60 当OD在∠AOB内部时， ∠C0D=∠A0D-∠A0C=20°. 当OD在∠AOB外部时， ∠COD=∠AOC+∠AOD=100°. 故∠C0D的度数为20°或100°.…(14分) 13.40° 微专题3线段中点问题 1.D【解析】因为点C是线段AB的中点，所以AB= 2AC,故C选项中的结论成立；由题图可知，BD-CD= CB,故B选项中的结论成立；由题图知AD+BD=AB, 故A选项中的结论成立：因为D不一定是线段AC的中 点，所以4D不一定等于24C,故D选项中的结论不一 定成立 2.B【解析】因为P,Q分别是线段AB,CB的中点，所以 PA=2AB,CQ=2BC因为AC=PA-PC=PH- (Qc-PQ),所以AC=24B-(2Bc-PQ)= (aB-BC)+PQ=AC+PQ,所以PQ=24C 因为M,N分别是线段BP,BQ的中点，所以BM= 2BP,BN=2BQ,所以BM-BN=(BP-BQ),所 以NN=PQ,所以N=子4C,所以瓷的值为} AC 3.18【解析】设AC=2xcm,则CD=3xcm,DB=4x cm.因为E,F分别是线段AC,DB的中点，所以EC= 4C=xem,0F=DB=2aem因为EF=BC+ CD+DF=x+3x+2x=12cm,所以x=2,所以AB =9x=9×2=18(cm). 4.解：(1)因为点C是线段AB的中点，AB=8cm, 所以BC=AB=4em, 所以CD=BC-BD=4-3=1(cm). (2)①当点E在点B的右侧时，如解图1， 因为BD=3cm,BE=号BD, 所以BE=1cm, 所以AE=AB+BE=8+1=9(cm). CD BE 图1 C D E B 图2 第4题解图 ②当点E在点B的左侧时，如解图2， 因为BD=3cm,BE=BD, 所以BE=1cm, 所以AE=AB-BE=8-1=7(cm). 综上，AE的长为9cm或7cm.