第3章一次方程与方程组 周测1 方程与一元一次方程及其解法(3.1～3.2)-【练客】2024-2025学年新教材七年级上册数学单元期末大练考（沪科版2024）安徽专版

班级： 姓名： 第3章 一次方程与方程组 周测方程与一元一次方程及其解法(3.1~3.2) （满分：70分建议用时：30分钟) 选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.若方程(m-3)x=1是关于x的一元一次方程，则m满足的条件是 A.m≠-3 B.m≠0 C.m≠3 D.m>3 2断方向代数雅理设a6,c为互不相等的数，且子+了=6，则下列结论正确的 1 是 A.2(a+b)=b-c B.a 36-c C.a-b=2(b-c) D.a-c=3(a-b) 3.(2023六安市金安区月考)若方程2(x-1)-6=0与1-3￥=0的解互为相 3 反数，则a的值为 c D.-1 4.(2023江西赣州市经开区期末)小丽同学在做作业时，不小心将方程2(x-3) ■=x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x=9,请 问这个被污染的常数■是 A.4 B.3 C.2 D.1 5.学习完一元一次方程后，甲、乙两同学分别写出了一个结论.甲同学：若x=1是关 于x的方程a+bx+c=0(b≠0)的一个解，则a+b+c=0;乙同学：若b=3a, 则关于x的方程a+6=0(a≠0)的解为x=-号 A.甲同学的结论正确 B.乙同学的结论正确 C.甲、乙两同学的结论都正确 D.甲、乙两同学的结论都错误 6.(2023蚌埠市期末)已知关于x的方程x-2-=三-2有非负整数解，则整数 6 3 a的所有可能的取值的和为 A.-23 B.23 C.-34 D.34 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】 7.新考法结论开放请写出一个解为2的一元一次方程，这个方程可以为 8.若方程5x+4=4x-3的解比方程2(x+1)-m=-2(m-2)的解大2，则 m 9.教材变式题整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应 的整式的值，则关于x的方程-mx-2n=2的解为 -2 0 2 mx +2n 2 -6 单元期末大练考数学 七年级上册沪科版 TE民 Y 10.新方向新定义试题定义：若关于x的一元一次方程mx=n的解为x=n+2m, 订正区 则称该方程为“和合”方程，例如：一元一次方程2x=-8的解为x=-8+2×2= -4,则方程2x=-8为“和合”方程 (1)若关于x的一元一次方程3x=a是“和合”方程，则a= ； (2)若关于x的一元一次方程6x=ab+b是“和合”方程，则ab+b= 三、解答题（本大题共2小题，满分26分） 11.(12分)(2023安庆市宿松县期末)解方程： (1)x-7=10-6(x+0.5); (2)*+2-2_3=1. 4 6 12.(14分)阅读材料并回答问题：1x1的含义是数轴上表示数x的点与原点的距离， 即1x|=|x-01,1x-11表示在数轴上数x与数1对应的点之间的距离.例如 |x-11=2的解就是在数轴上到表示1的点的距离为2的点表示的数，故x=-1 或x=3. (1)若1x1=2,则x的值是 ； (2)解方程： ①1x-31=2:②1x-11+1x-31=8. 鸡附加题 13.已知关于x的方程(a-1)x=b-2. (1)若该方程有唯一解，求a,b满足的条件： (2)若该方程无解，求4，b满足的条件； (3)若该方程有无数个解，求a,b满足的条件 22 单元期末大练考数学七年级上册沪科版单元期 3.解：(1)-1：3. (2)等式左边由连续的三个整数的平方组成，前两个 的和诚去第3个，且第1个的底数与序数相同，可表示 为n2+(n+1)2-(n+2)2. 等式右边由两部分的差组成，第一部分为序数乘比序 数小2的数，第二部分为3，可表示为n(n-2)-3. 因此，猜想的第n个等式为m2+(m+1)2-(n+2)2= n(n-2)-3. 4.解：(1)a+4a6+6a26+4ab3+6 (2)8;2'(或128). (3)由题意可知25-5×2+10×23-10×22+5× 2-1=2+5×(-1)×2+10×(-1)2×23+ 10×(-1)’×22+5×(-1)°×2+(-1)'， 故可取a=2,b=-1,即原式=[2+(-1)]5=1. (4)星期六.【解法提示】由6=(7-1)=7-a× 73+b×7-c×73+d×7-e×7+1(a,b,c,d,e都 是整数)，得6除以7余1，故今天是星期五，过了6天 后是星期六. 第3章 一次方程与方程组 周测1方程与一元一次方程及其解法 1.C2.D3.A4.C5.A 6.C【解折1x-262-号-2，则6x-(2-a） 6 2x-12,故6x-2+ax=2x-12,(4+a)x=-10,解 得=一”。因为-4是非负整数，所以a=-5 或-6，-9，-14，则-5-6-9-14=-34。 7.5x=10(答案不唯一）8.209.x=0 10.(1)-9:(2)-14.4【解析】(1)因为3x=a,所以 x=行因为关于x的一元一次方程3x=a是“和合” 方程，所以号=a+2×3,所以a=3a+18,解得a= -9.(2)因为关于x的一元一次方程6x=ab+b是 “和合”方程，所以x=ab+b+2×6,所以6(ab+b +2×6)=ab+b,所以6(ab+b)+6×2×6=ab +b,所以5(ab+b)=-72,解得ab+b=-14.4. 11.解：(1)x-7=10-6(x+0.5), 去括号，得x-7=10-6x-3, 移项、合并同类项，得7x=14, 系数化为1，得x=2.…(6分) (2)+2.2-3=1, 4 6 去分母，得3(x+2)-2(2x-3)=12, 去括号，得3x+6-4x+6=12, 移项、合并同类项，得-x=0, 系数化为1，得x=0.………(12分) 12.解：(1)2或-2.…(4分) 【解法提示】因为1x|=2,所以|x-01=2,所以x 的值是2或-2. 术大练考数学七年级上册沪科版参考答案及解析 (2)①因为1x-31=2的解就是在数轴上到表示3 的点的距离为2的点表示的数， 所以x=5或x=1.…(9分) ②因为1x-11+1x-31=8, 所以数轴上表示x的点到表示1的点与表示3的点的 距离和为8， 易知x>3或x<1. 当x>3时，1x-11+1x-31=x-1+x-3=8, 解得x=6; 当x<1时，1x-11+川x-31=1-x+3-x=8, 解得x=-2. 综上所述，原方程的解为x=6或x=-2.·(14分)】 13.解：(1)当a-10,即a≠1时， 该方程有唯一解. (2)当a-1=0且b-2≠0， 即a=1且b≠2时，该方程无解 (3)当a-1=b-2=0,即a=1且b=2时， 该方程有无数个解. 周测2一元一次方程的应用 1.B2.D3.C 4.D【解析】设盈利50%的衣服的进价为x元，亏损30% 的衣服的进价为y元，根据题意，得(1+50%)x=210,(1 -30%)y=210,解得x=140,y=300.因为210×2- (140+300)=-20(元)，所以亏损了20元 5.C【解析】设负x场，则胜3x场，平(14-4x)场，依题 意，得积分为0×x+3×3x+14-4x=14+5x,当14 +5x=12时，x=-0.4,不符合题意；当14+5x=18 时，x=0.8,不符合题意；当14+5x=24时，x=2,符 合题意：当14+5x=34时，x=4,3x=12,12+4> 14,不符合题意 6.C【解析】设A队胜利x场，因为一共打了12场，所以 平了(12-x)场，所以3x+(12-x)=20,解得x=4, 12-4=8(场)，所以A队胜4场，平8场.因为每场比 赛出场费500元，12场比赛出场费共6000元，赢了4 场，奖金为1500×4=6000元，平了8场，奖金为700× 8=5600(元)，所以奖金加出场费一共17600元. 7.158.120009.6 10.437【解析】设原三位数的十位上的数字为x,则百位 上的数字为x+1,个位上的数字为3x-2,根据题意，得 101(x+1)+20x+101(3x-2)=1171,解得x=3.则x +1=4,3x-2=7.所以这个三位数为437. 11.解：(1)设生产盲盒B的工人为x人，则生产盲盒A的 工人为(2x-200)人， 由题意，得(2x-200)+x=1000,解得x=400, 所以2x-200=2×400-200=600, 答：生产盲盒A的工人人数为600.…(6分) (2)设安排m人生产盲盒A,则安排(1000-m)人生 产盲盒B, 由题意，得3×20m=2×10(1000-m), 解得m=250,