期末重难提分专题1 一次方程(组)的应用-【练客】2024-2025学年新教材七年级上册数学单元期末大练考（沪科版2024）安徽专版

单元期未大练考数学七年级上册沪科版参考答 ∠AOC内部时，∠MON=∠B0N-∠BOM=2Q 65°.故∠M0N的度数为65°- 2或 a-659 0 0 图1 图2 第4题解图 5.解：分三种情况： ①如解图1，当四个点在同一直线上时，可以画1条直 线； ②如解图2，当只有三个点在同一直线上时，可以画4 条直线： ③如解图3，当任意三个点都不在同一直线上时，可以 画6条直线， 综上所述，过同一平面内四个点中的任意两个点，可 以画1条、4条或6条直线， 图1 图2 图3 第5题解图 6.解：本题有两种情况： 第一种情况是分针在追上时针前的夹角是60°； 第二种情况是分针追上并超过时针后的夹角是60° 时针每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，分两种情况 求解. 设分针出发后，在追上时针前的夹角是60°时的时刻为 6时x分，如解图1.根据题意，得6x+60=0.5x+180, 解得云=21是 即6时21品分时，时针与分针成60夹角 设分针出发后，在追上并超过时针后的夹角是60°时 的时刻为6时y分，如解图2.根据题意，得6y-60= 0.5y+180, 解得y=8子 即6时3子分时，时针与分针成60夹角， 综上所述，从6时到7时，时针与分针成60°夹角时有 两个时刻，即6时21 是分和6时437分 6 0. 0.51 图1 图2 第6题解图 1 案及解析 期末重难提分专题 提分专题1一次方程（组）的应用 1.解：(1)由题意得，答对1题得100÷20=5（分）， 答错1题扣19×5-94=1（分）. 设参赛者答对了x道题，答错了(20-x)道题， 由题意，得5x-(20-x)=76, 解得x=16, 答：他答对了16道题. (2)若他能得80分，设答对了y道题，答错了(20-y) 道题， 由题意，得5y-(20-y）=80, 解得y=9 因为y为整数， 所以参赛者G说他得80分，是不可能的. 2.解：(1)设该商场第1次购进A商品x件，购进B商品 y件，依题意，得 f1200x+1000y=390000 1(1350-1200)x+(1200-1000)y=60000 架得行：测 答：该商场第1次购进A商品200件，B商品150件 (2)设B种商品打m折销售， 依题意，得(1350-120)×200+(120×10-100) ×150×2=36000. 解得m=8.5. 答：B种商品是打8.5折销售的. 3.解：(1)20：9.5.【解法提示】6×2+(8-6)×4=20， 所以该用户8月应交水费20元.设该用户9月份用水 量为x吨，2×6=12,2×6+(10-6)×4=28，因为 12<26<28,所以6<x<10,则6×2+4(x-6)= 26,解得x=9.5.所以该用户9月份用水量为9.5吨 (2)设该用户10月份用水量为y吨，因为30>28，所 以y>10. 根据题意，得6×2+(10-6)×4+8(y-10)=30, 解得y=10.25. 答：该用户10月份用水量为10.25吨. 4.解：(1)设租用了x条四座电瓶船，则租用了(10-x) 条六座电瓶船， 根据题意，得100x+120(10-x)=1060, 解得x=7. 答：租用了7条四座电瓶船。 (2)由(1)可知，共有学生4×7+6×(10-7)= 46(名). 方案一：租用7条四座电瓶船，3条六座电瓶船，总费用 为100×7+120×3=1060（元）： 方案二：租用10条四座电瓶船，1条六座电瓶船，总费 用为100×10+120×1=1120（元）： 方案三：租用4条四座电瓶船，5条六座电瓶船，总费用 为100×4+120×5=1000（元）； 单元期 方案四：租用1条四座电瓶船，7条六座电瓶船，总费用 为100×1+120×7=940（元）： 因为940<1000<1060<1120， 所以最省钱的方案是租用1条四座电瓶船，7条六座电 瓶船. 提分专题2线段动点问题（含新定义） 1.解：(1)-20：10-5t. (2)当点P在点B右边时，B,P两点相距5个单位长度， 则10-51-(-20)=5， 解得t=5; 当点P在点B左边时，P,B两点相距5个单位长度， 则-20-(10-5)=5， 解得t=7. 所以点P运动5秒或7秒时与点B相距5个单位长度， (3)线段MN的长度不会发生变化. 根据题意，得M点表示的数为10-51+10_20-51 2 21 N点表示的数为20+10-54.-51+10 2 2 所以MN=120,5++101=15. 2 2 2.解：(1)因为AC=7cm,M是AC的中点， 所以MC=4C=子em 因为BC=5cm,点N为BC的中点， 所以cN=78c=多cem, 所以MN=MC+CN=6cm (2)能.因为M是AC的中点， 所以MC=立AC 因为N为BC的中点， 所以CN=2BC。 所以MN=MC+CN=4C+BC=2AB=2 (3)结论成立.说明如下： 由(2)知，当点C在线段AB上时，MN=2AB 如解图1，当点C在线段AB延长线上时， 因为V为BC的中点， 所以CN=BN=BC 因为M是AC的中点， 所以MC=24C, 所以MN=Mc-Nc=4C-BC=宁a M B N C 图1 CMAN B 图2 第2题解图 -1 术大练考数学七年级上册沪科版参考答案及解析 如解图2，当点C在线段BA延长线上时， 因为N为BC的中点， 所以CN=BN=BC 因为M是AC的中点， 所以MC=2AC, 所以MN=C-CM=2Bc-2AG=AB 综上所述，(2)中的结论成立 3.解：(1)①由题意可知CP=2×1=2(cm), DB=3×1=3(cm), 因为AP=8cm,AB=12cm, 所以PB=AB-AP=4cm, 所以CD=CP+PB-DB=2+4-3=3(cm). ②因为AP=8cm,AB=12cm, 所以BP=4cm,AC=(8-2r)cm, 所以DP=(4-3t)cm, 所以CD=CP+DP=2t+4-3t=(4-t)cm, 所以AC=2CD. (2)当t=2s时， CP=2×2=4(cm),DB=3×2=6(cm). 如解图1，当点D在C的右边时， 因为CD=1cm, 所以CB=CD+DB=7cm, 所以AC=AB-CB=5cm, 所以AP=AC+CP=9cm A CDP BA DC PB 图1 图2 第3题解图 如解图2，当点D在C的左边时， AD AB DB 6 cm, 所以AP=AD+CD+CP=11cm. 综上所述，AP=9cm或11cm 4.解：【概念理解】2. 【拓展应用】 (1)设点A每秒运动x个单位长度，则点B每秒运动3x 个单位长度， 由题意，得4×(x+3x)=16, 所以x=1,3x=3, 所以4×1=4,4×3=12， 所以点A和点B每秒分别运动1个单位长度和3个单 位长度， A,B两点从原点出发分别运动了4个单位长度和12个 单位长度， 在数轴上标出A,B两点从原点出发运动4秒时的位置 如解图。 B -8-6-4-202468101214 第4题解图 (2)设再经过：秒，点B到达点A关于原点O的“半距点”， ①当点B在原点右侧时， 0B=12-3,0A=4+t,班级： 娃名： 学号： 期末重难提分专题 提分专题1一次方程（组）的应用 (建议用时：40分钟) 类型1垂积分问题 1.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了5个参赛者的得分 情况. 参赛者 答对题数 答错题数 得分 ? 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 (1)参赛者F得76分，他答对了几道题？ (2)参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？ 类型2鲁销售问题 2.(2023合肥市肥东县期末)新新商场第1次用39万元购进A,B两种商品.销售完后获得利润6万元， 它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量） 商品 A B 进价（元/件） 1200 1000 售价（元/件） 1350 1200 (1)该商场第1次购进A,B两种商品各多少件？ (2)商场第2次以原价购进A,B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的 2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润 等于36000元，则B种商品是打几折销售的？ 单元期未大练考数学七年级上册沪科版 41 类型3静计费问题 3.(2023界首市期末)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的 目的，下表是调控后的价目表： 每月用水量 单价 不超过6吨的部分 2元/吨 超出6吨不超出10吨的部分 4元/吨 超出10吨的部分 8元/吨 注：水费按月结算 (1)若某户居民8月份用水8吨，则该用户8月应交水费 元：若该户居民9月份应交水费26 元，则该用户9月份用水量为 吨； (2)若该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量. 类型4静方案问题 4地方特色姥山岛(2023合肥市庐江县期末)姥山岛地处巢湖市中庙镇西南方向，全国五大淡水湖 之一的巢湖之中，是巢湖中最大岛屿.姥山岛四面皆水，如同一叶飘于水中，为八百里巢湖唯一“湖上 绿洲”，是湖天第一胜境。某校七年级2班学生计划周末去巢湖姥山岛游玩，游船价格如下表： 船型 四座电瓶船 六座电瓶船 价格 100元/小时 120元/小时 已知所有学生均有座位且坐船游玩1小时，请解决下面的问题： (1)租用10条游船，所有船恰好坐满，花费1060元，那么租用了几条四座电瓶船？ (2)若每条船均坐满，直接列举出所有可行的租船方案，并计算出每种方案的价格，指出最省钱的 方案。 42 单元期未大练考数学七年级上册泸科版