第4章大练考 几何图形初步-【练客】2024-2025学年新教材七年级上册数学单元期末大练考（沪科版2024）安徽专版

单元期末大练考。数学七年级上册沪科版参考答 由①得3(x2+4y2)-2xy=47, 整理，得+4y2=47+2xy③， 3 把③代人②，得2×47+2+y=36, 3 解得y=2. 将=2代人③，得2+4y=47+2×2=17, 3 所以x2+4y2-xy=17-2=15. …(10分)】 19.解：(1)设满员载客时每辆小客车能坐x名师生，每 辆大客车能坐y名师生， 根凝题意，得+2y:S解得二9 1y=45 答：满员载客时每辆小客车能坐20名师生，每辆大客 车能坐45名师生，…(5分)》 (2)①根据题意，得20m+45m=400, 所以=20-是 又因为m,n均为正整数 所以”支子 所以共有2种租车方案， 方案1：租用11辆小客车，4辆大客车： 方案2：租用2辆小客车，8辆大客车. ②选择方案1所需总租金为1000×11+1900×4= 18600(元)： 选择方案2所需总租金为1000×2+1900×8= 17200(元). 因为18600>17200 所以选择方案2：租用2辆小客车，8辆大客车最省 钱，最少租金为17200元.…(12分) 20解：(1)早。…(2分) (2)设A,B两地之间的距离为xkm, 根据题意，得2六0-30=2，解得x=120, 答：A,B两地之间的距离为1200km…(8分) (3)设高铁出发y小时后两车相距150km, ①当高铁还未追上动车时，200(y+1)-300y=150, 解得y=2 ②当高铁追上动车后，300y-200(y+1)=150, 7 解得y= ③当高铁到达B地后，200(y+1)=1200-150, 解得y=子 答：当高铁出发或子弘或好后两车相距150km 7 …(14分)》 第4章大练考儿何图形初步 1.A2.B3.C4.C5.B6.C7.C8.D 9.A【解析】线段AB的2个三等分点与线段AB的中点 都是线段AB的“中南点”，同理，在线段AB的延长线 和反向延长线上也分别有3个“中南点”，所以线段AB 的“中南点”的个数是9. 10.C【解析】当点B在线段AC上时，如解图1，设BC= 2 案及解析 xcm,则AB=2xcm,AC=3xcm,因为D为AC的中 点，所以AD=CD=2AC=1.5xcm,所以BD= 0.5xcm.因为BD=1cm,所以0.5x=1,解得x=2, 所以AC=6cm;当点B在点C右边时，如解图2，设 BC=xcm,则AB=2xcm,AC=xcm,因为D为AC 的中点，所以4D=CD=AC=0.5xem,所以BD =1.5xcm因为BD=1cm,所以1.5x=1,解得x= 子，所以4C=号©m:当点B在点A左边时，不满足题 意综上所述，线段4C的长为6cm或号cm A D B 图1 D C B 图2 第10题解图 11.两点确定一条直线12.583626”13.2或10 14.(1)20;(2)45【解析】(1)因为∠M0N=90°， ∠CON=10°，所以∠M0C=∠MON-∠C0N= 80°.因为OC平分∠M0B,所以∠B0M=2∠M0C =160°，所以∠A0M=180°-∠B0M=20°.(2)因 为∠BON=2∠CON,所以∠BOC=3∠CON.因为 OC平分∠MOB,所以∠MOC=∠BOC=3∠CON. 因为∠M0N=90°，所以∠MOC+∠C0N=90°，所以 4∠C0N=90°，所以2∠C0N=45°，所以∠B0N= 45°，所以∠A0M=180°-∠M0N-∠B0N=45° 15.解：因为D是线段BC的中点，CD=3, 所以BC=2CD=6. ……（2分）》 因为AC=4B,AC+AB=CB, 所以4C=2CB=2,…(4分) 所以AD=CD-AC=3-2=1, 即线段AD的长是1.…(7分) 16.解：如解图，∠DCP即为所求.…(7分) /D 一B 第16题解图 17.解：(1)因为0E是∠B0C的平分线， 所以∠B0E=∠C0E=20°， 所以∠AOC=∠AOB-∠BOE-∠COE=82. 因为OD是∠AOC的平分线， 所以∠AOD=∠C0D=41° 所以∠D0E=∠C0E+∠C0D=20°+41°=61. …(3分） (2)赞同，减少∠B0E=20°这个条件， 因为0D平分∠AOC,OE平分∠B0C 所以∠c0E=∠B0C,Lc0D= -∠A0C, 所以∠D0E=∠C0D+∠C0E=之（∠A0c+ ∠B0C)=LA0B=619.(7分) 单元期 18.解：(1)如解图，直线AB即为所求 …(2分) (2)如解图，射线AC即为所求…(4分)》 (3)如解图，线段CE即为所求.…(6分) (4)如解图，点P即为所求 …(7分) 第18题解图 19.解：(1)如解图，因为轮船A在灯塔0的北偏西55°的 方向上，轮船B在灯塔0的南偏东10°的方向上， 所以∠AOB=∠AOM+∠MON+∠B0N=90°- 559+900+10=135.…(4分） C NB 第19题解图 (2)因为OC平分∠A0B, 所以∠B0C=74A0B=61.5, 所以∠C0N=∠B0C-∠B0N=67.5°-10°=57.5， 所以轮船C在灯塔0的南偏西57.5°的方位上.… …(8分） 20.解：(1)因为A,0,B三点在一条直线上， 所以∠A0C+∠B0C=180. 因为∠A0C:∠B0C=7:8, 7 所以LA0C=7+8×180°=849 因为∠A0D=90°， 所以∠C0D=∠A0D-∠A0C=90°-84°=6. ……(4分） (2)0号 【解法提示】开始运动前，因为∠AOE=∠BOE= 90°，∠C0E=∠D0E=20°，所以∠B0D=∠A0C =70°开始运动后，当0A与0D重合时，4=90，+20 35 =号(o):当点B在射线D0上时=18000- 70 ():当0B与00重合时4=070=9(， 70 不存在此种情况.故当B,O,D三点在一条直线上时， 4号 ②存在 当OB开始运动直至与OA的初始位置重合，即0≤1 ≤时， 2 术大练考数学七年级上册沪科版参考答案及解析 若L40B=90,则4=8-器=9(： 当竖<：≤号时，不存在一个时刻使得∠A0B =90°. 综上所述，存在1=号，使得LA0B=90 …(10分) 21,解：(1)是.…(2分) (2)8或12或16.…(6分)】 【解法提示】因为AB=24cm,点C是线段AB的巧 点，所以AC=24×号=8(cm)或4C=24×号= 12(em）或AC=24×子=16(cm). (3)由题意可知，动点P先到达点B,经过的时间为 24÷2=12(s).分三种情况讨论： 第一种，点A是以点P、点Q为端点的线段的“巧点” 时，不存在这种情况。 第二种，点P是以点A、点Q为端点的线段的“巧 点”时， ①M=号40,24=24-04-24 ②4p=240.24=(24-小t=24 ③MP=号40,24=子(24-0=6 第三种，点Q是以点A、点P为端点的线段的“巧 点”时， ①40=号4,24-1=子=（舍去）： 2 ②40=2AP,24-1=1=12 ③A0=子4P,24-1= 4 72 3,t=7 所以当：为学或学或6或12或号时，A,PQ三点中 一点恰好是以另外两点为端点的线段的“巧点”。… …(14分 第5章大练考 数据的收集与整理 1.C2.D3.C4.C5.D6.A7.C8.B9.D 10.C 11.4012.16013.36 14.(1)4%;(2)100【解析】(1)在抽取的学生中不及 格人数所占的百分比是1-44%-32%-20%= 4%.(2)因为一个良好等级学生的分数为76分~85 分，而不及格学生的平均分为40分，所以不及格的学 生仅有2人，则抽取的优秀等级的学生有2÷4%× 20%=10(人)，所以该校八年级学生中优秀等级的 大约有10÷10%=100（人）. 15.解：(1)8；7.… …(5分) (2)14.… (10分)喜 七年经上德K 第4章大练考 儿何图形初步 题序 二 总分 得分 (溪分：1如分-时网：0分钟】 一，这样题（本大是共0小驱，每小题4分，满分40分1 每小理都龄出A,B,C,D四个选项，其中凡有一个是将合题目委求的， 1.(2少撞南市寿县填术)下列图形中，不属于立体图形的是 △▣日 工下列四个生活中的境象可用公理两点之间线双量复“来解释的是 在墙上用行子 {心4广西}如图，2时整，钟表的时针和分针所成的经角为 A.20 .40 D.0 63 幕3超国 第6慧图 本《223六发有好城甚期来)过平面上A,B,C三点中的任迎两点作直线. 可作 A.1条 B.3条 口1条域3条 D.无数条 线可式因如图，小林利用题规在线度GE上截取线取GD,使CD= A及若D恰好为E的中点，期下列结论中蜡园约是 A.CD DE B.CE TC0 C.AB =DE D.CE =248 最(223驰纯事青阳具期末)如图，甲从点A岛爱北期东010方向走 现点B,乙从点A出发向南偏四150方问走到点C,塘LBAC的度数 《》 A.12420 慧.12440 C125 D.12520 主■情境像皮泥的可管性 读會景材料，完成革7=8期 像度泥属于构建是品具，有利于碧东孩于的射造力，属漏用豫皮泥但 了一个正方保 工，南朝·宋·范在后汉书，敢年的中对道：蒋军销在有阳，建此大策 三，解答慧（本大程共7小思，需分的分】 席以为蒂荐难合，有志者事意或血”在该正方体的表面写上 15(7分)(23马越山市和县期来)如图乐示，点A在汉段C8上，AG= “有“右“者”“事一竟”“成”六个字如图是它的一件展开图则在罩正 方体中，与志二字新在直的面上的议学是 名，D是线取8C的中点者G仙一3，求线段切的长 A.有 AD B.事 第15题陶 C.竟 克区 D.成 第T通西 发餐锅义用像皮泥型了一个底面是正方形的长方体，测得方体的高为 3m,底面正方形的边长为3性铺新想再闻一些橡皮泥把长方体的感 有正方形的边长增加2m,如果它的高不变，都名它的体增加了 A.36m B.60 em' C 70 en D,72m 16.(T分)(223毫州章期木)虹图，已知∠840，月直尺和图规在射线AD 所方可新定义试题☐已知：线段A8,点P是直线AH上一点.直线上共 的右测作2DCP,使得∠CP=∠A4A(不写作法，共客保鲍作图顺 有3条线段1ABA和8，若其中有一条线假的长度是月一条线段长度 隆》 的2倍，则称.点P是蝇段AB的”中南点”，线段A容约°中南点”的个数是 A.9 B.6 C D.3 10,已如线段AG,点D为4C的中点，B是直线6上的一点，且C=2, 第16题周 B0=1,测线报AG的长为 m C.6填子m 1?.考法条件开被(7分)如图所示，00平分LMG,0乐平分∠℃， LOE=0P.∠A08=拉 选择题答题相 (1)求∠D0尾的皮数： 题序123 6 (2)在解答完(1)题后，小明发现(1)题中的四个条件减少一个，也可 以梁出∠0E的度数，并且∠D0E的度数不变.你舞同他的说法马 答案 如果赞同，请四出减少的都个条件，并写出解答过程：如果不赞同，动 二，情空是（本大是共4小想，每小避5分，满分0分】 说明理由 11.面香硬中华优秀传使文化墨斗是中属传统术工行业中新直线的食 用工具，木医师闻馨木料时，一根先在术板上出两个点，从墨车中控 出圆线一端因定在，个点，为一螭固定在另一点，累款并楚起面线中 段，过这两点就洋出一条函线，这种现象可以用敢学原理解释 为 12.(2四第州市贵地区来术》已知一个角的补角为143620°，测这个角 第17随周 的余角为 13.(23变庆布大明其期来)线段4B=6,点G在直线4B上，BG■4，则 AC的长度为 14(03果首中期本)已知点0为直复A开上一 点，将直角三角板W按如图所示成置，且直 角周点在0处，在∠M0W内部作线0C,且 0C恰好平分上W0B. (1)若LC0N=10,则∠A0W= 第14思圈 11 (2)若∠B0N=2∠C0N.∠A0M= 第4章大练考人何围形智为 1深（了分）如团，已知四点4，B,C,D,请用尺规作图完成下列各慧（保园 作图该建》 (1)商直线AB: (2)商射置AG: (3)壶接BC并廷长C到点E,整得线段CE·AB·C; (4)在规段BD上取点P,使FA+P℃的值最小 18图 1线，（分）如酒.已知轮船A在灯塔0的北复西55*的方向上，轮轻B在灯 塔0的南篇东O°的方向上 (1)求∠A0B的度数： (2)若轮相G在∠A0B的平分线上，则蛇船C在灯语心的什么方位上 第19恩周 12 0.(10分)如图1,224央视春晚，舞则节目《绵解)华图登场，舞着巧错 2L.面方向新定安级]14分)(2妇无为市易米)【新知理解】 酸亚展规明样东方美，寓意角氏龙门，好运连连小发想从图形数转的 如图1，点G在线取AB上.函中共有三条线取AB,AG和C,若其中有 角度来学习舞蹈的动作，为了方便纤究，定义两手位置分别为，B两 一条线侵的长霍县另外一一条线段长度的2倍，则辞点G线浸AB的 点，两群位置分联为C,D两点，0为定点，将平脚超动看作绕点0过行 “巧点” 收转，如图2 (1)线殿的中点 这条线段的巧点”：《填”是”气”不是") (2)若4B=24m,点C是线段AB的“巧点，则4C■ (解说问避】 (3)如图2.已知n=24m动点P从点A出发，以2m/4的违度语 A向点县匀速移动：点0从点8出发，以1m的速度沿4到点A钉 迷移动点P,0闻时出发，当其中一点到选缘点时，运动停止，设移动赛 的时间为：。当：为匀值时，A,P,0三点中一点恰好是以另外两点为端 点的线段的“巧点”？清说明理由。 语1 期2 第21是图 3 养20题图 (1)某时刻∠40D=0P.如丽3，A,0.B三点在-一条直线上，但不在 水平方向上，且∠A0C1∠B0C=TI8,试求LC00的度数： (2)如因4,0E为竖直方向.某一时创.舞着两是左右米开，楚得 ∠C0E=∠D0E=20,开始起动佛A,0B三点在同一水平线上，04， 0心绕点0同1时开始逆时针教转.04童转道度为5/，0B黄转速度为 和/小，当04提转到与0重合时，4,0g停止运动设运动的时间为1k ①当B0,D三点在一条直线上时e= ②在表氧过程中，是否存在时剑，使得∠AOB·0学若存在，请求出 4的慎若不存在，请说明霜由 第4章大第黄几有着形构岁