吉林省长春市榆树市2024-2025学年下学期期末质量监测七年级数学试题

榆树市2024-2025学年度第二学期期末质量监测七年级 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 若成立，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，为估计池塘两岸A、B间的距离，一位同学在池塘一侧选取一点P，测得PA=18m，PB=16m，那么A、B之间的距离不可能是（ ） A. 18m B. 26m C. 30m D. 34m 4. 如图，墙上置物架的底侧一般会各设计一根斜杆，与水平和竖直方向的支架构成三角形，这是利用三角形的（ ） A. 全等性 B. 对称性 C. 稳定性 D. 美观性 5. 风力发电机可以在风力作用下发电，如图的转子叶片图案绕中心旋转后能与原来的图案重合，则至少要旋转（　　）度． A. 60 B. 120 C. 180 D. 270 6. 下列各图中，作边AC上的高，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. “动感数学”社团教室重新装修，如图是用边长相等的正方形和正边形两种地砖铺满地面后的部分示意图，则的值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 如图，将四边形沿折叠一下，如果，，那么是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. “x减去5是负数”用不等式表示为_______________． 10. 写出二元一次方程的一组整数解_____． 11. 如图，四边形四边形，若，，，则____． 12. 如图，五边形中，，则的度数是__． 13. 如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到长方形A'B'CD'，则阴影部分的面积为 _______． 14. 如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，给出以下结论：①；②；③；④．其中结论正确的有______．（只填序号） 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 解方程：． 16. 解方程组 17. 若一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，那么这个多边形的边数是多少？ 18. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 19. 如图，在中，是角平分线，是高，与相交于点，过点作，当时，求的度数． 对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）． 解：是高（已知）， ______（三角形高的定义）． ______（直角三角形的两个锐角互余）． ______°． 是角平分线， ______°（角平分线定义）． ______°（______）． （已知）， ______（两直线平行，同位角相等）． 20. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图． （1）将向右平移3个单位长度，得到； （2）将绕点逆时针旋转，得到； （3）图中与的位置关系为______． 21. 已知在中 （1），求的度数； （2）、、是的三条边长，其中、满足，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长． 22. 如图，在中，D、E分别是上两点，与关于轴对称，交于点P，已知． （1）求的度数． （2）若，求的度数． 23. “粮食生产根本在耕地、出路在科技”．为提高农田耕种效率，今年开春某农村合作社计划投入资金购进甲、乙两种农耕设备，已知购进2台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备共需4.2万元；购进1台甲种农耕设备和3台乙种农耕设备共需5.1万元． （1）求购进1台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备各需多少万元； （2）若该合作社购进乙种农耕设备数比甲种农耕设备数的2倍少3台，且购进甲、乙两种农耕设备总资金不超过10万元，求最多可以购进甲种农耕设备多少台？ 24. 【概念认识】 如图①，在中，若，则，叫做的“三分线”其中，是“邻三分线”，“邻三分线”． 【问题解决】 （1）如图①，，，是的“三分线”，则___________； （2）如图②，在中，，，若的“邻三分线”交于点，则___________； （3）如图③，在中，、分别是邻“三分线”和邻“三分线”，且，求的度数． 【延伸推广】 在中，是的外角，的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点，其中是“邻三分线”．若，直接写出的度数．（用含的代数式表示） 榆树市2024-2025学年度第二学期期末质量监测七年级 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】（答案不唯一） 【11题答案】 【答案】105 【12题答案】 【答案】##300度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】②③④ 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 表示在数轴上，如图所示： 【19题答案】 【答案】；；60；30；120；三角形的外角性质； 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示； （2） 如图所示； （3）垂直 【21题答案】 【答案】（1） （2）9 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）购进1台甲种农耕设备需要1.5万元，购进1台乙种农耕设备需要1.2万 （2）该合作社最多可以购进甲种农耕设备3台 【24题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）；延伸推广：或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $