八年级下学期综合复习测试-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（人教版）

入年级数学（下）·RJ 八年级下学期综合复习测试 时间：120分钟 满分：120分 题号 二 三 总分 得分 一 、选择题（每小题3分，共30分） 1.√6一2x是最简二次根式，且与√2的被开方数相同，则x为 Λ.-2 B.2 C.4 D.-4 2.（天水中考)一组数据1,5,7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均 数是 ( A.6 B.5 C.4.5 D.3.5 3.(贵阳中考)一次函数y=kx一1的图象经过点P,且y的值随x值的增大 而增大，则点P的坐标可以为 ( ) A.(-5,3) B.(1,-3) C.(2,2) D.(5,-1) 4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB,交CB于点D.若 AC=3,AB=5,则CD的长为 A. 3 B. 3 C 53 D. 8 D B B 第4题图 第5题图 第6题图 5. 如图，菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点，若 AC=6,BD=8,则OE的长为 A.3 B.5 C.2.5 D.4 6. 如图，AC是四边形ABCD对角线，AB=BC=CD=1,∠B=∠ACD= 90°，则四边形ABCD的面积等于 ( A.E+1 B. D.2-1 2 2 2 7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交成的锐角a=30°，若 AC=8,BD=6,则平行四边形ABCD的面积是 () A.6 B.8 C.10 D.12 第7题图 第9题图 第10题图 8.若a,c满足a十c=0,a<c,则函数y=ax十c的图象可能是 9.(青岛中考)如图，三角形纸片ABC,AB=AC,∠BAC=90°，点E为AB 中点，将△ABC沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕EF交 BC于点F,已知EF=号，则BC的长是 () A号 B.3√2 C.3 D.35 10.如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD,使B 点落在点P处，折痕为EC,连接AP并延长交CD于F点，连接CP并延 长交AD于Q点，给出以下结论：①四边形AECF为平行四边形； ②∠PBA=∠APQ:③△FPC为等腰三角形：④△APB≌△EPC.其中 正确结论的个数为 () A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题4分，共24分） 山若受有意义，则：的取值范围是 12.如图，一只蚂蚁从点A出发沿数轴向右直爬2个单位到达点B,点A表 示一√2，设点B所表示的数为m,则(m一1)(m一3)的值是 2 13.如图所示，函数y2=ax十b和y1=x的图象相交于（一1,1），(2,2)两 点.当y1>y2时，x的取值范围是 2.2) (-1, 0 B 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图，已知点A(-2,0),点P是直线y=x上的-个动点，当以A,0,P 为顶点的三角形面积是3时，点P的坐标为 15.(江西中考)如图，在矩形ABCD中，AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时 针旋转得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上，且DE=EF,则 AB的长为 16.(淄博中考)在如图所示的□ABCD中，AB=2,AD=3,将△ACD沿对角 线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中 点O,则△ADE的周长等于 三、解答题（共66分） 17.(10分)(1)27-(3+1)2+(5+1)(5-1)： ②后后×m 3 18.(10分)某市多处居民居住点投放了使用手机支付就可随取随用的共享 “街兔”电动车，为了解某小区居民使用“街兔”电动车的情况，某数学研 究小组随机调查该区的10位居民，得到这10位居民两周内使用“街免” 电动车的次数分别为：17,12,15,20,17,0,7,26,17,9. (1)这组数据的中位数是 ,众数是 (2)计算这10位居民两周内使用“街兔”电动车的平均次数： (3)若该小区有200名居民，试估计该小区居民两周内使用“街兔”电动 车的总次数 19.(10分)（泰安中考）文美书店决定用不多于20000元购进甲、乙两种图书 共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲 种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书 店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本. (1)甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？ (2)书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价 每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种 图书全部销售完) 5 20.(10分)（兴化期末）如图，在回ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD,E,F分别 为垂足. (1)求证：四边形AECF是平行四边形： (2)如果AE=3,EF=4,求AF,EC所在直线的距离. D 21.(12分)（甘肃中考）已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F, G,H分别是BC,BE,CE的中点. (1)求证：△BGF≌△FHC: (2)设AD=a,当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积. E 7 22.(14分)（河北中考）如图，直角坐标系0y中，一次函数y=一2x+5的 图象l分别与x,y轴交于A,B两点，正比例函数的图象l2与l交于点 C(m,4). (1)求m的值及l2的解析式： (2)求S△Aoc-S△Boc的值： (3)一次函数y=kx十1的图象为1，且1，l2,l3不能围成三角形，直接写 出k的值 B 0小1 、1 4y=-7x+5 8参考答案 (2),b=一1，.拱桥顶O到CD的距离为 1m0.2-5h)再持续5h到达拱桥顶。 跟踪训练 1.B2.D3.B4.A5.3 6.1cm2正方形7.35 8.解：(1)y=5x2+3x十1=-3 5(x 2 +只，：一<0，∴函数的最大值是只，即 演员离地面的最大高度是米。 (2)当x=4时，y=-3×4+3×4+1= 5 3.4=BC,.这次表演成功. 9.解：(1)设当500<x≤1000时，y与x之间 的函数关系式为y=ax十b.:BC段过点 500a+b=30, (500,30)和点(1000,20)，. 解 1000a+b=20. a=-0.02, 得 ∴.当500<x≤1000时，y与 b=40. x之间的函数关系式为y=一0.02x十40. (2)设当采购量是x千克时，生态园获利W 元.当0<x≤500时，W=(30-8)x=22x, .22>0,.当x=500时，W有最大值 11000元：当500<x≤1000时，W=(y 8)x=(-0.02x+32)x=-0.02x2+32x= -0.02(x-800)+12800,.-0.02<0, .当x=800时，W有最大值，最大值为 12800元， 综上所述，当采购量是800千克时，生态园 获利最大，最大利润是12800元. 10.解：(1)设AE=a,由题意得AE·AD= 复习计划暑假 2BE.BC.AD-BC.BE-T.AB- .由题意得2x+3a+2×合a=80, 3 ∴.a=20- 2x.y=AB·BC=3 a·x= 多(20-)·，即y=-是2+30x(0< x40). (2).y=- x2十30x= 3(x-20)2+】 300..当x=20时，y有最大值，最大值是 300. 八年级下学期综合复习测试 1.B2.C3.C4.A5.C6.A7.D 8.D9.B10.B 1.x>-2 12.113.x<-1或x>2 14.(4,3)或(-4，-3)15.3216.10 17.(1)√5-2(2)-6 18.(1)1617 解：2)品×(0+7+9+12+15+17×3+ 20+26)=14. 答：这10位居民两周内使用“街兔”电动 车的平均次数是14次， (3)200×14=2800. 答：估计该小区居民两周内使用“街兔”电 动车的总次数为2800次. 19.解：(1)设乙种图书售价为每本x元，则甲 种图书售价为每本1.4x元.由题意得 1400-1680=10,解得x=20.经检验， 1.4x x=20是原分式方程的解且符合题意. 83 暑假复习计划 .甲种图书售价为每本1.4×20=28（元）. 答：甲种图书售价为每本28元，乙种图书 售价为每本20元. (2)设甲种图书进货a本，总利润W元，则 W=(28-20-3)a+(20-14-2)(1200 -a)=a+4800,,20a+14×(1200-a) ≤200a<160.1>0.w随a的 增大而增大..当a最大时W最大，即当 a=533时W最大.此时，乙种图书进货本 数为1200-533=667（本）. 答：当甲种图书进货533本，乙种图书进 货667本时才能获得最大利润. 20.(1)证明：AE⊥BD,CF⊥BD,∠AED =∠CFB=90°..AE∥CF,在□ABCD 中，AD∥BC,.∠ADE=∠CBF, 又，AD=CB,.△ADE≌△CBF (AAS),.AE=CF,.四边形AECF是 平行四边形 (2)解：在□AECF中，AF∥EC,设AF, EC所在直线的距离为h,AE⊥BD, ∴.∠AEF=90°.AF=√32+4平=5. Sm边形AECP=AE·EF=AF·h,h= 3X4=2.4.AF,EC所在直线的距离是 2.4 21.(1)证明：点F、H分别是BC、CE的中 点BF=FC,FH∥BE,FH=BE. .∠FBG=∠CFH.又'点G是BE的中 点.·BG=2BE=FH.在△BGF和 BF=FC, △FHC中，{∠FBG=∠CFH,∴.△BGF BG=FH. 84 RJ版八年级数学 ≌△FHC(SAS). (2)解：如图，连接EF,GH,当四边形EG FH是正方形时，可知 EF⊥GH且EF=GH, 在△BEC中，点G,H 分别是BE,EC的中点.GH=乞BC AD=号a,且GH∥BC.∴EF⊥BC, ∴SBABCD=EF·BC=豆a·a=立a, 22.解：(1)点C(m,4)在一次函数y=- 2 +5的图象上，∴将y=4代人y=一号 十5得-2m+5=4,解得m=2.设，的 解析式为y=k1x,将点C(2,4)代人得2k =4,解得k1=2,.l2的解析式为y=2x. (2)对于一次函数y=一2x+5,令x=0 得y=5,令y=0得x=10,∴点B的坐标 为(0,5)，点A的坐标为(10,0)..S△AoC -5ac=0M·头-0B·x=× 10×4- 1×5×2=15. 3)-或2或号 ,,l2,不能围成三角形，.∥l或 4/:或1：过点C.当/h时，k=- 当4/h时，A=2:当%过点C时，6=2， 综上所述，=一或2或号