21.3 实际问题与一元二次方程-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（人教版）

暑假复习计划 0,.a=一1，故原方程为x2十2x一3=0， 解得x=一3或x=1,∴.a=一1，方程的另 一根为x=一3. 14.解：有错，错在常数项弄错，正确解答如 下：.a=1,b=23,c=-2,∴.b2-4ac (2W3)2-4×1×(-2)=20>0,.x= -2B±20=-5±5，x1=-B+ 2×1 5,x=-√3-5， 15.解：设方程的另一个根是x1,由一元二次 2 +=0 方程根与系数的关系，得 2 由②得x1=-4,③ 将③代入①，解得 m=10,所以方程的另一个根是一4，m的 值是10. 21.3实际问题与一元二次方程 预习点拔 1.D 2.解：(1)设这个增长率为x,由题意，得2(1十 x)2=2.42,解得x1=0.1=10%,xg=-2.1 (不合题意，舍去) 答：这个增长率为10%. (2)2.42×(1+10%)=2.42×1.1=2.662 (万人次). 答：如果按照(1)中的增长率，预计第四批公 益课受益学生数将达到2.662万人次. 3解：由题意，得20×号十2X12x一-2× 2x. 22 ×20X12,整理得x2-18.x+32=0. 解得x1=2,x2=16(不合题意，舍去)， 80 RJ版八年级数学 号-3 答：横彩条的宽度为3cm,竖彩条的宽度为 2 cm. 跟踪训练 1.C2.D3.A4.10%8805.4 6.解：设每轮传染中平均一个人传染了x人， 依题意，得(1十x)2=169,解得x1=12, x2=一14（不合题意，舍去）. 答：每轮传染中平均一个人传染了12人： 7.解：1)（号×10+20）×(40-4)=1008（元）. 答：商场每件降价4元，商场每天可盈利 1008元： (2)设每件衬衫应降价x元.根据题意，得 (40-x)(20十2x)=1200,整理，得x2 30x十200=0,1=10，x2=20,,需尽量 减少库存，让顾客尽可能多得实惠，，x= 10应舍去，.x=20. 答：每件衬衫应降价20元 8.解：(1)设地面矩形的长是xm,则依题意，得 x(20一x)=96,解得x1=12,x2=8(不合题 意，舍去)， 答：地面矩形的长是12m. (2)规格为0.80×0.80所需的费用：96÷ (0.80×0.80)×55=8250(元)， 规格为1.00×1.00所需的费用：96÷ (1.00×1.00)×80=7680(元). 因为8250>7680，所以采用规格为1.00× 1.00的地板砖费用较少. 第二十二章二次函数 22.1二次函数的图象和性质 预习点拨 1.C2.C3.D4.D5.y=x2-x-2○○日星期○今日评价©⊙@ 21.3实际问题 须可a拔 M 知识点一传播问题与增长（下降）率问题 列方程解应用题的实质是把实际问题转化 为数学问题，建立方程模型并注意解的合理性 列一元二次方程可以解决许多实际问题，解题 的一般步骤是：①审题，弄清已知量、未知量； ②设未知数，并用含有未知数的代数式表示其 他数量关系：③根据题目中的等量关系，列一元 二次方程：④解方程，求出未知数的值：⑤检验 解是否符合问题的实际意义；⑥写出答案， 1.鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传 染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一 例，两天后发现共有289只鸡患有这种病. 若每只病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每 只病鸡传染健康鸡的只数为 () A.10只B.11只C.12只D.16只 2.为积极响应国家“双减”政策，鼓励教师积极 参与课后服务工作，某市推出名师公益大课 堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计， 第一批公益课受益学生2万人次，第三批公 益课受益学生2.42万人次. (1)如果第二批、第三批公益课受益学生人 次的增长率相同，求这个增长率 (2)如果按照(1)中的增长率，预计第四批公 益课受益学生数将达到多少万人次？ 复习计划暑假 与一元二次方程 知识点二面积问题 面积（体积）问题属于几何图形的应用题， 解决问题的关键是将不规则图形分割、组合或 平移成规则图形，找出未知量与已知量的内在 联系，根据面积（体积）公式列出一元二次方程。 3.(包头中考)一幅长20cm、宽12cm的图案， 如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的 宽度比为3：2.设竖彩条的宽度为xcm,若图 案中三条彩条所占面积是图案面积的号，求 横、竖彩条的宽度。 尽除可线 0 1.(台州中考)有x支球队参加篮球比赛，共比 赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列 方程中符合题意的是 () A.x(x-1)=45 B.x(x十1)=45 C.(r1D=45 D.xx+1=45 2 2 2.某小区居民今年从三月开始到五月底全部接 种新冠疫苗.已知该小区常住人口1820人，三 月已有500人接种新冠疫苗，四月、五月每月新 接种人数都较前一个月有增长，且月增长率均 为x,则下面所列方程正确的是 A.500(1+x)2=1820 B.500+500(1+x)2=1820 C.500(1+x)+500(1+x)2=1820 D.500+500(1+x)+500(1+x)2=1820 55 暑假复习计划 3.如图，在宽为20m,长为 —32m 32m的矩形地面上修筑20 同样宽的道路（图中阴影 部分)，余下的部分种上草坪，要使草坪的面 积为540m,求道路的宽.如果设小路宽为 xm,根据题意，所列方程正确的是() A.(20-x)(32-x)=540 B.(20-x)(32-x)=100 C.(20+x)(32-x)=540 D.(20-x)(32十x)=540 4.某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经 两次调价后调至每件32.4元.若该商品两次调 价的降价率相同，则这个降价率为 :经 调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10 件.若该商品原来每月销售500件，那么两 次调价后，每月可销售商品 件 5.若三角形的三边长分别为m一1，m,m十1， 则当m= 时，这个三角形为直角三 角形. 6.新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎。 2020年2月7日，国家卫健委决定将“新型 冠状病毒感染的肺炎”命名为“新型冠状病 毒肺炎”，简称“新冠肺炎”.2021年10月30 日，张文宏教授表示，未来全国和全世界都 接种疫苗后，人们还是应该尽量减少聚集， 在室内拥挤的地方戴口罩，加强通风.假设 某小区有一人患了新冠肺炎，经过两轮传染 后共有169人患了新冠肺炎，求每轮传染中 平均一个人传染了多少人 RJ版八年级数学 7.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售 20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加 盈利，尽量诚少库存，商场决定采取适当的 降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价 5元，商场平均每天可多售出10件. (1)若商场每件降价4元，问商场每天可盈 利多少元？ (2)若商场平均每天要盈利1200元，且让顾 客尽可能多得实惠，每件衬衫应降价多 少元？ 8.(百色中考)在直角墙角AOB(OALOB,且 OA、OB长度不限)中，要砌20m长的墙，与 直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且 地面矩形AOBC的面积为96m. (1)求地面矩形的长； (2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单 位：m)的地板砖单价分别为55元/块和 80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好 能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用 哪一种规格的地板砖费用较少？ B