专题四 一次函数-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（人教版）

暑假复习计划 专题四 一、选择题 1,下列函数中是一次函数的是 A.1=200 B.s=t(50-t) C.y=x2+2.x D.y=6-2x 2.点A(一2，y1),B(3,2)是一次函数y 一2x+1图象上的两点，则 () A.y>y B.y1≥y C.y<y D.y1≤y2 3.正比例函数的图象经过点A(一1,2)，B(a, 一1)，则a的值为 ( A.2 B.-2 c n-司 4.一次函数y=x十4的图象不经过的象限是 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间 后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便 带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍 作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学 校，两人同时到达，设小明在途的时间为x,两 人之间的距离为y,则下列选项中的图象能大 致反映y与x之间关系的是 RJ版八年级数学 一次函数 6.(荆州中考)已知将直线y=x一1向上平移 2个单位长度后得到直线y=kx十b,则下列 关于直线y=kx+b的说法正确的是() A.经过第一，二、四象限 B.与x轴交于(1,0) C.与y轴交于(0,1) D.y随x的增大而减少 7.一次函数y1=a.x十b与正比例函数y2= 一bx在同一坐标系中的图象大致是( a 8.(聊城中考)端午节前夕，在东昌湖举行的第 七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两 队在500m的赛道上，所划行的路程y(m) 与时间x(min)之间的函数关系如图所示. 下列说法错误的是 tyim 00 400 300 200 100 0A 2 00.511.52252.5x/mn A.乙队比甲队提前0.25min到达终点 B.当乙队划行110m时，此时落后甲队15m C.0.5min后，乙队比甲队每分钟快40m D.自L.5min开始，甲队若要与乙队同时到达 ○月○日星期O今日评价② 终点，甲队的速度需要提高到255m/min 二、填空题 9.一次函数y=一2x+3,当x≤2时，y的取值 范围是 10.点A(m,一3)向下平移3个单位后，恰好落在 正比例函数y=一6.x的图象上，则m的值为 11.元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内 容是：凡在本商场一次性购买商品超过100 元者，超过100元的部分按8折优惠.在此 活动中，小明到该商场一次性购买单价为 60元的礼盒x(x>2)件，则应付款y(元) 与商品数x(件)之间的关系式，化简后的 结果是 12.如图，已知A地在B地正 s/km 南方3km处，甲、乙两人 同时分别从A,B两地向正 北方向匀速直行，他们与A 1012317h 地的距离x(km)与所行的时间t(h)之间的函 数关系图象用如图所示的AC和BD表示， 当他们行走3h后他们之间的距离为 km. 13.(定西中考)如图，一次函数y=一x一2与y 2x十m的图象相交于点P(n,一4)，则关于x 2x+m<-x-2, 的不等式组 的解集为 -x-20 --2 第13题图 第14题图 14.如图，已知点C(一1,0)，直线y=x十4与两 坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是 ABOB上的动点，则△CDE周长的最小值 复习计划暑假 是 三、解答题 15.为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的210 升水，水箱内剩余的水y(升)和放水时间x (分钟)部分图象如图，请解答下列问题： (1)求y关于x的函数解析式. (2)当水箱中存水少于45升时，放水时间 已经超过多少分钟？ (升) 210 50￥（分钟）】 16.已知直线y=2x十3与y轴交于A点，直 线y=x一2与x轴交于B点， (1)求经过A,B的直线解析式. (2)试求出S△Aou的面积. 暑假复习计划 17.(重庆中考)如图，在平面直角坐标系中，直 线y=一x十3过点A(5,m)且与y轴交于 点B,把点A向左平移2个单位，再向上平 移4个单位，得到点C,过点C且与y=2x 平行的直线交y轴于点D (1)求直线CD的解析式： (2)直线AB与CD交于点E,将直线CD 沿EB方向平移，平移到经过点B的位 置结束，求直线CD在平移过程中与x 轴交点的横坐标的取值范围， 蝴 RJ版八年级数学 8.某市雾霾天气趋于严重，甲商场根据民众 健康需要，代理销售每台进价分别为600 元，560元的A,B两种型号的空气净化器， 如表是近两周的销售情况：（进价、售价均 保持不变，利润=销售收入一进货成本) 销售 销售数量 销售收 时段 A种型号（台B种型号（台入（元） 第一周 3 2 3920 第二周 5 7120 (1)求A,B两种型号的空气净化器的销售 单价 (2)该商店计划一次购进两种型号的空气 净化器共30台，其中B型空气净化器 的进货量不超过A型的2倍.设购进A 型空气净化器为x台，这30台空气净 化器的销售总利润为y元， ①请写出y关于x的函数解析式； ②该商店购进A型，B型空气净化器各 多少台，才能使销售总利润最大？参考答案 21.(1)证明：，D、G分别是AB、AC的中点， DG∥BC,DG=BC,:E、F分别是 OB.OC的中点EF∥BC,EF=2BC, .DG=EF,DG∥EF,.四边形DEFG 是平行四边形： (2)解：OB⊥OC,.∠BOC=90°， ∴.∠EOM+∠COM=90°，又，'∠EOM+ ∠OCB=90°，.∠COM=∠OCB.,EF ∥BC,∴.∠OFE=∠OCB,∴.∠MOF ∠MFO..OM=MF..∠OEM+ ∠OFM=90°，∠EOM+∠MOF=90°， ∴.∠EOM=∠MEO.∴.OM=EM,∴.EF =2OM=6.由(1)有四边形DEFG是平行 四边形，∴.DG=EF=6. 22.(1)证明：，四边形ABCD是正方形， .OA=OB,∠DAO=45°，∠OBA=45°， ∴.∠OAM=∠OBN=135°，.∠EOF= 90°，∠AOB=90°，.∠AOM=∠BON, ∴.△OAM≌△OBN(ASA),∴.OM=ON: (2)解：如图，过点O作OH⊥AD于点H, 则OH∥AE,·正方形 ABCD的边长为4，.OH =2,HA=2.BN= AB 1 =2,由(1)得AM=BN= 2,∴.HM=HA+AM=4,.OM= √OH+HM=√/22+4=25，由(1)得 OM=ON,.在Rt△OMN中，MN= 2OM=2√10. 专题四一次函数 1.D2.A3.C4.D5.B6.C7.C 复习计划暑假 8.D9.y≥-110.111.y=48x+20 12.2 13.-2<x<214.34 15.解：(1)设y关于x的函数解析式为y= kx+210.把(50,60)代人y=kx+210,得 50k十210=60.解得k=一3..y关于x 的函数解析式为y=一3.x十210(0≤x≤ 70). (2)当水箱中存水少于45升时，即一3x+ 210<45.解得x>55, 故放水时间已经超过55分钟. 16.解：(1)直线y=乞x+3与y轴交于A 点，直线y=x-2与x轴交于B点，点 A(0,3),点B(2,0).设直线AB的解析式 为y=kr+30=2k+35k=-是 经过A,B的直线解析式为y=一十3. (2):SaA0w=号A0·B0.SaA0a=号 ×3×2=3. 17.解：(1)，直线y=一x+3过点A(5,m), .m=-5+3=一2..点A的坐标为(5， 一2).由平移可得点C的坐标为C(3,2), 设直线CD的解析式为y=kx十b(k≠0). :直线CD与直线y=2x平行，∴.k=2 点C(3,2)在直线CD上，.2×3十b= 2,解得b=一4..直线CD的解析式为y =2x-4. (2),直线y=一x+3与y轴的交点为点 B,点B的坐标为B(0,3).直线CD 经过点C时的解析式为y=2x一4，，此 时直线CD与x轴的交点为(2,0).设直线 77 暑假复习计划 CD平移到经过点B(0,3)时的解析式为y 2x十m,.3=2×0十m,解得m=3..直线 CD平移到经过点B时的解析式为y=2x+ 3.此时其与x轴的交点为（一1.5,0） ∴·直线CD在平移过程中与x轴交点的 横坐标的取值范围为一1.5≤x≤2， 18.解：(1)设A型空气净化器的销售单价为 m元，B型空气净化器的销售单价为元. 3m+2n=3920, 由题意，得 解得 5m+4n=7120. m=720, n=880. 答：A型空气净化器的销售单价为720元， B型空气净化器的销售单价为880元. (2)①由题意，得购进B型空气净化器(30 -x)台，则y=(720-600)x+(880 560)(30-x)=-200x+9600,.y关于x 的函数解析式为y=一200x十9600. ②，B型空气净化器的进货量不超过A 型的2倍，∴.30一x≤2x.解得x≥10. ,对于函数y=一200x十9600，一200<0， y随x的增大而减小..当x=10时，y 最大.此时30一x=20. 答：该商店购进A型空气净化器10台，B 型空气净化器20台时，才能使销售总利 润最大。 专题五数据的分析 1.A2.C3.B4.D5.B6.D7.A 8.C9.波动大小10.5011.212.30 13.21 14.解：(1)x甲=。×(15+16+16+14+14+ 6 78 RJ版八年级数学 15)=15, 工6=若×11+15+18+17+10+19)= 15, 相同点：两段台阶路高度的平均数相同. 不同点：两段台阶路高度的中位数和方差 均不相同. (2)甲段台阶路走起来更舒服一些，因为 它的台阶高度的方差较小 (3)整修台阶，使每个台阶高度趋于平均 数15cm(原平均数)，使得方差变得越小 越好.（合理即可） 15.解：(1)A选手的综合成绩为85×50%+ 95×40%+95×10%=90(分)： (2)根据题意，得95×50%+85×40%十x ×10%>90,解得x>85,若B选手要在 综合成绩上超过A选手，则演讲效果成绩 应超过85分 16.解：(1)1-10%-30%-25%-15%= 20%.故m的值是20. (2)14岁 (3)13×10%+14×30%+15×25%+16 ×20%+17×15%=15(岁)， 故该射击队运动员的平均年龄是15岁. (4)射击队总人数为2÷10%=20，则14 岁运动员人数为20×30%=6（人）. 17.解：(1)a=86,b=85,c=85: (2)八(2)班的成绩较好.理由如下：虽然 八(1)、八(2)两班成绩的中位数、众数相 同，但八(2)班成绩的平均数比八(1)班成 绩的平均数大，且方差小，成绩又相对稳 定，.八(2)班前5名同学的成绩较好.