专题一 二次根式-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（人教版）

暑假复习计划 RJ版八年级数学 一》第三编 八年级下册专题复习篇 专题一 二次根式 一、选择题 8.三角形的一边长是√42cm,这条边上的高 1.下列各式中，是最简二次根式的是( 是√30cm,则这个三角形的面积是() A月 B.√5 C.√18 D.Va A.6 35 cm2 B.3/35cm 2.下列运算正确的是 C.√1260cm D.31260cm A.√2+√5=5 B.35-√5=3 9.按如图所示的程序计算，若开始输人的n值 C.√2X5=√10 D.2+2=22 为√2，则最后输出的结果是 3.若√75与最简二次根式√m十1是同类二次 Ycs 根式，则m的值为 ( 榆入n日计要nn+ 5 输出站哭 A.7 B.11 C.2 D.1 A.14 B.16 4.计算：(3√2-12)（√3十2）÷6=( C.8+52 D.14+√2 A.23-√2 B.1 10.对于任意的正数m,n,定义运算※为：m※ C.√3+2 D.22-3 √m-√n(m≥n), 计算(3※2)×(8※ 5.计算（√2-a)2+√(a-3)的结果是( √m+√n(mn) A.5-2a B.-1 12)的结果为 C.-1-2a D.1 A.2-46 B.2 6.对于任意实数a,下列各式中一定成立的是 C.25 D.20 ( 二、填空题 A.√a-I=a-I·a+I 1山.在--21.0，V一2这四个实数 B.(a+6)产=a+6 中，最大的数是 C.√(-16)·(-a)=-4√-a 12.若最简二次根式√4a-I和“3b+5可以 D.√25a=5a 合并，则a一b 7.若√3的整数部分为x,小数部分为y,则3x 13.实数a在数轴上的位置如图所示，化简 一y的值是 ( wa2-2a+1+|a-21= A.33-3B.3C.1 D.3 014 ○月○日星期O今日评价②⊙ 复习计划暑假 14.若实数x,y,之满足x一3十(y十√2)2+ 18.已知三角形三边之长能求出三角形的面积 √+√6=0，则xyz的值是 吗？海伦公式告诉你计算的方法是：S= 15.规定运算：a⑧b=|a一b,其中a,b为实 √p(p一a)(p一b)(p一c),其中S表示三 角形的面积，a,b,c分别表示三边之长，p 数，则√7⑧3+√7= 三、解答题 表示周长之半，即p=a++c 2 16.计算： 我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积 2+s- 术”与这个公式基本一致，所以这个公式也 叫“海伦一秦九韶公式” (2)(5√48-627+4√15)÷3： 请你利用公式解答下列问题 (1)在△ABC中，已知AB=5,BC=6, CA=7,求△ABC的面积. (2)计算(1)中△ABC的BC边上的高. 17.先化简，再求值：(@2心+6÷论其 中a+b=23. 剑 暑假复习计划 RJ版八年级数学 19.在学习了二次根式的相关运算后，我们发现20.观察下列各式及其验证过程： 一些含有根号的式子可以表示成另一个式 子的平方，如3+22=2十22+1=(2) 2 (2-2)+2 +22+1=(W2+1)2: 2-1 5+26=2+2√2×3+3=(2)2+2×√2 +-√2+ 22-1 ×3+(5)2=(√2+√3)2 (1)请仿照上面式子的变化过程，把下列各 3-+ 式化成另一个式子的平方的形式： 3 (3-3)+3 ①4+2√3：②6+42. 3-1 (2)若a十4√3=(m+n√3)2，且a,m,n都 3×(3-1)+3 32-1 是正整数，试求a的值. (1)按照上述两个等式及其验证过程的基 4 本思路，猜想4√ 的变形结果并进行 验证； (2)针对上述各式反映的规律，写出用n( 为自然数，且n≥2)表示的等式，并给出 证明 地暑假复习计划 85)2+(100-85)+(75-85)2+(80 85)2]=160. 号<，因此，A校代表队选手成绩较为 稳定 复习训练十 1.B2.B3.C4.C5.B6.B7.D 8.D9.810.>11.312.7013.6 14.解：(1)平均数： 20×1+17×1+13×2+8×5+5×3+4×2 14 =9: 众数：8：中位数：8. (2)不合理，因为达到指标的人数太少.应 选8辆比较合理.因为中位数和众数都是 8,能代表一般水平。 15.解：(1)10场比赛的平均得分为48分， ∴.第10场比赛的得分为48×10一57一51 -45-51-44-46-45-42-48=51(分). (2)把这10个数从小到大排列为42、44、 45、45、46、48、51、51、51、57,最中间两个 数的平均数是(46十48)÷2=47，则这10 场比赛得分的中位数为47分：51出现 的次数最多，.众数为51分： 方差是×[(42-48)2+(44-48)2+2×(45 -48)2+(46-48)2+(48-48)2+3×(51 48)2十(57-48)]=18.2（分）. 16.解：(1)该同学本学期的平时平均成绩为： (88+70+96+86)÷4=85(分). (2)依题意，得85×10%十85×30%+十 60%x≥90.解得x≥93.33.又成绩均取 整数，.x≥94. 答：期末考试成绩至少为94分 RJ版八年级数学 17.(1)20088(2)5.5h5.5h (3)解：500×44%=220（人）. 故估计该校八年级学生每天听“空中课 堂”的时间为5.5h的人数为220人 第三编八年级下册专题复习篇 专题一二次根式 1.B2.C3.C4.B5.A6.D7.C 8.B9.C10.B11.-2)12.1 13.114.6315.3 16.解：1)原式=2(2+1)+32-4×= 2√2+2+3√2-22=2+3√2. (2)原式=(5×4√3-6×3√3+4√15)÷ 3=(25+415)÷√5=2+4W5. 解：原式=2山+名)+款 √3b -a·5a+6 当a+b=23时，原式=√3×23=6. 18.解：(1)AB=5,BC=6,CA=7,.a=6, b=7c=5,p=4++c=9,△ABC的 2 面积S=√9X(9-6)×(9-7)×(9-5) =66. (2)设BC边上的高为M,则号×6×h 6√6，解得h=2√6. 19.解：(1)①4+25=3+25+1=(3)2+ 2×√3×1+12=(3+1)2： ②6+4√2=4+4√2+2=2+2×2×，2 +(2)2=(2十√2). (2).a+43=(m+n3)2,∴.a+43= 参考答案 m2+2,3mn+3n2,∴.a=m2十3n,23mn =4√3，.n=2,,m,n都是正整数，.m =2,n=1或m=1,n=2;当m=2,n=1 时，a=22+3×12=7:当m=1,n=2时，a =12+3×2=13:故a的值是7或13. (4一4)4= 42-1 4+ 4”-1 (2n=+nn为自然， 且n≥2). 证明：n n (73一)十列 n(n2-1)+n n2-1 n2-1 √n+n与 专题二 勾股定理 1.D2.A3.C4.D5.C6.D7.B 8.B9.5-110.2211.712.78 134+25该2+ 14.解：，BD2+CD=22+62=(2√10) BC,.△BDC为直角三角形，∠BDC 90°，在Rt△ADC中，CD=6,AD= 26,AC=(26)2+6=60..AC= 215,:E点是AC的中点，.DE= 2AC=5. 15.解：设AB=AB=xcm,由题意可得BE 复习计划暑假。 =1.4-0.6=0.8(m),则AE=AB-0.8 =x-0.8,在Rt△AEB'中，，AE+BE =AB2,∴.(x-0.8)2十2.42=x2,解得 x=4. 答：秋千AB的长为4m 16.解：，C,D两村庄到E站距离相等，.CE =DE.在Rt△DAE和R1△CBE中，DE =AD2+AE,CE=BE+BC,.'.AD*+ AE=BE+BC.设AE为xkm,则BE =(25-x)km,将BC=15,DA=10代入 关系式.得102+x2=(25一x)+15,解 得x=15,.收购站E到A站的距离为 15km. 17.解：如图，过C作CD B ⊥AB于D,:BC= 400m,AC=300m,CA⊥CB,即∠ACB=90°， 根据勾股定理得AB=500m,号B· CD=7BC.AC,CD=240 m.240 m< 250m,故有危险，因此AB段公路需要暂 时封锁. 专题三平行四边形 1.B2.A3.D4.A5.A6.B7.B 8.B9.C10.1011.312.3cm 18(-132)14号 15.证明：(1)，四边形ABCD是正方形， ,∴.AD=AB,∠DAE=∠ABF=90°.在 (BA=AD. Rt△ABF与Rt△DAE中， AF=DE. .Rt△ABF≌Rt△DAE(HL).∴.BF= AE. (2).Rt△DAE≌Rt△ABF,'.∠ADE= 75