复习训练四-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（人教版）

○○日 星期○今日评价©⊙© 复习计划暑假 复习训练四 一、选择题 5.△ABC中，AB=20,AC=13,高AD=12, 1.已知△ABC的三个角是∠A,∠B,∠C,它 则△ABC的面积为 () 们所对的边分别是a,b,c.①c2-a2=b: A.66 B.126 ②∠A=2∠B=号∠C,③c=Ea=Eb: C.54或44 D.126或66 6.如图是由四个全等的直角三角形拼成的图 ④a=2,b=2√2，c=17.上述四个条件中， 形，设CE=a,HG=b,则斜边BD的长是 能判定△ABC为直角三角形的有( A.1个B.2个 C.3个 D.4个 A.a+b B.a-b 2.如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正 方形网格的格点上，BD⊥AC于点D,则BD C. a+b a2- 2 2 的长为 ( A c. 第6题图 第7题图 7.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高 第2题图 第3题图 是12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条 3.如图，在平面直角坐标系中，A(1,0),B(0, 到达底部的直吸管在罐内部分的长度为α， 1),以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴 若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总 正半轴于点C,点C表示的实数介于( 长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不 A.1到2之间 B.2到3之间 计)范围是 C.3到4之间 D.4到5之间 Λ.12≤b≤13 B.12≤b≤15 4.我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面 C.13≤b≤16 D.15≤b≤16 四幅图中，不能证明勾股定理的是 8.如图，在长方形ABCD中，AB=4,AD=3, 折叠纸片，使AD边与对角线BD重合，折 痕为DG,则AG的长为 A.1 B.3 C.2 D.2 15 暑假复习计划 RJ版八年级数学 9. 如图，在△ABC中， 14.如图，在四边形ABCD中，AB=20,BC= ∠B=45°，∠ACB= 15,CD=7,AD=24,∠B=90°，则∠A+ 60°，AB=16,AD ∠C= BC,垂足为D,∠ACB 的平分线交AD于点E,则AE的长为 ( A.3 「B.42 C. D.62 二、填空题 第14题图 第15题图 15.已知长方形纸片ABCD的边长AB=4, 10.如图，AB=1.2m,BC=0.5m,AD=CE 0.2m,则加固小树的木棒DE的长是 AD=2.将长方形纸片沿EF折叠，使点A 与点C重合，折叠后在其一面涂色（如图）， 则涂色部分的面积为 三、解答题 16.如图，已知等腰三角形ABC的腰AB= 13cm,D是腰AB上一点且CD=12cm, AD=5 cm. 第10题图 第12题图 (1)求证：△BDC是直角三角形： 11.《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木， (2)求△ABC的周长. 系索其末，委地三尺.引索却行，去本八尺 而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着 的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木 柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚 有3尺，牵着绳索（绳索头与地面接触）退 行，在距木根部8尺处时绳索用尽.问绳索 长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直 平分AB,连接AD,若AC=6,BC=8,则 CD的长为 13.将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果 AB=10cm,那么AF= F30>B 45>D ○○日星期○今日评价©©@ 复习计划暑假。 17.为了提高人民群众的防疫意识，很多地方 18.学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的 的宣讲车开起来了，宣传横幅挂上了，电 绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度.爱动 视、广播、微信、短信齐上阵，防疫标语、宣 脑筋的小明设计了这样一个方案：如图，小 传金句频出，这传递着打赢疫情防控阻击 亮将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地 战的坚定决心.如图，在一条笔直公路MN 面，测得此时绳子末端距旗杆底端1m,然 的一侧A处有一村庄，村庄A到公路MN 后将绳子末端拉直到距离旗杆5m处，测 的距离(AB的长)为800米，若在宣讲车P 得此时绳子末端距离地面的高度为1m,如 周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车 果设旗杆的高度为xm(滑轮上方的部分 P在公路MN上沿PN方向行驶， 忽略不计)，求x的值 (1)请问村庄能否听到宣传？请说明理由. (2)如果能听到，已知宣讲车的速度是300 米/分，那么村庄总共能听到多长时间 5m 的宣传？参考答案 (x-2)(x+22=x 2(x-1) 气=5-1-1 3-1_3-10(3+2)=-1-5 3-2(/3-2)(3+2) 复习训练二 1.D2.D3.C4.A5.D6.C7.C 8.B9.3510.211.a-b+212.-1 13.314.1)-36(2)号2-6 15.解：，数轴上点A和点B表示的数分别是 1和√5，.AB=√5-1，点A是BC的 中点..CA=BA=√5-1.∴.1-(5-1) =2一5.∴.点C所表示的数是2一5. 16.a1+号日1病 (2)W++m=1+是-n 1 ”n十1=1 n(n+1) (3)解：+=++ 82+1 √++忘=1+日-0=1品 复习训练三 1.C2.C3.D4.C5.B6.D7.B 8.C9.A10.D11.1312.5013.12 14.80 15.35-316.1或√2或2 17.解：设竹子折断处离地面的高度是x尺， 则斜边为(10一x)尺，根据勾股定理，得 x2+62=(10-x)2.解得x=3.2. 答：折断处离地面的高度是3.2尺， 18.解：(1)当t=2时，AN=2t=4cm,BM 2t=8 cm..'AB=16 cm,.'BN=AB- 复习计划暑假 AN=16-4=12(cm).在Rt△BMN中， 由勾股定理，得MN=√BM+BN严= √12+8=4/13(cm),即MN的长为 4√/13cm. (2)由题意可知AV=2t,BM=4t,又AB= 16 cm,.'BN=AB-AN=(16-2t)cm. 当Rt△MNB为等腰三角形时，则有BM =BN∴16一2=红解得1=景出发 s后△MNB是等腰三角形. 8 复习训练四 1.C2.C3.B4.D5.D6.C7.D 8.C9.C 101.7m11.(-3)+64=212.7 13.5Ecm14.18015.号 16.(1)证明：，AB=AC=13cm,CD=12cm, AD=5cm,∴.AC=AD+CD, ∴.∠ADC=90°，.∠BDC=90°， ∴.△BDC是直角三角形. (2)解：'AB=13cm,AD=5cm,∴.BD= 8cm.∴.BC=√/BD+CD=√8+12= 4/13(cm).∴.△ABC的周长=2AB+BC =2×13+4/13=(26+4/13)(cm). 17.解：(1)村庄能听到宣传.理由如下：，村 庄A到公路MN的距离为800米<1000 米，∴村庄能听到宣传。 (2)如图，假设当宣讲车行驶到P点开始 影响村庄，行驶到Q点结束对村庄的影 响，则AP=AQ=1000米，AB=800米 ∴.BP=BQ=√/10002-8002=600（米）. 69 暑假复习计划 ∴.PQ=1200米..影响村庄的时间为 1200÷300=4(分钟).∴.村庄总共能听到 4分钟的宣传。 P 18.解：如图，由题意可 得AD=x,AB (x-1)m,BC= 5m,根据第一次测 量得，绳长的平方=x2+1,根据第二次 测量得，绳长的平方=(x一1)2十52，.x +12=(x-1)2十52，解得x=12.5.. 的值为12.5. 复习训练五 1.B2.B3.A4.B5.A6.C7.B 8.D9.10cm或6.5cm10.2211.(4,2) 12.130°13.①③④ 14.(1)证明：AB∥DC,.∠DCA= ∠BAC,AC平分∠BAD,∴.∠BAC ∠DAC,.∠DCA=∠DAC,.AD= CD,,AD=AB,.AB=CD,又AB∥ CD,.四边形ABCD是平行四边形 ,AB=AD,∴.四边形ABCD是菱形： (2)解：四边形ABCD是菱形，.AC⊥ BD,OB=7BD=1,0A=OC,:.0A= VAB-OB=2..CE LAB.OA=OC, .0E=2AC=0A=2. 15.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形， AB∥DF,∴∠BAE=∠CFE,点E是 BC的中点，∴.BE=CE,在△FEC和 10 RJ版八年级数学 I∠FEC=∠AEB, △AEB中，∠CFE=∠BAE,.△FEC≌ CE=BE, △AEB(AAS)..CF=BA,即CF=AB: (2)如图，连接AC,,四边 形ABCD是平行四边形， ∠BCD=90°，.四边形 ABCD是矩形，∴.BD=AC,,由(1)知 CF=AB,CF∥AB,.四边形ACFB是平 行四边形，.BF=AC,.BD=BF. 16.(1)证明：四边形ABCD是正方形， ∴.AD=AB,∠D=∠ABC=90°，而F是 CB的延长线上的点，∴.∠ABF=90°，在 AD=AB. △ADE和△ABF中，∠ADE=∠ABF, DE=BF, ∴.△ADE≌△ABF(SAS): (2)解：，BC=12,.AD=12,在 Rt△ADE中，DE=5,AD=12,∴.AE= √/AD+DE=13,由(1)知△ADE≌ △ABF,.AE=AF=13,∠DAE= ∠BAF,,∠FAE=∠BAF+∠BAE= ∠DAE+∠BAE=∠BAD=90°，.S△AEF =7AE·F=号×13X13=84.5 复习训练六 1.D2.C3.C4.D5.B6.B7.B 8.D9.D10.B 1.1312.413.14.5 2 15.10+5/3或2+/316.(-5,4)17.42 18.证明：如图，连接AE 和BD,,FB=CE,