期末综合复习卷(二)-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（人教版）

○○日 星期○今日评价©⊙@ 复习计划暑假 期末综合复习卷（二) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列“慢行通过”“注意危险”“禁止行人通 行”“禁止非机动车通行”四个交通标志图中 为轴对称图形的是 第6题图 第7题图 7.(扬州中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，CD⊥AB于点D,CE平分∠ACD交AB B D 于点E,则下列结论一定成立的是() 2.(常德中考)已知三角形两边的长分别3和 A.BC=EC B.EC=BE 7,则此三角形第三边的长可能是 ( C.BC=BE D.AE=EC A.1 B.2 C.8 D.11 8.马小虎的家距离学校1800m,一天马小虎从 3.一种花粉颗粒直径约为0.0000075米，将数 家去上学，出发10min后，爸爸发现他的数 据0.0000075用科学记数法表示为( 学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在 A.7.5×106 B.0.75×108 距离学校200m的地方追上了他，已知爸爸 C.7.5×10s D.75×103 的速度是马小虎速度的2倍，则马小虎的速 4.(滞将中考)若单项式。6与的和 度为 () 仍是单项式，则"的值是 ( A.60 m/min B.80 m/min A.3 B.6 C.8 D.9 C.100 m/min D.120 m/min 5.(安微中考)下列分解因式正确的是( 9.如图，点A,B分别是 A.-x2十4x=-x(x+4) ∠NOP,∠MOP的平分 B.x+xy+x=x(x+y) 线上的点，AB⊥OP于点 M C D C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2 E,BC⊥MN于点C,AD⊥MN于点D,下 D.x2-4x+4=(x+2)(x-2) 列结论错误的是 6.如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分 A.AD+BC=AB ∠ACD,若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD B.∠AOB=90 等于 C.与∠CBO互余的角有两个 A.40° B.45 C.50° D.55 D.点O是CD的中点 暑假复习计划 RJ版八年级数学 10.如图，在△ABC中，AB=20cm,AC= AB= 12cm,点P从点B出发，以每秒3cm的 MA D 速度向点A运动，点Q从点A同时出发， 以每秒2cm的速度向点C运动，当其中一 PB C Q 个动点到达端点时，另一个动点也随之停 16.如图，点P是∠AOB内部的一点，∠AON= 止运动.当△APQ是以∠A为顶角的等腰 30°，OP=8cm,M、V是OA,OB上的两个动 三角形时，运动的时间是 点，则△MPN周长的最小值为 cm. A.2.5sB.3sC.3.5s D.4s 二、填空题（每小题3分，共21分） 第16题图 第17题图 11.已知(x十p)(x十q)=x2十mx-16,p,g都 17.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3, 是整数，则m的值为 0)、B(0,4),连接AB,在平面直角坐标系 12.已知2x-3x-2=0,则2+号 中找一点C,使△AOC与△AOB全等，则 点C的坐标为 13.如图，△ABC与△AB1C,关于某条直线 三、解答题（共69分） 成轴对称，则∠A= 18.(6分)解方程： 15 1+4虹-1=2一王 3 x-2 第13题图 第14题图 14.(丽水中考)如图，△ABC的两条高AD、BE 19.(6分)先化简，再求值： 相交于点F,请添加一个条件，使得△ADC (a+b)(a-b)+(4ab-8a2b)÷4ab,其中 ≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)，你 a=2,b=1. 添加的条件是 15.如图，MN∥PQ,AB⊥PQ,点A、D在直线 MN上，点B、C在直线PQ上，点E在AB 上，AD十BC=7,AD=EB,DE=EC,则 6 ○○日星期○今日评价©©⊙ 复习计划暑假 20.(7分)如图，某校两个班的学生分别在C、22.(9分)先阅读下列材料，再解答下列问题： D两处参加植树活动，现要在道路AO、OB 材料：因式分解：(x十y)2+2(x十y)+1. 的交叉区域内建一个茶水供应点M,使点 解：将“x十y”看成整体，设x十y=m,则原 M到两条路的距离相等，且MD=MC,这 式=m2+2m+1=(m十1)2.再将x+y=m 个茶水供应点应建在何处？（保留作图痕 代入，得原式=(x十y十1) 迹并写作法) 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思 D 想”是数学解题中常用的一种思想方法.请 你完成下列各题： (1)因式分解：1一2(x-y)十(x一y)2: (2)因式分解：25(a+2)2-10(a+2)+1: (3)因式分解：(y2-6y)(y2-6y+18)+81. 21.(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,E是 AD上一点，且DE=DC,连接BE并延长 交AC于点F,BE=AC. 23.(9分)如图，一艘轮船以15 n mile/h的速 (1)求证：△BED≌△ACD: 度由南向北航行，在A处测得小岛P在北 (2)猜猪想BF与AC的位置关系，并证明 偏西15方向上，2h后，轮船在B处测得小 岛P在北偏西30°方向上，在小岛P周围 l8 n mile内有暗礁，若轮船继续向前航行， 有无触礁的危险？ 暑假复习计划 RJ版八年级数学 24.(12分)某中学开学初在某商场购进A,B两 25.(12分)在△ABC中，∠BAC=90°，AB= 种品牌足球，购买A品牌足球花费了2500 AC,D为BC的中点. 元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买 (1)如图①，E,F分别是AB、AC上的点， A品牌足球的数量是购买B品牌足球数量 且BE=AF,试判断△DEF的形状，并 的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一 说明理由； 个A品牌足球多花30元， (2)如图②，若E、F分别为AB、CA的延长 (1)求购买一个A品牌，一个B品牌足球 线上的点，仍有BE=AF,请判断 各需多少元 △DEF是否仍具有(1)中的形状，并说 (2)该中学为响应习总书记“足球进校园” 明理由 的号召，决定再次购进A,B两种品牌 足球共50个.恰逢商场对两种品牌足 球的售价进行调整，A品牌足球的售价 比第一次购买时提高了8%，B品牌足 球按第一次购买时售价的九折出售.如 ② 果此次购买A,B两种品牌足球的总费 用不超过3260元，那么学校此次最多 可购买多少个B品牌足球？ 均参考答案 的施工费较少 25.解：(1)在△AOD中，∠AOD=180°-∠A -∠D,在△BOC中，∠BOC=180°-∠B -∠C.:∠AOD=∠BOC,∴.180°-∠A -∠D=180°-∠B-∠C.∴.∠A+∠D =∠B+∠C (2)①389 ②∠P=(∠D+∠B).理由如下：根据 “8字形”数量关系，∠OAD十∠D ∠OCB+∠B,∠DAM+∠D=∠PCM+ ∠P,.∠OCB-∠OAD=∠D-∠B, ∠PCM-∠DAM=∠D-∠P.:'AP, CP分别是∠DAB和∠BCD的平分线， ·∠DAM=号 ∠OAD,∠PCM= 3∠0CB.∴∠PCM-∠DAM=2∠0CB -2∠OAD=2(∠D-∠B.·∠D-∠P =(∠D-∠B.2∠P=∠B+∠D 故∠P与∠D,∠B之间的数量关系为 ∠P=2(∠B+∠D). 期末综合复习卷（二） 1.B2.C3.A4.C5.C6.C7.C 8.B9.C10.D 1山.±6，士15.012.713.75° 14.CA=CB(或CD=CE,答案不唯一) 15.716.817.(3,4)或(3，-4)或(0，-4) 18.x=-2 19.解：原式=a2-6+b-2ab=a2-2ab,当 a=2,b=1时，原式=22-2×2×1=0. 复习计划暑假 20.解：如图所示.作法： ①连接CD,作CD 的垂直平分线EF: ②作∠AOB的平分 线OP,OP、EF相交于点M,则点M就是 所求作的点， 21.(1)证明：，AD⊥BC于点D,.∠BDE= ∠ADC=90°.在Rt△BDE和Rt△ADC中， BE=AC, .R1△BDE≌Rt△ADC(Hl), DE-DC. 即△BED≌△ACD. (2)解：BF⊥AC 证明如下：，Rt△BDE≌Rt△AIDC, ∴.∠DEB=∠C.∠DEB+∠DBE=90°， .∠C+∠DBE=90°..∠CFB=90°.∴.BF ⊥AC. 22.解：(1)设x-y=m,原式=1-2m十m2= (1-m)2=[1-(x-y)]2=(1-x+y)2. (2)设a+2=m,原式=25m2-10m+1 (5m-1)2=[5(a十2)-1]2=(5a+9)2. (3)设y2一6y=m,原式=m(m十18)+81 =m2+18m+81=(m十9)2=(y2-6y+ 9)2=(y-3). 23.解：有触礁的危险.如图，过点 P作PC⊥AB交AB的延长线 于点C.∠PAB=15°， ∠PBC=30,∴.∠APB= ∠PBC-∠PAB=30°-15=15°，∴.PB =BA.由题意知AB=15×2=30(n mile), .PB=30 n mile.在Rt△PBC中， “∠PBC=30,∴PC=号PB=15 n mile, .PC<18 n mile,.轮船继续向前航行有 67 暑假复习计划 触礁的危险。 24.解：(1)设购买一个A品牌足球需x元，则 购买一个B品牌足球需(x+30)元.根据题 意，得2500-200×2，解得r=50.经检 xx+30 验，x=50是原分式方程的解且符合题意. 则x十30=80（元） 答：购买一个A品牌足球需50元，购买一 个B品牌足球需80元. (2)设此次购买a个B品牌足球，则购买 (50-a)个A品牌足球.根据题意，得50 ×(1+8%)(50-a)+80×0.9a≤3260， 解得a≤31行”a取正整数，a的最大 值为31. 答：此次学校最多可购买31个B品牌足球 25.解：(1)△DEF为等腰直角三角形.理由 如下：连接AD,如图①，易证△BDE≌ △ADF(SAS),.DE=DF,∠BDE= ∠ADF又，∠BAC=90°，AB=AC,D为 BC的中点，.AD⊥BC,.∠ADB=90, ∴.∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+ ∠BDE=∠ADB=90°，.△DEF为等腰 直角三角形： (2)是，理由如下：连接AD,如图②，，AB =AC,.△ABC为等腰三角形.，∠BAC =90°，D为BC的中点，.AD⊥BC, ∠BAD=∠DAC=∠ABD=45°， ∴.∠DAF=∠DBE=135°，DA=DB,又 ,AF=BE,.△DAF≌△DBE(SAS), ∴.FD=ED,∠FDA=∠EDB,.∠EDF =∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB ∠ADB=90°，.△DEF仍为等腰直角三 68 RJ版八年级数学 角形 第二编八年级下册章节复习篇 复习训练一 1.A2.A3.C4.A5.A6.D7.A 8.B9.1810.202111.√2+1 12.3a-b-c 1B解：原式=3区-3+2区=号： (2原式=45十3+1=53+1=5+1 3 =6. 14.解：u=2 2-3 +√3(2+3)(2-√3) =2 5,∴a-2-2-3-2=-3<0,∴.原式 =a十3)a-3》-22)=a+3+1= a-3 2-√3+3+2+√3=7. 15.解：(1)√6-25=√5-2√5+1= V(W5-1)=5-1: (2)a=m十n,b=mn, 理由如下：，va一2√b=√m一√n.∴a 2√b=m-2√mn十n.a=m十，b=mn: (3)x=√4-12=3-23+1 V3-=5-1.则(2++2· x2一4 x+2+x-2 2(x-1) (.x-2)(x+2) (x-2)(x+2) 2x 2(x-1) (x-2)(x+2)