期末综合复习卷(一)-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（人教版）

○月○ 吴期○今日评价②⊙ 复习计划暑假 5》 第一编 八年级上册期末复习篇 期末综合复习卷（一) 一、选择题（每小题3分，共30分） A.甲和乙 B.乙和丙 1.(黄石中考)下列计算中，结果是a的是 C.甲和丙 D.只有丙 ( 7.(眉山中考)将一副直角三角 A.a-a B.a·a 板按如图所示的位置放置，使 C.a+a D.a÷a 含30°角的三角板的一条直角 50 2.(济宁中考)多项式4a一a3分解因式的结果 边和含45°角的三角板的一条直角边放在同 是 ( 一条直线上，则∠a的度数是 ( A.a(a-a2) B.a(2-a)(2+a) A.45°B.60° C.75 D.85 C.a(a-2)(a+2) D.a(2-a)8 8.如图，A,B两点在4×4的 x-1 3.要使分式(x-)(+2)有意义，x的取值应 正方形网格的格点上，每个 方格都是边长为1的正方 满足 形，点C也在格点上，且 A.x≠-2 B.x≠1 △ABC为等腰三角形，满足条件的点C有 C.x≠一2或x≠1 D.x≠-2且x≠1 () 4.(福建中考)下列各数中，能作为一个三角形 A.6个 B.7个C.8个 D.9个 三边边长的是 9.为满足市场对新冠疫苗的需求，某大型疫 A.1,1,2 B.1,2,4 苗生产企业更新技术后，加快了生产速 C.2,3,4 D.2,3,5 度，现在平均每天比更新技术前多生产10 5.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早 万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的 期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的 时间比更新技术前生产400万份疫苗所 是 需时间少用5天，设现在每天生产x万 平菜於州 份，根据题意列方程为 B.400。=500+5 B D A-2。-5 x-10x 6.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、 C.400=500 xx+10+5 D. 400500-5 丙三个三角形和左侧△ABC全等的是( x-10x 10.(南京中考)如图，AB⊥CD, 且AB=CD,E、F是AD上 两点，CE⊥AD,BF⊥AD, 50 0的 若CE=a,BF=b,EF=c, 暑假复习计划 RJ版八年级数学 则AD的长为 A.a+c B.b+c C.a-b+c D.a+b-c 二、填空题（每小题3分，共21分） 11.若x2+2(m-3)x+16是关于x的完全平 第16题图 第17题图 17.如图，OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB, 方式，则m= 垂足分别为点A、B.下列结论：①PA=PB; 12.从多边形一条边上的一点（不是顶点）出 ②AB垂直平分OP:③OA=OB:①PO平分 发，连接各个顶点得到2021个三角形，则 ∠APB.其中，成立的是 .(填序号) 这个多边形的边数为 三、解答题（共69分） 13.如图，点A、B在数轴上，它们所表示的数分 18.(8分)分解因式与计算： 别是一4、产且点A到原点的距离是点 (1)a(x-y)+4b(y-x): B到原点距离的2倍，则x= B 4 0 14.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD 的中线，若△ABC的面积为24cm,则 △ABE的面积为 cm2. (2)(a+2)2(a-2)2(a2+4)2. 第14题图 第15题图 15.如图，CA⊥BC,垂足为C,AC=2cm,BC =6cm,射线BM⊥BQ,垂足为B,动点P 从点C出发，以1cm/s的速度沿射线CQ 运动，点N为射线BM上一动点，满足PN 19.(6分)解方程： =AB,且随着点P的运动而运动，当点P x-312 运动 秒时，△BCA与以点P、 r+3x2-9>1. N、B为顶点的三角形全等， 16.如图，在锐角三角形ABC中，BC=4,∠ABC =30°，∠ABD=15°，直线BD交边AC于点 D,点P、Q分别在线段BD、BC上运动，则 PQ十PC的最小值是 ○月○日星期○今日评价② 复习计划暑假 20.(7分)如图，在平面直角坐标系中，已知点22.(10分)如图1，从边长为a的大正方形中 A(2,3)、点B(6,1)关于y轴的对称点分别是 剪去一个边长为b的小正方形，把剩下的 点C、点D 阴影部分拼成如图2所示的长方形 五g116卡 图1 图2 (1)上述操作能验证的公式是 (1)请写出点C、D的坐标： (2)请应用这个公式完成下列各题： (2)求四边形ABCD的面积： ①已知4a2-b=24,2a+b=6,则2a (3)在x轴上求作一点P,使PA+PB的值 b= 最小，并直接写出点P的坐标. ②计算： (1-2)01-)1-)1-2022 21.(9分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，CD⊥AB于点D,∠BAC的平分线 分别交BCCD于点E、F.求证：△CEF是 等腰三角形. 暑假复习计划 RJ版八年级数学 23.(8分)如图，在四边形ABCD中，已知AB25.(11分)如图①中，已知线段AB、CD相交 =CD,AD=CB,点E、F分别在AD、CB 于点O,连接AD、CB,我们把形如图①的 的延长线上，且DE=BF.求证：BE=DF. 图形称之为“8字形”，试着解答下列问题. ① ② (1)在图①中，试说明∠A、∠B、∠C、∠D 之间的关系 (2)如图②，在(1)的结论下，∠DAB和 ∠BCD的平分线AP和CP相交于点 P,并且与CD、AB分别相交于点M、N. ①若∠D=40°，∠B=36°，则∠P= ②探究∠P与∠D、∠B之间有何数量 24.(10分)一项工程，甲、乙两公司合做，12天 关系，并说明理由， 可以完成，共需付施工费102000元：如果 甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所 用的时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的 施工费比甲公司每天的施工费少1500元. (1)甲、乙两公司单独完成此项工程各需多 少天？ (2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个 公司的施工费较少？ 始暑假复习计划 参考 第一编八年级上册期末复习篇 期末综合复习卷（一） 1.B2.B3.D4.C5.D6.B7.C 8.D9.B10.D 11.7或-112.202213.-114.6 15.0或4或8或1216.217.①③④ 18.(1)(x-y)(a+2b)(a-2b) (2)a8-32a+256 19.x=1 20.解：(1)点C的坐标为（一2,3），点D的坐 标为（一6,1）. 1 (2)S四边形ABCD= ×2×(4+12)=16. (3)如图所示，根据图形可知点P的坐标 为(5,0). 21.证明：：∠ACB=90°，∴.∠B+∠BAC= 90°，.CD⊥AB,.∠CAD+∠ACD= 90°，∴.∠ACD=∠B.:AE是∠BAC的 平分线，.∠CAE=∠EAB.:∠EAB十 ∠B=∠CEA,∠CAE+∠ACD= ∠CFE,∴.∠CFE=∠CEF.∴△CEF是 等腰三角形. 22.(1)a2-b=(a+b)(a-b) (2)①4 ②解：原武=(1一2)(1+号)(1一号)(1+号)× RJ版八年级数学 答案 (1-4)1+1-202)1+2022) ××号××是× ×…×2021 2022X 2023=1×2023=2023 2022-2×2022=4044 23.证明：如图，连接BD,在△ABD (AB=CD, 和△CDB中，BD=DB, AD=CB. .△ABD≌△CDB(SSS). ∴∠ADB=∠CBD.又'∠ADB+ ∠EDB=∠CBD+∠FBD=180°， ·∠EDB=∠FBD.在△DEB和△BFD DE=BF. 中， ∠EDB=∠FBD,∴.△DEB≌ DB=BD, △BFD(SAS),∴.BE=DF 24.解：(1)设甲公司单独完成此项工程需 x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5.x 天根据题意，得上十立解得x 1 20.经检验，x=20是原分式方程的解且符 合题意..1.5.x=30..甲、乙两公司单独 完成此项工程各需20天，30天。 (2)设甲公司每天的施工费为y元，则乙 公司每天的施工费为(y一1500)元.根据 题意，得12(y十y-1500)=102000,解得 y=5000.甲公司单独完成此项工程所需 的施工费为20×5000=100000（元），乙公 司单独完成此项工程所需的施工费为30 ×(5000-1500)=105000(元)，.甲公司 参考答案 的施工费较少 25.解：(1)在△AOD中，∠AOD=180°-∠A -∠D,在△BOC中，∠BOC=180°-∠B -∠C.:∠AOD=∠BOC,∴.180°-∠A -∠D=180°-∠B-∠C..∠A+∠D =∠B+∠C. (2)①389 ②∠P=2(∠D+∠B).理由如下：根据 “8字形”数量关系，∠OAD十∠D= ∠OCB+∠B,∠DAM+∠D=∠PCM+ ∠P,.∠OCB-∠OAD=∠D-∠B, ∠PCM-∠DAM=∠D-∠P.:AP, CP分别是∠DAB和∠BCD的平分线， ·.∠DAM=2∠OAD,∠PCM= 2∠OCB,·∠PCM-∠DAM=2∠0CB -2∠QMD=(∠D-∠B.∴∠D-∠P =2(LD-∠B).∴2∠P=∠B+∠D, 故∠P与∠D,∠B之间的数量关系为 ∠P=(∠B+∠D). 期末综合复习卷（二）】 1.B2.C3.A4.C5.C6.C7.C 8.B9.C10.D 1山.士6，±15.012.13.75 14.CA=CB(或CD=CE,答案不唯一) 15.716.817.(3,4)或(3.-4)或(0，-4) 18.x=-2 19.解：原式=a2-b+b2-2ab=a2-2ab,当 a=2,b=1时，原式=2-2×2×1=0. 复习计划暑假 20.解：如图所示.作法： ①连接CD,作CD 的垂直平分线EF: ②作∠AOB的平分 线OP,OP、EF相交于点M,则点M就是 所求作的点. 21.(1)证明：，AD⊥BC于点D,.∠BDE= ∠ADC=90.在Rt△BDE和Rt△ADC中， BE=AC, ∴.Rt△BDE≌Rt△ADC(HL), DE=DC. 即△BED≌△ACD. (2)解：BF LAC. 证明如下：，Rt△BDE≌Rt△ADC, ∴.∠DEB=∠C.,∠DEB+∠DBE=90°， .∠C+∠DBE=90°.∠CFB=90°..BF L⊥AC. 22.解：(1)设x一y=m,原式=1一2m+m2= (1-m)*=[1-(x-y)]'=(1-x+y). (2)设a十2=m,原式=25m2-10m十1 (5m-1)2=[5(a+2)-1]2=(5a+9)2. (3)设y2-6y=m,原式=m(m+18)+81 =m2+18m+81=(m+9)2=(y2-6y+ 9)2=(y-3)' 23.解：有触雕的危险.如图，过点 C北 P作PC⊥AB交AB的延长线 于点C.∠PAB=15, ∠PBC=30,.∠APB= ∠PBC-∠PAB=30°-15°=15°，∴.PB =BA.由题意知AB=15×2=30(n mile), .PB=30 n mile..在Rt△PBC中， ∠PBC=30,PC=号PB=15 n mile, .PC<18 n mile,∴.轮船继续向前航行有 6