1.2.1有理数的概念 课件 2025-2026学年 人教版七年级数学上册

1.2.1有理数的概念 数学人教版 七年级上 学习目标 1.掌握有理数的概念.（重点） 2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养学生的分类能力.(难点） 3.了解0在有理数分类中的作用（重点） 星期天爸爸陪着明明在家看天气预报，听到这样一段内容：某地的最高气温为8℃，最低气温达到－6℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－5℃～9℃. 思考1：上面这段文字中有我们学过的哪类数？ ？ 8,9是正数 -6，-5是负数 0既不是正数也不是负数 情境导入、回顾旧知 情境导入、回顾旧知 ？ 思考2：这些数 属于哪类数？ 小学：分数、小数 中学：统称为分数 温馨提示：因为这里的小数都可以化为分数，所以我们把他它们看成分数 ？ 思考3：所有的小数都能化成分数吗？ 只有有限小数和无限循环小数才能化成分数，无限不循环小数不能化成分数，例如：π 你能将下面的数按如下类型进行归类吗？ ， 1，2，3 －1，－2，－3 0 ， ， 0.1，5.32 －0.5，－150.25 ， 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数的认识 所有正整数组成正整数集合 所有负整数组成负整数集合 正整数、零、负整数统称为整数 正分数、负分数统称为分数 正整数、零和负整数统称整数. 正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称为 有理数. 有理数的概念 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。 整数 分数 正数 负数 有理数 2025 -19 0 -2.8 　　　　　　　　 √　　 √　　　　　　√ 　　　　　　√　　　　　 √　　　√ 　　　　　√　　　　　　　　　　　　 √　 　　　　　 √　　　　　　　　√　　　√ 　　 √　 　 √　　　　　　 √ 小试牛刀 1、在 ，π，0，,03333…这四个数中，有理数的个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 C 知识点拨：整数和分数统称为有理数，分数包含有限小数和无限循环小数 2、下列说法正确的是（ ） A、有理数是指整数、分数、正有理数、0、负有理数 B、一个有理数不是正数就是负数 C、一个有理数不是整数就是分数 D、以上说法都不正确 C 知识点拨：有理数分为整数和分数或分为正有理数、0、负有理数，分类的标准不一样结果就不一样，分类的结果应无遗漏无重复。 典例精析 正数集合：{ }； 负数集合：{ }； 分数集合：{ }； 整数集合：{ }； 非负有理数集合：{ }； 有理数集合：{ }. 易错提醒：1.像 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数； 2.π大于0是正数不是正有理数. 3、把下列各数填在相应的集合中： （1）有理数是怎样定义的？ （2）有理数是怎样分类的，分类的标准是什么？ （3）注意0的特殊性，分类时不要遗漏； （4）π是我们目前为止学到的第一个不是有理数的数。 课堂小结： 1、下列说法：①0是整数；② 是负分数；③3.9不是正数； ④自然数一定是正数；⑤正分数一定是正有理数. 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 2、填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是___________； 是负数而不是分数的是__________． （2）零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____． 负数和0 （非正数） 负整数 整数 有理数 负数 正数 综合演练： 3、判断题： （1）0是正整数（ ） （2）自然数一定是整数（ ） （3）0一定是负整数（ ） （4）整数一定是自然数（ ） × √ × × 4、下列各数：-3.2，6， ，0.45，0，4，-3.42，-8，2 ， 其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个， 负分数有____个，自然数有____个，整数有____个. 5 5 4 3 2 4 谢谢 汇报人：WPS $$