山西省吕梁市交口县2024-2025学年八年级下学期学业水平达标数学试题

性 带考证号 交口县2024-2025学年第二学期学业水平达标卷 八年级数学 准意事项： 1.车或喜分第【悬中第Ⅱ卷两都令，金喜头6真，满合20分，导就时响1209物 2.基春输，考生鼻动济自己的胜君，准青速手确写在篆明卡相盘的位夏上 3,若喜企师在答超十上定成，爹在本成喜上无典 +考或储来后，得答题卡交回 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，年小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中， 开有一项是最杆合题日要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1下列出线中，不陆表示y是x的雨数的是 2,下列计算正确的是 A.3+5-g B√5K5=15 C2下=-2 D.-(3y=3 3.我国是量早了解勾股定理的国家之一，早在二千多年就，周偶数学家高高就据出：将一根直 尺新成一个直角，知果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五.即勾三，股四、兹五”，它被记 候于下列愿部著名数学看作中？ 《网韩耳经】 (丸章算术) 《海高界经》 《瓦州原本) 众 ◇ 4.某校举行“盾红款”比赛，有5位学生参加了透拔赛，他们所得的分数互不相同.学校决定按 成喷取前7名进人快赛.甲学生只知道白己的分数，想要判断他能香进人决赛，还著知道这 15位学生分数的 A,平均数 压中位数 C众数 n.方差 八年级数学第1真（共6页》 5.如图，小华将升旗的胤子从A点拉繁到槟杆底编点B处时，绳子末馏刚好接触到地面，若将 绳末端拉紧至点D处.点D到地面的距离CD为2m,北时点D到旗杆AB的水平距离为8m 若建杆韵高度AB为xm,根据题意求x,所列的方程是 A.2+8=(+2)月 B.(x+2+8=2 C.x+8={山-2 D.(m-2)P48= 2国 B Bn C 《第5小题调) (第6小题周) 《第8小：是图》 6.如图，在矩形AD中，对角线AC与D相交于点0，过点C做GE∥BD交AB的延长线于点 ,下列结论不一定正确的是 A.AB =BE B.08-0A C.△ACE是等腰三角形 D.BC=ICE 7.已知一次函数y=-3红+6图象上有两点y,》,》,石《，划 A.1>: B1<与 C.年 D.不确定 8.如图，边长为2的正方形ACD的对角线AC与D相交干点O、E是C边上一点，F是对角线 D上一点，连接DE,EF,若△DEP与A5C关于直线E对称，期AEF的周长是 A.4-2w7 B2◆7 c.2w2 D.2 ,根据如图所示图象可得关于x的不等式《(+1：一3《0的解银是 A.>1 B.sI -+3 C.:cI D.￥21 10.图，在矩形纸片ABGD中，AD=4m,把纸片沿着直线AC折叠，点E落在点E处，AE交G 于点0.若A0=5m,膳AB的长为 A.6em B.7 em C.9om D.8cm 第Ⅱ卷非选择题（共90分）】 二，填空题（本大避共5个小题，每小想3分，共15分） 1山.如展二次根式√x一2有意义，么x的取值范围是、 八年级数竿第2风（共6页） 12.下表中记录了甲、乙，丙，丁四位司学五次数学成绩的平均分与方差.脱要从中选意一位同 学参与学校姐识的数学竞赛，最合适的人这是 甲 平均分 97 95 97 95 方是 13 0808 10 15如图.函数y年+2和，2x-1的图象如图所示则关于y的二元一次方程组+2 y-2么=-1 的解是」 y=2-1 -10713 -1 《第13小理图)》 (第14小题图) (第15小题图)】 14.如图，△AC中，AG:C:AR■3：4：5，点D在C上，点E为AB的中点，AD,CE相交于点F,且 AD-DR.若∠B-35,∠DFE的度数是 15.如图，在菱形ABCD中，AD=4.∠A=10,点P:0.K分别为BC.CD,BD上任度一点.期PK+ O爪的最小值为 三，解答题（本太稳共7个小题.共75分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 16.(本题共3个小题，每小题5分，共15分)计算 )西+ (2)1-5护+27： (3)(3+2w2)(3-2/2)=√54÷√6 17.(本题6分》如图，用尺规在口ABEF内作四边形ABCD,请根据作图痕连判断四边形ABC0 的形状并说明观由。 (第17小超图) 《菜18中是图》 18.(本题9分)在我国古代数学著作（九章算术》“幻服”章有一题：·今有开门去阀(k心）一尺， 不合二寸，同门广儿何.“大意是说：如图.今有农门AD和C等宽同高)，门边缘D,C两点到 门植A8距离为1尺(1尺=10寸)，双门同的缝第CD为2寸，请求出门的宽度（两扇门的和】 AB的长度 八年级数学第3直（共6真） 19.(本题9分)2025年6月5日是第54个营界环境日，为全面牲进更丽中国建设，保入学习，宣 传贯两习近平生尧文明巴想，引导全社会毕周树立并置行绿水青山就是金山银山的现念 某校在庆视第54个世界环境目之际，转举办环境保护知识交容活动，意容内容分“自然环境 保护一地球生物保护“人类环境保护”，“生态环境保护四个璞日，如表是小领和小亮的各 项成靖：《百分制) 预自 自然环规保护 地艰生物保护 人类环境保护 生点环境依护 小看 95 90 85 90 小嘉 80 90 100 90 《1》小亮的四个项目的平均成赞是 分：小颗的四个项目的成错的众数是 分： {2》若“白然环境保护“挂球生物保护”“人类环境保护”、“生老环境保护"四个项目按 2:1:4:3确定综合成续，侧小颗和小亮谁的第合成靖高？请通过计算说用理由 20.(本题10分》继合与宾暖 某班同学分三个小组进行“板凳中的数学”项目式学习研究，第一小组负责调查板是的历史 及结枸特点：第二小组负责研究轻现中整含的数学知识：第三小图角责汇报和交流.下国是 第三小组汇报的椰分内容，请称阅读相关督息，并解答建立援型”中的问圆 【背景调查】 图1中的题爱文可·四聊入又凳”，是中国传桃家具，其辉即修构体规了古人舍蓄内城的 审美观，操暖的侵非很有设宽，术工一般用每笔西出凳面的对株枯，叶称他为卷准向两边 各取相月的长度，确定蜂原的使夏，加围2除示.板觉的结构设计体现了氧学的对称美 mla 0400im 1 周2 周3 【收集数据】 小组收集了一些版凳并进行了测量。设以对称鞋为基准向两边各取xm▣韵相同长度，凳面 的宽度为ym,记录如下： 以时体精为是注南两边卷取加习的长度等/■m 165 198 23.126.4297 是新的宽度y/m 1155132148.51651815 【分析数据】 如图3，小组根据表中x,y的对应数值，在平面直角坐标采中梢出了各点。 八年级数竿第4厕（共6页） 【建立被型】 请你特曲小组解决下列问暨， (1》现察上述各血的分布规维，它们是否在同一条直线上了如果在同一条直线上，求出这条 直线所对应的函数解析式：如果不在同一条直线上，请说明理由： 《2》积据上述研究，若我门想做一个凳而宽度为213mm的“四脚人又凳”，该如何确定棒果 的位置？ 21.(本题12分)阳读与影考 阅读下面材料（核台华师大数学八年级下P127).完成以下月题 图形的等分 女图1，将一我绝形机片框着中峰翻斯，其的兼，志北是一组对边中点竹逢找所在的直 线，将这个矩形一分为二，两年分的形秋与大小完全一科，我们现在探完的图形的等分，着 服于面权的等分，那么是否还存在其他直属，也我将这个把形分盛面积相等的两体分呢日 徐青定会说，那步然有1对角线所在的直旗色可议（如图2）.你能发观其他直线听？它 们之间有什名共月的规律呢？ 如果想用两条直宣将一个振到分成岳机相等的图潮分，那么应被如何岛出这两条直线 呢？绿可能马上想到两血时边中点的连我所在的直线每两条时角找所在的意线（如图3》 朱适能烧到其惚直线码？它们之间又有什么规非呢？ 图1 图2 国3 我们加道，经到是一种转线的平行四边形，对于一量的平行四边 形（如图4），是香和短形一群，也存在这样的直能，携其面积二等分， 成提一少将其面和四等分？它们之间叉有什名规殊呢？ 图4 问题1：二等分平行四边形的面积，除以下两种方法义外（图5、图6）.你还有其传什么方法 呢？情在图7中可出来并写由作法！ 凿5 周6 同题2：如图8，该平面图形是由6个边长为1的小正方形组成，通过以上二等分平行四边形 的面积的过程，请你用一条直线将该图形分成面积相等的两部分：（要求用2种不可 方法，并写出作法) 问墓3：如图9，在平面直角坐标系中，将正方形0ABC和CDEP如图敏置，点F给好是C 边的中点.已知0H=4,是吾否存在一条直线将整个图彩的面积二等分？若在在，面出 该度线并求出减直线的函数解析式：若不存在，请说明理由， 八年级数学第5真（共6页） 图8 围9 22.(本题14分) 【知识再乳】如图1，已知：在△ABC中，点D.E分划是边AB,AC的中点.请直接写出DE和 BC的关系 周 周2 【应用I如图2，四边形AFCD是形.AD∥CB.点M,V分别是AB.CD边上的中点，连接N 期W作国管隐形的中位线 【猜想1MN与AD,C之同的关系并正明， 以上解决月题的过程巾用到了转化思想 【拓展！ 如图3，在网边形AGD中，AR-CD,B,F分是C,AD的中点，连接F并延长，分别与4， GD的延长线交于点某，N,则∠厅ME=∠C术（不必正明） 图3 图4 (温馨提录：如圈3，连接0，取BD的中成星.速楼E,F,根据三角形中他窥定现，还明 E=F,从而∠1=∠2.弄利用年行线的性魔，可证明∠rMB=∠CNE) 如图4，在△ABC中，AC>AB,点D在AC上，AB=CD.E,F分知是BC,AD的中点，连接EF并 短长，与4的廷长线交于点G,连接CD,若∠EFC。60,判断△ACD的影款并证期： 八年级数学第6真（共6真） 交口县2024-2025学年第二学期学业水平达标卷 八年级数学参考答案 选择遥（本大题共10个小题，每小惠3分，其30分 1 10 D A C B D 二，填空题（本大超共5个小思，每小题3分，共15分） 重 11,x2 12、丙 14.105 15,2w3 三解答题（本大题共7个小题，共75分） 16.都)原式-15+号 …2分 =W15X3 44443分 ■45 4分 =35 ……5分 (2)原式=1-23+3+33 …8分 =4-23+3/3 =4+3 4…10分 (3}原式=9=8-3 ✉作 年5十 17,解：四功形ACD是菱形 理如下：形EF是平行边形AF，即ADC …2 由作可知：AD=B,B=C .AD=BC. 点，四边形AD是平行边形 “,四西彩ACD是菱形 tw6 18、证明：批04=0B=D=C=寸， D作A于点E, ……2分 用DE=10寸，0E= ……3分 E=(r-1寸， …4分 在Rt△ADE中，AT+D=ADF. 即(r-1+10心=2 …7分 得=101 的宽度《两响门的和4B为101寸， 19.屏r(1)90 90 …4分 《2)小稠综合成填，95×2+0x1+5×4+0×3=9以分： 446分 饶综合政填。0x2+0x1910x4+03:2分片 444…8分 因为92之9，质以小亮的合误露】 ……9分 20.解：1)它们在夏 直线上 数解析式为于=+6(*D),由图可知， a42分 当4=105时，y=115.5:当x=23.1时，J=14%5 将友63.55.2114R入y-4得8子 4…3行 6=33 …4分 整在”5红+3上 …5分 过点在间条，这条直线所对度的函数解析式为y=5红+33 丁分 (2)-213花久y533,5+33215， …8 9 ：以对环结为准向两边■处为提展的位置 21.同题11如图所示方 直线T平行边的面识 分：（案不一） 作：设平行四边形的对角线交于点D,过点0作直线T 12分 人年领数学参考答案第1真共2风) 同题2：腰喜發赞笔影哥拌图形分收面积相等的两密分.（答案不琴 作法：不在一，要活述清晰，作图正确即可： 1=15分 同题3：存在 -…6分 图所示：直线P图形的 等分 作法：再个正方 形的时角线交点分别为P.Q,作直线0，如图： 47分 由图易知P风2.2}.0(5.1). …等分 …9分 3最+6=1 +10分 1 解得： a11分 孩直线的而数解新式为y=一子+号 +12分 22、【知识再现】城/C,DE=号G: 2分 【猜1 MNAD/RC,MN=(AD+BC, 4n44分 证明：如图，连接AW并延长交C的岳长线于点G, 45分 ∠D N是CD的审点，NC ∠D=∠CN 在△ADN与△CCW中，DN=ANC ∠DNA=∠CNG 二△ANm△GCNCASA). 6分 ANNG-ADCG. 又点M是AB的中点，六MN∥BC m7分 MN-BG-G+CG). eo·e 8分 119分 面图，连接D,取D的中点H,连接HF,E …10分 女F是AD的中点.FA.形2 理.E/CD,E=CD. 4…11分 AB=CD,二HF=E 器0， 2题0 C4…12分 ∠HFE▣60 艾2AFC-乙FC60,山△4GF是等边三角形 …+13分 AF=FD...CP=FD. .∠FD=∠D0=30 CAGD=T,即△AGCD是直角三角形. :14分 八年级数学参考暮案第2真（共2页）】