安徽省铜陵市铜官/2024～2025学年下学期期末考试七年级数学试题

2024～2025学年铜陵市铜官区第二学期期末质量监测 七年级数学试卷 （考试时间：100分钟满分：100分） 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 关于“”，下列说法正确的是（ ） A. 一个有理数 B. 的算术平方根 C. D. 面积为7的正方形的边长 2. 如图，已知直线，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则估计的值所在的范围是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段．若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，将含有角的直角三角板的直角顶点放在直线上．若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各项调查中，更适合全面调查的是（　　） A. 某校七（1）班学生最喜欢的学科 B. 端午节最受欢迎粽子的口味 C. 某品牌电视机的使用寿命 D. 昆明市初中学生的课外活动时间 8. 有下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两点之间直线最短；③不相等的角不是内错角；④对顶角相等．其中，假命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 若关于的方程组的解满足，则整数的最小值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 10. 如图，在平面直角坐标系中，半径均为2个单位长度的半圆，半圆，半圆，半圆，组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2025秒时，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11. 某校5名同学课外一周的体育锻炼时间（单位：小时）分别为：6，8，9，11，11．这5个数的平均数是___________． 12. 已知一个正数的两个不同的平方根分别是和，则这个正数是___________． 13. 已知平面直角坐标系内不同的两点、到x轴的距离相等，则a的值为______． 14. 若关于的不等式组有解，则的取值范围为___________． 15. 如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使得点A落在四边形的外部的位置，且与点在直线的异侧，折痕为，已知．若保持的一边与平行，则的度数为___________． 三、计算题（第16题6分，第17题4分，共10分） 16. （1）计算： （2）解方程组： 17. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．本大题共5小题（第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题11分，第22题12分，共45分） 18. 在边长为1的小正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点均在格点上． （1）点B的坐标为___________； （2）将向左平移3个单位长度，再向下平移2单位得到，写出的坐标，并画出． 19. 我们知道是无理数，且，所以其整数部分是1，于是小明用表示的小数部分．利用以上方法解决下列问题： （1）的整数部分是___________，小数部分是___________； （2）的小数部分为的整数部分为，求的值． 20. 随着通信技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次统计共抽查了多少名学生？ （2）通过计算，补全条形统计图； （3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？ 21. 在平面直角坐标系中，已知点，且满足，线段交轴于点，点是轴正半轴上的一点． （1）求出点，的坐标； （2）如图2，若，，且，分别平分，，求的度数；（用含的代数式表示）． （3）如图3，判断在轴上是否存在一点P，使得的面积是的面积的一半？若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由． 22. 综合与实践 背景 端午节期间，小明所在的班级开展知识竞赛，需要去商场购买A，B两种款式的粽子礼盒作为奖品． 素材1 某商场在无促销活动时，若买12个A款粽子礼盒、10个B款粽子礼盒，共需200元；若买17个A款粽子礼盒、15个B款粽子礼盒，共需290元． 素材2 该商场“6·18”促销活动：线下用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买线下商场内任何商品，一律按商品价格的八折出售（已知小明在此之前不是该商场的会员）；线上促销活动：购买商场内任何商品，一律按商品价格的九折出售且包邮． 问题解决 任务1 求在无促销活动时A款粽子礼盒和B款粽子礼盒的销售单价各是多少元． 任务2 小明计划在促销期间购买A，B两款礼盒共40个，其中A款礼盒个．若在线下商场购买，共需要___________元；若在线上商城购买，共需要___________元．（均用含m的代数式表示） 任务3 请你帮小明算一算，在任务2的条件下，购买A款礼盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算？ 2024～2025学年铜陵市铜官区第二学期期末质量监测 七年级数学试卷 （考试时间：100分钟满分：100分） 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】25 【13题答案】 【答案】1或－3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、计算题（第16题6分，第17题4分，共10分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】不等式组的解集为-4＜x≤2， 在数轴上表示为： ． 四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．本大题共5小题（第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题11分，第22题12分，共45分） 【18题答案】 【答案】（1） （2）， 如图所示， 即为所求． 【19题答案】 【答案】（1）， （2）1 【20题答案】 【答案】（1）100 （2） 补充图形，如图示， （3）600 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，或 【22题答案】 【答案】任务1：款亚运盲盒的销售单价是10元，款亚运盲盒的销售单价是8元；任务2：；任务3：当购买A款盲盒的数量超过15个且少于40个时，线下购买方式更合算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $