3.1 列代数式表示数量关系同步练习2024-2025学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册数学3.1 列代数式表示数量关系同步练习 一、选择题 1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（　　） A． B． C． D． 2．用文字叙述代数式的意义，下列叙述正确的是（　　） A．与2的差 B．比小2的数 C．与2的差的 D．比小的数 3．下列代数式的意义叙述错误的是（　　） A．的意义是a的2倍与3的和 B．的意义是a与b的积的5倍 C．的意义是a与b的和的平方 D．的意义是a的平方与1的差 4．某商店一月份的利润为万元，二、三月份的利润平均增长率为，则下列各式中，能正确表示这个商店第一季度的总利润的是（　　） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 5．下列各选项中，两种量成反比例关系的是 （　　） A．折扣一定，商品的原价和折后价 B．路程一定，速度与时间 C．长方形的长一定，它的面积与宽 D．球体的体积与它的半径 6．买一个足球需元，买一个篮球需元，则买4个足球和7个篮球共需（　　）元． A． B． C． D． 7．一个长方形花圃的形状如图所示，则花圃中空白部分的面积可以表示为（　　） A． B． C． D． 8．北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．在冬季奥运会前，某赛场计划造雪，每天造雪量与造雪天数成反比例关系．具体如下表，则表中的值是（　　）． 每天造雪量 5000 5200 6500 造雪天数 50 40 A．50 B．52 C．60 D．65 9．用代数式表示： “ 的相反数与 的 3 倍的差”，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 10．已知，依此类推，则等于（　　）． A． B． C． D．3 二、填空题 11．一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是　 　 12．甲、乙、丙三人一起进行百米赛跑(假定三人均为匀速直线运动)，如果当甲到达终点时，乙距终点还有5米，丙距终点还有10 米，那么当乙到达终点时，丙距终点还有　 　米. 13．青岛冬季某一天的温差是，若这天的最高气温是，则最低气温是　 　．（用含的式子表示） 14．下列各式中，是代数式的是 　 　．（填序号） ①；②；③；④π；⑤；⑥． 三、计算题 15．2022年十一国庆期间，商场打出促销广告，如下表所示： 优惠 条件 一次性购物 不超过200元 一次性购物超过200元， 但不超过600元 一次性购物 超过600元 优惠 办法 没有 优惠 全部按九折 优惠 其中600元扔按九折优惠， 超过600元部分按八折优惠 用代数式表示（所填结果需化简）： （1）设一次性购买的物品原价为x元，当原价x超过200元，但不超过600元时，实际付款为 元；当原价x超过600元时，实际付款为 元． （2）若乙分两次购物，第一次花费189元，第二次花费580元，则两次购物的总原价为多少元？若合并成一次购买，比分两次购买便宜多少元？ 四、解答题 16．达妮卡开着她的新车走了整数小时，汽车平均时速为55千米，开始时里程表显示数字为 其中，abc(a≥1，a+b+c≤7).为一个三位数，停车时里程表显示数字为(cba，求 的值. 17．有甲、乙两辆小汽车模型，在一个环形轨道上匀速行驶，甲的速度大于乙.如果它们从同一点同时出发沿相反方向行驶，那么每隔 分钟相遇一次.现在，它们从同一点同时出发，沿相同方向行驶，当甲第一次追上乙时，乙已经行驶了4圈，此时它们行驶了多少分钟? 18．请你用实例解释下列代数式的意义： （1）； （2）． 19．如图是由正方形组成的一系列图案，其中第个图案有个正方形；第个图案有个正方形；第个图案有个正方形；；按照这种方式摆下去： （1）第个图案有______个正方形； （2）用含的代数式表示第（是正整数）个图案中正方形的个数．（结果化为最简形式） 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】A 10．【答案】A 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】①④⑤ 15．【答案】（1）， （2）解：∵，， ∴第一次花费分两种情况求解： ①第一次花费原价为元； ②第一次花费原价为元； ∵，， ∴第二次花费原价为 元， ∴当第一次花费原价为元；两次购物的总原价为元， 若合并成一次购买，总费用为元， ∴（元）； 当第一次花费原价为元；两次购物的总原价为元， 若合并成一次购买，总费用为元， ∴（元）， ∴当两次购物的总原价为839元时，合并成一次购买，比分两次购买便宜37.8元；当两次购物的总原价为860元，合并成一次购买，比分两次购买便宜21元． 16．【答案】解：设达妮卡开车走了n(n为正整数)小时，由题意得100a+10b+c+55n=100c+10b+a，整理得9(c-a)=5n. ∵(5，9)=1， ∴5|(c-a)， ∴(a，c，n)=(1，6，9)，(2，7，9)，(3，8，9)，(4，9，9)，又a+b+c≤7，于是(a，b，c，n)=(1，0，6，9).故 17．【答案】解：设甲的速度x米/每分钟，乙的速度y米/每分钟，则环形轨道一圈的距离为： ，根据题意可知， 同向行驶， 当甲第一次追上乙时 ，乙已经行驶了4圈 ，则甲行驶了5圈，则甲乙一共行驶了5+4=9（圈）， 则甲和乙行驶的距离为， 甲和乙行驶的速度和为：x+y. 甲乙行驶的时间： 则此时它们行驶了33分钟 18．【答案】（1）一个笔记本5元，一支钢笔10元，购买a本笔记本和b支钢笔需要多少钱？ （2）衣服刚开始每件售价x元， 后面每件售价下降，现在每件售价多少元？ 19．【答案】（1）； （2）解：由所给图形可知，第个图案中正方形的个数为：； 第个图案中正方形的个数为：； 第个图案中正方形的个数为：； ， 所以第个图案中正方形的个数为个． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$