山东省烟台市福山区（五四制）2024-2025学年六年级下学期期末考试数学试题

2024-2025学年度第二学期期末学业水平考试 初一数学试题参考答案及评分建议 一、选择题（每小题3分，满分30分） 题号 2 4 6 > 8 0 10 答案 D B D C A A 0 B B 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11.252 12.20 13.② 14.-11或13 15.95° 16.1 三、解答题（满分72分） 17.(本题共4个小题，满分12分) （1)=0.25×21-1 416 1分 =1-1 1616 …2分 =1-1=0 3分 】分 6 4 =学× 1 4 2分 4 3分 《3)=xy16xy*(8xy 】分 =-(2x16÷8)(xyx5y+xy) 号x7y9+x0y 2分 =-9y 2 3分 (4)20232-2022×2024 =20232-(2023-1)(2023+1) …1分 =20232-20232+1. 2分 =1， 3分 18.计算（本题共4个小题，满分12分） (1)原式=4x2+4y+y2-4x2+y2-2xy-2y =2y 2分 3 3 32-1 2xy=2×2 43 3分 1/3 (2)解：(m+n)m-n）-(m2+21）m2-n2-m2-21=-n2-21=-62+21）, 1分 n2+2n-1=0, .n+2n=1, -(n2+2列=-1， 42分 :(m+n)(t-(m+21）的值为1. 3分 (3)15-6.x+3x=9…… …2分 X=2 3分 (4)由愿意得，1-+2=2x-3 3 …1分 6-2x-4=12x-3x+9 2分 s、7 11 …3分 19.(本题满分4分) 有作图痕迹，作图正确 3分 有结论：直线MN就是所求作的直线。 4分 20.(本题满分6分) （们)平行. 1分 证得AD/∥BC2分 证得AB∥CD. 3分 (2)求得∠A=50°或∠C=50°或∠ABE-40° 5分 求得∠BBC-40°6分 21.(本题满分6分) (1)①甲：甲：2：（每空1分） 3分 ②3或5.5… …4分 (2) 40-10=10 7-4 5分 所以，甲在47时内每小时生产零件的个数为10 46分 22.(本题满分6分) 解：(1)S1=d+3a+2 1分 S2=5t1 2分 S1+S2-a2+3at2+5at1-a+8t3 3分 当F2时S1+S2=4+16叶3=23. 4分 (2)S1-S2=a2-2H1=(a-1)2 5分 ,a>1,.(a-1)2>0 .S1>S2… 6分 2/3 23.(本题满分8分) 解：(1)5000+(8000-5000)×(1-3%)=7910（元）。 1分 答：王老师十月份税后的工资是7910元：… .…2分 (2)1910x2 3955。 3955-3000×806=1555。 a4a4…3f 答：买完手机后还剩下1555元； 4分 (3)设她购买的商品原价是X元。5分 根据肥意，得500叶300X806什(.x-800)×75%一980.6分 解得X=1120.7分 答：她购买的商品原价是1120元。………8分 24.(本题满分8分) (1)90°； …2分 (2),NO∥EF,PM∥EF, .PO∥PM,… 3分 ∴.∠OM=NMP, ，14分 ,∠PMN=64, ∴.∠OWM=∠PMN=64°， 5分 .NO平分∠MNO, ∴.∠ANO=∠ONM=64°， 6分 ,AB∥CD 图2 .∠NOM=∠ANO=64°， 7分 .a=∠NOM=640:8分 25.(本题满分10分) (1)解：a2+b=(a+b)'-2ab=36-2×1.5=33, 放答案为：33：2分 (2)解：设5.x-2=a,9-5x=b, 则a+b=(5x-2)+(9-5x)=7,ab=(5x-2)(9-5x)=4,4分 所以(5x-2+(9-5x)}=d2+b2=(a+b-2ab=7产-2×4=41：5分 (3)解：设甲正方形边长为x,乙正方形边长为y,则AD=x,EF=少，AE=x+y=8 ∴(x+y)}=64, ∴.x2+y2+2y=64,. 6分 点H为AE的中点， .AH=BH=4,............ 7分 ,图2的阴影部分面积=(x-y)=x2+y2-2y=2, ∴(x+y)2+(x-y)2=64+2=66, .x2+y2=33, 8分 “图1的阴影部分面积=x2+y-1×4x 9分 =x2+y2-2(x+y) =33-2×8 =17. 10分 3/320242025学年度第二学期期末学业水平考试 初一数学试题 温馨提示： 1.考试时间120分钟，满分120分. 2.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A,B,C,D四 个备选答案，其中有且只有一个是正确的， 1.以学校为观测点，广场在北偏西30的方向上，则图中正确的是 北 北 北 广场 广场 广场 东 东 俘校东 学校东 A B D 2.下列计算正确的是 B.(ab)'+a'b=8 C.()=a' D.a'.a'=2a' 3.北宋文学家苏轼的《赤壁赋》写到：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟”，这里的“粟”比喻非常 渺小。据测量，200粒粟的重量大约为1克，则用科学记数法表示一粒粟的重量约为 A.2×102克 B.2×102克 C.5×102克 D.5x103克 4若a=-2,b=2,c=固，4固则 A.b<a<d<c B.a<b<c<d C.a<b<d<c D.a<e<b<d 5.等式就像平衡的天平，下列选项能刻画如图事实的是 ，0 第5题围 A.若arb,则atc=b+c B.若arb,则ac-bc c.若rb,则g-e≠0) D.若rb,则a2=b 初一数学试题第1页共8页 CS扫描全能王 子亿人都在用的归猫ApP 6.下列选项中，∠1与∠2是同位角的是 7.小明早上从家里骑车上学，途中想起忘带作业，立刻加速按原路返回.返家途中遇到了给他送 作业的妈妈，接过作业后，小明以返家的速度向学校赶去.下列能大致反映小明离家的距离S与时间1 之间关系的图象是 w△<k之w 8.如图，已知AB∥CD,EF⊥AB于点E,∠AEH=∠FGH=20°，∠H=55°，则∠EFG的度数是 A.155° B.145° C.140° D.130 E -B 40 -D -10 0 G 第8题围 第9题图 9.如图，已知A,B两点在数轴上，点A表示的数为一10，OB=2OA,点M以每秒1个单位长度 的速度从点A向右运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点M、点N同时出发）， 经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等 A.5秒 B.5秒或者4秒 C.5秒或者5秒 D. 10.某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是 用电量（千瓦时） 1 2 3 应缴电费（元） 0.55 1.10 1.65 2.20 A.用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元 B.若应缴电费为275元，则用电量为6千瓦时 C.若用电量为8千瓦时，则应缴电费4.4元 D.应缴电费随用电量的增加而增加 初一数学试题第2页共8页 CS扫描全能王 手亿人都在用的行猫Ap中 二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分） 11.“校园手机”现象越来越受到社会的关注。“五一”期间，小记者刘涵随机调查了城区若干名家长 对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了将圆分成三部分的统计图（如图）.家长“反对”的圆心 角的度数是 反对 70% O无所谓 0% B\ 第11题图 第12题图 12.如图，已知直线h∥2，直线1与h,2分别相交于点A,B。把一块含30°角的直角三角尺按 如图位置摆放，若∠1=130°，则∠ABD的度数为 13.下列说法中，正确的有」 ①线段AB就是点A与点B的距离： ②直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短： ③各边相等的n边形是正n边形： ④从直线外一点P作P点到直线的垂线段，叫做点P到直线I的距离。 14.关于x的二次三项式x2-(a-)x+36是完全平方式，则a的值为 15.如图，将四边形纸片ABCD沿PR翻折得到三角形PCR,恰好CP∥AB,CR∥AD,若∠B=120°， ∠D=50°，则∠C的度数为 s(km) D 80 35 (h) 第15题图 第16题围 16.如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，OA与BC分别表示它们与甲地距离s(km)与时 间t()的关系，则摩托车出发后小时追上自行车。 初一数学试题第3页共8页 C因扫描全能王 子亿人都在用的归猫Ap中 三、解答题（本大题共9个小题，满分2分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程） 17.计算：（本题满分12分） (1)0.25×(-2)-2+161-(x-3.14)0 2)4x-名x （3)2g16y*(-2x (4)20252-2024×2026(用整式乘法公式)。 18.(本题满分12分) (1)先化简，再求值：( x+旷-+2-功-2+叨，其中-景，y号 (2)已知n+2n-1=0,求(m+nm(m-n)-(m2+2n)的值. (3)解方程：3(5-2x)+3x=9 (4)x等于什么数时，代数式1-+2与2x-3的值相等？ 3 2 初一数学试题第4页共8页 C因扫描全能王 3亿人都在用的归猫A时 19.作图题：（本题满分4分） 已知点P在直线AB外，用尺规作直线MW,使MWN经过点P,且MN∥AB.(不写作法，保留作图 痕迹) P. B 20.(本题满分6分) 如图，已知∠A=∠C,AD⊥BE于点F,BC⊥BE于点B,点E,D,C在同一条直线上： (1)AB与CD平行吗？试说明理由： (2)若∠ABC=130°，求∠BEC的度数. 初一数学试题第5页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP中 21.(本题满分6分) 某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数y与生产时间（时） 的关系如图所示， (1)根据图象填空： ①甲、乙两人中， 先完成一天的生产任务：在生产过程中， 因机器故障停止生 产 小时： ②当=时，甲、乙生产的零件个数相等： (2)试求出甲在47时内每小时生产零件的个数. 40 25 10 55.5678ti/ 22.(本题满分6分) 现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示(a>1).某同学分别用6张卡片 拼出了两个矩形（不重叠无缝隙），如图2和图3，其面积分别为S,82。 丙 图 乙 图2 图3 (1)请用含a的式子分别表示S,S2:当a=2时，求S+S的值： (2)比较S与S的大小，并说明理由。 初一数学试题第6页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP中 23.(本题满分8分) 王老师十月份的税前工资为8000元。国家规定，超过5000元的部分需要交3%的个人所得税。 (1)王老师十月份税后的工资是多少元？ (2)王老师将该月税后工资的一半存入银行，然后用余额购买一部定价为3000元的某品牌手机， 恰好遇到手机店开展活动，该款手机打八折，则买完手机后还剩下多少元？ (3)某家超市正在开展促销活动，促销方案如下： 商品原价 优惠方案 不超过500元 不打折 超过500元但不超过800元的部分 打八折 超过800元的部分 打七五折 若王老师在此次促销活动中付款980元，问她购买的商品原价是多少元？ 24.(本题满分8分) 如图，直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点G,H,∠EHD=a(O°<a<90).小明将一 个直角△PMN如图放置，使点N、M分别在直线AB,CD上，且在点G、H的右侧，∠P=90°，∠PMN=64°. 图① 图② (1)填空：∠PNB+∠PMD= 度： (2)如图②，若∠MNG的平分线NO交直线CD于点O.当NO∥EF,PM∥EF时，求a的度数。 初一数学试题第7页共8页 C③扫描全能王 子亿人都在用的行猫Ap单 25.(本题满分10分) 在学习《完全平方公式》时，某数学学习小组发现：已知a+b=5,ab=3,可以在不求a、b的值 的情况下，求出a2+b的值.具体做法如下：a2+b=a2+2ab+6-2ab=(a+b)}2-2ab=52-2×3=19. (1)若a+b=6,ab=1.5,则ad2+b= (2)若m满足(8-m(m-)=3,求(8二m)+(m-3)的值.同样可以应用上述方法解决问题，具 体操作如下： 解：设(8-m)=a,(m-3)=b, 则a+b=(8-m+(m-3)=5,ab=(8-m(m-3)=3, 所以(8-m}+(m-3}=a2+b=d2+2ab+b2-2ab=(a+b2-2ab=52-2x3=19. 请参照上述方法解决下列问题：若(5x-29-5x)=4,求(5x-2)+(9-5x)的值： (3)现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连接 DH、FH,将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面 积为2，请求出图1的阴影部分面积。 0 甲 H B 图1 图2 初一数学试题第8页共8页 CS扫描全能王 子亿人都在用的归猫Ap中