第二章整式及其加减课堂强化训练2025～2026学年沪科版七年级数学上册

第二章《整式及其加减》课堂强化训练 一、选择题（每小题都给出 A.B.C.D四个选项，其中只有一个是正确的） 1．用表示的数一定是（   ） A．负数 B．正数或负数 C．0或负数 D．以上全不对 2．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式中，不是代数式的是（   ） A． B． C． D． 4．下列式子中，符合代数式书写的是（　　） A． B． C． D．元 5．下列选项中，可以用代数式“”表示的是（    ） A．与的和 B．与的差 C．与的积 D．与的商 6．在代数式中，有（   ）个整式． A．7 B．6 C．5 D．4 7．单项式的系数是（   ） A． B． C． D． 8．下列各单项式中，与是同类项的是（　　） A． B． C． D． 9．将整式去括号后得（   ） A． B． C． D． 10．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简的值为（    ） A． B． C．a D． 二、填空题 11．式子，，，，，，中，多项式有 个． 12．已知，则代数式的值为 ． 13．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，请用含m的式子表示这三人的年龄和 ． 14．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 ，依次继续下去…，第2022次输出的结果是 ． 三、解答题 15．计算： 16．先化简，再求值：，其中 17．以下是马小虎同学化简代数式的过程． …………第一步， …………第二步， …………第三步， (1)马小虎同学解答过程在第___________步开始出错，出错原因是___________． (2)马小虎同学在解答的过程用到了去括号法则，去括号的依据是___________． (3)请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程． 18．已知 (1)求出的值并在数轴上表示出来； (2)求代数式的值． 19．某同学做一道数学题：已知两个多项式A，B，计算2A+B时，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2 (1)求2A+B的正确答案； (2)当x=﹣2时，求(1)的值． 20．阅读材料:“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”我们可以这样来解: 原式 仿照上面的解题方法，完成下面的问题: 已知，求代数式的值. 21．同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： (1)图5有多少颗黑色棋子？ (2)若第个图形比第n个图形中多2021颗棋子，试求n的值． 22．丁丁家买了一套房，地面结构如图所示： (1)用含x、y的式子表示地面的总面积（单位：平方米）； (2)若，，铺地砖的费用为每平方米80元，求铺地砖的总费用． 23．根据题目完成下表． 某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了100件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的3倍少10，各种奖品的单价如下表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价/元 12 10 5 数量/件 x ______ ______ 如果计划一等奖奖品买x件，买100件奖品的总金额为y元． (1)先填表，再用含x的代数式表示y并化简； (2)若一等奖奖品买10件，则共花费多少元？ 参考答案 一、选择题（每小题都给出 A.B.C.D四个选项，其中只有一个是正确的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A C C B C C A B 二、填空题 11． 12．3 13．（4m﹣5）岁 14． 3 2 三、解答题 15．（1）解：原式 ； 16．解：原式 ； 将代入， 原式 ． 17．（1）马小虎同学解答过程在第一步开始出错，出错原因是去掉括号时，没有变号； （2）乘法分配律 （3） 18．（1）解：由题意，得， 解得， 在数轴上表示为： （2）解：将代入得： ． 19．(1)∵A+2B=9x2﹣2x+7，B=x2+3x﹣2， ∴A=9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4=7x2﹣8x+11， 则A+2B=15x2﹣13x+20； (2)当x=﹣2时，原式=60+26+20=106． 20．解:当时， 原式 21．（1）解：图1中有1个黑色棋子； 图2中有颗黑色棋子，比图1多3个； 图3中有颗黑色棋子，比图2多4个； 图4中有颗黑色棋子，比图3多5； 图5中有颗黑色棋子，比图4多6个； ∴图5有19颗黑色棋子； （2）解：由（1）得：第个图形比第n个图形中多颗棋子， ， 解得：， 所以n是值为：1008． 22．（1）解：由图可知，客厅、卧室、厨房、卫生间都是长方形， 则地面的总面积为（平方米）， 答：地面的总面积为平方米． （2）解：当，时， 地面的总面积为（平方米）， 则铺地砖的总费用为（元）， 答：铺地砖的总费用为3600元． 23．（1）二等奖是：（件）， 三等奖是：（件）， 填表如下： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价/元 12 10 5 数量/件 x 用含有x的代数式表示y是： ； （2）当时，（元）． 答：若一等奖奖品买10件，共花费670元． 学科网（北京）股份有限公司 $$