专题04 梯形面积的计算与应用（重点难点专题汇编 ）导图+知识梳理+考点讲练+真题演练+优选题训练 共46题-2025-2026学年苏教版数学五年级上册举一反三培优精讲练

2025-2026学年数学五年级上学期举一反三培优精讲练（苏教版） 姓名： 班级： 学号： 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 专题04 梯形面积的计算与应用 （重点难点专题汇编）解析版 【导图指引+知识梳理+7个考点讲练+真题演练+优选题训练 共46题】 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 同学你好，该份讲义用于苏教版五年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 考试真题，实战演练：精选5道期中期末真题，检验专题内容掌握水平； 4. 优选题型，培优强化：结合本专题内容精选15-20题较难题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 一、梯形的基本特征 1. 定义：梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边称为上底和下底，不平行的两边称为腰。 2. 分类： • 一般梯形：两腰长度不等。 • 等腰梯形：两腰长度相等，有一条对称轴。 二、梯形面积的计算公式 公式：梯形的面积 = （上底 + 下底）× 高 ÷ 2 推导方法（转化法）： 1. 拼接法：将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。 • 平行四边形的底 = 梯形的上底 + 下底。 • 平行四边形的高 = 梯形的高。 • 梯形的面积 = 平行四边形面积 ÷ 2。 2. 分割法：将梯形分割成1个长方形和2个三角形（或1个平行四边形和1个三角形），分别计算面积后相加。 示例： • 梯形上底3厘米，下底5厘米，高4厘米。 • 面积 = （3 + 5）× 4 ÷ 2 = 16平方厘米。 三、梯形面积的应用 1. 直接计算：已知上底、下底和高，直接套用公式。 • 例题：一块梯形菜地，上底6米，下底10米，高5米，面积是多少？ 解：面积 = （6 + 10）× 5 ÷ 2 = 40平方米。 2. 逆向问题：已知面积和其中两个量，求第三个量。 • 方法：将公式变形为“上底 + 下底 = 面积 × 2 ÷ 高”或“高 = 面积 × 2 ÷（上底 + 下底）”。 • 例题：梯形面积36平方厘米，上底4厘米，下底8厘米，求高。 解：高 = 36 × 2 ÷（4 + 8）= 6厘米。 3. 组合图形面积：将梯形与其他图形（如三角形、长方形）组合，通过分割或拼补计算总面积。 • 方法： 1. 分割法：将组合图形拆分成已知图形，分别计算面积后相加。 2. 拼补法：通过补全图形或减去多余部分，转化为规则图形计算。 • 例题：下图由一个梯形和一个三角形组成，求总面积。（梯形上底3厘米，下底5厘米，高4厘米；三角形底5厘米，高4厘米） 解：梯形面积 = （3 + 5）× 4 ÷ 2 = 16平方厘米； 三角形面积 = 5 × 4 ÷ 2 = 10平方厘米； 总面积 = 16 + 10 = 26平方厘米。 四、解题技巧与注意事项 1. 单位统一：计算前确保所有长度单位一致（如米、厘米），面积单位为平方单位（如平方米、平方厘米）。 2. 找准对应量： • 高：必须与上底和下底垂直，若图形倾斜需作垂线。 • 底：明确哪条是上底、哪条是下底（通常较短的为上底）。 3. 画图辅助：复杂问题可画出示意图，标注已知量和未知量。 4. 检查合理性： • 面积不可能为负数或零。 • 若结果明显不符合实际（如面积过大或过小），需重新检查计算。 五、常见误区与纠正 1. 误用公式：将梯形面积公式记成“上底 × 下底 ÷ 2”或“（上底 - 下底）× 高 ÷ 2”。 • 纠正：牢记公式为“（上底 + 下底）× 高 ÷ 2”。 2. 高与腰混淆：将梯形的腰当作高计算。 • 纠正：高必须与上下底垂直，可通过作垂线确认。 3. 单位换算错误：如将米与厘米混用未转换。 • 纠正：计算前统一单位（如1米 = 100厘米）。 六、拓展练习 1. 基础题：梯形上底2分米，下底4分米，高3分米，求面积。 • 解：面积 = （2 + 4）× 3 ÷ 2 = 9平方分米。 2. 逆向题：梯形面积24平方米，上底3米，下底5米，求高。 • 解：高 = 24 × 2 ÷（3 + 5）= 6米。 3. 组合题：下图由一个梯形和一个长方形组成，梯形上底4厘米，下底6厘米，高5厘米；长方形长6厘米，宽5厘米，求总面积。 • 解：梯形面积 = （4 + 6）× 5 ÷ 2 = 25平方厘米； • 长方形面积 = 6 × 5 = 30平方厘米； • 总面积 = 25 + 30 = 55平方厘米。 高频考点讲练1：梯形的面积计算（看图列式） 【典例精讲】（24-25五年级上·贵州毕节·期末）计算下面图形的面积。 【答案】（1）6平方厘米；（2）7.5平方厘米 【思路引导】（1）观察可知是直解三角形，再条直角边可看成底和高，根据，代入数据计算。 （2）观察可知，图形的面积等于长是3厘米，宽是2厘米的长方形的面积与上底是1厘米，下底是2厘米，高是厘米的梯形的面积的和，根据长方形的面积＝长×宽，，代入数据计算即可。 【规范解答】（1） （平方厘米） （2） （平方厘米） 【训练1】（24-25五年级上·山西太原·期中）计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】400平方厘米 【思路引导】分析给出的图形，可以把这个图形分成一个上底是12厘米、下底是（30－10）厘米、高是（18－8）厘米的梯形和一个长是30厘米宽是8厘米的长方形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽分别算出梯形和长方形的面积，再求和即可。 【规范解答】30－10＝20（厘米） 18－8＝10（厘米） （12＋20）×10÷2 ＝32×10÷2 ＝320÷2 ＝160（平方厘米） 30×8＝240（平方厘米） 160＋240＝400（平方厘米） 【训练2】（24-25五年级上·江苏常州·期中）计算下图面积。（单位：厘米） 【答案】75平方厘米 【思路引导】从图中可知：这个图形由梯形和长方形组合而成。已知长方形的长6厘米，宽5厘米，梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是（12－6）厘米。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据，分别计算出面积，再两部分相加即可。 【规范解答】（5＋10）×（12－6）÷2＋6×5 ＝15×6÷2＋6×5 ＝45＋30 ＝75（平方厘米） 图形的面积是75平方厘米。 高频考点讲练2：求阴影部分面积（看图列式） 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏苏州·期中）计算下面图形阴影部分的面积。单位：厘米 【答案】302平方厘米 【思路引导】阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。代入数据计算即可。 【规范解答】26×15－（10＋12）×8÷2 ＝390－22×8÷2 ＝390－176÷2 ＝390－88 ＝302（平方厘米） 阴影部分的面积是302平方厘米。 【训练1】（24-25五年级上·江苏南京·期中）下图为两个正方形拼出的组合图形。求阴影部分面积。 【答案】20平方厘米 【思路引导】阴影部分可以看作是以两个正方形的边长为上下底的梯形，这个梯形的高是小正方形边长为4厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2计算阴影部分的面积。 【规范解答】（6＋4）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 故阴影面积是20平方厘米。 【训练2】（24-25五年级上·江苏·单元测试）求下面图形中阴影部分的面积。 【答案】（1）8平方米；（2）28平方厘米 【思路引导】正方形的面积＝边长×边长 三角形的面积＝底×高÷2 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 （1）图中的阴影部分面积＝整个图形（大正方形和小正方形）－大三角形的面积－梯形的面积 （2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积 【规范解答】（1）整个图形的面积＝8×8＋6×6＝64＋36＝100（平方米） 大空白三角形的面积＝8×8÷2＝64÷2＝32（平方米） 空白梯形的面积＝（6＋8＋6）×6÷2＝20×6÷2＝120÷2＝60（平方米） 阴影部分的面积＝100－32－60＝68－60＝8（平方米） 所以阴影部分的面积为8平方米。 （2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白的三角形 ＝（7＋16）×8÷2－16×8÷2 ＝23×8÷2－128÷2 ＝184÷2－64 ＝92－64 ＝28（平方厘米） 所以阴影部分的面积为28平方厘米。 高频考点讲练3：梯形的上下底长变化引起的面积变化 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏连云港·期中）一个直角梯形，下底长8厘米，如果上底增加3厘米，那么就变成了正方形，则原来梯形的面积是( )平方厘米。 【答案】52 【思路引导】根据题意，一个直角梯形，下底长8厘米，如果上底增加3厘米，就变成了正方形，那么梯形的高等于梯形的下底等于8厘米，上底＝下底－3厘米，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【规范解答】（8－3＋8）×8÷2 ＝（5＋8）×8÷2 ＝13×8÷2 ＝104÷2 ＝52（平方厘米） 原来梯形的面积是52平方厘米。 【训练1】（24-25五年级上·江苏南通·期中）一个直角梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米，就变成一个正方形，这个梯形的面积是（    ）平方厘米。 A．24 B．30 C．36 D．60 【答案】B 【规范解答】把上底向一端延长2厘米，就变成一个正方形，根据正方形四条边都相等的特征，说明上底加2就会与高还有底相等，也说明下底与高相等，则这个梯形的上底是6－2＝4厘米，下底是6厘米，然后再根据梯形的面积公式进行计算。 【解答】（6－2＋6）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 这个梯形的面积是30平方厘米。 故答案为：B 【训练2】（24-25五年级上·江苏苏州·期中）一个直角梯形的高是5厘米，上底增加3厘米就变成了一个正方形，原来的梯形面积是( )平方厘米。 【答案】17.5 【思路引导】直角梯形上底增加3厘米就变成了一个正方形，说明这个直角梯形的下底＝高，下底－3厘米＝上底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【规范解答】5－3＝2（厘米） （2＋5）×5÷2 ＝7×5÷2 ＝17.5（平方厘米） 原来的梯形面积是17.5平方厘米。 高频考点讲练4：有关梯形面积的转化问题 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏·课后作业）做一做，填一填。 两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的( )，高等于梯形的( )，因为梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )，所以梯形面积＝( )。如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么公式可以写成S＝( )。 【答案】 完全相同 上底与下底的和 高 一半 （上底＋下底）×高÷2 （a＋b）h÷2 【规范解答】根据梯形面积公式推导过程，两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，因为梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么公式可以写成S＝（a＋b）h÷2。 【训练1】（24-25五年级上·江苏·阶段练习）明明将梯形ABCD通过分割、移补的方法，转化成三角形ABF（过程如下图）。已知三角形ABF的面积是24平方厘米，则CF的长是（    ）厘米。 A．2 B．4 C．12 D．14 【答案】B 【思路引导】据图可知，转化成的三角形ABF的底BF是梯形ABCD的上底和下底之和，三角形的面积和梯形的面积相等，三角形的高也等于梯形的高，先根据三角形的底＝面积×2÷高求出三角形的底BF，再用BF的长度减去BC也就是梯形的下底即可得到梯形的上底CF。 【规范解答】24×2÷4 ＝48÷4 ＝12（厘米） 12－8＝4（厘米） CF的长度是4厘米。 故答案为：B 【训练2】（23-24五年级上·江苏南通·期末）小刚同学通过如上图所示的操作，把梯形转化成平行四边形。已知原来梯形的高是8厘米，A、B两点是梯形两条腰的中点。线段AB长6厘米。那么转化后平行四边形的底是( )厘米，原来梯形的面积是( )平方厘米。 【答案】 12 48 【思路引导】根据题意，把梯形转化成平行四边形，那么梯形的面积等于平行四边形的面积。 观察图形可知，平行四边形的底等于AB的2倍，平行四边形的高等于梯形高的一半，根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积，也是原来梯形的面积。 【规范解答】平行四边形的底：6×2＝12（厘米） 平行四边形的高：8÷2＝4（厘米） 面积：12×4＝48（平方厘米） 那么转化后平行四边形的底是12厘米，原来梯形的面积是48平方厘米。 高频考点讲练5：有关梯形的画图操作问题 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏苏州·期末）图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）在方格纸上以AB为底，画一个面积为12平方厘米的梯形； （2）请你在方格的格点上再找到点D，使连接BC、BD、CD后得到的三角形BCD面积是4平方厘米。 【答案】（1）（2）见详解 【思路引导】（1）每个小方格表示1平方厘米，则它的边长就是1厘米，根据，已知面积是12，下底是5，据此确定上底和高的大小，再画图。 （2）已知点C与线段AB的距离是2厘米，可以此为三角形的高，根据，已知三角形的面积和高，据此确定底的大小，在AB上量出相应的底即可。据此画图。 【规范解答】（1）每个小方格表示1平方厘米，则它的边长就是1厘米 据可知梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米，据此画图。（答案不唯一） （2）据可知三角形的底是4厘米，高是2厘米，据此画图。（答案不唯一） 【训练1】（24-25五年级上·江苏苏州·期中）（1）以三角形的顶点A为端点画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。 （2）在方格图中画一个平行四边形，使它与已知三角形的高和面积相等。 （3）在方格图中画一个梯形，使它的面积是已知三角形面积的2倍。 【答案】见详解 【思路引导】（1）三角形面积＝底×高÷2，等底等高的两个三角形面积相等，因此用线段将顶点A和底边中点连接即可； （2）等面积等高的平行四边形和三角形，三角形的底是平行四边形底的2倍，因此画出的平行四边形与三角形等高，底是三角形底的一半即可； （3）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，画出的梯形与三角形等高，上下底的和是三角形底的2倍即可。 【规范解答】6÷2＝3，画出的平行四边形底3格，高2格即可，作图如下： 6×2＝12＝4＋8，画出的梯形上底4格，下底8格，高2格即可，作图如下： （平行四边形和梯形画法不唯一） 【训练2】（24-25五年级上·江苏·课后作业）根据求面积的算式把下面的图形补画完整。 【答案】见详解 【思路引导】（1）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，图形面积的算式是（8＋6）×4÷2，将缺失的上底6画出来，形成一个完整的梯形即可； （2）平行四边形面积＝底×高，图形面积的算式是8×4，将缺失的部分画出来，形成一个完整的平行四边形； （3）三角形面积＝底×高÷2，图形面积的算式是8×4÷2，将缺失的部分画出来，形成一个完整的三角形； （4）正方形面积＝边长×边长，图形面积的算式是4×4，将缺失的部分画出来，形成一个完整的正方形。 【规范解答】根据分析可知： （8＋6）×4÷2： 8×4： 8×4÷2： 4×4： 高频考点讲练6：梯形面积公式的实际应用 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏淮安·期中）王大爷家和李奶奶家的菜地均靠着一堵墙，现在都用30米长的篱笆分别围成一块梯形菜地（如图）。谁家菜地的面积大？ 【答案】李奶奶家 【思路引导】分别计算出王大爷和李奶奶家菜地的面积，比较即可。王大爷家的菜地：篱笆长－斜着的边＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式计算；李奶奶家的菜地：篱笆长－高＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式计算。 【规范解答】王大爷家的菜地：30－10＝20（米） 面积：20×8÷2＝80（平方米） 李奶奶家的菜地：30－10＝20（米） 20×10÷2＝100（平方米） 100＞80 答：李奶奶家菜地面积大。 【训练1】（24-25五年级上·江苏连云港·期中）一个长方形菜地被分成了一个三角形和一个梯形。三角形的菜地用来种番茄，梯形的菜地用来种辣椒。已知番茄比辣椒少30平方米，种番茄和辣椒的面积分别是多少平方米？ 【答案】种番茄：48平方米；种辣椒：78平方面 【思路引导】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形菜地的面积；因为种番茄的面积比辣椒少30平方米，所以从总面积减去30平方米，再除以2，得到种番茄面积，再用总面积－种番茄面积，即可求出种辣椒面积，据此解答。 【规范解答】（14×9－30）÷2 ＝（126－30）÷2 ＝96÷2 ＝48（平方米） 14×9－48 ＝126－48 ＝78（平方米） 答：种番茄的面积是48平方米，种辣椒的面积是78平方米。 【训练2】（23-24五年级上·江苏·课后作业）水渠横截面与拦水坝横截面的形状如下图： 你能分别算出水渠与拦水坝横截面的面积吗？ 【答案】6平方米，30平方米 【思路引导】水渠横截面与拦水坝横截面的形状都是梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解答即可。 【规范解答】（2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝6（平方米） （3＋9）×5÷2 ＝12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（平方米） 答：水渠横截面的面积是6平方米，拦水坝横截面的面积是30平方米。 高频考点讲练7：与梯形有关的重叠问题 【典例精讲】（23-24六年级下·江苏·课后作业）如图所示，长方形与平行四边形部分重叠，已知梯形甲的面积是35cm2。则梯形乙的面积是( )cm2。 【答案】35 【思路引导】根据图示可知，长方形与平行四边形等底等高，所以长方形的面积等于平行四边形的面积。S甲＝S长方形－S空白，S乙＝S平行四边形－S空白，所以梯形乙的面积和梯形甲的面积相等，是35cm2。 【规范解答】根据分析，梯形乙的面积和梯形甲的面积相等，是35cm2。 【训练1】（2021五年级上·江苏·专题练习）如图所示，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】18cm2 【思路引导】阴影部分面积＝大三角形的面积先减去一个小三角形面积，左边梯形面积也是由大三角形面积减去小三角形面积，所以梯形面积与阴影部分面积相等，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，上底是（6－3）cm，下底是6cm，高是4cm，代入数据，即可解答。 【规范解答】（6－3＋6）×4÷2 ＝（3＋6）×4÷2 ＝9×4÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 答：阴影部分面积是18cm2。 【考点评析】本题考查组合图形面积的计算，根据图形的特征，通过转化的方法，将阴影部分面积转化为梯形，从而求出面积。 【训练2】（2020·江苏·小升初模拟）如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】33平方厘米 【思路引导】如图所示，因为空白a是两个直角梯形的公共部分，去掉公共部分，则剩下的部分底面积也相等，即空白b和阴影部分的面积相等，而空白b的下底已知，高就是3厘米，上底可以求出，于是利用梯形的面积公式即（上底＋下底）×高÷2可求解。 【规范解答】（12－2＋12）×3÷2 ＝22×3÷2 ＝66÷2 ＝33（平方厘米） 答：阴影部分的面积是33平方厘米。 【考点评析】解答此题的关键是明白阴影部分的面积就等于空白b的面积，从而可以利用梯形面积公式求解。 【演练1】（24-25五年级上·江苏南京·期中）李大爷用58米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块梯形菜地（如图）。 （1）梯形菜地的面积是多少平方米？ （2）如果用这些篱笆靠墙改围成一块长为20米的长方形菜地，菜地的面积最多会增加多少平方米？ 【答案】（1）240平方米 （2）140平方米 【思路引导】（1）篱笆长剪去梯形的高，所得结果就是上底加下底的和，利用梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2计算菜地的面积； （2）让长方形的一条长靠墙，利用长方形周长公式：C＝（a＋b）×2的逆运算，用篱笆的总长减去长，得宽的2倍，再除以2，根据长方形的面积＝长宽，计算出长方形菜地的宽，再计算其面积，与梯形面积求差即可。 【规范解答】（1）（58－10）×10÷2 ＝48×10÷2 ＝240（平方米） 答：梯形菜地的面积是240平方米。 （2）（58－20）÷2 ＝38÷2 ＝19（米） 20×19－240 ＝380－240 ＝140（平方米） 答：菜地的面积最多会增加140平方米。 【演练2】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）小明在学习梯形面积时，想到一种方法：找梯形一条腰的中点A，通过下面右图的连接，将左面阴影部分绕中点A旋转，把梯形转化成三角形，若梯形的上底3厘米，下底5厘米，高4厘米，那么转化后的三角形底是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 8 4 16 【思路引导】将左面阴影部分绕中点A旋转，把梯形转化成三角形，三角形的底为梯形的上底与下底的和，三角形的高等于梯形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【规范解答】3＋5＝8（厘米） 8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 所以转化后的三角形底是8厘米，高是4厘米，面积是16平方厘米。 【演练3】（24-25五年级上·广西防城港·期末）如图，用篱笆围成一个梯形鸡舍，一边利用墙壁，篱笆全长75米。 （1）这个梯形鸡舍上、下底之和是多少米？ （2）这个梯形鸡舍的面积是多少平方米？ 【答案】（1）63米 （2）378平方米 【思路引导】（1）由于用篱笆围成一个鸡舍，那么篱笆的长度就是梯形的上底、下底、高的和，用篱笆的长度减去高的长度即可求出梯形的上底与下底的和。 （2）根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。 【规范解答】（1）75－12＝63（米） 答：这个梯形鸡舍上、下底之和是63米。 （2）63×12÷2 ＝756÷2 ＝378（平方米） 答：这个梯形鸡舍的面积是378平方米。 【演练4】（22-23五年级上·河北衡水·期末）升子是一种民间称量或盛装粮食的工具，现在已经基本退出了人们日常生活，成为难得一见的民俗旧物。它有五个面，四个侧面都相同，且每个侧面是一个梯形。上底是20厘米，下底是8厘米，高是10厘米。它的一个侧面的面积是多少平方厘米？ 【答案】140平方厘米 【思路引导】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【规范解答】（20＋8）×10÷2 ＝28×10÷2 ＝280÷2 ＝140（平方厘米） 答：它的一个侧面的面积是140平方厘米。 【演练5】（23-24五年级上·广东东莞·期末）一块梯形形的地，上底是45米，下底是55米，高是35米，在这块地里植树，平均每棵树需占地2.5平方米，这块地可植树多少棵？ 【答案】700棵 【思路引导】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先根据梯形的面积公式计算出这块地的总面积，可植树棵数＝这块地的总面积÷每棵树的占地面积，据此解答。 【规范解答】 （棵） 答：这块地可植树700棵。 1．（2024·云南昭通·小升初真题）张阿姨靠墙边围了一块梯形的菜地，围菜地的篱笆长35m。求这块菜地的面积，下面4位同学的算法或想法，正确的是（    ）。 A．（8＋12）×15÷2 B．（6＋14）×15÷2 C．（35－15）×15÷2 D．不知道上、下底，无法计算 【答案】C 【思路引导】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个高是15m的直角梯形，用篱笆的长度减去高就是梯形的上下底之和，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示是：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。 【规范解答】这个梯形的上底和下底的和是（35－15）m，高是15m。 菜地（梯形）的面积是： （35－15）×15÷2 ＝20×15÷2 ＝300÷2 ＝150（m2） 这块菜地的面积是150m2，下面4位同学的算法或想法，正确的是（35－15）×15÷2。 故答案为：C 2．（24-25五年级上·江苏连云港·期中）下图，是四个同学在计算草坪面积时不同的分割方法，根据已知数据，（    ）的分割方法不能算出草坪面积。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】A．把这个图形分成了一个上底是4m下底是10m高是12m的梯形和一个底是15m高是（10－4）m的三角形，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2代入数据计算即可； B．把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是10m的梯形和一个三角形，据图可知，三角形的一条底边是4m，但不知道这条底边上的高，根据三角形的面积＝底×高÷2可知不知道高就无法求出三角形的面积； C．把这个图形分成了一个长是12m宽是10m的长方形和一个底是（15－12）m高是（10－4）m的三角形，根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2代入数据计算即可； D．把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是（10－4）m的梯形和一个长是12m宽是4m的长方形，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、长方形的面积＝长×宽代入数据计算即可。 【规范解答】A．（4＋10）×12÷2＋15×（10－4）÷2 ＝14×12÷2＋15×6÷2 ＝168÷2＋90÷2 ＝84＋45 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2； B．按照这种分割方法把这个图形分成了一个上底是12m下底是15m高是10m的梯形和一个底是4m的三角形，但不知道这条底边上的高，所以无法计算出三角形的面积，也就无法进而求出草坪的面积； C．12×10＋（15－12）×（10－4）÷2 ＝120＋3×6÷2 ＝120＋18÷2 ＝120＋9 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2； D．12×4＋（12＋15）×（10－4）÷2 ＝48＋27×6÷2 ＝48＋162÷2 ＝48＋81 ＝129（m2） 根据已知数据，按照这种分割方法可以算出草坪的面积是129m2。 故答案为：B 3．（24-25五年级上·江苏南京·期中）一堆木料，每相邻两层相差一根，最上面一层有14根，最下面一层有28根，这堆木料共有（    ）根。 A．320 B．315 C．280 D．300 【答案】B 【思路引导】根据“下层根数－上层根数＋1”可以计算出这堆木料的层数，根据木料的摆放方式可知形状是梯形，利用梯形的面积公式“（上层根数＋下层根数）×层数÷2”可以计算这堆木料共有多少根，据此解答。 【规范解答】 (层) (根) 这堆木料一共有315根。 故答案为：B 4．（21-22五年级上·江苏无锡·期中）如下图，梯形甲的面积（    ）梯形乙的面积。    A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 【答案】B 【思路引导】观察图形可知，甲图是长方形面积减去空白三角形面积，乙图面积是平行四边形面积减去空白三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；平行四边形面积公式：面积＝底×高；长方形的宽＝平行四边形的底；长方形的长＝平行四边形的高，由此可知，长方形面积＝平行四边形面积；由于空白三角形是公共部分的面积，所以甲的面积等于乙的面积，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，如下图，梯形甲的面积等于乙图面积。    故答案为：B 【考点评析】明确平行四边形面积与长方形面积的关系是解答本题的关键。 5．（2025六年级下·全国·专题练习）把一些粗细均匀的圆木堆成梯形，最上面一层有3根，每向下一层增加1根，一共堆了10层。最下面一层有( )根，这堆圆木一共有( )根。 【答案】 12 75 【思路引导】最上面一层有3根圆木，每向下一层增加1根圆木，一共堆了10层，则最下面一层有（10＋3－1）根圆木；再把第一层的根数看作梯形的上底，最下层的根数看作梯形的下底，层数看作高；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【规范解答】10＋3－1 ＝13－1 ＝12（根） （3＋12）×10÷2 ＝15×10÷2 ＝150÷2 ＝75（根） 把一些粗细均匀的圆木堆成梯形，最上面一层有3根，每向下一层增加1根，一共堆了10层。最下面一层有12根，这堆圆木一共有75根。 6．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）一堆钢管，相邻两层相差1根，最上层有8根，最下层有20根，这堆钢管共( )根。 【答案】182 【思路引导】根据题意，这堆钢管共有（20－8＋1）层，可把这堆钢管看作一个梯形，上底是8，下底是20，高是（20－8＋1），利用梯形的面积公式计算这堆钢管的根数，列式解答即可。 【规范解答】 （根） 一堆钢管，相邻两层相差1根，最上层有8根，最下层有20根，这堆钢管共182根。 7．（24-25五年级上·江苏泰州·期中）一批钢管堆成一个梯形。最上面一层有14根，最下面一层有26根，每相邻两层相差一根。这堆钢管共有( )根。 【答案】260 【思路引导】已知钢管堆成一个梯形，最上面一层有14根，最下面一层有26根，每相邻两层相差一根，那么共有（26－14＋1）层；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这堆钢管的总根数。 【规范解答】26－14＋1＝13（层） （14＋26）×13÷2 ＝40×13÷2 ＝520÷2 ＝260（根） 这堆钢管共有260根。 8．（2025六年级下·全国·专题练习）一个直角梯形的上底、下底之和是20厘米，两条腰的长分别是6厘米和10厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米。 【答案】60 【思路引导】根据直角梯形的特征可知，较短的腰即是直角梯形的高，据此可以判断出两条腰哪条是高，再根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求值即可。 【规范解答】6＜10，梯形的高是6厘米。 20×6÷2 ＝120÷2 ＝60（平方厘米） 一个直角梯形的上底、下底之和是20厘米，两条腰的长分别是6厘米和10厘米，这个梯形的面积是60平方厘米。 9．（24-25五年级上·江苏南京·期中）如图是由11个相同的正方形拼成的。其中阴影部分 号和 号的面积相等。 【答案】 2 4 【思路引导】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2、平行四边形＝底×高，据此求出面积，再比较大小即可。 【规范解答】设每个正方形的边长为1。 （1＋2）×1÷2 ＝3×1÷2 ＝3÷2 ＝1.5 2×1÷2 ＝2÷2 ＝1 1×1÷2 ＝1÷2 ＝0.5 1×1＝1 所以其中阴影部分2号和4号的面积相等。 10．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）《九章算术》记录了我国古代数学家收集并解决的许多数学难题，求梯形面积时可以找到一条腰的中点A，通过下图的连接，把梯形转化成三角形（如图）。如果梯形的上底4厘米，下底9厘米，高10厘米，那么转化成的三角形底是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 13 10 65 【思路引导】仔细分析题中所给的数据，拼成三角形的底为梯形的上底加下底，高没有变化，再根据三角形的面积公式＝底×高÷2，求出三角形的面积即可。 【规范解答】4＋9＝13（厘米） 13×10÷3 ＝130÷2 ＝65（平方厘米） 所以转化的三角形的底是13厘米，高是10厘米，面积是65平方厘米。 11．（24-25五年级上·江苏·课后作业）一个梯形的面积是180cm2，高20cm，求它的上、下底之和是多少cm，列式为180×2÷20。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据梯形的面积公式可知：上下底之和＝面积×2÷高，由此代入数据计算出结果即可作出选择。 【规范解答】180×2÷20 ＝360÷20 ＝18（cm） 它的上、下底之和是18cm，列式为180×2÷20，原题说法正确。 故答案为：√ 12．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）在推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式时，都是将新知识转化成学习过的知识。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】平行四边形的面积公式是把它们分别转化为长方形进行推导；三角形、梯形的面积公式是它们分别转化为平行四边形进行推导，因此，推导平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时，将新知识转化成学习过的知识，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，在推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式时，都是将新知识转化成学习过的知识。原题干说法正确。 故答案为：√ 13．（24-25五年级上·安徽六安·期末）面积相等的两个梯形一定可以拼成平行四边形。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据梯形面积公式的推导公式可知，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高；根据平行四边形的面积＝底×高，可推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此判断。 【规范解答】如图： 两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。如果两个梯形只是面积相等，形状不相同，那么它们不能拼成平行四边形。 原题说法错误。 故答案为：× 14．（24-25五年级上·江苏·课后作业）寻找合适的条件，求出图形中阴影部分梯形的面积。（单位：厘米）            【答案】405平方厘米；1536平方厘米 【思路引导】第一个图形得阴影部分是梯形面积，用30厘米减去15厘米求出下底，高为18厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得到梯形面积。 第二个图形中梯形的下底是60厘米，上底是60减去2个12，高为32厘米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可计算得出答案。 【规范解答】第一个图形阴影部分梯形面积： （30＋30－15）×18÷2 ＝45×18÷2 ＝405（平方厘米） 第二个图形阴影部分梯形面积： （60－12×2＋60）×32÷2 ＝（60－24＋60）×32÷2 ＝96×32÷2 ＝1536（平方厘米） 15．（24-25五年级上·安徽六安·期末）求下面图形的面积。 【答案】（1）345cm2；（2）712.5m2 【思路引导】（1）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，由此分别求出梯形和三角形的面积，再相加即可求出组合图形的面积； （2）平行四边形面积＝底×高，用25m的底乘28.5m的高，即可解题。 【规范解答】（1）（13＋21）×15÷2＋15×12÷2 ＝34×15÷2＋90 ＝255＋90 ＝345（cm2） 图形的面积是345cm2。 （2）25×28.5＝712.5（m2） 图形的面积是712.5m2。 16．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）一个长15厘米，宽8厘米的长方形按下图方式对折，求最后梯形的面积。 【答案】44平方厘米 【思路引导】看图可知，最后梯形的高＝长方形的宽÷2，梯形的下底＝长方形的长，梯形的上底＝长方形的长－宽，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。 【规范解答】8÷2＝4（厘米） 15－8＝7（厘米） （7＋15）×4÷2 ＝22×4÷2 ＝44（平方厘米） 答：最后梯形的面积是44平方厘米。 17．（24-25五年级上·江苏常州·期中）下图是由两个相同的直角三角形叠放在一起形成的，求阴影部分的面积是多少平方分米？（单位：分米） 【答案】40平方分米 【思路引导】因为图形是由两个相同的直角三角形叠放在一起形成的，所以阴影部分的面积等于左边的梯形的面积，梯形的上底可用计算，下底是9分米，高是5分米，根据，代入数据计算即可得解。 【规范解答】 （平方分米） 答：阴影部分的面积是40平方分米。 18．（24-25五年级上·山西临汾·期中）下图是一块梯形果园，阴影部分是一条水渠。平均每棵果树占地5平方米，这个果园有多少棵果树？ 【答案】360棵 【思路引导】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高。由图可知，空白部分的面积＝整个梯形的面积－阴影部分平行四边形的面积，果树的总棵数＝空白部分的面积÷每棵果树的占地面积，据此解答。 【规范解答】（40＋2＋2＋80）×30÷2－2×30 ＝124×30÷2－2×30 ＝3720÷2－60 ＝1860－60 ＝1800（平方米） 1800÷5＝360（棵） 答：这个果园有360棵果树。 19．（24-25五年级上·贵州毕节·期末）如下图，钢管堆成梯形状，最上面一层有15根，最下面一层有25根，每相邻两层的根数相差1，这堆钢管一共有多少根？ 【答案】220根 【思路引导】根据题意，最上层有15根，最下层有25根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（25－15＋1）层，根据梯形的面积公式，代入数据计算进行解答。 【规范解答】 （根） 答：这堆钢管一共有220根。 20．（24-25五年级上·江苏泰州·期中）王伯伯用65米长的竹篱笆靠墙围了一块直角梯形瓜地。 （1）这块瓜地的面积是多少平方米？ （2）若增加篱笆的长度，把瓜地变成平行四边形，瓜地的面积就增加75平方米。原来梯形瓜地较长的一条底边长多少米？ 【答案】（1）500平方米 （2）23米 【思路引导】（1）用竹篱笆的长度减去25米，可以计算出这个直角梯形上底与下底的和，再根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出这块瓜地的面积是多少平方米。 （2）梯形面积＋空白三角形面积＝平行四边形的面积，空白三角形面积即瓜地增加的面积，代入数据求出平行四边形的面积，再根据平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高，就可以计算出原来梯形瓜地的下底长是多少米。 【规范解答】（1）（65－25）×25÷2 ＝40×25÷2 ＝1000÷2 ＝500（平方米） 答：这块瓜地的面积是500平方米。 （2）（500＋75）÷25 ＝575÷25 ＝23（米） 答：原来梯形瓜地较长的一条底边长23米。 【考点评析】本题考查梯形、平行四边形面积的计算方法。解题关键是理解“篱笆的总长减去梯形的高等于梯形上底与下底的和”。 $$2025-2026学年数学五年级上学期举一反三培优精讲练（苏教版） 姓名： 班级： 学号： 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 专题04 梯形面积的计算与应用 （重点难点专题汇编）原卷版 【导图指引+知识梳理+7个考点讲练+真题演练+优选题训练 共46题】 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 同学你好，该份讲义用于苏教版五年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 考试真题，实战演练：精选5道期中期末真题，检验专题内容掌握水平； 4. 优选题型，培优强化：结合本专题内容精选15-20题较难题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 一、梯形的基本特征 1. 定义：梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边称为上底和下底，不平行的两边称为腰。 2. 分类： • 一般梯形：两腰长度不等。 • 等腰梯形：两腰长度相等，有一条对称轴。 二、梯形面积的计算公式 公式：梯形的面积 = （上底 + 下底）× 高 ÷ 2 推导方法（转化法）： 1. 拼接法：将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。 • 平行四边形的底 = 梯形的上底 + 下底。 • 平行四边形的高 = 梯形的高。 • 梯形的面积 = 平行四边形面积 ÷ 2。 2. 分割法：将梯形分割成1个长方形和2个三角形（或1个平行四边形和1个三角形），分别计算面积后相加。 示例： • 梯形上底3厘米，下底5厘米，高4厘米。 • 面积 = （3 + 5）× 4 ÷ 2 = 16平方厘米。 三、梯形面积的应用 1. 直接计算：已知上底、下底和高，直接套用公式。 • 例题：一块梯形菜地，上底6米，下底10米，高5米，面积是多少？ 解：面积 = （6 + 10）× 5 ÷ 2 = 40平方米。 2. 逆向问题：已知面积和其中两个量，求第三个量。 • 方法：将公式变形为“上底 + 下底 = 面积 × 2 ÷ 高”或“高 = 面积 × 2 ÷（上底 + 下底）”。 • 例题：梯形面积36平方厘米，上底4厘米，下底8厘米，求高。 解：高 = 36 × 2 ÷（4 + 8）= 6厘米。 3. 组合图形面积：将梯形与其他图形（如三角形、长方形）组合，通过分割或拼补计算总面积。 • 方法： 1. 分割法：将组合图形拆分成已知图形，分别计算面积后相加。 2. 拼补法：通过补全图形或减去多余部分，转化为规则图形计算。 • 例题：下图由一个梯形和一个三角形组成，求总面积。（梯形上底3厘米，下底5厘米，高4厘米；三角形底5厘米，高4厘米） 解：梯形面积 = （3 + 5）× 4 ÷ 2 = 16平方厘米； 三角形面积 = 5 × 4 ÷ 2 = 10平方厘米； 总面积 = 16 + 10 = 26平方厘米。 四、解题技巧与注意事项 1. 单位统一：计算前确保所有长度单位一致（如米、厘米），面积单位为平方单位（如平方米、平方厘米）。 2. 找准对应量： • 高：必须与上底和下底垂直，若图形倾斜需作垂线。 • 底：明确哪条是上底、哪条是下底（通常较短的为上底）。 3. 画图辅助：复杂问题可画出示意图，标注已知量和未知量。 4. 检查合理性： • 面积不可能为负数或零。 • 若结果明显不符合实际（如面积过大或过小），需重新检查计算。 五、常见误区与纠正 1. 误用公式：将梯形面积公式记成“上底 × 下底 ÷ 2”或“（上底 - 下底）× 高 ÷ 2”。 • 纠正：牢记公式为“（上底 + 下底）× 高 ÷ 2”。 2. 高与腰混淆：将梯形的腰当作高计算。 • 纠正：高必须与上下底垂直，可通过作垂线确认。 3. 单位换算错误：如将米与厘米混用未转换。 • 纠正：计算前统一单位（如1米 = 100厘米）。 六、拓展练习 1. 基础题：梯形上底2分米，下底4分米，高3分米，求面积。 • 解：面积 = （2 + 4）× 3 ÷ 2 = 9平方分米。 2. 逆向题：梯形面积24平方米，上底3米，下底5米，求高。 • 解：高 = 24 × 2 ÷（3 + 5）= 6米。 3. 组合题：下图由一个梯形和一个长方形组成，梯形上底4厘米，下底6厘米，高5厘米；长方形长6厘米，宽5厘米，求总面积。 • 解：梯形面积 = （4 + 6）× 5 ÷ 2 = 25平方厘米； • 长方形面积 = 6 × 5 = 30平方厘米； • 总面积 = 25 + 30 = 55平方厘米。 高频考点讲练1：梯形的面积计算（看图列式） 【典例精讲】（24-25五年级上·贵州毕节·期末）计算下面图形的面积。 【训练1】（24-25五年级上·山西太原·期中）计算下面图形的面积。（单位：厘米） 【训练2】（24-25五年级上·江苏常州·期中）计算下图面积。（单位：厘米） 高频考点讲练2：求阴影部分面积（看图列式） 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏苏州·期中）计算下面图形阴影部分的面积。单位：厘米 【训练1】（24-25五年级上·江苏南京·期中）下图为两个正方形拼出的组合图形。求阴影部分面积。 【训练2】（24-25五年级上·江苏·单元测试）求下面图形中阴影部分的面积。 高频考点讲练3：梯形的上下底长变化引起的面积变化 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏连云港·期中）一个直角梯形，下底长8厘米，如果上底增加3厘米，那么就变成了正方形，则原来梯形的面积是( )平方厘米。 【训练1】（24-25五年级上·江苏南通·期中）一个直角梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米，就变成一个正方形，这个梯形的面积是（    ）平方厘米。 A．24 B．30 C．36 D．60 【训练2】（24-25五年级上·江苏苏州·期中）一个直角梯形的高是5厘米，上底增加3厘米就变成了一个正方形，原来的梯形面积是( )平方厘米。 高频考点讲练4：有关梯形面积的转化问题 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏·课后作业）做一做，填一填。 两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的( )，高等于梯形的( )，因为梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )，所以梯形面积＝( )。如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么公式可以写成S＝( )。 【训练1】（24-25五年级上·江苏·阶段练习）明明将梯形ABCD通过分割、移补的方法，转化成三角形ABF（过程如下图）。已知三角形ABF的面积是24平方厘米，则CF的长是（    ）厘米。 A．2 B．4 C．12 D．14 【训练2】（23-24五年级上·江苏南通·期末）小刚同学通过如上图所示的操作，把梯形转化成平行四边形。已知原来梯形的高是8厘米，A、B两点是梯形两条腰的中点。线段AB长6厘米。那么转化后平行四边形的底是( )厘米，原来梯形的面积是( )平方厘米。 高频考点讲练5：有关梯形的画图操作问题 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏苏州·期末）图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）在方格纸上以AB为底，画一个面积为12平方厘米的梯形； （2）请你在方格的格点上再找到点D，使连接BC、BD、CD后得到的三角形BCD面积是4平方厘米。 【训练1】（24-25五年级上·江苏苏州·期中）（1）以三角形的顶点A为端点画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。 （2）在方格图中画一个平行四边形，使它与已知三角形的高和面积相等。 （3）在方格图中画一个梯形，使它的面积是已知三角形面积的2倍。 【训练2】（24-25五年级上·江苏·课后作业）根据求面积的算式把下面的图形补画完整。 高频考点讲练6：梯形面积公式的实际应用 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏淮安·期中）王大爷家和李奶奶家的菜地均靠着一堵墙，现在都用30米长的篱笆分别围成一块梯形菜地（如图）。谁家菜地的面积大？ 【训练1】（24-25五年级上·江苏连云港·期中）一个长方形菜地被分成了一个三角形和一个梯形。三角形的菜地用来种番茄，梯形的菜地用来种辣椒。已知番茄比辣椒少30平方米，种番茄和辣椒的面积分别是多少平方米？ 【训练2】（23-24五年级上·江苏·课后作业）水渠横截面与拦水坝横截面的形状如下图： 你能分别算出水渠与拦水坝横截面的面积吗？ 高频考点讲练7：与梯形有关的重叠问题 【典例精讲】（23-24六年级下·江苏·课后作业）如图所示，长方形与平行四边形部分重叠，已知梯形甲的面积是35cm2。则梯形乙的面积是( )cm2。 【训练1】（2021五年级上·江苏·专题练习）如图所示，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：cm） 【训练2】（2020·江苏·小升初模拟）如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【演练1】（24-25五年级上·江苏南京·期中）李大爷用58米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块梯形菜地（如图）。 （1）梯形菜地的面积是多少平方米？ （2）如果用这些篱笆靠墙改围成一块长为20米的长方形菜地，菜地的面积最多会增加多少平方米？ 【演练2】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）小明在学习梯形面积时，想到一种方法：找梯形一条腰的中点A，通过下面右图的连接，将左面阴影部分绕中点A旋转，把梯形转化成三角形，若梯形的上底3厘米，下底5厘米，高4厘米，那么转化后的三角形底是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【演练3】（24-25五年级上·广西防城港·期末）如图，用篱笆围成一个梯形鸡舍，一边利用墙壁，篱笆全长75米。 （1）这个梯形鸡舍上、下底之和是多少米？ （2）这个梯形鸡舍的面积是多少平方米？ 【演练4】（22-23五年级上·河北衡水·期末）升子是一种民间称量或盛装粮食的工具，现在已经基本退出了人们日常生活，成为难得一见的民俗旧物。它有五个面，四个侧面都相同，且每个侧面是一个梯形。上底是20厘米，下底是8厘米，高是10厘米。它的一个侧面的面积是多少平方厘米？ 【演练5】（23-24五年级上·广东东莞·期末）一块梯形形的地，上底是45米，下底是55米，高是35米，在这块地里植树，平均每棵树需占地2.5平方米，这块地可植树多少棵？ 1．（2024·云南昭通·小升初真题）张阿姨靠墙边围了一块梯形的菜地，围菜地的篱笆长35m。求这块菜地的面积，下面4位同学的算法或想法，正确的是（    ）。 A．（8＋12）×15÷2 B．（6＋14）×15÷2 C．（35－15）×15÷2 D．不知道上、下底，无法计算 2．（24-25五年级上·江苏连云港·期中）下图，是四个同学在计算草坪面积时不同的分割方法，根据已知数据，（    ）的分割方法不能算出草坪面积。 A． B． C． D． 3．（24-25五年级上·江苏南京·期中）一堆木料，每相邻两层相差一根，最上面一层有14根，最下面一层有28根，这堆木料共有（    ）根。 A．320 B．315 C．280 D．300 4．（21-22五年级上·江苏无锡·期中）如下图，梯形甲的面积（    ）梯形乙的面积。    A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 5．（2025六年级下·全国·专题练习）把一些粗细均匀的圆木堆成梯形，最上面一层有3根，每向下一层增加1根，一共堆了10层。最下面一层有( )根，这堆圆木一共有( )根。 6．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）一堆钢管，相邻两层相差1根，最上层有8根，最下层有20根，这堆钢管共( )根。 7．（24-25五年级上·江苏泰州·期中）一批钢管堆成一个梯形。最上面一层有14根，最下面一层有26根，每相邻两层相差一根。这堆钢管共有( )根。 8．（2025六年级下·全国·专题练习）一个直角梯形的上底、下底之和是20厘米，两条腰的长分别是6厘米和10厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米。 9．（24-25五年级上·江苏南京·期中）如图是由11个相同的正方形拼成的。其中阴影部分 号和 号的面积相等。 10．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）《九章算术》记录了我国古代数学家收集并解决的许多数学难题，求梯形面积时可以找到一条腰的中点A，通过下图的连接，把梯形转化成三角形（如图）。如果梯形的上底4厘米，下底9厘米，高10厘米，那么转化成的三角形底是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 11． （24-25五年级上·江苏·课后作业）一个梯形的面积是180cm2，高20cm，求它的上、下底之和是多少cm，列式为180×2÷20。( )（判断对错） 12．（24-25五年级上·江苏苏州·期中）在推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式时，都是将新知识转化成学习过的知识。( )（判断对错） 13．（24-25五年级上·安徽六安·期末）面积相等的两个梯形一定可以拼成平行四边形。( )（判断对错） 14．（24-25五年级上·江苏·课后作业）寻找合适的条件，求出图形中阴影部分梯形的面积。（单位：厘米）            15．（24-25五年级上·安徽六安·期末）求下面图形的面积。 16．（23-24六年级下·江苏镇江·期末）一个长15厘米，宽8厘米的长方形按下图方式对折，求最后梯形的面积。 17．（24-25五年级上·江苏常州·期中）下图是由两个相同的直角三角形叠放在一起形成的，求阴影部分的面积是多少平方分米？（单位：分米） 18．（24-25五年级上·山西临汾·期中）下图是一块梯形果园，阴影部分是一条水渠。平均每棵果树占地5平方米，这个果园有多少棵果树？ 19．（24-25五年级上·贵州毕节·期末）如下图，钢管堆成梯形状，最上面一层有15根，最下面一层有25根，每相邻两层的根数相差1，这堆钢管一共有多少根？ 20．（24-25五年级上·江苏泰州·期中）王伯伯用65米长的竹篱笆靠墙围了一块直角梯形瓜地。 （1）这块瓜地的面积是多少平方米？ （2）若增加篱笆的长度，把瓜地变成平行四边形，瓜地的面积就增加75平方米。原来梯形瓜地较长的一条底边长多少米？ $$