第二单元专练篇·04：平行四边形的面积与实际应用进阶版-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

1 / 6 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元专练篇·04：平行四边形的面积与实际应用进阶版 1．盛世国际绿化广场的草坪设计为平行四边形。（如下图，单位：米）每平方 米草坪建设要花 120元，建这块平行四边形草坪要多少元？ 2．为了便于给花草浇水、施肥，苗圃管理员在苗圃地里留下两条小路，一条是 长方形，一条是平行四边形的，这样，可种植花草部分的面积是多少？（如图， 单位：米） 3．如图，把一个长为 8厘米、宽为 6厘米的长方形框架拉成一个平行四边形， 这时面积减少了 8平方厘米。图中平行四边形的高是多少厘米？ 2 / 6 4．有 A、B两块梯形草地，中间有一条平行四边形的小路。求这两块草地的面 积一共是多少平方米。 5．如图，长方形的长是 15厘米，宽是 10厘米，其中三角形①的面积是 60平方 厘米，求阴影部分的面积。 6．民民做了一个长方形框架，一不小心，被弄变形了（如下图虚线所示），变 形后的图形比原来矮了 3分米，你知道现在这个框架的面积是多少吗？ 7．在一块长方形土地上修建两条一样的人行道，余下的部分建成花圃。花圃的 面积是多少平方米？（单位：米） 3 / 6 8．在“幸福课堂”上，志愿者组织孩子们在下面活动场地开展了一场运动会。如 图，底增加 2m后，面积增加 20m2；高增加 3m后，面积增加 45m2，平行四边 形活动场地的面积是多少 m2？ 9．容县都峤山庆寿岩风景区准备新增一块草坪，草坪中间有一条小路，如下图。 这块草坪的种植面积是多少？ 10．聪聪正在平行四边形 ABCD上摆生字卡片（如图），每张生字卡片是边长 ldm的正方形。 ①如果生字卡片“做”和“无”的位置分别用（1，1）和（7，2）表示，请用数对表 示“天”和“下”的位置。 ②求出平行四边形 ABCD的面积。 4 / 6 11．湿地公园里有一块平行四边形月季花田（如图）。 （1）这块花田的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果要在它的四周都围上篱笆，那么篱笆的总长度是多少米？ 12．王大爷承包了一块形似平行四边形的大型菜地。菜地中间有一条 1米宽的长 方形小路（如图）。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米收青菜 10千克，这块菜地一共收青菜多少千克？ 13．把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形后，发现面积少了 120平方厘 米。原来长方形的长是 24厘米，宽是 20厘米。那么这个平行四边形的高是多少 厘米？ 5 / 6 14．在一块平行四边形的草坪中铺了一条宽为 1米的小路，每平方米的草坪需要 50元，求铺这块草坪需要多少元？ 15．如图，一块平行四边形的空地中有一条长 7米，宽 2米的长方形小路。 （1）求空地的面积。 （2）计划将空地进行绿化改造，每平方米空地的绿化需 40元，这块平行四边形 空地绿化需要多少元？ 16．学校校园里有一块长方形地，想种上红花、黄花和绿草。 （1）一种设计如下图，请你计算红花种植面积是多少？ 6 / 6 （2）请你设计一种种植这三种植物的方案，用上我们学过的图形，并求出某种 植物种植的面积。 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元专练篇·04：平行四边形的面积与实际应用进阶版 1．盛世国际绿化广场的草坪设计为平行四边形。（如下图，单位：米）每平方米草坪建设要花120元，建这块平行四边形草坪要多少元？ 2．为了便于给花草浇水、施肥，苗圃管理员在苗圃地里留下两条小路，一条是长方形，一条是平行四边形的，这样，可种植花草部分的面积是多少？（如图，单位：米） 3．如图，把一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少了8平方厘米。图中平行四边形的高是多少厘米？ 4．有A、B两块梯形草地，中间有一条平行四边形的小路。求这两块草地的面积一共是多少平方米。 5．如图，长方形的长是15厘米，宽是10厘米，其中三角形①的面积是60平方厘米，求阴影部分的面积。 6．民民做了一个长方形框架，一不小心，被弄变形了（如下图虚线所示），变形后的图形比原来矮了3分米，你知道现在这个框架的面积是多少吗？ 7．在一块长方形土地上修建两条一样的人行道，余下的部分建成花圃。花圃的面积是多少平方米？（单位：米） 8．在“幸福课堂”上，志愿者组织孩子们在下面活动场地开展了一场运动会。如图，底增加2m后，面积增加20m2；高增加3m后，面积增加45m2，平行四边形活动场地的面积是多少m2？ 9．容县都峤山庆寿岩风景区准备新增一块草坪，草坪中间有一条小路，如下图。这块草坪的种植面积是多少？ 10．聪聪正在平行四边形ABCD上摆生字卡片（如图），每张生字卡片是边长ldm的正方形。 ①如果生字卡片“做”和“无”的位置分别用（1，1）和（7，2）表示，请用数对表示“天”和“下”的位置。 ②求出平行四边形ABCD的面积。 11．湿地公园里有一块平行四边形月季花田（如图）。 （1）这块花田的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果要在它的四周都围上篱笆，那么篱笆的总长度是多少米？ 12．王大爷承包了一块形似平行四边形的大型菜地。菜地中间有一条1米宽的长方形小路（如图）。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米收青菜10千克，这块菜地一共收青菜多少千克？ 13．把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形后，发现面积少了120平方厘米。原来长方形的长是24厘米，宽是20厘米。那么这个平行四边形的高是多少厘米？ 14．在一块平行四边形的草坪中铺了一条宽为1米的小路，每平方米的草坪需要50元，求铺这块草坪需要多少元？ 15．如图，一块平行四边形的空地中有一条长7米，宽2米的长方形小路。 （1）求空地的面积。 （2）计划将空地进行绿化改造，每平方米空地的绿化需40元，这块平行四边形空地绿化需要多少元？ 16．学校校园里有一块长方形地，想种上红花、黄花和绿草。 （1）一种设计如下图，请你计算红花种植面积是多少？ （2）请你设计一种种植这三种植物的方案，用上我们学过的图形，并求出某种植物种植的面积。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元专练篇·04：平行四边形的面积与实际应用进阶版 1．盛世国际绿化广场的草坪设计为平行四边形。（如下图，单位：米）每平方米草坪建设要花120元，建这块平行四边形草坪要多少元？ 【答案】168000元 【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积；再根据“单价×数量＝总价”求出建这块草坪的总钱数。利用平行四边形面积公式时，底和高要对应，即高35米所对应的底是40米。 【详解】40×35＝1400（平方米） 120×1400＝168000（元） 答：建这块平行四边形草坪要168000元。 【点睛】计算平行四边形的面积时，底和高一定要相对应。 2．为了便于给花草浇水、施肥，苗圃管理员在苗圃地里留下两条小路，一条是长方形，一条是平行四边形的，这样，可种植花草部分的面积是多少？（如图，单位：米） 【答案】456平方米 【分析】观察图形可知，经过平移后，种植花草的部分可拼成一个长为25－1＝24米，宽为20－1＝19米的长方形，再根据长方形的面积公式：S＝ab，据此解答即可。 【详解】（25－1）×（20－1） ＝24×19 ＝456（平方米） 答：可种植花草部分的面积是456平方米。 【点睛】本题考查长方形的面积，结合平移的知识是解题的关键。 3．如图，把一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少了8平方厘米。图中平行四边形的高是多少厘米？ 【答案】5厘米 【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积，平行四边形的面积＝长方形的面积－8平方厘米，再利用“高＝平行四边形的面积÷底”求出平行四边形的高，据此解答。 【详解】（6×8－8）÷8 ＝（48－8）÷8 ＝40÷8 ＝5（厘米） 答：图中平行四边形的高是5厘米。 【点睛】求出长方形的面积并灵活运用平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。 4．有A、B两块梯形草地，中间有一条平行四边形的小路。求这两块草地的面积一共是多少平方米。 【答案】66平方米 【分析】A、B两块草地的面积等于整个长方形的面积减去中间平行四边形的面积，长方形的长为（5＋4＋6）米，宽为6米，利用长方形的面积公式求出它的面积，中间小路是底为4米，高为6米的平行四边形，利用平行四边形的面积公式求出小路的面积，长方形的面积减去平行四边形的面积即是A、B两块草地的面积。 【详解】（5＋4＋6）×6－4×6 ＝15×6－24 ＝90－24 ＝66（平方米） 答：A、B两块草地的面积是66平方米。 【点睛】本题考查了平行四边形、长方形和梯形的面积，解题关键是熟记面积公式。 5．如图，长方形的长是15厘米，宽是10厘米，其中三角形①的面积是60平方厘米，求阴影部分的面积。 【答案】90平方厘米 【分析】右侧是一个底为15厘米，高为10厘米的平行四边形，按照平行四边形的面积公式求出它的面积，再减去三角形①的面积60平方厘米，即可求出阴影部分的面积。 【详解】 ＝150－60 ＝90（平方厘米） 答：阴影部分的面积是90平方厘米。 【点睛】明确平行四边形的底和高，并根据“平行四边形的面积＝底×高”求出它的面积是解题的关键。 6．民民做了一个长方形框架，一不小心，被弄变形了（如下图虚线所示），变形后的图形比原来矮了3分米，你知道现在这个框架的面积是多少吗？ 【答案】180dm2 【分析】根据题意可知，求现在这个框架的面积，就是求平行四边形的面积；长方形的长等于平行四边形的底；由于变形后的图形的比原来矮了3dm，就是平行四边形的高等于长方形的宽－3分米；再根据平行四边形的面积公式：底×高，代入数据，即可解答。 【详解】20×（12－3） ＝20×9 ＝180（平方分米） 答：现在这个框架的面积是平方分米。 【点睛】解答本题的关键明确平行四边形的高与长方形宽之间的关系，以及平行四边形面积公式的应用。 7．在一块长方形土地上修建两条一样的人行道，余下的部分建成花圃。花圃的面积是多少平方米？（单位：米） 【答案】1800平方米 【分析】两个空白部分是两个平行四边形，底边长为，高为36米，用长为60米，宽为36米的长方形面积减去两个平行四边形的面积，即是花圃的面积。 【详解】（60－50）÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 60×36－5×36×2 ＝2160－360 ＝1800（平方米） 答：花圃的面积是1800平方米。 【点睛】根据题图明确空白部分是两个平行四边形是解答本题的关键。 8．在“幸福课堂”上，志愿者组织孩子们在下面活动场地开展了一场运动会。如图，底增加2m后，面积增加20m2；高增加3m后，面积增加45m2，平行四边形活动场地的面积是多少m2？ 【答案】150m2 【分析】平行四边形的面积＝底高，底增加2m后，面积增加20m2，可以求出平行四边形的高；高增加3m后，面积增加45m2，可以求出平行四边形的底；最后求出平行四边形的面积，据此解答。 【详解】高：20÷2＝10（m） 底：45÷3＝15（m） 面积：15×10＝150（m2） 答：平行四边形活动场地的面积是150m2。 【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式是解答题目的关键。 9．容县都峤山庆寿岩风景区准备新增一块草坪，草坪中间有一条小路，如下图。这块草坪的种植面积是多少？ 【答案】18000平方米 【分析】这条小路是一个平行四边形，底长20米，对应的高与草坪的宽相等。根据平行四边形的面积＝底×高，求出小路的面积。根据长方形的面积＝长×宽，求出草坪的面积。再用草坪的面积减去小路的面积，求出草坪的种植面积。 【详解】200×100－100×20 ＝20000－2000 ＝18000（平方米） 答：这块草坪的种植面积是18000平方米。 【点睛】本题关键是熟记平行四边形和长方形的面积公式，平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽。 10．聪聪正在平行四边形ABCD上摆生字卡片（如图），每张生字卡片是边长ldm的正方形。 ①如果生字卡片“做”和“无”的位置分别用（1，1）和（7，2）表示，请用数对表示“天”和“下”的位置。 ②求出平行四边形ABCD的面积。 【答案】①（5，4）；（6，3） ②32平方分米 【分析】①用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 ②先确定平行四边形的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，计算即可。 【详解】①天的位置用数对表示是（5，4）；下的位置用数对表示是（6，3）。 ②8×4＝32（平方分米） 答：平行四边形ABCD的面积是32平方分米。 【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，掌握平行四边形的面积公式。 11．湿地公园里有一块平行四边形月季花田（如图）。 （1）这块花田的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果要在它的四周都围上篱笆，那么篱笆的总长度是多少米？ 【答案】（1）210000平方米；21公顷； （2）2040米 【分析】（1）根据“平行四边形的面积＝底×高”进行解答即可；1公顷＝10000平方米，小单位变大单位除以进率； （2）根据题意可知，就是求平行四边形的周长，根据“平行四边形周长＝（底＋邻边）×2”解答即可。 【详解】（1）600×350＝210000（平方米）； 210000平方米＝21公顷； 答：这块花田的占地面积是210000平方米，合21公顷； （2）（210000÷500＋600）×2 ＝1020×2 ＝2040（米）； 答：篱笆的总长度是2040米。 【点睛】熟练掌握平行四边形的面积和周长公式是解答本题的关键。 12．王大爷承包了一块形似平行四边形的大型菜地。菜地中间有一条1米宽的长方形小路（如图）。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米收青菜10千克，这块菜地一共收青菜多少千克？ 【答案】（1）348平方米 （2）3480千克 【分析】（1）通过平移，可以将菜地拼成平行四边形，根据平行四边形面积＝底×高，列式解答即可。 （2）菜地面积×每平方米收青菜质量＝共收青菜质量，据此列式解答。 【详解】（1）（30－1）×12 ＝29×12 ＝348（平方米） 答：这块菜地的面积是348平方米。 （2）348×10＝3480（千克） 答：这块菜地一共收青菜3480千克。 【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。 13．把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形后，发现面积少了120平方厘米。原来长方形的长是24厘米，宽是20厘米。那么这个平行四边形的高是多少厘米？ 【答案】15厘米或18厘米 【分析】把长方形拉成平行四边形后，底不变，高变小，先依据长方形的面积公式求出长方形的面积，再减去120平方厘米，就是平行四边形的面积，于是利用平行四边形的面积公式即可求出其高的长度。 【详解】（24×20－120）÷24 ＝（480－120）÷24 ＝360÷24 ＝15（厘米） 或（24×20－120）÷20 ＝（480－120）÷20 ＝360÷20 ＝18（厘米） 答：这个平行四边形的高是15厘米或18厘米。 【点睛】此题主要考查长方形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用。 14．在一块平行四边形的草坪中铺了一条宽为1米的小路，每平方米的草坪需要50元，求铺这块草坪需要多少元？ 【答案】21600元 【分析】把右侧草坪的面积整体向左平移1米，则此时会得到一个底是28－1＝27（米），高是16米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入即可求出草坪的面积，再用草坪的面积乘每平方米的草坪的造价，即可求出需要多少元。 【详解】28－1＝27（米） 27×16＝432（平方米） 432×50＝21600（元） 答：铺这块草坪需要21600元。 【点睛】此题主要考查利用平移法求平行四边形面积，熟练掌握它的公式并灵活运用。 15．如图，一块平行四边形的空地中有一条长7米，宽2米的长方形小路。 （1）求空地的面积。 （2）计划将空地进行绿化改造，每平方米空地的绿化需40元，这块平行四边形空地绿化需要多少元？ 【答案】161平方米；6440元 【分析】（1）通过平移可知，空地的面积相当于底（25－2）米、高7米的平行四边形的面积根据平行四边形的面积公式S＝ah代入即可解答； （2）用求出的平行四边形的面积乘每平方米空地绿化所需的40元，即可求出绿化所需金额。 【详解】（1）（25－2）×7 ＝23×7 ＝161（平方米） 答：空地的面积为161平方米。 （2）161×40＝6440（元） 答：这块平行四边形空地绿化需要6440元。 【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式的运用。 16．学校校园里有一块长方形地，想种上红花、黄花和绿草。 （1）一种设计如下图，请你计算红花种植面积是多少？ （2）请你设计一种种植这三种植物的方案，用上我们学过的图形，并求出某种植物种植的面积。 【答案】（1）54平方米； （2）图见详解；108平方米 【分析】（1）通过平移得到，四块绿草的面积是长方形面积的，红花与黄花地块均是平行四边形，并且等底等高，根据S＝ah，可知红花与黄花的面积相等，是长方形面积减去绿草面积的差的，即长方形面积的，据此解答； （2）取长方形各边的中点作图，如图所示把三种植物种植成长方形地块，求种植绿草的面积。 【详解】（1） （平方米） 答：红花种植面积是54平方米。 （2） （平方米） 答：绿草的种植面积是108平方米。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$