第二单元 位置与方向（二）（知识梳理+4个考点讲练+真题演练+难度分层练 共41题）-2025-2026学年人教版数学六年级上册单元复习举一反三培优精讲练

2025-2026学年数学六年级上学期举一反三培优精讲练（人教版） 姓名： 班级： 学号： 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 第二单元 位置与方向（二） 原卷版 【导图指引+知识梳理+4个考点讲练+真题演练+优选题训练 共41题】 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 同学你好，该份讲义用于人教版六年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 升学真题，实战演练：精选5道小升初真题，检验专题内容掌握水平； 4. 优选题型，培优强化：结合本专题内容精选15-20题较难题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 一．知识梳理 知识点01：确定物体的位置 1、确定物体位置的条件：方向和距离，两个条件缺一不可。 2、确定物体位置的方法： （1）确定观测点，画出以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向的射线； （2）看被观测物体与观测点之间的线段往哪个方向偏，量出那个方向的线段与射线之间的角度和物体与观测点之间的距离； （3）把方向和距离结合起来就能确定物体的具体位置。 3、物体位置关系的相对性 （1）描述两个物体或地点位置关系时，会有两种方式，如“A在B的北偏西约60°方向上”和“B在A的南偏东约60°方向上”。 这两种描述方式角度不变，但方向正好相反，体现了位置关系的相对性。 （2）两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。 知识点02：在平面图上标出物体位置 在平面图上标明物体位置的方法: （1）确定观测点和方向（方位角）：确定方向，一般是按“上北下南、左西右东”来确定； （2）换算距离：根据单位长度表示的实际距离计算出图上距离； （3）标出位置：根据方向和距离确定物体的具体位置，标出物体的名称。 知识点03：路线图 1、描述路线图。 （1）描述路线图时，观测点变化了，就要以新的观测点为中心建立方向标，然后根据方向和距离描述物体的运动路线。 （2）描述运动路线时先说起点是哪里，再说沿着什么方向运动了多远，最后说到达什么位置，也就是终点。 2、绘制路线图。 （1）确定方向标和单位长度； （2）确定起点的位置； （3）根据描述，从起点出发，找准方向和距离，一段一段地画（第一段的观测点是起点，以后每段的观测点都是上一段的终点）。 （4）以谁为观测点，就以谁为中心画出“十”字方向标，据此判断下一段的方向和距离。 二、核心解题技巧 技巧点拨1：明确观测点与方向基准 解题时需先确定观测点（如“以学校为观测点”），所有方向和角度均以观测点为原点建立方向坐标。 方向基准需严格区分：如“东偏北30°”是以正东为基准向北偏30°，而非“北偏东”。 技巧点拨2：分步解决位置确定问题 步骤：确定观测点 → 画出方向坐标（“十字”方向标） → 用量角器标角度 → 按比例尺画距离。 例：确定点A“西偏南40°方向，距离300米”的位置时，先以观测点为中心，画西偏南的40°射线，再按比例尺截取3厘米（假设1厘米=100米）。 技巧点拨3：路线图的描述与绘制 分段处理：路线通常涉及多个观测点，需逐段分析，每段的起点均为上一段的终点。 例：“从家到公园，再向东偏北走”中，“公园”是第二段的观测点。 三、常见易错点与规避方法 易错点1：方向与角度的混淆 错误：将“东偏北30°”与“北偏东30°”混淆，导致方向相反。 规避：强调“方向基准在前”，如“东偏北”以东为基准向北偏转（右偏北）。 易错点2：观测点切换错误 错误：在多段路线中，未正确更换观测点（如第二段仍以起点为观测点）。 规避：用不同颜色标记各段观测点，或标出每段的起点和终点。 易错点3：角度测量偏差 错误：用量角器时未对准中心或读错内外圈刻度（如将40°读成140°）。 规避：用铅笔标记角度并检查，如东偏北角度的外圈刻度应为0°→30°。 易错点4：路线描述不完整 错误：漏写某段方向或距离，导致路线不闭合。 规避：按顺序逐句翻译题目描述（如先方向+角度，后距离）。 高频考点讲练1：根据方向和距离描述简单的路线 【典例精讲】（23-24六年级上·湖南张家界·期中）操作。 (1)欢欢放学回家，先向( )( )°方向行( )米到博物馆，再向( )( )°方向行( )米到公园，然后向( )( )°方向行( )米到图书馆，最后向( )( )°方向行( )米到家。 (2)欢欢步行回家花了20分钟，她平均每分钟走( )米。 【训练1】（23-24三年级下·河南驻马店·期中）下面是游乐园的平面示意图。 （1）过山车在游乐园的（    ）角，水上世界在过山车的（    ）面。 （2）玲玲在游乐园中玩旋转木马，她要去水上世界，可以先向（    ）方向到中心湖，再向（    ）方向到水上世界。 （3）卡丁车在海盗船的东南方向，请在图中合适的方框中填出来。 【训练2】（20-21六年级上·全国·期末）下列图形中每个小方格的边长都是200米。 （1）小华从体育馆出发，先去超市买完矿泉水后再去图书馆看书，他的行走路线是：先从体育馆向（    ）方向走（    ）米，再从（    ）向（    ）方向走（    ）。 （2）实验楼在超市的东偏北35°方向上，距离是1000m，请在图上标出它的位置。 【训练3】（23-24六年级下·江苏·课后作业）下图是从交通局到百货大楼的路线图。 （1）实验小学在一中（    ）方向（    ）米处。 （2）中荣街在文化宫（    ）偏（    ）方向（    ）米处。 （3）张明家住体育场附近，他要去一中上学。请描述一下他从体育场到一中的行走路线。 高频考点讲练2：根据方向、角度和距离描述路线图 【典例精讲】（24-25六年级上·重庆长寿·期末）（1）聪聪从新世纪百货出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米可以到达图书馆，再向（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米可以到达聪聪家。 （2）明明家在聪聪家东偏北40°方向距离400米处。请在图上标出明明家的位置。 【训练1】（24-25六年级上·北京·期中）如图，每个小正方形的边长为200米。 （1）李明从游乐场出发，先向正北方向走400米，再向正东方向走200米，就是图书馆A点的位置，用数对表示为（ ， ），请在图中标出A点。 （2） 李明放学后从学校出发，先去游乐场，再去邮局，最后回家。请画出李明行走的路线图，并用文字描述一下他行走的路线。 【训练2】（23-24六年级上·福建福州·期中）住在幸福小区的黄老师每天骑共享单车去实验小学教育集团上班，下面是她上班的路线图。 （1）请你描述黄老师上班时所走的路线。 （2）学校上午8：00上课，她7：45从家出发，如果骑车速度为18千米/时。她会迟到吗？请列式说说你判断的理由。 【训练3】（18-19五年级下·安徽六安·期末） （1）以医院为观测点，广场的位置是（    ）偏（    ）（    ）°，距离医院（    ）米。 （2）以超市为观测点，车站的位置是（    ）偏（    ）（    ）°，距离超市（    ）米。 （3）淘气从学校出发，每分步行60米，笑笑从车站出发，每分步行65米，他们同时出发，经过（    ）分可以相遇。 （4）奇思从车站出发，怎么走可以到达广场？ 高频考点讲练3：根据方向、角度和距离画线路图 【典例精讲】（24-25六年级上·江西吉安·期末）操作。 ①明明从学校出发，向北偏西35°方向，走200m到华侨商店；②再从华侨商店向正西方向走300m到国光超市；③然后从国光超市向西偏南45°方向，走150m到邮局；④最后从邮局向南偏东40°方向，走250m到家。请根据上面的描述，把路线图画完整。 【训练1】（22-23六年级上·四川绵阳·期末）根据小康的描述，请你帮他画出行走的线路图。 【训练2】（21-22六年级上·云南昭通·期末）妈妈从家出发向正北方向走了200米到达路口A，然后又向正东方向走了300米到达路口B，再向北偏东45°方向走100米到达路口C，又向北偏西30°方向走了200米到达单位。 （1）请你将妈妈上班的路线画完整； （2）请你说一说妈妈按原路从单位回家的路线。 【训练3】（20-21六年级上·浙江·期末）看图填空。下图，每个小正方形的对角线长。 （1）如果点的位置用数对表示，那么点的位置可用数对（    ）表示。 （2）点在点的南偏东45度方向处，请在图上标出点。 （3）依次连接三个点形成封闭图形，这是（    ）形，估计一下，这个图形的面积约是（    ）平方米。 高频考点讲练4：根据方向、角度和距离确定物体的位置 【典例精讲】（24-25六年级上·江西抚州·期末）根据下面路线图，完成题目要求。 （1）乐乐从家出发，先向正东方向走（    ）米到鱼塘，然后向（    ）45°方向走300米到广播站，最后向（    ）方向走250米到希望小学。 （2）商场位于希望小学西偏南60°距离200米处，在图上标出商场的位置。 【训练1】（24-25六年级上·北京房山·期末）如图是妙想家的扫地机器人在客厅进行清理工作时的路线示意图，请你认真观察并回答问题。 （1）电视柜在起点的（    ）方向，起点在电视柜的（    ）方向。 （2）在绿植的西偏北30°方向3米处有一个书报架，请你在图中标出书报架的位置。 （3）在一次清理工作中，扫地机器人从起点出发，先行进到茶几处，再行进到绿植处，最后行进到书报架处。请你描述扫地机器人的行进路线。 【训练2】（22-23六年级下·山东济南·开学考试）为了增加百姓的休闲活动空间，准备创建一个口袋公园，下面的左侧正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（是4份完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。（π取3.14） (1)以正方形中心O点为观测点，A点在正( )方向上，距离是( )米，B点在( )偏( )( )度方向上。 (2)绿植区域的图形共有( )条对称轴，绿植区域的面积是( )。 【训练3】（19-20六年级上·全国·单元测试）在一次研学活动中，A、B两组学生都在8:00从学校出发，各自按下图中的路线步行到自己组的活动点．A组学生9：30到达活动点，B组学生9：15到达活动点． (1)哪一组学生步行的平均速度快？请你写出思考过程． (2)请你简要描述A组学生从学校出发到达活动点所走路线的方向和路程． (3)研学活动9:40准时开始，B组的豆豆同学从学校出发走到路程的一半时，发现没带课本，此时已经是8：40．为了节省时间，豆豆选择骑共享单车返回学校取课本并继续骑车赶往活动点．如果豆豆每分钟骑200m，那么他会迟到吗？ 【演练1】（2024·福建莆田·小升初真题）操作。 （1）实验楼在教学楼的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距教学楼（    ）米处。科技楼在教学楼的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距教学楼（    ）米处。 （2）大门在教学楼的北偏西30°方向200米处，请在图上标出大门的位置。 【演练2】（2023·广西柳州·小升初真题）六年级5班到营地开展军训，分为男、女小分队。 （1）男生小分队在营地中心（    ）偏（    ）°方向距离约是（    ）千米处。 （2）女生小分队在营地中心南偏西40°方向上，距离约是3千米处。请在图中画出女生小分队的准确位置。 【演练3】（2024·安徽亳州·小升初真题）请按要求画出建筑物在图中的位置。 （1）校门在教学楼南偏西60°方向200米处。 （2）图书室在教学楼北偏东45°方向300米处。 【演练4】（2022·安徽合肥·小升初真题）8路公共汽车从起点站向北偏西30°方向行驶3千米后向西行驶5千米，最后向南偏东45°方向行驶4千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，写出公共汽车按原路返回时所行驶的方向和路程。 【演练5】（2022·甘肃平凉·小升初真题）如图是某县城部分街道的平面图。 （1）量出县政府与超市之间的图上距离（取整厘米数），计算出它们的实际距离为（    ）米； （2）车站在县政府北偏（    ）°方向； （3）公园位于县政府南偏西75°方向的600米处，请在图中用“⊙”标出； （4）文化路经过少年宫且与人民路垂直，请在图中画出文化路。 1．（25-26六年级上·全国·课前预习）车站在学校北偏东30°方向40km处，用字母表示车站是（    ）。 A．A B．B C．C D．E 2．（24-25六年级上·重庆·期末）如图，以机场为观测点，最小圆到机场的距离是10km，每相邻两个圆之间的距离是10km。在机场的东偏南45°方向上，距离机场40km的位置是（    ）。    A．① B．② C．③ D．④ 3．（24-25六年级上·江西吉安·期中）若实验楼在教学楼的东偏南40°方向上，则教学楼在实验楼的（    ）方向上。 A．西偏北50° B．北偏西50° C．西偏南40° D．南偏东50° 4．（24-25六年级上·河南南阳·期末）如图是学校和小芳家的位置方向图。下面的描述中正确的是（    ）。 A．学校在小芳家南偏东30°方向200m处 B．小芳家在学校西偏北30°方向200m处 C．学校在小芳家北偏西30°方向200m处 5．（24-25六年级上·贵州黔东南·期末）在表示方向时，灯塔在舰艇的南偏东40°也可以说成灯塔在舰艇的（    ）。 A．北偏西40° B．北偏西50° C．东偏南50° D．北偏东40° 6．（24-25六年级上·江西抚州·期末）丁丁家在学校的北偏东30°方向300米处，学校在丁丁家( )方向，距离( )米处。 7．（24-25六年级上·湖南永州·期末）红红家在学校北偏西50°方向600米处。这天上学，她忘记了带数学课本，需要原路返回拿书，她该往( )偏( )( )°方向走( )米回家。 8．（24-25六年级上·海南三亚·期中）如图，科技馆在学校( )偏( )( )°方向上，距离学校( )千米。 9．（24-25六年级上·河北石家庄·期末）红红在丫丫的北偏东40°方向，那么丫丫在红红的( )方向。 10．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）观察下图可知，纪念馆在集合地 偏    °方向上，距离是( )米；展览馆在集合地 偏    °方向上，距离是( )米。 11．（24-25六年级上·青海果洛·期中）根据下图填一填：小玲从家出发往( )偏( )( )°方向走600m到达书店，再往( )偏( )45°方向走( )m到达电影院。小明从公园出发，往( )偏( )( )°方向走( )m到达电影院。 12．（24-25六年级上·四川广元·期末）小新家在学校南偏东40°方向1000米处，那么学校在小新家北偏东40°方向1000米处。( )（判断对错） 13．（24-25六年级上·湖南永州·期中）西偏北30度和北偏西60度是同一个方向。( )（判断对错） 14．（20-21六年级上·湖南怀化·单元测试）直接写出得数。 　　         　                              15．（20-21六年级上·湖南怀化·单元测试）计算下面各题，能简算的要简算。                                  16．（2024六年级上·全国·专题练习）请根据下图表述丽丽家到新新家的行走路线。 17．（24-25六年级上·全国·课后作业）月月家在学校的东偏北40°方向600m处，东东家在学校的北偏西10°方向600m处，如果从月月家去东东家，该向哪个方向走？大约走多远能到东东家？ 18．（24-25六年级上·江西吉安·期末）下图是小宇一家规划的周末出游路线。 （1）请你描述小宇从酒店出发游览植物园、科技园、文化馆后到达动物园的出游路线。 （2）在动物园东偏南50°方向，距离动物园1000米处有一家书店，请你在图中用“▲”标记出书店的位置。 19．（24-25六年级上·重庆江北·期末）一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后向东行驶36千米，最后向东偏南30°行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是（          ）。 20．（21-22六年级上·天津南开·期末）根据下面的描述，借助图上的量角器在平面图上标出体育场、文化广场和博物馆的位置。图中1cm长的线段表示500m的实际距离。 （1）体育场在电视塔的北偏西30°方向2500m处。 （2）电视塔在文化广场的东偏北45°方向2km处。 （3）博物馆在电视塔的东偏北45°方向2km处。 $$2025-2026学年数学六年级上学期举一反三培优精讲练（人教版） 姓名： 班级： 学号： 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 第二单元 位置与方向（二） 解析版 【导图指引+知识梳理+4个考点讲练+真题演练+优选题训练 共41题】 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 同学你好，该份讲义用于人教版六年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 升学真题，实战演练：精选5道小升初真题，检验专题内容掌握水平； 4. 优选题型，培优强化：结合本专题内容精选15-20题较难题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 一．知识梳理 知识点01：确定物体的位置 1、确定物体位置的条件：方向和距离，两个条件缺一不可。 2、确定物体位置的方法： （1）确定观测点，画出以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向的射线； （2）看被观测物体与观测点之间的线段往哪个方向偏，量出那个方向的线段与射线之间的角度和物体与观测点之间的距离； （3）把方向和距离结合起来就能确定物体的具体位置。 3、物体位置关系的相对性 （1）描述两个物体或地点位置关系时，会有两种方式，如“A在B的北偏西约60°方向上”和“B在A的南偏东约60°方向上”。 这两种描述方式角度不变，但方向正好相反，体现了位置关系的相对性。 （2）两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。 知识点02：在平面图上标出物体位置 在平面图上标明物体位置的方法: （1）确定观测点和方向（方位角）：确定方向，一般是按“上北下南、左西右东”来确定； （2）换算距离：根据单位长度表示的实际距离计算出图上距离； （3）标出位置：根据方向和距离确定物体的具体位置，标出物体的名称。 知识点03：路线图 1、描述路线图。 （1）描述路线图时，观测点变化了，就要以新的观测点为中心建立方向标，然后根据方向和距离描述物体的运动路线。 （2）描述运动路线时先说起点是哪里，再说沿着什么方向运动了多远，最后说到达什么位置，也就是终点。 2、绘制路线图。 （1）确定方向标和单位长度； （2）确定起点的位置； （3）根据描述，从起点出发，找准方向和距离，一段一段地画（第一段的观测点是起点，以后每段的观测点都是上一段的终点）。 （4）以谁为观测点，就以谁为中心画出“十”字方向标，据此判断下一段的方向和距离。 二、核心解题技巧 技巧点拨1：明确观测点与方向基准 解题时需先确定观测点（如“以学校为观测点”），所有方向和角度均以观测点为原点建立方向坐标。 方向基准需严格区分：如“东偏北30°”是以正东为基准向北偏30°，而非“北偏东”。 技巧点拨2：分步解决位置确定问题 步骤：确定观测点 → 画出方向坐标（“十字”方向标） → 用量角器标角度 → 按比例尺画距离。 例：确定点A“西偏南40°方向，距离300米”的位置时，先以观测点为中心，画西偏南的40°射线，再按比例尺截取3厘米（假设1厘米=100米）。 技巧点拨3：路线图的描述与绘制 分段处理：路线通常涉及多个观测点，需逐段分析，每段的起点均为上一段的终点。 例：“从家到公园，再向东偏北走”中，“公园”是第二段的观测点。 三、常见易错点与规避方法 易错点1：方向与角度的混淆 错误：将“东偏北30°”与“北偏东30°”混淆，导致方向相反。 规避：强调“方向基准在前”，如“东偏北”以东为基准向北偏转（右偏北）。 易错点2：观测点切换错误 错误：在多段路线中，未正确更换观测点（如第二段仍以起点为观测点）。 规避：用不同颜色标记各段观测点，或标出每段的起点和终点。 易错点3：角度测量偏差 错误：用量角器时未对准中心或读错内外圈刻度（如将40°读成140°）。 规避：用铅笔标记角度并检查，如东偏北角度的外圈刻度应为0°→30°。 易错点4：路线描述不完整 错误：漏写某段方向或距离，导致路线不闭合。 规避：按顺序逐句翻译题目描述（如先方向+角度，后距离）。 高频考点讲练1：根据方向和距离描述简单的路线 【典例精讲】（23-24六年级上·湖南张家界·期中）操作。 (1)欢欢放学回家，先向( )( )°方向行( )米到博物馆，再向( )( )°方向行( )米到公园，然后向( )( )°方向行( )米到图书馆，最后向( )( )°方向行( )米到家。 (2)欢欢步行回家花了20分钟，她平均每分钟走( )米。 【答案】(1) 西偏南 20 700 西偏北 30 300 西偏南 30 500 东偏南 40 400 (2)95 【思路引导】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，结合角度和1厘米表示100米填空即可。 （2）把学校到博物馆的路程、博物馆到公园的路程、公园到图书馆的路程、图书馆到欢欢家的路程相加，求出欢欢从学校到家的路程，再根据路程÷时间＝速度解答。 【规范解答】（1）欢欢放学回家，先向西偏南20°方向行700米到博物馆，再向西偏北30°方向行300米到公园，然后向西偏南30°方向行500米到图书馆，最后向东偏南40°方向行400米到家。 （2）（700＋300＋500＋400）÷20 ＝（1000＋900）÷20 ＝1900÷20 ＝95（米） 所以她平均每分钟走95米。 【训练1】（23-24三年级下·河南驻马店·期中）下面是游乐园的平面示意图。 （1）过山车在游乐园的（    ）角，水上世界在过山车的（    ）面。 （2）玲玲在游乐园中玩旋转木马，她要去水上世界，可以先向（    ）方向到中心湖，再向（    ）方向到水上世界。 （3）卡丁车在海盗船的东南方向，请在图中合适的方框中填出来。 【答案】（1）西南；北 （2）西北；西南 （3）见详解 【思路引导】（1）地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”。过山车在游乐园的哪个角是以游乐园为观测点，水上世界在过山车的哪个方向上是以过山车为观测点。 （2）玲玲从旋转木马去水上世界，是以旋转木马为观测点，走到中心湖，再以中心湖作为观测点，走到水上世界。 （3）卡丁车在海盗船的东南方向，是以海盗船为观测点。 【规范解答】（1）过山车在游乐园的西南角，水上世界在过山车的北面。 （2）玲玲在游乐园中玩旋转木马，她要去水上世界，可以先向西北方向到中心湖，再向西南方向到水上世界。 （3） 【训练2】（20-21六年级上·全国·期末）下列图形中每个小方格的边长都是200米。 （1）小华从体育馆出发，先去超市买完矿泉水后再去图书馆看书，他的行走路线是：先从体育馆向（    ）方向走（    ）米，再从（    ）向（    ）方向走（    ）。 （2）实验楼在超市的东偏北35°方向上，距离是1000m，请在图上标出它的位置。 【答案】（1）南；800；超市；西；600米 （2）见详解 【思路引导】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；确定距离时，用每格的长度乘格数即可。 【规范解答】（1）他的行走路线是：先从体育馆向南方向走800米，再从超市向西方向走600米； （2）如图： 【考点评析】确定位置时，方向和角度一定要对应。 【训练3】（23-24六年级下·江苏·课后作业）下图是从交通局到百货大楼的路线图。 （1）实验小学在一中（    ）方向（    ）米处。 （2）中荣街在文化宫（    ）偏（    ）方向（    ）米处。 （3）张明家住体育场附近，他要去一中上学。请描述一下他从体育场到一中的行走路线。 【答案】（1）正东；1200 （2）北；西；1800 （3）见详解 【思路引导】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以一中的位置为观测点即可确定实验小学的方向； （2）同理，以文化宫的位置为观测点即可确定中荣街的方向； （3）以体育场的位置为起点，根据“上北下南，左西右东”及距离信息描述他的行走路线即可。 【规范解答】根据路线图，结合分析可知： （1）实验小学在一中正东方向1200米处。 （2）中荣街在文化宫北偏西方向1800米处。 （3）张明从体育场到一中的行走路线是：张明从体育场出发，向北偏东方向走1200m到达中荣街，再向南偏东方向走1800m到达文化宫，最后向北偏东方向走1200m到达一中。 高频考点讲练2：根据方向、角度和距离描述路线图 【典例精讲】（24-25六年级上·重庆长寿·期末）（1）聪聪从新世纪百货出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米可以到达图书馆，再向（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米可以到达聪聪家。 （2）明明家在聪聪家东偏北40°方向距离400米处。请在图上标出明明家的位置。 【答案】（1）东；北；35；400；东；南；30；800 （2）图见详解 【思路引导】找准观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。 （1）从图中可知，新世纪百货与图书馆相距2厘米，实际相距200×2＝400米；图书馆与聪聪家相距4厘米，实际相距200×4＝800米；结合方向、角度和距离描述聪聪从新世纪百货回家的路线。 （2）在聪聪家东偏北40°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是明明家。 【规范解答】（1）200×2＝400（米） 200×4＝800（米） 聪聪从新世纪百货出发，向东偏北35°（或北偏东55°）方向400米可以到达图书馆，再向东偏南30°（或南偏东60°）方向800米可以到达聪聪家。 （2）400÷200＝2（厘米） 如图： 【训练1】（24-25六年级上·北京·期中）如图，每个小正方形的边长为200米。 （1）李明从游乐场出发，先向正北方向走400米，再向正东方向走200米，就是图书馆A点的位置，用数对表示为（ ， ），请在图中标出A点。 （2） 李明放学后从学校出发，先去游乐场，再去邮局，最后回家。请画出李明行走的路线图，并用文字描述一下他行走的路线。 【答案】（1）（2，3）；见详解 （2）见详解 【思路引导】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上每个小正方形的边长表示实际距离200米。 （1）根据方向和距离得出图书馆A点的位置，根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示A点的位置。 （2）根据题意，画出李明的行走路线图，再根据方向和距离用文字描述他行走的路线。 【规范解答】（1）400÷200＝2（个） 200÷200＝1（个） 图书馆A点的位置，用数对表示为（2，3），A点的位置如下图。 （2）李明放学后从学校出发，先去游乐场，再去邮局，最后回家。李明行走的路线如下图： 200×3＝600（米） 200×1＝200（米） 李明先从学校出发，向正南方向走600米到游乐场，再向正东方向走600米到邮局，再向正北方向走200米，最后向正西方向走200米到家。 【训练2】（23-24六年级上·福建福州·期中）住在幸福小区的黄老师每天骑共享单车去实验小学教育集团上班，下面是她上班的路线图。 （1）请你描述黄老师上班时所走的路线。 （2）学校上午8：00上课，她7：45从家出发，如果骑车速度为18千米/时。她会迟到吗？请列式说说你判断的理由。 【答案】（1）见详解 （2）会；理由见详解 【思路引导】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 （2）将各段路程相加求出总路程，根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出7：45到8：00的经过时间，再根据速度×时间＝路程，求出这段时间可以行驶的路程，与总路程比较即可。 【规范解答】（1）黄老师从幸福小区出发，先向北偏东40°或东偏北50°方向走1200米到少年宫，再向南偏东50°或东偏南40°方向走1500米到第一中学，再向北偏东60°或东偏北30°方向走1500米到百货商场，最后向正东方向走1800米到实验小学。 （2）1200＋1500＋1500＋1800＝6000（米） 8：00－7：45＝15（分钟） 15分钟＝小时 18×＝4.5（千米） 4.5千米＝4500米 6000＞4500 答：她会迟到。 【训练3】（18-19五年级下·安徽六安·期末） （1）以医院为观测点，广场的位置是（    ）偏（    ）（    ）°，距离医院（    ）米。 （2）以超市为观测点，车站的位置是（    ）偏（    ）（    ）°，距离超市（    ）米。 （3）淘气从学校出发，每分步行60米，笑笑从车站出发，每分步行65米，他们同时出发，经过（    ）分可以相遇。 （4）奇思从车站出发，怎么走可以到达广场？ 【答案】（1）南，东，75，410 （2）北，东，42，220 （3）4 （4）奇思从车站出发，先向正东方向走340米，到达医院位置，再向南偏东75°方向走410米即可达到广场 【思路引导】（1）、（2）根据题中提供的观测点，根据“上北下南左西右东”的方向，找出医院、广场、超市、车站所在的位置，再根据图上标出的方向和距离进行求解； （3）根据相遇时间＝路程÷速度和，将数据代入公式计算即可； （4）根据图上标出的距离与方向，对奇思行走路线进行描述即可。 【规范解答】（1）观察图可知：以医院为观测点，广场的位置是南偏东75°，距离医院410米处； （2）观察图可知：以超市为观测点，车站的位置是北偏东42°，距离超市220米处； （3）学校距离超市280米，车站距离超市220米，所以学校和车站的距离（路程）＝（280＋220）米，则淘气和笑笑的相遇时间是： （280＋220）÷（60＋65） ＝500÷125 ＝4（分） （4）奇思从车站出发，先向正东方向走340米，到达医院位置，再以医院为观测点，向南偏东75°方向走410米即可达到广场。 【考点评析】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，能根据距离和方向描述基本路线图。 高频考点讲练3：根据方向、角度和距离画线路图 【典例精讲】（24-25六年级上·江西吉安·期末）操作。 ①明明从学校出发，向北偏西35°方向，走200m到华侨商店；②再从华侨商店向正西方向走300m到国光超市；③然后从国光超市向西偏南45°方向，走150m到邮局；④最后从邮局向南偏东40°方向，走250m到家。请根据上面的描述，把路线图画完整。 【答案】见详解 【思路引导】①图上1cm表示实际距离100m，200÷100＝2（cm），以学校为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，向北偏西35°方向画一条2cm的线段，另一个端点就是华侨商店的位置；②300÷100＝3（cm），以华侨商店为观测点，向正西方向画一条3cm的线段，端点是国光超市的位置；③150÷100＝1.5（cm），以国光超市为观测点，向西偏南45°方向画出1.5cm的线段到邮局；④250÷100＝2.5（cm），以邮局为观测点，向南偏东40°方向画出2.5cm的线段到明明家。据此作图。 【规范解答】 【训练1】（22-23六年级上·四川绵阳·期末）根据小康的描述，请你帮他画出行走的线路图。 【答案】见详解 【思路引导】先确定观测点，再根据上北下南，左西右东，确定方向，图上1个单位距离表示50米，分别用100、150除以50得到图上几个单位距离。据此画图。 【规范解答】（个） （个） 据分析作图如下： 【训练2】（21-22六年级上·云南昭通·期末）妈妈从家出发向正北方向走了200米到达路口A，然后又向正东方向走了300米到达路口B，再向北偏东45°方向走100米到达路口C，又向北偏西30°方向走了200米到达单位。 （1）请你将妈妈上班的路线画完整； （2）请你说一说妈妈按原路从单位回家的路线。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【思路引导】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米； 妈妈从家出发，在家的正北方向画（200÷100）厘米的线段，即是路口A； 在路口A的正东方向画（300÷100）厘米的线段，即是路口B； 在路口B的北偏东45°方向上画（100÷100）厘米的线段，即是路口C； 在路口C的北偏西30°方向上画（200÷100）厘米的线段，即是单位。 （2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出妈妈按原路从单位回家的路线。 【规范解答】（1）如图： （2）妈妈从单位出发向南偏东30°方向走200米到达路口C，再向南偏西45°方向走100米到达路口B，然后向正西方向走300米到达路口A，最后向正南方向走200米到家。 【考点评析】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离画路线图和描述路线图。 【训练3】（20-21六年级上·浙江·期末）看图填空。下图，每个小正方形的对角线长。 （1）如果点的位置用数对表示，那么点的位置可用数对（    ）表示。 （2）点在点的南偏东45度方向处，请在图上标出点。 （3）依次连接三个点形成封闭图形，这是（    ）形，估计一下，这个图形的面积约是（    ）平方米。 【答案】（1）3，6 （2）图形见详解 （3）三角形；300 【思路引导】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行，一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。 （1）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此分析； （2）弄清楚要表示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图； （3）连接ABC得到一个图形是三角形，因为方格的对角线是10m，那么以这条对角线围成的三角形的高就是10除以2，所以一个小方格的面积就是10×（10÷2）÷2×2＝50m2，最后用数格的方法算出三角形ABC的面积大约是多少，据此解答。 【规范解答】（1）如果A点的位置用数对（1，2）表示，那么B点的位置可用数对（3，6）表示； （2）    （3）连接ABC得到的图形是三角形，图形如下图： 一个方格的面积是： 10×（10÷2）÷2×2 ＝10×5÷2×2 ＝50（m2） 三角形ABC大约有6个格， 50×6＝300（m2） 【考点评析】此题考查的是位置关系，解题的关键是掌握数对的表示方法。 高频考点讲练4：根据方向、角度和距离确定物体的位置 【典例精讲】（24-25六年级上·江西抚州·期末）根据下面路线图，完成题目要求。 （1）乐乐从家出发，先向正东方向走（    ）米到鱼塘，然后向（    ）45°方向走300米到广播站，最后向（    ）方向走250米到希望小学。 （2）商场位于希望小学西偏南60°距离200米处，在图上标出商场的位置。 【答案】（1）200；东偏北；正东 （2）见详解 【思路引导】（1）地图上“上北下南，左西右东”，据此再结合图可知，乐乐需要先向正东走200米，再向东偏北45°走300米，最后向正东走250米，即可到达希望小学。 （2）以希望小学为观测点，先找到希望小学的西偏南60°方向，再在此方向上的200÷100＝2（厘米）处找到商场的位置即可。 【规范解答】（1）乐乐从家出发，先向正东方向走200米到鱼塘，然后向东偏北45°方向走300米到广播站，最后向正东方向走250米到希望小学。 （2）如图： 【训练1】（24-25六年级上·北京房山·期末）如图是妙想家的扫地机器人在客厅进行清理工作时的路线示意图，请你认真观察并回答问题。 （1）电视柜在起点的（    ）方向，起点在电视柜的（    ）方向。 （2）在绿植的西偏北30°方向3米处有一个书报架，请你在图中标出书报架的位置。 （3）在一次清理工作中，扫地机器人从起点出发，先行进到茶几处，再行进到绿植处，最后行进到书报架处。请你描述扫地机器人的行进路线。 【答案】（1）西偏北45°；东偏南45° （2）图见详解 （3）行进路线见详解 【思路引导】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1.5米。 （1）电视柜在起点的方向，是以起点为观测点，结合方向、角度确定电视柜与起点的位置关系。 起点在电视柜的方向，是以电视柜为观测点，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同。 （2）以绿植为观测点， 在绿植的西偏北30°方向上画3÷1.5＝2厘米长的线段，即是书报架的位置。 （3）起点到茶几处的图上距离是3厘米，相当于实际距离1.5×3＝4.5米； 茶几处到绿植的图上距离是2厘米，相当于实际距离1.5×2＝3米； 绿植到书报架的图上距离是2厘米，相当于实际距离1.5×2＝3米； 根据方向、角度和距离描述扫地机器人的行进路线。 【规范解答】（1）电视柜在起点的西偏北45°（或北偏西45°）方向，起点在电视柜的东偏南45°（或南偏东45°）方向。 （2）3÷1.5＝2（厘米） 如图： （3）扫地机器人从起点出发，先向东偏北30°（或北偏东60°）方向行进4.5米到达茶几处，再向正北方向行进3米到达绿植处，最后向西偏北30°（或北偏西60°）方向行进3米到达书报架处。 【训练2】（22-23六年级下·山东济南·开学考试）为了增加百姓的休闲活动空间，准备创建一个口袋公园，下面的左侧正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（是4份完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。（π取3.14） (1)以正方形中心O点为观测点，A点在正( )方向上，距离是( )米，B点在( )偏( )( )度方向上。 (2)绿植区域的图形共有( )条对称轴，绿植区域的面积是( )。 【答案】(1) 北 10 北 东 45 (2) 4 86平方米/86m2 【思路引导】（1）以正方形中心O点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，得出A点在正北方向上，A点与O点的距离等于圆的半径，因为正方形的边长等于圆的直径，根据r＝d÷2求解。 如下图，连接B点与O点，量出夹角的度数，结合图上的方向和角度，确定B点的位置。 （2）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。根据对称轴的意义，找出绿植区域图形的对称轴。 观察图形可知，4个完全相同的空白扇形可以组成一个直径为20米的圆；阴影部分的面积（绿植的面积）＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，即可求解。 【规范解答】（1）20÷2＝10（米） 以正方形中心O点为观测点，A点在正北方向上，距离是10米，B点在北偏东（或东偏北）45度方向上。 （2）对称轴如下图： 20×20－3.14×（20÷2）2 ＝400－3.14×102 ＝400－314 ＝86（平方米） 绿植区域的图形共有4条对称轴，绿植区域的面积是86平方米。 【训练3】（19-20六年级上·全国·单元测试）在一次研学活动中，A、B两组学生都在8:00从学校出发，各自按下图中的路线步行到自己组的活动点．A组学生9：30到达活动点，B组学生9：15到达活动点． (1)哪一组学生步行的平均速度快？请你写出思考过程． (2)请你简要描述A组学生从学校出发到达活动点所走路线的方向和路程． (3)研学活动9:40准时开始，B组的豆豆同学从学校出发走到路程的一半时，发现没带课本，此时已经是8：40．为了节省时间，豆豆选择骑共享单车返回学校取课本并继续骑车赶往活动点．如果豆豆每分钟骑200m，那么他会迟到吗？ 【答案】(1) 一样快 (2)A组学生从学校出发，先向正西方向走2km，再向东偏北60°（或北偏东30°）方向走5.2km到达活动点． (3) 不会迟到 【规范解答】(1)9：30-8：00=1时30分=90分 9：15 -8：00 =1时15分=75分 2+5.2=7.2(km)   7.2km=7200m 7200÷90=80（米／分）    6km=6000m 6000÷75=80（米／分）    80=80 答：两组学生步行的平均速度一样快． (2)A组学生从学校出发，先向正西方向走2km，再向东偏北60°（或北偏东30°）方向走5.2km到达活动点． (3)6÷2+6=9(km)  9 km=9000 m 9000÷200=45（分） 9：40 -8：40 =1时 1时=60分      45＜60 答：他不会迟到． 【演练1】（2024·福建莆田·小升初真题）操作。 （1）实验楼在教学楼的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距教学楼（    ）米处。科技楼在教学楼的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距教学楼（    ）米处。 （2）大门在教学楼的北偏西30°方向200米处，请在图上标出大门的位置。 【答案】（1）南；东；50；100；南；西；45；300 （2）作图见详解 【思路引导】（1）由图可知，实验楼在教学楼的南边偏东的方向，已知一小段＝100米，所以实验楼距教学楼为100米。 （2）根据题意的已知条件，大门在教学楼北偏西30°方向200米处，所以，以教学楼为原点，以纵向轴为角的其中一条边，向北偏西画一条线段，画一个30°的角即可，据此解答。 【规范解答】（1）1×100＝100（米），3×100＝300（米），实验楼在教学楼的南偏东50°方向上，距教学楼100米处。科技楼在教学楼的南偏西45°方向上，距教学楼300米处。 实验楼在教学楼的南偏东50°方向上，距教学楼100米处。 （2）200÷100＝2（厘米），如图： 【演练2】（2023·广西柳州·小升初真题）六年级5班到营地开展军训，分为男、女小分队。 （1）男生小分队在营地中心（    ）偏（    ）°方向距离约是（    ）千米处。 （2）女生小分队在营地中心南偏西40°方向上，距离约是3千米处。请在图中画出女生小分队的准确位置。 【答案】（1）东；北30；2； （2）见详解 【思路引导】以营地中心为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的1千米。 （1）从图中可知，男生小分队与营地中心相距2厘米，那么实际相距1×2＝2千米，根据图上的方向、角度和距离，得出男生小分队与营地中心的位置关系。 （2）在营地中心的南偏西40°方向上画3÷1＝3厘米长的线段，即是女生小分队的位置。 【规范解答】（1）1×2＝2（千米） 男生小分队在营地中心东偏北30°（或北偏东60°）方向距离约是2千米处。 （2）3÷1＝3（厘米） 女生小分队的位置如下图： 【演练3】（2024·安徽亳州·小升初真题）请按要求画出建筑物在图中的位置。 （1）校门在教学楼南偏西60°方向200米处。 （2）图书室在教学楼北偏东45°方向300米处。 【答案】见详解 【思路引导】以教学楼为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米。 （1）在教学楼南偏西60°方向上画200÷100＝2厘米长的线段，即是校门。 （2）在教学楼北偏东45°方向上画300÷100＝3厘米长的线段，即是图书室。 【规范解答】如图： 【演练4】（2022·安徽合肥·小升初真题）8路公共汽车从起点站向北偏西30°方向行驶3千米后向西行驶5千米，最后向南偏东45°方向行驶4千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，写出公共汽车按原路返回时所行驶的方向和路程。 【答案】见详解 【思路引导】（1）根据图例，1厘米表示实际的1千米，据此用除法分别计算各站点之间的图上距离。然后根据图上确定方向的方法确定方向，结合题目所给信息，画出公共汽车的行驶路线图； （2）根据方向的相对性，写出公共汽车原路返回的行驶路线。 【规范解答】（1）5÷1＝5（厘米） 4÷1＝4（厘米） 如图： （2）答：公共汽车从终点站原路返回，先向北偏西45°行4千米，再向东行驶5千米，最后向南偏东30°行3千米到达起点站。 【考点评析】本题主要考查依据方向、角度和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 【演练5】（2022·甘肃平凉·小升初真题）如图是某县城部分街道的平面图。 （1）量出县政府与超市之间的图上距离（取整厘米数），计算出它们的实际距离为（    ）米； （2）车站在县政府北偏（    ）°方向； （3）公园位于县政府南偏西75°方向的600米处，请在图中用“⊙”标出； （4）文化路经过少年宫且与人民路垂直，请在图中画出文化路。 【答案】（1）1200；（2）东30； （3）（4）见详解 【思路引导】（1）方向和距离确定物体的位置，根据图例可知图上1厘米代表400米，县政府与超市之间的图上距离是3厘米，故实际距离是3个400米； （2）以县政府为参照点，测量出车站北偏东的角度； （3）因为600÷400＝1.5厘米，公园位于县政府南偏西75°方向，图上距离1.5厘米处； （4）文化路经过少年宫且与人民路垂直；所以据此解答。 【规范解答】（1）图上1厘米代表400米，县政府与超市之间的图上距离是3厘米，实际距离400×3＝1200（米）； （2）经过测量可知：车站在县政府北偏东30°方向； （3）以县政府为参照点，画出南偏西75°方向，再计算出图上距离，600÷400＝1.5厘米，并标示出来； （4）经过少年宫所处位置作与人民路垂直的直线，标出“文化路”。 如图： 【考点评析】 本题考查了学生根据方向和距离确定物体位置的知识，以及根据比例尺求图上距离，来画平面图的能力。 1．（25-26六年级上·全国·课前预习）车站在学校北偏东30°方向40km处，用字母表示车站是（    ）。 A．A B．B C．C D．E 【答案】C 【思路引导】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离20km，在学校的北偏东30°方向上画40÷20＝2cm长的线段，即是车站的位置。 【规范解答】40÷20＝2（cm） 即车站与学校图上相距2cm。 车站在学校北偏东30°方向40km处，用字母表示车站是C。 故答案为：C 2．（24-25六年级上·重庆·期末）如图，以机场为观测点，最小圆到机场的距离是10km，每相邻两个圆之间的距离是10km。在机场的东偏南45°方向上，距离机场40km的位置是（    ）。    A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【思路引导】以机场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，已知最小圆到机场的距离是10km，每相邻两个圆之间的距离是10km，以此确定距离；结合方向、角度和距离确定哪个位置符合要求。 【规范解答】A．①在机场的西偏北45°（或北偏西45°）方向上，距离机场30km，不符合题意； B．②在机场的东偏北45°（或北偏东45°）方向上，距离机场40km，不符合题意； C．③在机场的东偏南45°（或南偏东45°）方向上，距离机场40km，符合题意； D．④在机场的南偏西45°（或西偏南45°）方向上，距离机场50km，不符合题意。 故答案为：C 3．（24-25六年级上·江西吉安·期中）若实验楼在教学楼的东偏南40°方向上，则教学楼在实验楼的（    ）方向上。 A．西偏北50° B．北偏西50° C．西偏南40° D．南偏东50° 【答案】B 【思路引导】实验楼在教学楼的东偏南40°方向上，是以教学楼为观测点；则教学楼在实验楼的方向是以实验楼为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离不变； 由此可知，东偏南40°相对的是西偏北40°，西和北之间的夹角是90°，90°－40°＝50°，所以西偏北40°方向，还可以说成北偏西50°方向。 【规范解答】若实验楼在教学楼的东偏南40°方向上，则教学楼在实验楼的西偏北40°或北偏西50°方向上。 故答案为：B 4．（24-25六年级上·河南南阳·期末）如图是学校和小芳家的位置方向图。下面的描述中正确的是（    ）。 A．学校在小芳家南偏东30°方向200m处 B．小芳家在学校西偏北30°方向200m处 C．学校在小芳家北偏西30°方向200m处 【答案】A 【思路引导】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【规范解答】看图可知，学校在小芳家南偏东30°方向200m处。小芳家在学校北偏西30°方向200m处。 故答案为：A 5．（24-25六年级上·贵州黔东南·期末）在表示方向时，灯塔在舰艇的南偏东40°也可以说成灯塔在舰艇的（    ）。 A．北偏西40° B．北偏西50° C．东偏南50° D．北偏东40° 【答案】C 【思路引导】用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，偏多少度；也可以先叙述东或西，再叙述偏南或偏北，偏多少度。 【规范解答】90°−40°＝50° 南偏东40°也可以说成东偏南50° 故答案为：C 6．（24-25六年级上·江西抚州·期末）丁丁家在学校的北偏东30°方向300米处，学校在丁丁家( )方向，距离( )米处。 【答案】 南偏西30° 300 【思路引导】以学校为方位，丁丁家在学校的北偏东30°方向，距离学校300米的表示方法，则以丁丁家为方位，根据上北下南，左西右东，学校的位置是南偏西30°方向，距离丁丁家300米处。 【规范解答】由分析可知，学校在丁丁家南偏西30°方向，距离300米处。 7．（24-25六年级上·湖南永州·期末）红红家在学校北偏西50°方向600米处。这天上学，她忘记了带数学课本，需要原路返回拿书，她该往( )偏( )( )°方向走( )米回家。 【答案】 南 东 50 600 【思路引导】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。 【规范解答】根据两个物体的位置相对性可知：红红家在学校北偏西50°方向600米处。这天上学，她忘记了带数学课本，需要原路返回拿书，她该往南偏东50°（或者东偏南40°）方向走600米回家。 8．（24-25六年级上·海南三亚·期中）如图，科技馆在学校( )偏( )( )°方向上，距离学校( )千米。 【答案】 西 北 30 6 【思路引导】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离2千米。从图中可知，学校与科技馆相距3厘米，那么实际相距（2×3）千米，根据图上的方向、角度和距离，得出科技馆与学校的位置关系。 【规范解答】2×3＝6（千米） 科技馆在学校西偏北30°（或北偏西60°）方向上，距离学校6千米。 9．（24-25六年级上·河北石家庄·期末）红红在丫丫的北偏东40°方向，那么丫丫在红红的( )方向。 【答案】南偏西40° 【思路引导】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【规范解答】红红在丫丫的北偏东40°方向，那么丫丫在红红的南偏西40°方向。 10．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）观察下图可知，纪念馆在集合地 偏    °方向上，距离是( )米；展览馆在集合地 偏    °方向上，距离是( )米。 【答案】 西 北 30 150 东 南 40 350 【思路引导】先确定观测点，再根据上北下南，左西右东，先说正边方向再读斜边方向，确定方向和角度，最后确定距离，据此解答。 【规范解答】观察可知，纪念馆在集合地西偏北30°（或北偏西60°）方向上，距离是150米；展览馆在集合地东偏南40°（或南偏东50°）方向上，距离是350米。 11．（24-25六年级上·青海果洛·期中）根据下图填一填：小玲从家出发往( )偏( )( )°方向走600m到达书店，再往( )偏( )45°方向走( )m到达电影院。小明从公园出发，往( )偏( )( )°方向走( )m到达电影院。 【答案】 西 北 20 南 西 400 南 东 60 800 【思路引导】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【规范解答】2×200＝400（m） 4×200＝800（m） 小玲从家出发往西偏北20°方向走600m到达书店，再往南偏西45°方向走400m到达电影院。小明从公园出发，往南偏东60°方向走800m到达电影院。 12．（24-25六年级上·四川广元·期末）小新家在学校南偏东40°方向1000米处，那么学校在小新家北偏东40°方向1000米处。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【规范解答】90°－40°＝50° 小新家在学校南偏东40°方向1000米处，那么学校在小新家北偏西40°（或西偏北50°）方向1000米处。 原题干说法错误。 故答案为：× 13．（24-25六年级上·湖南永州·期中）西偏北30度和北偏西60度是同一个方向。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【规范解答】 如图所示，西偏北30度和北偏西60度是同一个方向。 故答案为：√ 14．（20-21六年级上·湖南怀化·单元测试）直接写出得数。 　　         　                              【答案】；；；4；；；； 15．（20-21六年级上·湖南怀化·单元测试）计算下面各题，能简算的要简算。                                  【答案】； ； 【思路引导】，利用乘法分配律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算； ，约分后再计算； ，先算乘法，再算加法。 【规范解答】 16．（2024六年级上·全国·专题练习）请根据下图表述丽丽家到新新家的行走路线。 【答案】见详解 【思路引导】根据图中确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合观测点，找准方向和距离，说出具体的路程，进行路线描述。 【规范解答】丽丽从家出发，向东行走500米到超市，再向东北行走400米到银行，再向东南行走600米到学校，最后向东行走400米到新新家。 17．（24-25六年级上·全国·课后作业）月月家在学校的东偏北40°方向600m处，东东家在学校的北偏西10°方向600m处，如果从月月家去东东家，该向哪个方向走？大约走多远能到东东家？ 【答案】向西偏北20°方向走，大约走600m能到东东家 【思路引导】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。从图片中观察发现，以月月家为观测点，将月月家画一个十字架，得出东东家在月月家西偏北20°方向，从图中得出每一段距离代表100米，月月家到东东家西偏北20°方向上有6段这样的距离。 【规范解答】 6×100＝600（米） 答：从月月家去东东家，该向西偏北20°方向走，大约走600m能到东东家。 18．（24-25六年级上·江西吉安·期末）下图是小宇一家规划的周末出游路线。 （1）请你描述小宇从酒店出发游览植物园、科技园、文化馆后到达动物园的出游路线。 （2）在动物园东偏南50°方向，距离动物园1000米处有一家书店，请你在图中用“▲”标记出书店的位置。 【答案】（1）小宇的出游路线为：从酒店出发，向南偏东25°方向走1500米到达植物园，接着向东偏北15°方向走1000米到达科技园，再向北走500米到达文化馆，最后向北偏东45°方向走2000米到达动物园； （2）作图见详解。 【思路引导】（1）由图可知，从酒店到植物园的方向是南偏东25°，图中酒店到植物园的线段有3段，因为一段代表500米，所以距离为3×500＝1500米，所以从酒店出发，向南偏东25°方向走1500米到达植物园； 从植物园到科技园的方向是东偏北15°方向，植物园到科技园的线段有2段，距离为2×500 ＝1000米，即从植物园向东偏北15°走1000米到达科技园； 从科技园到文化馆的方向是正北方向，科技园到文化馆的线段有1段，距离为1×500＝500米，也就是从科技园向正北方向走500米到达文化馆； 从文化馆到动物园的方向是北偏东45°，文化馆到动物园的线段有3段，距离为4×500＝2000米，即从文化馆向北偏东45°方向走2000米到达动物园。 （2）1000÷500＝2段，在图上动物园东偏南50°方向，画2段即可表示书店的位置。 【规范解答】（1）小宇的出游路线为：从酒店出发，向南偏东25°方向走1500米到达植物园，接着向东偏北15°方向走1000米到达科技园，再向北走500米到达文化馆，最后向北偏东45°方向走2000米到达动物园； （2）书店的位置如下： 。 19．（24-25六年级上·重庆江北·期末）一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后向东行驶36千米，最后向东偏南30°行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是（          ）。 【答案】（1）见详解 （2）33千米/时 【思路引导】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以军舰现在的位置为观测点即可确定行驶的方向，根据行驶的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出行驶的图上距离，由此即可确定行驶后军舰的位置；同理，以行驶后军舰的位置为观测点，即可求出军舰再行驶的方向、图上距离，画出军舰的终点位置。 （2）往返距离相等，求出各段路程之和，再根据“速度＝路程÷时间”即可解答。 【规范解答】（1）36÷12＝3（厘米） 24÷12＝2（厘米） 作图如下： （2）24＋36＋72＝132（千米） 132÷4＝33（千米/时） 这艘军舰返回时的速度是33千米/时。 20．（21-22六年级上·天津南开·期末）根据下面的描述，借助图上的量角器在平面图上标出体育场、文化广场和博物馆的位置。图中1cm长的线段表示500m的实际距离。 （1）体育场在电视塔的北偏西30°方向2500m处。 （2）电视塔在文化广场的东偏北45°方向2km处。 （3）博物馆在电视塔的东偏北45°方向2km处。 【答案】见详解 【思路引导】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图中1cm相当于实际距离500m； （1）以电视塔为观测点，在电视塔的北偏西30°方向上画2500÷500＝5cm长的线段，即是体育场； （2）已知“电视塔在文化广场的东偏北45°方向2km处”，根据位置的相对性可知，文化广场在电视塔的西偏南45°方向2km处，2km＝2000m，图上画2000÷500＝4cm长的线段；据此画出文化广场的位置； （3）2km＝2000m，以电视塔为观测点，在电视塔的东偏北45°方向上画2000÷500＝4cm长的线段，即是博物馆。 【规范解答】如图： 【考点评析】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 $$