第一单元 负数的初步认识（重点难点专题汇编）导图+知识梳理+考点讲练+真题演练+优选题训练 共49题-2025-2026学年苏教版数学五年级上册举一反三培优精讲练

2025-2026学年数学五年级上学期举一反三培优精讲练（苏教版） 姓名： 班级： 学号： 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 专题01 负数的初步认识与应用 （重点难点专题汇编）解析版 【导图指引+知识梳理+考点讲练+真题演练+优选题训练 共49题】 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 同学你好，该份讲义用于苏教版五年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 升学真题，实战演练：精选5题小升初真题，检验专题内容掌握水平； 4. 优选题型，培优强化：结合本专题内容精选15-20题较难题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理 1. 负数的定义与意义 • 负数的引入：当温度低于零度、收入小于支出、楼层低于地面时，需要用负数表示与正数相反的量。 • 负数的表示：在数字前加“-”号（如“-3”读作“负三”），与正数（如“+5”或直接写“5”）共同构成有理数的一部分。 • 零的作用：零既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。 2. 负数与正数的对比 • 实际意义： • 温度：零上温度用正数表示（如+5℃），零下温度用负数表示（如-3℃）。 • 收支：收入用正数表示（如+200元），支出用负数表示（如-100元）。 • 方向：向东走为正，向西走为负；上升为正，下降为负。 • 大小比较：负数比零小，正数比零大；负数中，绝对值大的数反而小（如-5 < -3）。 3. 数轴的初步认识 • 数轴定义：一条水平直线，规定原点（0）、正方向（通常向右）和单位长度。 • 数轴表示： • 正数在原点右侧，负数在原点左侧。 • 每个数对应数轴上的一个点，距离原点越远，绝对值越大。 • 应用：通过数轴直观比较正负数的大小，或表示移动方向和距离。 4. 负数在生活中的应用 • 温度计：零刻度线以上为正，以下为负。 • 收支账本：收入记为正，支出记为负，计算结余时需相加。 • 楼层表示：地面以上为正（如+3层），地面以下为负（如-2层）。 解题技巧 1. 正负数的表示与转换 • 根据情境写数：明确题目中正负数的实际意义，正确标注符号。示例： • 温度“零下8摄氏度”写作：-8℃。 • “亏损500元”写作：-500元。 • 符号转换：将文字描述转化为数学符号，或反向操作。示例： • “向东走10米”记为+10米，则“向西走10米”记为-10米。 2. 数轴辅助解题 • 画数轴：根据题目要求确定原点、方向和单位长度，标出关键点。示例： • 在数轴上表示-3、0、+2：从原点向左3个单位标-3，向右2个单位标+2。 • 比较大小：通过数轴上点的位置判断数的大小（右边的数总比左边的大）。示例： • 比较-4和-1的大小：在数轴上-1在-4右侧，故-1 > -4。 典型题型与解析 题型1：正负数的表示 题目：用正数或负数表示下列数量。 （1）电梯下降5层； （2）银行存入3000元； （3）南极平均气温比0℃低25℃。 解析： （1）下降为负，记作-5层； （2）存入为正，记作+3000元； （3）低于0℃为负，记作-25℃。 题型2：数轴上的点与数 题目：在数轴上标出下列各数，并比较大小。 -2，+1，0，-4，+3 解析： 1. 画数轴：标出原点0，向右为正方向，单位长度取1。 2. 标点：-4在原点左侧4个单位，-2在左侧2个单位，+1在右侧1个单位，+3在右侧3个单位。 3. 比较大小：从左到右依次为-4 < -2 < 0 < +1 < +3。 高频考点讲练1：温度的认识及比较 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏·期中）某一天，连云港的最低气温是3℃，西安的最低气温是﹣3℃，这一天( )的最低气温高，两地最低气温相差( )℃。 【答案】 连云港 6 【思路引导】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 根据正数＞负数，比较连云港和西安的最低气温，找出谁的最低气温高。 根据题意，连云港的最低气温是3℃，3℃与0℃相差3℃；西安的最低气温是﹣3℃，﹣3℃与0℃也相差3℃；那么3℃与﹣3℃相差（3＋3）℃。 【规范解答】3℃＞﹣3℃ 3＋3＝6℃ 这一天连云港的最低气温高，两地最低气温相差6℃。 【训练1】（24-25五年级上·江苏·课后作业）6摄氏度记作( )，零下33摄氏度记作( )。 【答案】 6℃/﹢6℃ ﹣33℃ 【思路引导】正数与负数表示意义相反的两种量，若规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负；通常我们规定零上温度记为正，零下温度就记为负；据此解答。 【规范解答】6摄氏度记作“6℃（或﹢6℃）”，零下33摄氏度记作“﹣33℃”。 因此6摄氏度记作﹢6℃；零下33摄氏度记作﹣33℃。 【训练2】（23-24五年级下·江苏盐城·期末）已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，那么当摄氏温度＝10℃时，华氏温度是( )℉；当华氏温度＝100.4℉时，摄氏温度是( )℃。 【答案】 50 38 【思路引导】由华氏温度＝摄氏度×1.8＋32，可知，摄氏度＝（华氏温度－32）÷1.8；分别把摄氏度＝10℃代入华氏温度＝摄氏度×1.8＋32，华氏温度＝100.4℉代入摄氏度＝（华氏温度－32）÷1.8，即可求出对应的华氏温度和摄氏度，即可解答。 【规范解答】当摄氏度＝10℃时： 10×1.8＋32 ＝18＋32 ＝50（℉） 当华氏温度＝100.4℉时： （100.4－32） ÷1.8 ＝68.4÷1.8 ＝38（℃） 已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，那么当摄氏温度＝10℃时，华氏温度是5℃；当华氏温度＝100.4℉时，摄氏温度是38℃。 高频考点讲练2：温度的应用 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）10月30日凌晨，神舟十九号载人飞船成功发射。中国空间站位于距离地面400千米的太空环境中，在太阳光直射下，空间站表面温度可达零上150℃，记作﹢150℃；背阳面，温度低至零下100℃应记作( )℃。 【答案】﹣100 【思路引导】根据正负数的意义：正负数表示两个具有相反意义的两种量；零上温度记为正，零下温度记为负；正数前面的“﹢”可以省略，负数前面的“﹣”不能省略，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，10月30日凌晨，神舟十九号载人飞船成功发射。中国空间站位于距离地面400千米的太空环境中，在太阳光直射下，空间站表面温度可达零上记作﹢150℃；背阳面，温度低至零下100℃应记作﹣100℃。 【训练1】（22-23五年级上·江苏徐州·期末）某地某天12时的气温是4摄氏度，19时的气温比12时下降了6摄氏度，该地19时的气温是（    ）。 A．2摄氏度 B．﹣2摄氏度 C．6摄氏度 D．﹣6摄氏度 【答案】B 【思路引导】以0摄氏度为标准，高于0摄氏度记为正，低于0摄氏度记为负。4摄氏度下降4摄氏度是0摄氏度，再下降2摄氏度是﹣2摄氏度，共下降6摄氏度，据此分析。 【规范解答】某地某天12时的气温是4摄氏度，19时的气温比12时下降了6摄氏度，根据分析，该地19时的气温是﹣2摄氏度。 故答案为：B 【训练2】（20-21五年级上·江苏·课后作业）教室内温度为﹢4℃，室外温度为﹣3℃，那么室内外温度相差多少？ 【答案】7℃ 【思路引导】﹢4℃与0℃相差4℃，﹣3℃与0℃相差3℃，所以室内外温度相差的温度就是4℃＋3℃。 【规范解答】4＋3＝7（℃） 答：室内外温度相差7℃。 【考点评析】找出室内外温度与0℃之间的温差是解题的关键。 高频考点讲练3：正负数的概念及辨认 【典例精讲】（2025六年级下·全国·专题练习）负数都比自然数小。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】自然数就是指大于等于0的整数。自然数包括正整数和零，最小的自然数是0；比0小的数是负数，据此解答。 【规范解答】由分析可知：最小的自然数是0；比0小的数是负数，所以负数都比自然数小，原题说法正确。 故答案为：√ 【训练1】（2024·山西太原·小升初真题）在﹣，﹢2.8，0，，﹣6.2，﹣18中，正数有( )个，负数有( )个。 【答案】 2 3 【思路引导】正数、负数表示两种相反意义的量；正数前面的“﹢”可以省略不写，负数前面的“﹣”不能省略；0既不是正数，也不是负数。 【规范解答】由分析可得：正数有：﹢2.8、 负数有：﹣、﹣6.2、﹣18 在﹣，﹢2.8，0，，﹣6.2，﹣18中，正数有2个，负数有3个。 【训练2】（24-25五年级上·江苏连云港·期中）如下图，不是正数的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【思路引导】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数，再根据给出的数轴可知：数轴上在0左边的数都小于0，在0右边的数都大于0，据此解答。 【规范解答】 根据可知：A、B、C在0的左边，都是负数，D等于0，既不是正数也不是负数，E、F、G都在0的右边，都是正数，所以不是正数的是：A、B、C、D，有4个。 故答案为：C 高频考点讲练4：正负数的读法和写法 【典例精讲】（23-24五年级上·江苏徐州·期中）下面说法中，错误的是（    ）。 A．零上10℃可以写成﹢10℃，也可以写成10℃ B．比负数大的数一定是正数 C．正数有无数个 D．在﹣4、﹢1、﹣0.5、2、﹣2五个数中，最接近0的数是﹣0.5 【答案】B 【思路引导】A．在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。 B．正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 C．比0大的数叫正数，比0大的数有无数个，正数有无数个。 D．不变正负号，数值越少的数越接近0，据此分析。 【规范解答】A．零上10℃可以写成﹢10℃，也可以写成10℃，说法正确； B．比负数大的数可能是正数，还有可能是0，选项说法错误； C．正数有无数个，说法正确； D．在﹣4、﹢1、﹣0.5、2、﹣2五个数中，最接近0的数是﹣0.5，说法正确。 故答案为：B 【训练1】（20-21四年级上·湖北武汉·期末）期末考试淘气语文考了93分，数学95分，英语88分。如果以三科的平均分92分为标准，那么语文记作﹢1分，英语记作( )分；如果以英语成绩作为标准，那么数学成绩记作( )分。 【答案】 ﹣4 ﹢7 【思路引导】（1）根据题意用三个平均分作为标准，语文成绩减去平均分，等于1，故语文记作﹢1分，同理用英语成绩减去平均分得出英语记作多少分。 （2）以英语成绩作为标准，求数学成绩记作多少分，用数学成绩减去英语成绩即可。 【规范解答】（1）88－92＝﹣4，故英语记作﹣4分； （2）95－88＝7，数学成绩记作﹢7分。 【考点评析】本题主要考查正负数的认识及加减法；正确的理解标准的含义是解答本题的关键。 【训练2】（20-21五年级上·江苏·单元测试）用正数或负数标出下列图中所表示的数。 正常水位为 ( )，读作 ( )；某次大雨后的水位为 ( )，读作( )。 【答案】 ﹣5m 负五米 ﹢10m 正十米 【思路引导】0米以上记为正，0米以下记为负。 【规范解答】正常水位为（﹣5m），读作（负五米）；某次大雨后的水位为（﹢10m），读作（正十米）。 【考点评析】考查了正负数的意义及读法，正负数表示具有意义相反的两种量。 高频考点讲练5：正负数的意义及应用 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏·课后作业）一名守门员练习折返跑，他从某一固定位置出发，向前跑记作正数，返回跑记作负数，他的练习记录如下。（单位：米） ﹢5  ﹣3  ﹢10  ﹣8  ﹢12  ﹣16 （1）守门员最后是否回到最初位置？ （2）守门员离开最初位置最远是多少米？ 【答案】（1）回到最初位置 （2）16米 【思路引导】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果把向前跑记作正数，返回跑记作负数。 把每次向前跑的距离、返回跑的距离分别相加，求出向前一共跑了多少米、返回一共跑了多少米，再相减，如果差值正好等于0，则守门员能回到最初的位置；反之，守门员不能回到最初的位置。 （2）求守门员离开最初位置最远的距离，就是计算出守门员每次跑动后距起点的距离，最后进行比较大小。 【规范解答】（1）向前一共跑了：5＋10＋12＝27（米） 返回一共跑了：3＋8＋16＝27（米） 27－27＝0（米） 答：守门员最后回到最初位置。 （2）5－0＝5（米） 5﹣3＝2（米） 2﹢10＝12（米） 12﹣8＝4（米） 4﹢12＝16（米） 16－16＝0（米） 16＞12＞5＞4＞2＞0 答：守门员离开最初位置最远是16米。 【训练1】（24-25五年级上·江苏·课后作业）“好滋味”美食店今年1～4月份收支情况如下，将下表补充完整（收支栏用正数或负数表示，其中收入记为正）。 项目 收支/元 进货共26000元 销售收回资金52000元 支付各种费用3600元 营业员工资12000元 说一说“好滋味”美食店今年1～4月份是盈利，还是亏损。 【答案】﹣26000；﹢52000；﹣3600；﹣12000；盈利 【思路引导】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定收入记为正，那么支出就记为负，据此把表格补充完整。 把各项支出相加，求出总支出，再与收入进行比较，如果收入大于支出，则盈利；如果收入小于支出，则亏损。 【规范解答】填表如下： 项目 收支/元 进货共26000元 ﹣26000 销售收回资金52000元 ﹢52000 支付各种费用3600元 ﹣3600 营业员工资12000元 ﹣12000 共支出：26000＋3600＋12000＝41600（元） 52000＞41600，收入大于支出，盈利。 答：“好滋味”美食店今年1～4月份是盈利。 【训练2】（24-25五年级上·江苏·单元测试）电影院、学校、邮局和公园在一条东西向的街道上。如图，电影院在学校的西面1400米处，记作﹣1400米；邮局在学校的东面1000米处，记作﹢1000米。公园在电影院的东面600米处。 （1）公园的位置可以记作（    ）米。 （2）邮局距离电影院多少米？刘晓琪从邮局去电影院，每分钟走75米，大约需要走多少分钟？ 【答案】（1）﹣800 （2）2400米；32分钟 【思路引导】（1）根据题意可知，在学校西面用负数表示，在学校东面用正数表示，用电影院到学校的距离减去600求出公园到电影院的距离，结合公园在学校的西面，应记作负数。 （2）用电影院到学校的距离加上邮局到学校的距离，求出邮局距离电影院多少米，再根据路程÷速度＝时间解答。 【规范解答】（1）1400－600＝800（米） 所以公园的位置可以记作﹣800米。 （2）1400＋1000＝2400（米） 2400÷75＝32（分钟） 答：邮局距离电影院2400米，刘晓琪从邮局去电影院，每分钟走75米，大约需要走32分钟。 高频考点讲练6：正负数在数轴上的表示 【典例精讲】（19-20五年级上·江苏淮安·阶段练习）在方框里填上合适的数。 【答案】﹣2；0.3；1.6 【思路引导】把1个单位长度看作单位“1”，平均分成10份，则每份表示0.1，0左边的是负数，右边的是正数，所以第一个方框中的数是﹣2，第二个方框中的数在0右边，则占3份，即是0.3；第三个方框中的数比1多6格，则用1.6表示。据此填空即可。 【规范解答】由分析可知： 【考点评析】本题考查正负数在数轴上的表示，明确每份表示0.1是解题的关键。 【训练1】（22-23五年级上·江苏常州·期末）红红在直线上分别标出了几组正、负数，标注准确且合理的一组是（    ）。 A． B．       C．   D．   【答案】C 【思路引导】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数；根据对数轴的认识可知，在数轴上负数在0的左边，正数在0的右边；每个单位长度要相等，正负数可以用来表示具有意义相反的两种量，据此可知，﹣1和1到0的长度是相等的；﹣2和2到0的长度是相等的。 【规范解答】A．，﹣1和1到0的长度不相等，标注不准确； B．，1和﹣1都在0的右边，标注不准确； C．，每个单位长度相等，﹣2和2在0的两侧，并且到0的长度是相等的，标注正确； D．，每个单位长度不相等，标注不准确。 故答案为：C 【考点评析】本题主要考查了正、负数在数轴上的表示。 【训练2】（22-23五年级上·江苏泰州·期中）某日，甲市的平均气温是3℃，乙市的平均气温是﹣5℃，丙市的平均气温是﹣7℃，这三个城市中，( )市的平均气温最低，甲市、乙市的平均气温相差( )℃。 【答案】 丙 8 【思路引导】要比较这几个城市的气温高低，就要比较这几个城市气温的数值的大小。在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序。这几个数值在数轴上从左到右依次是﹣7、﹣5、3；求甲市、乙市的平均气温相差，就是3和﹣5到原点的距离的和。据此填空即可。 【规范解答】由分析可知： ﹣7＜﹣5＜3 5＋3＝8（℃） 则三个城市中，丙市的平均气温最低，甲市、乙市的平均气温相差8℃。 【考点评析】本题考查正负数的大小比较，明确在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序是解题的关键。 高频考点讲练7：正负数的大小比较 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏淮安·期中）周末，小明和几位小伙伴相约去游乐园，在这个充满欢声笑语的游乐园里，还意外地发现了一个与数学紧密相连的奇妙世界。小明乘坐的过山车在运行时，会经历一系列的高度变化。游乐园的管理员为过山车上的每个关键点标注了高度值，负数表示低于地面的高度。过山车从起点出发时的高度为0米，然后依次经过以下高度点：﹢15米、﹣5米、﹢20米、﹣10米、﹣25米。 （1）相对于地面的最大高度是（    ）米，最低高度是（    ）米。 （2）最大高度与最低高度相差了多少米？ 【答案】（1）﹢20，﹣25 （2）45米 【思路引导】（1）正数＞0＞负数，负数比大小，不管负号，数值越大的负数越小，据此比较各高度即可； （2）比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，以0米为标准，正数表示高于0米的高度，负数表示低于0米的高度，将高于0米和低于0米的高度相加即可。 【规范解答】（1）﹢20米＞﹢15米＞﹣5米＞﹣10米＞﹣25米 相对于地面的最大高度是﹢20米，最低高度是﹣25米。 （2）20＋25＝45（米） 答：最大高度与最低高度相差了45米。 【训练1】（24-25五年级上·江苏·单元测试）在下面的温度计上表示出这些温度。 把这些温度按从低到高的顺序排列是（    ）。 【答案】﹣15℃＜﹣5℃＜﹢3℃＜﹢10℃ 【思路引导】根据题意，结合实际可知，零摄氏度以下的温度记为负数，零摄氏度以上的温度记为正数，负号前的数字越大，这个负数越小；正数的数字越大，这个正数越大。 【规范解答】这些温度从低到高的顺序排列是﹣15℃＜﹣5℃＜﹢3℃＜﹢10℃。 【训练2】（21-22五年级上·江苏南京·周测）（1）分别写出A，B，C，D，E，F点表示的数。 （2）从上图可以知道： ①﹣1和2中，（    ）更接近0。 ②3和﹣3相比，（    ）大。 ③与﹣4相邻的两个整数分别是（    ）和（    ）。 【答案】（1）见详解； （2） ①﹣1； ②3； ③﹣5；﹣3 【思路引导】数轴的三要素，正方向（箭头方向）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）；正方向：一般是向上或向右；原点：数字0所在的位置。单位长度：由所表示数的大小来决定刻度之间的距离的大小。单位长度不一定每个刻度只能表示1。用数轴表示数：根据数字在对应刻度上描点表示；负数在0的左侧，整数在0的右侧。据此解题即可。 【规范解答】填数如下： （1） （2） ①﹣1和2中，﹣1与0相差一个单位长度，2与0相差2个单位长度，所以﹣1更接近0。 ②3＞﹣3 所以，3和﹣3相比，3大。 ③观察数轴上的数可知，与﹣4相邻的两个整数分别是（﹣5）与（﹣3）。 【考点评析】熟练掌握数轴的三要素及在数轴上表示数的方法，是解答此题的关键。 高频考点讲练8：利用正负数解决实际问题 【典例精讲】（20-21五年级上·江苏·单元测试）下表是江苏省某市2018年四个季度的平均气温。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 平均气温/℃ ﹣5 18 25 ﹣10 （1）在上面的温度计上分别表示出这些温度。 （2）在上面的温度中，最高的是（    ）℃，最低的是（    ）℃，最高温度和最低温度相差（    ）℃。 【答案】（1） 　 （2）25；﹣10；35 【思路引导】（1）根据某市2012年每个季度的平均气温的统计表，在温度计上表示出这些温度即可； （2）根据（1）找出最高的温度和最低的温度，两者相减求出它们相差多少摄氏度。 【规范解答】（1）如下图： （2）在上面的温度中，最高的是25℃，最低的是﹣10℃，最高温度和最低温度相差25－（﹣10）＝35℃。 【考点评析】此题考查了正负数，正负数的计算方法学生应掌握。 【训练1】（20-21五年级上·江苏·单元测试）某日，黄山的气温在中午12时是6℃，到晚上9时下降了8℃。这天晚上9时黄山的气温是﹣2℃。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】晚上9时黄山的气温＝中午12时的温度－下降的温度，把具体数据代入，按照正负数减法的运算法则计算即可。 【规范解答】6－8＝﹣2（℃） 所以这天晚上9时黄山的气温是﹣2℃， 故答案为：√。 【考点评析】主要考查正负数及其简单的运算，重点掌握运算法则。 【训练2】（21-22五年级上·江苏宿迁·期末）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利升空。宇航员所在的太空舱内某时刻温度是，而太空舱外温度是，太空舱内外温差是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】求太空舱内外温差，用内部温度－外部温度即可。 【规范解答】25℃－（﹣270.3℃）＝295.3℃ 故答案为：B 【考点评析】本题主要考查正负数的意义与应用，理解温差的意义是解题的关键。 【实战演练1】（2024·安徽滁州·小升初真题）某袋装食品的标准净含量为400克，误差范围不超过5克。在一次产品抽查中，一袋食品的净含量记作﹢3克，该袋食品的净含量为( )克；另一袋食品的净含量为397.5克，该袋食品的净含量记作( )克。 【答案】 403 ﹣2.5 【思路引导】某袋装食品的标准净含量为400克，根据正负数的意义，超过400克的记作正数，﹢3克表示超过400克3克，用400加上3求出该袋食品的净含量；少于400克的克数记为负数，397.5克＜400克，用400减去397.5求出结果，用负数表示。据此解答。 【规范解答】400＋3＝403（克） 400－397.5＝2.5（克） 所以一袋食品的净含量记作﹢3克，该袋食品的净含量为403克，另一袋食品的净含量为397.5克，该袋食品的净含量记作﹣2.5克。 【实战演练2】（2024·江苏常州·小升初真题）大年三十，蕾蕾一家在家庭微信群里抢红包，蕾蕾抢到了35元，微信账单显示﹢35元。妈妈发出了一个60元的红包，那么妈妈的微信账单会显示( )元。爸爸的微信账单上显示﹢20元，表示( )。 【答案】 ﹣60 爸爸抢到了20元 【规范解答】正负数表示相反意义的量，大于0的数用正数表示，小于0的数用负数表示，根据题意可知：抢到的红包用正数表示，那么发出的红包用负数表示，据此填空即可。 【解答】妈妈发出了一个60元的红包，那么妈妈的微信账单会显示﹣60元。爸爸的微信账单上显示﹢20元，表示爸爸抢到了20元。 【实战演练3】（2022·安徽合肥·小升初真题）通常规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.4米，可以记作海拔高度“﹢8844.4米”。我国“蛟龙”号载人潜水器最深潜入海平面下7062米，可以记作海拔高度( )米，马里亚纳海沟最深处海拔高度为“﹣11034米”，这个数表示( )。 【答案】 ﹣7062 低于海平面11034米 【思路引导】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于海平面的高度为正，则低于海平面的高度记为负，直接得出结论即可。 【规范解答】通常我们规定海平面平均海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.4米，可以记作海拔高度“﹢8844.4米”。我国“蛟龙”号潜水器2020年下潜最深“﹣7062米”，可以记作海拔高度“﹣7062米”，马里亚纳海沟最深处海拔高度为“﹣11034米”，这个数表示低于海平面11034米。 【考点评析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 【实战演练4】（2022·安徽蚌埠·小升初真题）甲、乙、丙、丁四个好朋友在一起讨论体重问题。甲的体重是52千克，如果以四人的平均体重为标准，则甲的体重记为“﹢6”千克，可用如图中的直条表示。 （1）这四人的平均体重是 千克。 （2）从图中可知，乙的体重记为 千克，乙与丁相比， 瘦一些。 （3）在图中画出表示丙体重的直条。 【答案】（1）46 （2）﹣10，乙 （3）见详解 【思路引导】（1）根据平均数的意义以及正负数的意义，用甲的体重减去6求平均体重； （2）根据图示，平均体重以下的就记作负数，负的越多，说明离平均体重越远，也就是越轻； （3）根据平均数的意义，平均体重记为0千克，甲是﹢6千克，乙是﹣10千克，丁是﹣4千克。用平均体重×4再减去甲、乙、丁的体重，即可求丙的标记体重。 【规范解答】（1）52－6＝46（千克） 这四人的平均体重是46千克。 （2）乙的体重记为﹣10千克，乙与丁相比，乙瘦一些。 （3）0×4－（6－10－4） ＝0＋8 ＝8（千克） 如图： 【考点评析】本题主要考查从统计图中获取信息，关键利用正负数的意义、平均数的意义解题。 【实战演练5】（2021·江苏扬州·小升初真题）一天，北京的最低气温是零下8℃，记作( )℃；扬州市的最低气温是零上3℃，记作( )℃，两地最低气温相差( )℃。 【答案】 ﹣8 ﹢3 11 【思路引导】根据正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就是记为负；扬州市的最低气温是零上3℃，记为﹢3℃；零上3℃到0℃相差3℃；北京的最低气温是零下8℃，记为﹣8℃；零下8℃到0℃相差8℃，两地最低温度相差：8＋3＝11℃，据此解答。 【规范解答】一天，北京的最低气温是零下8℃，记作﹣8℃；扬州市的最低气温是零上3℃，记作﹢3℃，两地最低气温相差11℃。 【考点评析】本题考查正负数的意义，根据正负数的意义进行及解答。 1．（2024·安徽滁州·小升初真题）观察数轴（如图），如果点B表示的数是，那么点A表示的数是（    ）。 A． B．﹣ C． D．﹣ 【答案】D 【思路引导】点B表示的数是，B点在0右边的4格处，即4格代表的数是，用除以4求出1格表示多少，结合用数轴表示数的方法，0点右边的数表示正数，0点左边的数表示负数，据此解求出A点表示的数即可。 【规范解答】÷4＝×＝ 所以1格表示，A点在0的左边，所以点A表示的数是﹣。 故答案为：D 2．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）2024年12月21日是二十四节气之一的“冬至”，这一天盐城的最高气温是10℃，最低气温比最高气温低了11℃，最低气温是（    ）℃。 A．﹣2 B．﹣3 C．0 D．﹣1 【答案】D 【思路引导】用正负数表示温度的时候，是以0℃为基准，高于0℃用正数表示，低于0℃用负数表示，最高温10℃与0℃是10℃的温差，最高温与最低温的温差是11℃，所以题目中的最低温度应该是负数且距0℃有1℃温差，据此解答。 【规范解答】11－10＝1（℃） 最低温应用负数表示，所以最低温是﹣1℃。 故答案为：D 3．（23-24五年级上·山西大同·期中）今天，我市早晨气温是℃，中午比早晨上升6℃。中午的气温是（    ）。 A．2℃ B．℃ C．14℃ 【答案】B 【思路引导】早晨气温＋上升气温＝中午气温，负数和正数相加，不管正负号，如果负数数值＞正数数值，用负数数值－正数数值，结果还是负数，据此分析。 【规范解答】﹣8＋6＝﹣2（℃） 中午的气温是﹣2℃。 故答案为：B 4．（18-19五年级上·全国·单元测试）有一列数:+1,-3,+5,-7,+9,-11,　　　　,根据前面的规律,横线上应填(　　) A．+12 B．+13 C．-13 【答案】B 5．（24-25六年级下·全国·课后作业）在一次跳远测试中，合格的标准是1.5米。小明跳了1.95米，记作“﹢0.45米”；小亮跳了1.23米，记作( )米。 【答案】﹣0.27 【思路引导】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。从题意可知：小明跳了1.95米，比标准多1.95－1.5＝0.45米，记作“﹢0.45米”；那么小亮跳了1.23米，比标准少1.5－1.23＝0.27米，记作“﹣0.27米”。据此解答。 【规范解答】1.5－1.23＝0.27米 小亮跳了1.23米，记作﹣0.27米。 6．（2024·安徽滁州·小升初真题）在括号填上合适的单位。 九华山是中国佛教四大名山之一，位于安徽省池州市青阳县西南境内。其主峰和最高峰为十王峰，海拔1342( )，景区保护面积174( )，由11大景区组成，年平均降水量约2167( )，冬季极端最低气温为﹣13.3( )。 【答案】 米/m 公顷/ha 毫米/mm 摄氏度/℃ 【思路引导】表示长度的单位一般有厘米、分米、米，1厘米大概相当于一个成年人的指甲盖的宽度，1分米大概相当于1张身份证的长度，1米大概相当于1块地板砖的长度，表示海拔高度一般用米表示；常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。1平方分米大约是手掌的面积，1平方米大约是一块地板砖的面积，1公顷比一个足球场的面积大一些，1平方千米＝100公顷，计量景区保护面积用公顷作单位；表示降水量一般用毫米作单位；气温的单位是摄氏度。 【规范解答】九华山是中国佛教四大名山之一，位于安徽省池州市青阳县西南境内。其主峰和最高峰为十王峰，海拔1342米，景区保护面积174公顷，由11大景区组成，年平均降水量约2167毫米，冬季极端最低气温为﹣13.3摄氏度。 7．（2024·山西太原·小升初真题）人体正常体温（腋下温度）平均为，如果我们把体温标准定在，可记作，那么35.7℃可以记作 ℃，37.3℃可以记作 ℃。 【答案】 ﹣0.8 ﹢0.8/0.8 【思路引导】正负数表示一组相反意义的量，根据题意，比36.5℃高的部分记作正数，在数字前加上“﹢”号，也可不加。比36.5℃低的部分记作负数，在数字前加上“﹣”号。据此解答。 【规范解答】36.5℃－35.7℃＝0.8℃ 37.3℃－36.5℃＝0.8℃ 人体正常体温（腋下温度）平均为，如果我们把体温标准定在，可记作，那么35.7℃可以记作﹣0.8℃，37.3℃可以记作﹢0.8℃（或0.8℃）。 8．（24-25五年级上·江苏·假期作业）2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，之后准确进入地月转移轨道，开启世界首次月球背面“挖宝”之旅。月球表面温差很大，白天平均温度126℃，记作( )℃，夜间平均温度零下150℃，记作( )℃。 【答案】 ﹢126 ﹣150 【思路引导】用正负数来表示具有意义相反的两种量，零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可。 【规范解答】2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，之后准确进入地月转移轨道，开启世界首次月球背面“挖宝”之旅。月球表面温差很大，白天平均温度126℃，记作﹢126℃，夜间平均温度零下，记作﹣150℃。 9．（24-25五年级上·山西太原·期中）在﹢4，﹣6，0，9，﹣0.35，20.58，﹣中，一共有4个正数。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】比0大的数叫正数，正数前面有一个符号“﹢”，通常可以省略不写；比0小的数叫负数，负数前面有一个符号“﹣”； 注意，0既不是负数也不是正数。 【规范解答】在﹢4，﹣6，0，9，﹣0.35，20.58，﹣中，正数有：﹢4，9，20.58，一共有3个。 故答案为：× 10．（20-21五年级上·江苏·单元测试）某天凌晨的气温是﹣2℃，中午比凌晨上升了5℃，中午的气温是7℃。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温低于0℃记为负，则高于0℃就记为正，上升5℃，就用﹣2加5，即可得解。 【规范解答】﹣2℃＋5℃＝3℃。 中午的气温是3℃。 故答案为：×。 【考点评析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个相反的量就用负表示。 11．（20-21五年级上·江苏·单元测试）一个数，不是正数就是负数，例如0。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数。 【规范解答】根据分析可知，一个数除了0以外，不是正数就是负数。 故答案为：× 【考点评析】掌握正数和负数的定义是解答此题的关键，注意0既不是正数，也不是负数。 12．（20-21五年级上·江苏·单元测试）月球表面的最低气温比地球表面的最低气温要高。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】地球表面的最低气温在南极是﹣88.3℃，月球表面的最低气温是﹣183℃，两者比较，据此解答。 【规范解答】地球表面的最低气温在南极是﹣88.3℃，月球表面的最低气温是﹣183℃， 因为﹣183＜﹣88.3，所以月球表面的最低气温比地球表面的最低气温要低。 故答案为：× 【考点评析】考查了负数大小的比较，学生应明确地球表面的最低气温在南极是﹣88.3℃，月球表面的最低气温是﹣183℃。 13．（20-21五年级上·江苏·单元测试）简便计算。 789＋199    1001－198    499＋546    605－260    8456－1008 81＋85＋79＋78＋79＋76＋86＋72＋74             996＋997＋998＋999＋1000＋1001 【答案】988；803；1045；345；7448 710；5991 【思路引导】（1）把一个数看作最接近的整十、整百、整千数先进行运算，最后把多加的减去，把少减的加上即可。 （2）在加法的计算过程中，可以利用加法的结合律、交换律来改变运算顺序，让几个数能凑成整十、整百、整千数进行先加，让计算更加简便。 【规范解答】789＋199 ＝789＋200－1 ＝989－1 ＝988 1001－198 ＝1000－200＋2＋1 ＝800＋3 ＝803 499＋546 ＝500＋546－1 ＝1046－1 ＝1045 605－260 ＝600－300＋5＋40 ＝300＋45 ＝345 8456－1008 ＝8456－1000－8 ＝7456－8 ＝7448 81＋85＋79＋78＋79＋76＋86＋72＋74 ＝（81＋79）＋（78＋72）＋（76＋74）＋（80＋70＋80）＋5＋9＋6 ＝160＋150＋150＋230＋20 ＝160＋550 ＝710 996＋997＋998＋999＋1000＋1001 ＝1000－4＋1000－3＋1000－2＋1000＋1000＋1000 ＝6×1000－4－3－2 ＝6000－9 ＝5991 【考点评析】掌握加法的运算律及其简便运算是解题的关键。 14．（24-25五年级上·江苏·假期作业）某工厂质检部对一些零件样品的长度进行检测，并将比标准长度长记为正，比标准长度短记为负，下面是一些记录数据。（单位：） ，，，，，，，， 观察上面的数据，哪一个与标准长度最接近？哪一个与标准长度相差最远？ 【答案】与标准长度最接近，与标准长度相差最远。 【思路引导】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把标准长度记为0，超过部分为正，不足的部分为负，据此把每一个数据与0比较，从而确定哪一个与标准长度最接近，哪一个与标准长度相差最远。 【规范解答】把标准长度记为0，因为与0最接近，所以与标准长度最接近； 把标准长度记为0，因为与0最远，所以与标准长度相差最远。 答：与标准长度最接近，与标准长度相差最远。 15．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）在省小学生体能测试活动中，五（1）班男生进行了1分钟跳绳测试。以100下为标准（记为0下），超过的用正数表示，不足的部分用负数表示。下表是第一组的成绩记录。 姓名 陈军 李东 张明 王海 杨涛 陈铭 周鹏 赵洪 姚亮 成绩/下 ﹢5 ﹢10 ﹣5 ﹢22 ﹢1 ﹣8 0 ﹣4 ﹣9 （1）跳的最多的是（     ），实际跳了（      ）下。跳的最少的是（     ），实际跳了（     ）下。 （2）估一估，这组男生平均每人跳了多少下，并在你认为合适的答案旁的括号内画“√”。 超过100下（      ）     正好100下（      ）     不足100下（      ） 【答案】（1）王海；122；姚亮；91 （2）超过100下（√） 【思路引导】（1）由于以100为标准，那么比100多几个就是正几，比100少几个就是负几，则找出正数里数字最大的，即跳的最多的，再用100加上正号后面的数字就是实际跳的下数；找出负号后面数字最大的，就是跳的最小的，用100减去负号后面的数字就是实际跳的下数。 （2）把表中的正负数相加，正数加上，负数减去，最后的结果如果大于0，那么平均每人跳的会超过100下，如果结果是0，则正好是100下，如果小于0，则不足100下，由此即可选择。 【规范解答】（1）由表可知：跳的最多的是：王海；实际跳了：100＋22＝122（下） 跳的最少的是：姚亮，实际跳了：100－9＝91（下） （2）5＋10－5＋22＋10－8＋0－4－9＝12（下） 由于12＞0， 所以这组男生平均每人跳的超过100下。 【考点评析】本题主要考查正负数的意义以及应用，熟练掌握正负数的含义是解题的关键。 16．（22-23五年级上·江苏徐州·期中）五年级选5名同学参加数学竞赛，老师将85分作为标准，把他们的成绩简单记录如下： 简记 ﹢5 0 ﹢7 ﹣1 ﹢4 平均成绩 实际成绩/分 请将这5名同学的实际成绩填入表内，并计算他们的平均成绩。 【答案】表见详解；平均成绩：88分 【思路引导】根据正负数的意义可知，85分为标准，超出的几分记为正几分，比85低了几分就记为负几分，据此即可填空，再根据平均数的公式：总数÷总份数＝平均数，把数代入公式即可求解。 【规范解答】 简记 ﹢5 0 ﹢7 ﹣1 ﹢4 平均成绩 实际成绩/分 90 85 92 84 89 88 平均成绩：（90＋85＋92＋84＋89）÷5 ＝440÷5 ＝88（分） 答：平均成绩是88分。 【考点评析】本题主要考查正负数的意义以及平均数的公式，熟练掌握平均数的公式并灵活运用。 17．（2022五年级上·江苏·专题练习）“神舟飞船”在飞行过程中，向阳面舱外温度能达到100℃，背阴面舱外温度能达到零下100℃，可谓“冰火两重天”。而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右。分别用正、负数表示出上面的数据。 【答案】见详解 【思路引导】温度高于0℃记作正，则低于0℃就记作负。 【规范解答】答：向阳面舱外温度能达到100℃，是﹢100℃； 背阴面舱外温度能达到零下100℃，是﹣100℃； 而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右，是﹢23℃。 【考点评析】此题主要考查正负数的意义，负数表示为与正数意义相反的量。 18．（2014六年级·全国·课后作业）张师傅是某景区一条南北走向的观光大道上的电车司机，如果规定向北为正，向南为负．他某一日的行程如下：（单位：千米）+4.6→-3.8→+4.7→-6.2→+8.5→+5.8→-8.9,如果每千米用电费0.3元，一天下来共需电费多少元？ 【答案】12.75元 【规范解答】(4.6+3.8+4.7+6.2+8.5+5.8+8.9)×0.3 =42.5×0.3 =12.75(元) 答：一天下来共需电费12.75元． 19．（24-25五年级上·江苏·课后作业）某年12月份我国几个城市的平均气温如下表。 城市 北京 厦门 哈尔滨 南京 平均气温/℃ ﹣5 15 ﹣15 5 （1）把这四个城市12月份的平均气温在温度计上表示出来。 （2）在我国冬季，一般是地理位置越往北气温越低，由上表可以知道这四个城市中（    ）在最北边。 【答案】（1）图见详解 （2）哈尔滨 【思路引导】（1）根据所给的温度计可知，0以下的温度是零下，0以上的温度是零上，以0刻度为标准，5、15在0刻度上方，﹣5和﹣15在0刻度下方； （2）比较四个城市12月份的平均气温，找出气温最低的一个城市即是最北边的城市。 【规范解答】（1）作图如下： （2）15＞5＞﹣5＞﹣15 在我国冬季，一般是地理位置越往北气温越低，由上表可以知道这四个城市中哈尔滨在最北边。 20．（22-23五年级上·江苏南通·期末）某天四个城市的平均气温如下表，把它们在温度计上表示出来。 城市 天津 长春 广州 三亚 平均气温 10 20 【答案】见详解 【思路引导】根据所给的温度计可知，0以下的温度是零下，0和下面的10之间的﹣5，下面的10到20之间应该是零下15℃，即﹣15℃，据此根据每个城市的温度画出来即可。 【规范解答】如下图所示： 【考点评析】本题主要考查温度的认识以及正负数的认识，要注意0以下的温度是零下。 $$2025-2026学年数学五年级上学期举一反三培优精讲练（苏教版） 姓名： 班级： 学号： 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 专题01 负数的初步认识与应用 （重点难点专题汇编）原卷版 【导图指引+知识梳理+考点讲练+真题演练+优选题训练 共49题】 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 同学你好，该份讲义用于苏教版五年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 升学真题，实战演练：精选5题小升初真题，检验专题内容掌握水平； 4. 优选题型，培优强化：结合本专题内容精选15-20题较难题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理 1. 负数的定义与意义 • 负数的引入：当温度低于零度、收入小于支出、楼层低于地面时，需要用负数表示与正数相反的量。 • 负数的表示：在数字前加“-”号（如“-3”读作“负三”），与正数（如“+5”或直接写“5”）共同构成有理数的一部分。 • 零的作用：零既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。 2. 负数与正数的对比 • 实际意义： • 温度：零上温度用正数表示（如+5℃），零下温度用负数表示（如-3℃）。 • 收支：收入用正数表示（如+200元），支出用负数表示（如-100元）。 • 方向：向东走为正，向西走为负；上升为正，下降为负。 • 大小比较：负数比零小，正数比零大；负数中，绝对值大的数反而小（如-5 < -3）。 3. 数轴的初步认识 • 数轴定义：一条水平直线，规定原点（0）、正方向（通常向右）和单位长度。 • 数轴表示： • 正数在原点右侧，负数在原点左侧。 • 每个数对应数轴上的一个点，距离原点越远，绝对值越大。 • 应用：通过数轴直观比较正负数的大小，或表示移动方向和距离。 4. 负数在生活中的应用 • 温度计：零刻度线以上为正，以下为负。 • 收支账本：收入记为正，支出记为负，计算结余时需相加。 • 楼层表示：地面以上为正（如+3层），地面以下为负（如-2层）。 解题技巧 1. 正负数的表示与转换 • 根据情境写数：明确题目中正负数的实际意义，正确标注符号。示例： • 温度“零下8摄氏度”写作：-8℃。 • “亏损500元”写作：-500元。 • 符号转换：将文字描述转化为数学符号，或反向操作。示例： • “向东走10米”记为+10米，则“向西走10米”记为-10米。 2. 数轴辅助解题 • 画数轴：根据题目要求确定原点、方向和单位长度，标出关键点。示例： • 在数轴上表示-3、0、+2：从原点向左3个单位标-3，向右2个单位标+2。 • 比较大小：通过数轴上点的位置判断数的大小（右边的数总比左边的大）。示例： • 比较-4和-1的大小：在数轴上-1在-4右侧，故-1 > -4。 典型题型与解析 题型1：正负数的表示 题目：用正数或负数表示下列数量。 （1）电梯下降5层； （2）银行存入3000元； （3）南极平均气温比0℃低25℃。 解析： （1）下降为负，记作-5层； （2）存入为正，记作+3000元； （3）低于0℃为负，记作-25℃。 题型2：数轴上的点与数 题目：在数轴上标出下列各数，并比较大小。 -2，+1，0，-4，+3 解析： 1. 画数轴：标出原点0，向右为正方向，单位长度取1。 2. 标点：-4在原点左侧4个单位，-2在左侧2个单位，+1在右侧1个单位，+3在右侧3个单位。 3. 比较大小：从左到右依次为-4 < -2 < 0 < +1 < +3。 高频考点讲练1：温度的认识及比较 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏·期中）某一天，连云港的最低气温是3℃，西安的最低气温是﹣3℃，这一天( )的最低气温高，两地最低气温相差( )℃。 【训练1】（24-25五年级上·江苏·课后作业）6摄氏度记作( )，零下33摄氏度记作( )。 【训练2】（23-24五年级下·江苏盐城·期末）已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，那么当摄氏温度＝10℃时，华氏温度是( )℉；当华氏温度＝100.4℉时，摄氏温度是( )℃。 高频考点讲练2：温度的应用 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）10月30日凌晨，神舟十九号载人飞船成功发射。中国空间站位于距离地面400千米的太空环境中，在太阳光直射下，空间站表面温度可达零上150℃，记作﹢150℃；背阳面，温度低至零下100℃应记作( )℃。 【训练1】（22-23五年级上·江苏徐州·期末）某地某天12时的气温是4摄氏度，19时的气温比12时下降了6摄氏度，该地19时的气温是（    ）。 A．2摄氏度 B．﹣2摄氏度 C．6摄氏度 D．﹣6摄氏度 【训练2】（20-21五年级上·江苏·课后作业）教室内温度为﹢4℃，室外温度为﹣3℃，那么室内外温度相差多少？ 高频考点讲练3：正负数的概念及辨认 【典例精讲】（2025六年级下·全国·专题练习）负数都比自然数小。( )（判断对错） 【训练1】（2024·山西太原·小升初真题）在﹣，﹢2.8，0，，﹣6.2，﹣18中，正数有( )个，负数有( )个。 【训练2】（24-25五年级上·江苏连云港·期中）如下图，不是正数的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 高频考点讲练4：正负数的读法和写法 【典例精讲】（23-24五年级上·江苏徐州·期中）下面说法中，错误的是（    ）。 A．零上10℃可以写成﹢10℃，也可以写成10℃ B．比负数大的数一定是正数 C．正数有无数个 D．在﹣4、﹢1、﹣0.5、2、﹣2五个数中，最接近0的数是﹣0.5 【训练1】（20-21四年级上·湖北武汉·期末）期末考试淘气语文考了93分，数学95分，英语88分。如果以三科的平均分92分为标准，那么语文记作﹢1分，英语记作( )分；如果以英语成绩作为标准，那么数学成绩记作( )分。 【训练2】（20-21五年级上·江苏·单元测试）用正数或负数标出下列图中所表示的数。 正常水位为 ( )，读作 ( )；某次大雨后的水位为 ( )，读作( )。 高频考点讲练5：正负数的意义及应用 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏·课后作业）一名守门员练习折返跑，他从某一固定位置出发，向前跑记作正数，返回跑记作负数，他的练习记录如下。（单位：米） ﹢5  ﹣3  ﹢10  ﹣8  ﹢12  ﹣16 （1）守门员最后是否回到最初位置？ （2）守门员离开最初位置最远是多少米？ 【训练1】（24-25五年级上·江苏·课后作业）“好滋味”美食店今年1～4月份收支情况如下，将下表补充完整（收支栏用正数或负数表示，其中收入记为正）。 项目 收支/元 进货共26000元 销售收回资金52000元 支付各种费用3600元 营业员工资12000元 说一说“好滋味”美食店今年1～4月份是盈利，还是亏损。 【训练2】（24-25五年级上·江苏·单元测试）电影院、学校、邮局和公园在一条东西向的街道上。如图，电影院在学校的西面1400米处，记作﹣1400米；邮局在学校的东面1000米处，记作﹢1000米。公园在电影院的东面600米处。 （1）公园的位置可以记作（    ）米。 （2）邮局距离电影院多少米？刘晓琪从邮局去电影院，每分钟走75米，大约需要走多少分钟？ 高频考点讲练6：正负数在数轴上的表示 【典例精讲】（19-20五年级上·江苏淮安·阶段练习）在方框里填上合适的数。 【训练1】（22-23五年级上·江苏常州·期末）红红在直线上分别标出了几组正、负数，标注准确且合理的一组是（    ）。 A． B．       C．   D．   【训练2】（22-23五年级上·江苏泰州·期中）某日，甲市的平均气温是3℃，乙市的平均气温是﹣5℃，丙市的平均气温是﹣7℃，这三个城市中，( )市的平均气温最低，甲市、乙市的平均气温相差( )℃。 高频考点讲练7：正负数的大小比较 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏淮安·期中）周末，小明和几位小伙伴相约去游乐园，在这个充满欢声笑语的游乐园里，还意外地发现了一个与数学紧密相连的奇妙世界。小明乘坐的过山车在运行时，会经历一系列的高度变化。游乐园的管理员为过山车上的每个关键点标注了高度值，负数表示低于地面的高度。过山车从起点出发时的高度为0米，然后依次经过以下高度点：﹢15米、﹣5米、﹢20米、﹣10米、﹣25米。 （1）相对于地面的最大高度是（    ）米，最低高度是（    ）米。 （2）最大高度与最低高度相差了多少米？ 【训练1】（24-25五年级上·江苏·单元测试）在下面的温度计上表示出这些温度。 把这些温度按从低到高的顺序排列是（    ）。 【训练2】（21-22五年级上·江苏南京·周测）（1）分别写出A，B，C，D，E，F点表示的数。 （2）从上图可以知道： ①﹣1和2中，（    ）更接近0。 ②3和﹣3相比，（    ）大。 ③与﹣4相邻的两个整数分别是（    ）和（    ）。 高频考点讲练8：利用正负数解决实际问题 【典例精讲】（20-21五年级上·江苏·单元测试）下表是江苏省某市2018年四个季度的平均气温。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 平均气温/℃ ﹣5 18 25 ﹣10 （1）在上面的温度计上分别表示出这些温度。 （2）在上面的温度中，最高的是（    ）℃，最低的是（    ）℃，最高温度和最低温度相差（    ）℃。 【训练1】（20-21五年级上·江苏·单元测试）某日，黄山的气温在中午12时是6℃，到晚上9时下降了8℃。这天晚上9时黄山的气温是﹣2℃。( )（判断对错） 【训练2】（21-22五年级上·江苏宿迁·期末）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利升空。宇航员所在的太空舱内某时刻温度是，而太空舱外温度是，太空舱内外温差是（    ）。 A． B． C． D． 【实战演练1】（2024·安徽滁州·小升初真题）某袋装食品的标准净含量为400克，误差范围不超过5克。在一次产品抽查中，一袋食品的净含量记作﹢3克，该袋食品的净含量为( )克；另一袋食品的净含量为397.5克，该袋食品的净含量记作( )克。 【实战演练2】（2024·江苏常州·小升初真题）大年三十，蕾蕾一家在家庭微信群里抢红包，蕾蕾抢到了35元，微信账单显示﹢35元。妈妈发出了一个60元的红包，那么妈妈的微信账单会显示( )元。爸爸的微信账单上显示﹢20元，表示( )。 【实战演练3】（2022·安徽合肥·小升初真题）通常规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.4米，可以记作海拔高度“﹢8844.4米”。我国“蛟龙”号载人潜水器最深潜入海平面下7062米，可以记作海拔高度( )米，马里亚纳海沟最深处海拔高度为“﹣11034米”，这个数表示( )。 【实战演练4】（2022·安徽蚌埠·小升初真题）甲、乙、丙、丁四个好朋友在一起讨论体重问题。甲的体重是52千克，如果以四人的平均体重为标准，则甲的体重记为“﹢6”千克，可用如图中的直条表示。 （1）这四人的平均体重是 千克。 （2）从图中可知，乙的体重记为 千克，乙与丁相比， 瘦一些。 （3）在图中画出表示丙体重的直条。 【实战演练5】（2021·江苏扬州·小升初真题）一天，北京的最低气温是零下8℃，记作( )℃；扬州市的最低气温是零上3℃，记作( )℃，两地最低气温相差( )℃。 1．（2024·安徽滁州·小升初真题）观察数轴（如图），如果点B表示的数是，那么点A表示的数是（    ）。 A． B．﹣ C． D．﹣ 2．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）2024年12月21日是二十四节气之一的“冬至”，这一天盐城的最高气温是10℃，最低气温比最高气温低了11℃，最低气温是（    ）℃。 A．﹣2 B．﹣3 C．0 D．﹣1 3．（23-24五年级上·山西大同·期中）今天，我市早晨气温是℃，中午比早晨上升6℃。中午的气温是（    ）。 A．2℃ B．℃ C．14℃ 4．（18-19五年级上·全国·单元测试）有一列数:+1,-3,+5,-7,+9,-11,　　　　,根据前面的规律,横线上应填(　　) A．+12 B．+13 C．-13 5．（24-25六年级下·全国·课后作业）在一次跳远测试中，合格的标准是1.5米。小明跳了1.95米，记作“﹢0.45米”；小亮跳了1.23米，记作( )米。 6．（2024·安徽滁州·小升初真题）在括号填上合适的单位。 九华山是中国佛教四大名山之一，位于安徽省池州市青阳县西南境内。其主峰和最高峰为十王峰，海拔1342( )，景区保护面积174( )，由11大景区组成，年平均降水量约2167( )，冬季极端最低气温为﹣13.3( )。 7．（2024·山西太原·小升初真题）人体正常体温（腋下温度）平均为，如果我们把体温标准定在，可记作，那么35.7℃可以记作 ℃，37.3℃可以记作 ℃。 8．（24-25五年级上·江苏·假期作业）2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，之后准确进入地月转移轨道，开启世界首次月球背面“挖宝”之旅。月球表面温差很大，白天平均温度126℃，记作( )℃，夜间平均温度零下150℃，记作( )℃。 9．（24-25五年级上·山西太原·期中）在﹢4，﹣6，0，9，﹣0.35，20.58，﹣中，一共有4个正数。( )（判断对错） 10．（20-21五年级上·江苏·单元测试）某天凌晨的气温是﹣2℃，中午比凌晨上升了5℃，中午的气温是7℃。( )（判断对错） 11．（20-21五年级上·江苏·单元测试）一个数，不是正数就是负数，例如0。( )（判断对错） 12．（20-21五年级上·江苏·单元测试）月球表面的最低气温比地球表面的最低气温要高。( )（判断对错） 13．（20-21五年级上·江苏·单元测试）简便计算。 789＋199    1001－198    499＋546    605－260    8456－1008 81＋85＋79＋78＋79＋76＋86＋72＋74             996＋997＋998＋999＋1000＋1001 14．（24-25五年级上·江苏·假期作业）某工厂质检部对一些零件样品的长度进行检测，并将比标准长度长记为正，比标准长度短记为负，下面是一些记录数据。（单位：） ，，，，，，，， 观察上面的数据，哪一个与标准长度最接近？哪一个与标准长度相差最远？ 15．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）在省小学生体能测试活动中，五（1）班男生进行了1分钟跳绳测试。以100下为标准（记为0下），超过的用正数表示，不足的部分用负数表示。下表是第一组的成绩记录。 姓名 陈军 李东 张明 王海 杨涛 陈铭 周鹏 赵洪 姚亮 成绩/下 ﹢5 ﹢10 ﹣5 ﹢22 ﹢1 ﹣8 0 ﹣4 ﹣9 （1）跳的最多的是（     ），实际跳了（      ）下。跳的最少的是（     ），实际跳了（     ）下。 （2）估一估，这组男生平均每人跳了多少下，并在你认为合适的答案旁的括号内画“√”。 超过100下（      ）     正好100下（      ）     不足100下（      ） 16．（22-23五年级上·江苏徐州·期中）五年级选5名同学参加数学竞赛，老师将85分作为标准，把他们的成绩简单记录如下： 简记 ﹢5 0 ﹢7 ﹣1 ﹢4 平均成绩 实际成绩/分 请将这5名同学的实际成绩填入表内，并计算他们的平均成绩。 17．（2022五年级上·江苏·专题练习）“神舟飞船”在飞行过程中，向阳面舱外温度能达到100℃，背阴面舱外温度能达到零下100℃，可谓“冰火两重天”。而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右。分别用正、负数表示出上面的数据。 18．（2014六年级·全国·课后作业）张师傅是某景区一条南北走向的观光大道上的电车司机，如果规定向北为正，向南为负．他某一日的行程如下：（单位：千米）+4.6→-3.8→+4.7→-6.2→+8.5→+5.8→-8.9,如果每千米用电费0.3元，一天下来共需电费多少元？ 19．（24-25五年级上·江苏·课后作业）某年12月份我国几个城市的平均气温如下表。 城市 北京 厦门 哈尔滨 南京 平均气温/℃ ﹣5 15 ﹣15 5 （1）把这四个城市12月份的平均气温在温度计上表示出来。 （2）在我国冬季，一般是地理位置越往北气温越低，由上表可以知道这四个城市中（    ）在最北边。 20．（22-23五年级上·江苏南通·期末）某天四个城市的平均气温如下表，把它们在温度计上表示出来。 城市 天津 长春 广州 三亚 平均气温 10 20 $$