精品解析：2024-2025学年江西省吉安市井冈山市人教版五年级下册期末测试数学试卷

2025年上半年期末质量抽测五年级数学试卷 一、用心思考，正确填写。（23分） 1. 20分＝（ ）时 （ ） 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 3. 把一根5米长的铁丝平均分成4段，每段长（ ）米，每段铁丝是全长的（ ）。 4. （填小数）。 5. 用长为72cm的铁丝焊接成一个长8cm，宽3cm的长方体框架，这个框架的高是（ ），如果用这根铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）cm。 6. 分母是8的最简真分数共有（ ）个，它们的和是（ ）。 7. 已知甲、乙，则甲、乙两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 一根长2米的长方体木料，将它截成4段后，表面积增加了210平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。 9. 一辆汽车行驶90km耗油6L，1L油可以行驶（ ）km，行驶1km耗油（ ）L。 10. ，那么和的最小公倍数是（ ）。 11. 一根12m长的铁丝，先剪下，再剪了，这时还剩下（ ）m。 12. 有14个球，其中有一个质量较重的次品，其余的都一样重。如果用天平称，至少要称（ ）次才能保证找出这个次品。 二、仔细推敲，正确判断。（5分） 13. 医生需要监测病人体温情况，应选用折线统计图。（ ） 14. 真分数一定小于1，假分数一定大于1。（ ） 15. 在算式中，24是1.2的倍数，1.2是24的因数。（ ） 16. 将一根绳子剪去它的后，还剩下米，剪去的和剩下的一样长。（ ） 17. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的6倍。（ ） 三、反复比较，精心选择。（5分） 18. 在、、0.66和中，最大的数是（ ）。 A. B. C. 0.66 D. 19. 小明8秒跑50米，小华12秒跑70米，照这样的速度，3分钟谁跑的远？（ ） A 小明 B. 小华 C. 一样远 D. 无法确定 20. 分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上8 B. 乘上8 C. 减去8 D. 加上18 21. 一个玻璃瓶，最多可以装水1.5L，我们说，这个玻璃瓶的（ ）是1.5L。 A. 容积 B. 体积 C. 面积 D. 容积或体积都可以 22. 下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 四、慎重审题，巧思妙算。（31分） 23. 直接写出得数。 24. 脱式计算，能简算的要简算。 25. 解方程。 五、认真观察，动手操作。（6分） 26. 按要求在格子图中作图。 （1）将长方形ABCD绕B点顺时针旋转90°得到图形①。 （2）画出图形①向右平移5格，再向上平移3格的图形，记作图形②。 六、走尽生活，解决问题。（30分） 27. 学校开展“六一”表演海选活动。五（1）班一共有45位同学，其中的12位同学报名参加舞蹈海选，9位同学报名参加合唱海选，其他同学没有报名。未参加报名的同学人数占班级总人数的几分之几？ 28. 妈妈买了千克糖果，第一天吃了总数的，第二天吃了总数，还剩总数的几分之几？ 29. 在一个长是9厘米，宽是6厘米的长方体容器中，装有5厘米高的水，如果把一块棱长为3厘米的正方体铁块完全浸没在水中，水没有溢出，那么水面会上升多少厘米？ 30. 小明、小英分别打扫教室和走廊的卫生，小明每6天打扫一次教室，小英每9天打扫一次走廊，如果5月7日他们同时值日，那么他们下一次同时值日是哪一天？ 31. 公园里要修一个长8m，宽5m，深2m的长方体鱼池，如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每平方米需要水泥1.25千克，一共需要多少千克水泥？ 32 某地2020年上半年每月降水量和2021年上半年每月降水量情况如下表： （1）根据上表中的数据制成复式折线统计图。 （2）2021年五月份的降水量比2020年同期减少了______毫米。 （3）2021年六月份降水量是2020年同期的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年上半年期末质量抽测五年级数学试卷 一、用心思考，正确填写。（23分） 1. 20分＝（ ）时 （ ） 【答案】 ①. ②. 3.05 【解析】 【分析】依据“低级单位化高级单位除以进率，高级单位化低级单位乘进率”的规则进行换算。时间单位中，分是低级单位，时是高级单位，1时＝60分，所以低级单位化高级单位要除以进率60。体积单位中，dm³是低级单位，m³是高级单位，1m³＝1000dm³，所以把50dm³换算成m³要除以进率1000，再与3m³相加。 【详解】 （时） 50÷1000＝0.05（m³） 3＋0.05＝3.05（m³） 20分＝时；3.05 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 23 ③. 9 【解析】 【分析】把单位 “1” 平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。对于分数（m不等于0），其分数单位是。分子即表示有几个分数单位。对于，是带分数，可化为假分数来判断有多少个这样的分数单位。合数是除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外 ）整除的自然数，最小的合数是4，通过减法计算即可得出还需要几个这样的分数单位就是最小的合数。 详解】 的分数单位是，它有23个这样的分数单位，再添上9个这样的分数单位就是最小的合数。 3. 把一根5米长的铁丝平均分成4段，每段长（ ）米，每段铁丝是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段铁丝的长度，用铁丝的长度÷平均分的段数，即用5÷4解答。把铁丝的长度看作单位“1”，求每段铁丝是全长的几分之几，用1÷平均分的段数，即用1÷4解答。 【详解】5÷4＝（米） 1÷4＝ 把一根5米长的铁丝平均分成4段，每段长米，每段铁丝是全长的。 4. （填小数）。 【答案】20；9；16；0.75 【解析】 【分析】根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分子和分母，再根据“”利用商不变的规律求出除数，最后把分数化为小数，据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20＝0.75 【点睛】掌握分数与除法的关系并灵活运用分数的基本性质是解答题目的关键。 5. 用长为72cm的铁丝焊接成一个长8cm，宽3cm的长方体框架，这个框架的高是（ ），如果用这根铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）cm。 【答案】 ①. 7cm##7厘米 ②. 6 【解析】 【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，已知总长为72厘米，长、宽分别为8厘米、3厘米，可计算得出高；正方体棱长之和＝棱长×12，据此可得出答案。 【详解】这个长方体框架的高是： （厘米） 正方体框架棱长为：（厘米） 6. 分母是8的最简真分数共有（ ）个，它们的和是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数；先找出分母是8的最简真分数，再把它们的和加起来即可得解。 【详解】分母是8最简真分数有、、、。 ＝ ＝ ＝2 所以分母是8的最简真分数共有4个，它们的和是2。 7. 已知甲、乙，则甲、乙两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 210 【解析】 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】2×3＝6、2×3×5×7＝210 甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是210。 【点睛】关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法。 8. 一根长2米的长方体木料，将它截成4段后，表面积增加了210平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。 【答案】700 【解析】 【分析】截成4段，需要切3刀，每切一刀，会增加2个横截面的面积，切3刀，会增加了6个横截面的面积，用增加的面积÷6，求出一个横截面的面积，也就是长方体的底面积，再根据长方体体积＝底面积×高，代入数据，求出长方体木料的体积，注意单位名数的换算。 【详解】2米＝20分米 210÷6×20 ＝35×20 ＝700（立方分米） 一根长2米的长方体木料，将它截成4段后，表面积增加了210平方分米，这根木料原来的体积是700立方分米。 9. 一辆汽车行驶90km耗油6L，1L油可以行驶（ ）km，行驶1km耗油（ ）L。 【答案】 ①. 15 ②. 【解析】 【分析】根据每升油行驶的路程＝总里程÷耗油量，据此计算可得出答案；根据耗油量÷行驶里程＝每公里耗油量，运用分数与除法性质，再将结果化成最简分数即可。 【详解】1L油可以行驶：90÷6＝15（km）； 行驶1km耗油：6÷90＝（L）＝（L）。 一辆汽车行驶90km耗油6L，1L油可以行驶15km，行驶1km耗油L。 10. ，那么和的最小公倍数是（ ）。 【答案】ab 【解析】 【分析】两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是几个数的乘积；a＋1＝b，则b－a＝1，a和b为相邻的两个数，即a和b为互质数；据此求出a和b的最小公倍数。 【详解】因为a＋1＝b，所以b－a＝1； 则a和b为互质数，a和b的最小公倍数是ab。 a＋1＝b，那么a和b最小公倍数是ab。 11. 一根12m长的铁丝，先剪下，再剪了，这时还剩下（ ）m。 【答案】5.5 【解析】 【分析】将这根铁丝看作单位“1”，剪下，则还剩下这根铁丝的，将这根铁丝平均分成2份，其中一份为6米，据此得出剩余长度，再减去米，运用分数减法计算得出答案。 【详解】将这根铁丝长度看作单位“1”，将铁丝平均分成2份，其中一份长度为12÷2＝6（米），即还剩下6米，再剪去后还剩下：（米） 12. 有14个球，其中有一个质量较重的次品，其余的都一样重。如果用天平称，至少要称（ ）次才能保证找出这个次品。 【答案】3 【解析】 【分析】14个球要找出1个次品。将这一堆球分成3份，其中一份少1个球，先称量球个数相同的两份，①天平平衡则次品在剩余的一堆球中，再将4个球称量，将较重的一侧的2个球再次称量，即可找出次品；②天平若不平衡，则再将较重的一堆球，两两称量，若平衡则剩余的一颗球是次品；不平衡则再次称量较重一侧的2颗球，此时较重的为次品。在称量过程中至少称量了3次。据此可得出答案。 【详解】将这一堆球分成3份，两份为5个球、一份为4个球。先称量5个球的两份，有两种情况：①天平平衡则次品在剩余的一份4个球中，再将4个球两两称量，将较重的一侧的2个球分别放在天平两端称量，较重的一端即为次品。②天平不平衡，则再将较重的5个球分别两两称量，若平衡则剩余的一个球是次品；不平衡则再次称量较重一侧的2颗球，此时较重的为次品。 根据称量过程中，至少需要称3次才能保证找出这个次品。 二、仔细推敲，正确判断。（5分） 13. 医生需要监测病人的体温情况，应选用折线统计图。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】医生需要监测病人的体温情况，应选用折线统计图。 故答案为：√ 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 14. 真分数一定小于1，假分数一定大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1； 假分数：分子等于或大于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。据此解答。 【详解】根据分析可知，真分数一定小于1，假分数大于或等于1。 原题干说法错误。 故答案为：× 15. 在算式中，24是1.2的倍数，1.2是24的因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数定义，它们只在整数范围内讨论。题目中除数是1.2（小数），不符合整数条件，因此结论错误。 【详解】通过分析可得：在因数和倍数的概念中，被除数、除数、商必须均为整数且无余数。算式24÷1.2＝20中，除数1.2是小数，不符合因数和倍数的整数性要求。因此，24不是1.2的倍数，1.2也不是24的因数。原题说法错误。 故答案为：× 16. 将一根绳子剪去它的后，还剩下米，剪去的和剩下的一样长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1－剪去它的几分之几＝还剩它的几分之几，比较剪去的和剩下的对应分率即可。 【详解】1－＝ 将一根绳子剪去它的后，还剩它的，剩下的比剪去的长，所以原题说法错误。 故答案为：× 17. 正方体棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的6倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设正方体的棱长为1，棱长扩大到原来的3倍后是3，分别求出变化前后的表面积，再进行判断即可。 【详解】假设正方体的棱长为1，扩大后棱长是3； 1×1×6＝6； 3×3×6＝54； 54÷6＝9，表面积扩大到原来的9倍，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】本题采用了假设法，求出具体的正方体的表面积，再解答。 三、反复比较，精心选择。（5分） 18. 在、、0.66和中，最大的数是（ ）。 A. B. C. 0.66 D. 【答案】B 【解析】 【分析】将分数统一成小数，再比较即可，分数化小数，用分子÷分母。 【详解】＝3÷5＝0.6、＝2÷3≈0.667、＝2÷7≈0.286，在、、0.66和中，最大的数是。 故答案为：B 【点睛】统一成小数再比较的好处是不用再进行通分。 19. 小明8秒跑50米，小华12秒跑70米，照这样的速度，3分钟谁跑的远？（ ） A. 小明 B. 小华 C. 一样远 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据路程÷时间＝速度，分别计算出两人速度比较即可，速度越快，同样的时间跑的越远。根据分数与除法的关系，用分数表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】小明：50÷8＝＝＝ 小华：70÷12＝ ＞，小明的速度快，所以3分钟小明跑的远。 故答案为：A 20. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上8 B. 乘上8 C. 减去8 D. 加上18 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分子加上8，就是4＋8＝12，12÷4＝3，就是把分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大到原来的3倍，即9×3＝27，也就是分母应加上：27－9＝18，问题得解。 【详解】4＋8＝12 12÷4＝3 9×3＝27 27－9＝18 故答案为：D 【点睛】本题主要考查分数的基本性质，要求分母应加上几，应先求出分子扩大到原来的多少倍，也就是分母扩大到原来的多少倍，然后减去原来的分母即可。 21. 一个玻璃瓶，最多可以装水1.5L，我们说，这个玻璃瓶的（ ）是1.5L。 A. 容积 B. 体积 C. 面积 D. 容积或体积都可以 【答案】A 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积，据此分析。 【详解】一个玻璃瓶，最多可以装水1.5L，即这个玻璃瓶最多可以容纳1.5L的水，所以我们说，这个玻璃瓶的容积是1.5L。 故答案为：A 22. 下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．的分母中只含有质因数5，能化成有限小数； B．化简后是，分母中含有质因数3，不能化成有限小数； C．化简后是，分母中只含有质因数2，能化成有限小数； D．化简后是，分母中只含有质因数2，能化成有限小数。 故答案为：B 四、慎重审题，巧思妙算。（31分） 23. 直接写出得数。 【答案】；；0.008； ；2；；0.5 【解析】 【详解】略 24. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 0；11；21 【解析】 【分析】－＋，按照运算顺序，进行计算。 －（－），根据减法性质，原式化为：－＋，再按照运算顺序，进行计算。 ＋＋－，根据带符号搬家，原式化为：＋－＋，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（－），再进行计算。 1－－，根据减法性质，原式化为：1－（＋），再进行计算。 4.56＋＋5.44＋，根据加法交换律，原式化为：4.56＋5.44＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（4.56＋5.44）＋（＋），再进行计算。 0.21×77＋2.1×2.3，把0.21×77化为2.1×7.7，原式化为：2.1×7.7＋2.1×2.3，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：2.1×（7.7＋2.3），再进行计算。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ －（－） ＝－＋ ＝0＋ ＝ ＋＋－ ＝＋－＋ ＝（＋）－（－） ＝1－ ＝ 1－－ ＝1－（＋） ＝1－1 ＝0 4.56＋＋5.44＋ ＝4.56＋5.44＋＋ ＝（4.56＋5.44）＋（＋） ＝10＋1 ＝11 0.21×77＋2.1×2.3 ＝2.1×7.7＋2.1×2.3 ＝2.1×（7.7＋2.3） ＝2.1×10 ＝21 25. 解方程。 【答案】0.5；； 【解析】 【分析】对于方程，依据等式的性质1，在等式两边同时减去，原方程变为，即。再利用等式的性质2，在等式两边同时除以2，即可解得x的值。对于方程，先通分计算，再利用等式的性质1即可解出x的值。对于方程，根据“减数＝被减数－差”，将方程变为，再通分计算即可解出x的值。 【详解】 解： 解： 解： 五、认真观察，动手操作。（6分） 26. 按要求在格子图中作图。 （1）将长方形ABCD绕B点顺时针旋转90°得到图形①。 （2）画出图形①向右平移5格，再向上平移3格的图形，记作图形②。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）将长方形ABCD绕B点顺时针旋转90°，即长方形 ABCD 有 A、B、C、D 四个顶点，B 点固定不动，以点B为中心，将线段AB和线段BC分别绕点B顺时针旋转 90°，然后比照原图补全长方形； （2）将图形①的四个顶点分别向右数5个方格，再分别向上数3个方格，确定最终平移后的对应点，依次连接画出平移后的长方形②。 【详解】作图如下： 六、走尽生活，解决问题。（30分） 27. 学校开展“六一”表演海选活动。五（1）班一共有45位同学，其中的12位同学报名参加舞蹈海选，9位同学报名参加合唱海选，其他同学没有报名。未参加报名的同学人数占班级总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，先用总人数分别减去报名参加舞蹈、合唱海选的人数，求出未报名的人数；再用未报名的人数除以总人数，求出未参加报名的同学人数占班级总人数的几分之几。 【详解】45－12－9＝24（人） 24÷45＝＝ 答：未参加报名的同学人数占班级总人数的。 28. 妈妈买了千克糖果，第一天吃了总数的，第二天吃了总数，还剩总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把妈妈买的糖果的重量看作单位“1”，用1减去第一天吃了总数的分率，减去第二天吃了总数的分率，即可求出还剩总数的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩总数的。 29. 在一个长是9厘米，宽是6厘米的长方体容器中，装有5厘米高的水，如果把一块棱长为3厘米的正方体铁块完全浸没在水中，水没有溢出，那么水面会上升多少厘米？ 【答案】0.5厘米 【解析】 【分析】根据题意，上升的水的体积＝正方体铁块的体积。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据求出正方体铁块的体积，即上升的水的体积。上升的水的形状是长9厘米，宽6厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，用上升的水的体积连续除以9和6，即可求出水面上升的高度。 【详解】3×3×3＝27（立方厘米） 27÷9÷6＝0.5（厘米） 答：水面会上升0.5厘米。 30. 小明、小英分别打扫教室和走廊的卫生，小明每6天打扫一次教室，小英每9天打扫一次走廊，如果5月7日他们同时值日，那么他们下一次同时值日是哪一天？ 【答案】5月25日 【解析】 【分析】求出两人打扫教室间隔天数的最小公倍数，是两人同时值日的间隔天数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出下一次同时值日的日期即可。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 2×3×3＝18（天） 5月7日＋18天＝5月25日 答：他们下一次同时值日是5月25日。 【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 31. 公园里要修一个长8m，宽5m，深2m的长方体鱼池，如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每平方米需要水泥1.25千克，一共需要多少千克水泥？ 【答案】115千克 【解析】 【分析】抹水泥的面包括前、后、左、右、下面5个面，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2＝抹水泥的面积，抹水泥的面积×每平方米需要的水泥质量即可。 【详解】8×5＋8×2×2＋5×2×2 ＝40＋32＋20 ＝92（m²） 92×1.25＝115（千克） 答：一共需要115千克水泥。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。 32. 某地2020年上半年每月降水量和2021年上半年每月降水量情况如下表： （1）根据上表中的数据制成复式折线统计图。 （2）2021年五月份的降水量比2020年同期减少了______毫米。 （3）2021年六月份的降水量是2020年同期的。 【答案】（1）见详解；（2）6；（3） 【解析】 【分析】（1）根据表格数据，找到2020年和2021年每月降水量对应的坐标点（如2020年一月降水量10毫米，在一月对应的竖线和10毫米对应的横线交点处描点；2021年一月降水量17毫米同理描点）。用实线连接2020年各月的点，用虚线连接2021年各月的点。 （2）2021年五月份降水量是32毫米，2020年五月份降水量是38毫米。求减少的量用2020年五月份降水量减去2021年五月份降水量即可。 （3）2021年六月份降水量是34毫米，2020年六月份降水量是40毫米，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】（1）如图： （2）38－32＝6（毫米） 2021年五月份的降水量比2020年同期减少了6毫米。 （3） 2021年六月份的降水量是2020年同期的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$