辽宁省大连市金普新区2024-2025学年下学期八年级数学期末考试卷

金普新区20242025学年第二学期期末质量监测 八年级数学 2025.7 (本试卷共23道题满分120分 考试时间共120分钟) 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下列图形是中心对称图形的是 B C D 2.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 A.2r+1=0 B.2x2+3x=3 C.x-y=4 D.+x=1 3.点M(4,3)关于原点对称的点的坐标为 A.(-4,3) B.(-4,-3) C.(4,-3) D.(-3,4) 4.某校八年级甲、乙两班参加综合素质测试，两班的平均分相同，两班的方差如下： S2p=16,S2=15,则成绩较为稳定的班级为 A.两班成绩一样稳定 B.甲班 C.乙班 D.无法确定 5.矩形具有而菱形不具有的性质是 A.对角线相等 B.对角线平分一组对角 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直且相等 八年级数学试卷 第1页（共8页） 6.如图，数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，BA⊥OA,垂足为A,且BA =1,以O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C,点C表示的数为() A.-5 B.5 C.2+5 D.2-5 墙 eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeuue D 菜园 B C:Ov -4-3-2-101234 (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.用篱笆围成一个如图所示的长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的 另外三边总长度为10米.设AB边的长为x米，BC边的长为y米，则y与x之间的函 数关系式是 A.y=10一x B.y=5-2x C.y=5-x D.y=10-2x 8.如图，在正方形ABCD对角线AC上取点E,使得AE=AB,连接BE,则∠CBE的度 数为 A.20° B.22.59 G.25° D.30° 9.直线y=一2+b过点A(1,y9和点B.(3),则功和2的大小关系是 A.y>y2 B.1<2 C.y1=2 D.y122 10.《九章算术》中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺， 斜之适出，问户斜几何？意思是：今有门，不知其高宽，不知其长短.将一根竿子横放， 竿比门宽长出4尺：竖放竿比门高长出2尺，斜着放，竿与门对角线恰恰相等.问门高、 宽、对角线长分别是多少、若设门对角线长为x尺，则可列方程为 A.(x-2}2+(x-42=2x2 B.（x-2)2+42=x3 c.(x-4)2+(x-22=x3 D.(x-4)2+x2=(x-22 八年级数学试卷 第2页（共8页） 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） II.如图，某公园有一块三角形空地ABC,点D,E分别是AB,BC的中点，沿DE放置 一道栅栏把△ABC分成两个区域，AC=6m,则栅栏DE的长为 0 (第11题图) (第12题图) (第14题图) (第15题图) 12.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转75°得到△OCD,∠AOB=45°，则∠AOD = 13.若关于x的一元二次方程x2一2x一c=0有两个相等的实数根，则c的值为 14.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线，若BD=3,CB=2, 则AB的长为 15.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(1,3),B(1,1),若直线y=m+m与 线段AB有交点，则m的取值范围为】 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16.（10分) (1)用配方法解方程：x2+2x-15=0: (2)用公式法解方程：4x2-8x-1=0. 八年级数学试卷 第3页（共8页） 17.(8分) 如图，四边形ABCD是菱形，E,F是对角线AC上的两点，且AE=CF,连接BF,FD, DE,EB.求证：四边形DEBF是菱形. ◇ (第17题图) 18.(8分) 某电冰箱生产企业原生产一台电冰箱的能耗为300kWh,为了响应国家关于生产总值能 源消耗降低的号召，该企业自2022年开始进行技术改革，到2024年，该企业生产一台电冰 箱的能耗降低到243kWh (1)求该企业从2022年到2024年生产一台电冰箱能耗的年平均降低率： (2)若2025年该企业生产一台电冰箱能耗的平均降低率与前两年相同，请计算2025年 该企业生产一台电冰箱的能耗是多少？ 八年级数学试卷第4页（共8页） 19.(8分) 李老师早上到学校上班有两条路线，分别为路线一和路线二.为了解上班路上所用的时 间情况，李老师记录了20个工作日的上班所用的时间（单位：mi血），其中10个工作日走路 线一，另外10个工作日走路线二 【数据收集、整理与描述】 &小t)s恩 三三路线三和路线三所用的时间的折线统计图二 当时间/分钟 0 818 15 16 890工作日序号 【数据分析】 平均数 中位数 众数 路线一所用的时间 18 18 路线二所用的时间 15.6 11 根据以上信息，解答下列问题， (1)哪条路线平均所用的时间少？请说明理由： (2)求路线二所用时间的中位数： (3)请你帮助李老师选择其中一条上班路线，并说明理由， 八年级数学试卷 第5页（共8页） 20.(8分) 在物理实验室中，小明和小华在探究“匀加速直线运动中速度和时间的关系”时，通过 实验获得下面的一组数据（忽略相关阻力），其中x表示物体的运动时间(s)，,y表示对 应时间点的运动速度(cms), 运动时间x(s) 0 2 3 4 运动速度y(cms) 4 1 10 13 小组成员在直角坐标系中， 根据表中各对数值描点(x,y)，,发现y与x满足我们学过的 一次函数关系，且之0. y/cm/s (1)画出函数图象，并求出y与x之间的函数关系式： 16 14 (2)若重新实验时，在相同的运动时间时，运动速度均比上 12 表中增加了4cs,则重新实验时，该物体的运动速度在多 10 少秒时能够达到37cm/s? 6 2 56/s (第20题图) 21.（8分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△ABC',使得 点C的对应点C恰好落在斜边AB上， (1)用直尺和圆规作出△ABC(不写作法，保留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，连接BB,若AB=10,BC=6,求BB的长. (第21题图) 八年级数学试卷 第6页（共8页） 22.(12分) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90得到△ADE,点B,C的对应点分别为点D,E, 连接BD,CE. (1)如图1，求证：∠ACB=∠CED+45°： (2)如图2，若∠ACB=90°，BD与CE交点为F,猜想线段CF,BC和EF的数量关系，并 说明理由： (3)如图3，连接CD,若∠BCD=60°，BC=2W5,AC=√42，求CD的长. (第22题图1) (第22题图2) (第22题图3) 23. (13分) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线1：y1=6+b经过点A(0,4),与直线2： y2=x一1交于点B,且点B的横坐标为3. (1)求直线1的解析式： (2)点C为直线l1上一点，过点C作直线CD⊥x轴，交直线l2于点D,过点D作直线DE⊥y 轴，交直线l1于点E,以线段CD和DE为邻边作矩形CDEF,设点C的横坐标为m,矩形 CDEF的周长为y,求y与m之间的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围： (3)在(2)的条件下，直线CD与x轴交点为G,若点G到直线L1的距离与到y轴的距 离相等，请直接写出点G的坐标 B B (第23题图) (第23题备用图) 金普新区2024-2025学年度第二学期期末质量监测 八年级数学评分参考 注：其它正确解法参考赋分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.D2.B3.B4.C5.A 6.A7.D8.B9.A10.C 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.3；12.30；13.-1；14.4w2;15.2≤m≤ 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) (1)解：x2+2x=15 x2+2x+1=16 (x+1)2=16. 3分 x+1=±4 x1=3,x2=-5.… 5分 (2)解：a=4,b=-8,c=-1, △=b2-4ac=80>02分 方程有2个不相等的实数根 x=--c=8肚v画=2生5 2a 3分 8 2 2=-s 名-45 25分 17.(8分) 证明：连接BD交AC于点O. ,四边形ABCD是菱形， ∴.AC⊥BD,OA=OC,OB=OD.. ..3分 AE=CE ∴.OE=OA-AE,OF=OC-CF 即：OE=OF… .4分 OB=OD. .四边形DEBF是平行四边形. .6分 AC⊥BD, .平行四边形DEBF是菱形. 8分 18.(8分) 解：(1)设该企业从2022年到2024年生产一台电冰箱能耗的年平均降低率为x 300(1-x)=243.. 3分 解得x1=0.1,x2=1.9(舍)… 5分 答：该企业从2022年到2024年生产一台电冰箱能耗的年平均降低率为0.1.6分 (2)243×(1-0.1)=218.7kWh 答：2025年该企业生产一台电冰箱的能耗是218.7kWh.… …8分 19.(8分) 解：(1)线路二平均所用的时间少.理由如下：1分 线路一平均所用的时间为品(15+16+20+18+18+19+18+20+17+19)=183分 15.6<18, ∴线路二平均所用的时间少… 4分 (2)线路二所用的时间的数据从小到大排序，中位数为处于中间的两个数14,16的平均数， 即中位数为4+16=15 6分 (3)选择线路二，理由如下： 7分 线路二平均所用时间的平均数15.6小于线路一平均所用的时间18：线路二所用时间的中位 数15小于线路一所用的时间中位数18：线路二所用时间的众数11小于线路一所用的时间 众数188分 20.(8分) (1)解：如图即为所求作 162em⅓ 14 12 10 6 2 0 456x/s …1分 设y与x之间的函数关系式为y=kr+b, 把(0,1)(1,4)代入y=+b,得 1=b, b=1, 4=k+b, 解得 k=3, y=3x+1.(x≥0) 4分 (2)解：运动速度均比上表中增加了4cm/s, y=3x+5, 把y=37代入y=3r+5得，37=3x+5, 2 解得， 答：该物体的运动速度在 2秒时能够达到37cms, 8分 21.(8分) 解：(1)