八年级上学期入学模拟测试-【假期复习计划】2025年新教材七年级数学暑假作业（华东师大版2024）

七年级数学（下）·HS版 八年级上学期入学模拟测试 时间：120分钟 满分：120分 题号 三 总分 得分 选择题（每小题3分，共30分） 拟 1.（利州中考)在实数一1,0，分反中，无理数是 和 A.-1 B.0 c号 D.√2 2.将方程3x一4y=5变形为用含x的代数式表示y的形式，正确的是( A.y= 3x-5 B.y= 3x+5 4 4 C.y=-3x+5 D.y=-3x-5 3.下列关于三角形的分类，正确的是 等边 三边 锐角 钝角 直角 锐角 等边 等腰 三角形 都不 三角形 三角形 三角形 三角形 三角形 三角形 相等的 等腰 等腰直 钝角 三边 三角形 三角形 都不相 角三角形 三角形 的三角形 崇 A B C D 4.关于x的方程3x十2a=x一5的解是负数，则a的取值范围是 Aa<号 B.a>2 5 C.a<- 5 D.a> 2 5.实数α、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( a 0 b A.a+2>b+2 B.2a26 D.a2>ab 期 C.a+b<0 x十y=2k, 6.已知关于x、y的方程组 的解满足 则k的取值范围为 x-y=4 ( A.k>3 B.-1<k<3 C.k<1 D.4<k<6 7.如图，等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，再将图中其余 小等边三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方 9 法有 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 D 第7题图 第8题图 8.如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD与CE交于点 O,如果设∠BAC=n°，那么用含n的代数式表示∠BOC的度数是( A.45°+n B.90°-n C.90°+n9 D.180°-n 9.小明利用完全平方公式进行因式分解“x2+4y2=(x十2y)2”时，墨 迹将“米十4y”中的一项及其符号染黑了，则墨迹覆盖的这一项是 ( A.4xy B.2xy C.-4xy D.-2xy 10.某乒乓球馆有两种计费方案，如下表.李强和同学们打算周末去此乒乓 球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人 数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为 包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元 人数计费：每人打球2小时20元，接着继续打球每人每小时6元 A.9 B.8 C.7 D.6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种 红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所 示，则购买地毯至少需要 元 3 m 5m 2m 12.对于任意不相等的两个数a、b,定义一种运算※如下：a※b=a+ a-b .如 3※2=3十2 3-2 =5,那么6※3= 10 13.“从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程缩短 了30千米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4小时即可到达.” 三位同学根据题意，分别获得如下数量关系：①设汽车原来的速度为x千 米/时，则7x一30=4(x十30)；②设甲、乙两地之间的高速公路的路程为y 千米，则￥-30=”，③设甲、乙两地之间的普通公路的路程为千米， 则号-一30-30.你认为其中正确的数量关系序号为 4 14.如图，有一张边长为x的正方形ABCD纸板，在它的一个角上切去一个 边长为y的正方形AEFG,剩下图形的面积是32，过点F作FH⊥DC, 垂足为H.将长方形GFHD切下，与长方形EBCH重新拼成一个长方形， 若拼成的长方形的较长的一边长为8，则正方形ABCD的面积是 G H B 第14题图 第15题图 15.如图，将三角形纸片（△ABC)进行折叠，使得点B与点A重合，点C与 点A重合，压平出现折痕DE、FG,其中点D、F分别在边AB、AC上，点 E、G在边BC上，若∠B=25°，∠C=45°，则∠EAG的度数是 三、解答题（共75分） 16.(10分)(1)解不等式3十1-3>2x一1，并把解集在数轴上表示出来： 2 (2)解不等式组 并写出该不等式组的最大整数解 1-x<2 17.(9分)下面是小丽化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题， 解：a(a+2b)-(a-1)2-2a =a2+2ab-(a2-2a+1)-2a 第一步 =a2+2ab-a2-2a-1-2a 第二步 =2ab-4a-1. 第三步 (1)小丽的化简过程从第 步开始出现错误，出现错误的原因是 (2)请对原整式进行化简，并求当a一子6=一6时原整式的值。 18.(9分)如图是一个8×10的网格，每个小正方形的顶点叫格点，每个小正 方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上. (1)画出△ABC关于直线OM对称的△A,B,C1; (2)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2; (3)△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形 轴对称图形（填“是”或 “不是”). :O M: A 5。 、 12 19.(9分)如图，在七边形ABCDEFG中，AG∥DE,∠B=130°，∠C=110°， 求∠E+∠F+∠G的度数. D 20.(9分)在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC交BC于点E. (1)若∠B=20°，∠C=80°，求∠EAC和∠EAD的大小. (2)若∠C>∠B,由(1)的计算结果，你能发现∠EAD与∠C-∠B的数 量关系吗？写出这个关系式，说明你的理由， E DO 13- 21.(9分)“稻花香里说丰年，听取蛙声一片”桓仁稻花香大米粒似珍珠，晶莹 别透，米饭闻之清香扑鼻，口感柔软劲道，是餐桌上的佳品.某超市决定 采购甲、乙两种稻花香大米，已知购买甲种稻花香大米2千克和乙种稻 花香大米1千克共需56元；购买甲种稻花香大米1千克和乙种稻花香大 米2千克共需52元. (1)求甲、乙两种稻花香大米每千克采购价分别是多少元， (2)若该超市准备采购甲、乙两种稻花香大米共1000千克，并且采购费 用不多于18000元，则超市最多采购甲种稻花香大米多少千克？ -14 22.(10分)已知在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°. (1)如图①，若BE平分∠ABC,DF平分∠ADC的邻补角，请写出BE 与DF的位置关系，并说明理由； (2)如图②，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE与 BF的位置关系，并说明理由. B M ① ② 15 23.(10分)如图①，将一副直角三角尺放在同一条直线AB上，其中∠ONM= 30°，∠OCD=45°. D D E NB N B NB ① ③ (1)观察猜想：将图①中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位 置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E,则∠CEN= (2)操作探究：将图①中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一 边OD在∠MON的内部，如图③，且OD恰好平分∠MON,CD与 NM相交于点E,求∠CEN的度数； (3)深化拓展：将图①中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转一周， 在旋转的过程中，当边OC旋转 时，边CD恰好与边MN平 行.（直接写出结果） 16暑假复习计划 (2)解：BD=EC,BD⊥EC.理由如下： .'△ADB绕点A顺时针旋转90°得到 △ACE,∴.∠EAB=∠CAD=90°，△ADB≌ △ACE.∴.BD=EC,∠B=∠E. 又.在△AEG和△FBG中，∠AGE= ∠FGB,∴.∠EAG=∠BFG=90°..BD EC. (3)①40°②30°③7 八年级上学期入学模拟测试 1.D2.A3.B4.D5.D6.B7.C 8.D9.A10.B 11.51212.113.①②③14.3615.40° 16.解：(1)去分母，得3x十1-6>4x-2. 移项，得3x-4x>-2-1十6. 合并同类项，得一x>3. 系数化为1，得x<-3. 把解集表示在数轴上如下： 542101 分x-1<1,@ (2) 1-x<2.② 由①，得x≤4；由②，得x>-1. ∴.该不等式组的解集是一1<x≤4. ∴.该不等式组的最大整数解是4. 17.(1)二去括号后符号错误 (2)解：原式=a2+2ab-(a2-2a+1)-2a =a2+2ab-a2+2a-1-2a=2ab-1. 当a=是b=-6时. 原式=2×4×(-6)-1=-4， (84 HS版七年级数学 18.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求. (2)如图所示，△A2B2C2即为所求， (3)是 M A 19.解：解法一：如图，作BM∥ AG,CN∥DE: 又AG∥DE,.BM∥ AG∥DE∥CN. .∠MBC+∠NCB=180°， ∠A+∠ABM=180°，∠NCD+∠D= 180°.，∠ABC=130°，∠DCB=110°， ∴.∠NCD+∠ABM=∠DCB-∠NCB+ ∠ABC-∠MBC=110°+130°-180°= 60°..∠A+∠D=300°. ∴.∠E+∠F+∠G=(7-2)×180°-300° -130°-110°=360°. 解法二：连结AD.,AG∥DE,∴.∠GAD +∠EDA=180°..∠E+∠F+∠G=(5 -2)×180°-180°=360°. 20.解：(1)∠B=20°，∠C=80°，∴.∠BAC= 180°-∠B-∠C=80°..AE平分∠BAC, ·∠EAC=2∠BAC=40.:AD LBC, .∠ADC=90°.∴.∠CAD=90°-∠C=10°. ∴.∠EAD=∠EAC-∠CAD=40°-10°=30°. 参考答案 (2)结论：∠EAD=(∠C-∠B. 理由如下： 三角形的内角和等于180°， .∠BAC=180°-∠B-∠C. :AE平分∠BAC,∠EAC=是∠BAC -2180°-∠B-∠C. ,AD⊥BC,.∠ADC=90°. ∴.∠CAD=90°-∠C. ∠EAD=∠EAC-∠CAD=2(180° ∠B-∠C)-(90°-∠C)=2∠C ∠B=∠C∠B, 21.解：(1)设甲种稻花香大米每千克采购价是 x元，乙种稻花香大米每千克采购价是y元. 2x+y=56,x=20, 根据题意，得 x+2y=52.y=16. 答：甲种稻花香大米每千克采购价是20元， 乙种稻花香大米每千克采购价是16元. (2)设超市采购甲种稻花香大米m千克. 根据题意，得20m+16(1000-m)≤ 18000. .m≤500.∴.m的最大值是500. 答：超市最多采购甲种稻花香大米500千克. 22.解：(1)结论：BE DF.理由如下： 如图①，延长BE交FD的延长线于点H. .∠A=∠C=90°，.∠ABC+∠ADC=180°. 又.'∠ADC+∠CDN=180°， ∴.∠ABC=∠CDN. 复习计划暑假 .BE平分∠ABC,DF平分∠ADC的邻补 角，∴∠ABE=号∠ABC,∠EDH=∠FDN =∠CDN.∠ABE=∠EDH. 又.∠ABE十∠AEB=90°，∠AEB= ∠DEH, .∠EDH+∠DEH=90°.∴.∠H=90°， 即BE⊥DF (2)结论：DE∥BF.理由如下： 如图②，连结BD. .∠ABC+∠ADC=180°，∠MBC+ ∠ABC=180°.∠CDN+∠ADC=180°， ∴.∠MBC+∠CDN=180°. ,BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻 补角，∠CBF=3∠MBC,∠CDE= 3∠CDN./CBF+∠CDE=90 .∠C=90°，.∠CBD+∠CDB=90°. ∴.∠EDB+∠FBD=∠CBF+∠CDE+ ∠CBD+∠CDB=180°..DE∥BF. ① ② 23.(1)105 (2)解：.OD平分∠MON,.∠DON= 3∠M0N=专×90=45.·∠0N= ∠D=45°..CD∥AB..∠CEN=180° ∠MVO=180°-30°=150°. (3)75或255 (85